La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

1 Monitoraggio multivariato della qualità di un vino spumante Università degli Studi di Bologna Dipartimento di Scienze Statistiche Dottorato di Ricerca.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "1 Monitoraggio multivariato della qualità di un vino spumante Università degli Studi di Bologna Dipartimento di Scienze Statistiche Dottorato di Ricerca."— Transcript della presentazione:

1 1 Monitoraggio multivariato della qualità di un vino spumante Università degli Studi di Bologna Dipartimento di Scienze Statistiche Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare XVIII° ciclo Tesi di Dottorato di: GIOVANNI DI RUZZA Coord. e Tutor: Prof. ROBERTO FANFANI

2 2 Oggetto dello studio  La produzione di un vino spumante.  Prosecco d.o.c. di Valdobbiadene.  Metodo Charmat.

3 3 Il Problema  Utilizzo di vini e mosti di diversa origine, miscelati e utilizzati come base.  Intrinseca variabilità delle materie prime.  Analisi di laboratorio, finalizzate all’accettazione o meno del prodotto finito a fronte di specifiche tecniche di disciplinare.  Ispezione anziché monitoraggio.  Scarso utilizzo dei dati relativi alle variabili qualitative chimico-fisiche dello spumante.

4 4 Obiettivi dello studio  Individuare le condizioni di processo stabile e statisticamente sotto controllo.  Monitorarne la stabilità nel tempo e l’efficacia ad ottenere un prodotto finito di qualità costante, pur partendo dall’intrinseca variabilità delle materie prime.  Individuare un’efficace metodologia statistica capace di capitalizzare al meglio le informazioni multivariate prodotte dalle analisi di laboratorio.

5 5 I Principali Strumenti Statistici utilizzati  Concetto di misura di distanza statistica.  La statistica T² di Hotelling.  Carte di Controllo e Monitoraggio multivariate basate sulla statistica T² di Hotelling.  Componenti principali.

6 6 Punti di controllo statistico  La qualità dello spumante è stata monitorata a livello di: –Semilavorato, al termine della fase di “Preparazione della Partita”. –Prodotto finito, sul vino spumante già imbottigliato.

7 7 Preparazione della PARTITA Base SPUMANTIZZAZIONE

8 8 Le variabili oggetto di studio Denominazione variabileAcronimoUnità di misura Alcole effettivo (o titolo alcolometrico) V1% vol. Alcole totale V2% vol. Acidità totale in acido tartarico V3g/l pH (o acidità reale) V4scala di acidità<5 SO² totale (anidride solforosa totale) V5mg/l Zuccheri V6g/l Pressione (misura indiretta del CO²) V7atmosfere Acidità volatile in acido acetico V8g/l SO² libera (anidride solforosa libera) V9mg/l Ceneri V10g/l Estratto secco V11g/l Residuo zuccherino V12g/l

9 9 La Raccolta dei dati e il Campione  Produzione Luglio 2003-Luglio  Dati provenienti dalle analisi di laboratorio.  Campione costituito da m=87 lotti produttivi.  Ciascun lotto è stato osservato a livello di semilavorato e di prodotto finito.  Grandezza naturale unitaria del sottogruppo n=1  Osservazioni multivariate individuali.

10 10 Rappresentazione dei dati La matrice di dimensioni mxp è così rappresentabile: Per le p variabili monitorate, ciascun lotto è rappresentato dal vettore:

11 11 Controllo o Monitoraggio ?  Molto di frequente, l’applicazione delle tecniche statistiche per il controllo e monitorggio della produzione, non distingue tra le due fasi. MONITORAGGIO CONTROLLO Commistione  Conseguenze:  Confusione dei diversi Obiettivi  Distorsione dei Risultati

12 12 Logica dello studio condotto

13 13 Definizione del Preliminary Data Set  Analisi esplorativa dei dati.  Correlazione  Misure di variabilità, forma, tendenza.  Verifica delle ipotesi base per utilizzo delle procedure multivariate.  Indipendenza  Normalità / Multinormalità  Trasformazione dei dati.

14 14 Correlazione  E’il fulcro per l’utilizzo delle procedure multivariate in luogo delle univariate.  Necessario rilevare ed eliminare eventuale perfetta collinearità.  Problematica inversione della matrice singolare delle covarianze nel calcolo del valore T² da tracciare sulla carta.

15 15 SO² totaleSO² libera0,7241 Alcole effettivoAlcole totale0,6326 Alcole totaleEstratto secco0,6220 Acidità totaleResiduo zuccherino0,4287 CeneriEstratto secco0,3896 SO² liberaCeneri-0,3841 SO² totaleAlcole effettivo-0,3465 Variabile 1Variabile 2Correlazione “Pearson” ρ Alcole effettivoZuccheri-0,9905 Alcole effettivoAlcole totale0,5249 Alcole totaleAcidità totale-0,4765 Alcole effettivopH0,4093 Alcole effettivoSO² totale-0,3674 SEMILAVORATO PRODOTTO FINITO !

16 16 Ipotesi di multinormalità  Le carte di controllo multivariate basate sulla statistica T², hanno un approccio parametrico.  In fase di Controllo si stimano cioè i parametri m e S, nell’ipotesi che la distribuzione delle osservazioni sia multinormale.  Nel presente studio la normalità del campione, è stata esaminata:  sulle singole distribuzioni marginali delle variabili;  a livello congiunto in condizioni di processo stabile.

17 17 Test di normalità e Livello a  Test utilizzati :  Shapiro-Wilks (parametrico)  Anderson-Darling A² (ECDF)  Kolmogorov-Smirnov D (ECDF)  Q-Q plot  Malkovic - Afifi  Il livello a per i test di normalità marginale è stato calcolato secondo l’approccio Bonferroni cioè a/p.  Per il desiderato livello complessivo a =0,05 è:  Semilavorato (p=5) a=0,01  Prodotto finito (p=11) a=0,0045 Normalità marginale Normalità congiunta Preliminary Data Set : Historical Data Set :

18 18 Verifica dell’indipendenza dei dati  E’ senza dubbio la condizione più stringente.  Una pur lieve autocorrelazione può distorcere sensibilimente l’efficacia delle carte in fase di controllo.  Conseguenza indesiderata: modello di processo stabile falsato.  Il coefficiente di correlazione è calcolato come: numero di lags K impiegato: m/4

19 19 Principali scostamenti dalle ipotesi  Asimmetria rilevante per le variabili: Alcole totaleAlcole effettivoAcidità totaleSO² totalepH W test - Shapiro Wilks (P value) 0, (0,001227) 0, (0,000572) 0, (0,047428) 0, (0,070943) 0, (0,008890) H0: data ~ N (0,1) a= 0,01 reject Not reject D test - Kolmogorov-Smirnov (P value) 0, (0,072770) 0, (0,177453) 0, (0,347705) 0,10214 (0,530910) 0, (0,262770) H0: data ~ N (0,1) a= 0,01 Not reject A^2 test –Anderson Darling (P value) 1,22749 (<0.005) 1,33832 (<0.005) 0, (=0,046) 0, (=0,087) 1,06738 (=0.008) H0: data ~ N (0,1) a= 0,01 reject Not reject

20 20  Autocorrelazione rilevante per le variabili: Acidità totaleAlcole effettivo Ceneri SO² totale

21 21 Trattamento dell’autocorrelazione  Le serie di dati storici per le variabili interessate da autocorrelazione sono state trattate con modelli AR del 1° o 2° ordine.  Acidità totale (AR2°)  Ceneri (AR1°)  Alcole effettivo (AR1°)  SO² totale (AR1°)

22 22  Trasformazione logaritmica Log(X).  Standardizzazione di tutti i dati. Trasformazioni dei dati originali PRELIMINARY DATA SET DATA SET Originale Trasformazione/Standardizzazione

23 23 Controllo e Monitoraggio del processo  Strumento statistico utilizzato: CARTE STATISTICHE MULTIVARIATE Produzione StoricaProduzione Futura Carta di Controllo Carta di Monitoraggio

24 24 Le carte di controllo statistico  Introdotte da Walter Shewart nel 1920,per il controllo economico della qualità.  Ne sono state sviluppate in diverse varianti per variabili e per attributi.  Tutte hanno l’obiettivo di individuare situazioni di perdita di controllo del processo imputabili a eventi atipici “Special Causes”.  Tutte prevedono di tracciare dei valori a fronte di control limits.

25 25 Necessità dell’uso di Carte multivariate  Anomalie nel processo produttivo esaminato, multivariato per natura, si riflettono sia sull’entità delle variabili che sulle relazioni.  Le classiche carte statistiche univariate non sono in grado di segnalare queste anomalie.  Signal-to-noise ratio, molto basso in ciascuna variabile.  Carte multivariate possono estrarre l’informazione dalle osservazioni multivariate.

26 26 La statistica T² di Hotelling =. Allorché ed sono conosciuti, avremo Generalizzata per p variabili diviene: Stimandoli avremo:

27 27 La T² per osservazioni individuali  Il nostro campione è caratterizzato da osservazioni individuali multivariate.  In questo caso la statistica T² si riduce al caso di m vettori di osservazioni individuali n=1

28 28 Perché utilizzare la statistica T² ? Necessità di un unico valore per osservazione. Il valore espresso dalla T² è unidimensionale. T² una misura di distanza statistica. UCL LCL scalare

29 29 PHASE 1: Controllo del processo  Obiettivo principale:  Definire le condizioni di processo stabile.  Processo Statisticamente sotto controllo.  Input:  Preliminary Data Set dalle m osservazioni storiche.  Output:  Modello di processo stabile.  Stima accurata dei parametri (μ, Σ)

30 30 La Carta di Controllo Q i i =1,2,…,m Centro del processoOsservazione i-esima Matrice campionaria delle covarianze ~

31 31 Interpretazione della Carta di Controllo Q i  Un valore T² di un vettore osservazione tracciato sulla carta Qi, misura quanto lontano sia l’osservazione dal centro del processo relativamente alla matrice delle covarianze valore T²

32 32  I valori T² che eccedono l’Upper Control Limit “UCL” sono considerato valori non conformi ai fini della definizione del Modello di Riferimento.  La carta Qi presenta solo l’UCL dal momento che i valori T² tracciati misurano una distanza. Individuazione Osservazioni non conformi Vettore-Osservazione i-esimo non conforme

33 33 Carta Q i : Stage 1 e Stage 2 del Controllo  Fase di Controllo mediante carta Qi:  STAGE 1: Retrospettiva  STAGE 2: Prospettiva  Stage 1: si stimano i parametri della carta e  Stage 2: si validano i parametri stimati.

34 34 CONTROLLO : Stage 1-Retrospettiva  Definiti i parametri della carta di controllo Qi, si calcolano e tracciano sulla carta così definita, gli m scalari:

35 35 CONTROLLO: Stage 2 - Prospettiva  La stage 2 è la vera fase di Controllo.  L’output è il modello del processo di produzione stabile e statisticamente sotto controllo.  Sequenza di azioni: 1.Si tracciano sulla carta i valori corrispondenti alle m osservazioni p-variate. 2.Attraverso un processo iterativo, si individuano i valori non conformi e si ricalcolano i parametri della carta Qi. 3.La carta di controllo Q i in stage 2 prende la forma di: m = n° osservazioni originali dal Preliminary Data Set a = n° osservazioni risultate non conformi al termine della Stage 2

36 36 Controllo: Stage 1 - Semilavorato Osservazioni storiche m = 64 Sub-group size n=1 Type1 error “ α” = 0,002 estimator = pooled Variabili osservate, p=5 : –V1 Alcole effettivo –V2 Alcole totale –V3 Acidità totale –V4 pH –V5 SO² totale ObservationT-SquaredUCL 818,861718,08 ProcessoInstabile

37 37 Controllo,Stage 2 - Semilavorato ObservationT-SquaredUCLLotto n° 818,861718,0817/03 218,740218,0502/ ,9718,0202/ ,008417,9721/03 none17,93 Osservazioni non conformi ProcessoStabile

38 38 Condizioni di Processo Stabile e Statisticamente sotto controllo  La carta di controllo Qi non individua valori superiori all’Upper Control Limit.  Variabilità determinata da “Common Causes” e dall’assenza di “Special Causes”.  Il centro del processo e le relazioni stabili tra le p variabili correlate in tale condizione sono dati da: m = n° osservazioni originali dal Preliminary Data Set a = n° totale osservazioni individuate come non conformi dalla carta Qi Vettore delle medie Matrice delle covarianze delle p variabili

39 39 Controllo: Stage 1 – Prodotto Finito Osservazioni storiche m = 63 Sub-group size n=1 Type1 error “ α” = 0,002 Estimator = pooled Variabili osservate, p=11 : –V1 Alcole effettivo –V2 Alcole totale –V3 Acidità totale –V4 pH –V5 SO² totale –V7 Pressione –V8 Acidità volatile –V9 SO² libera –V10 Ceneri –V11 Estratto secco netto –V12 Residuo zuccherino I lotti di prodotto finito corrispondenti alle Osservazioni n° 2,8,13,60 non conformi a livello di semilavorato, risultano ora conformi. A livello di Spumante Finito, il processo risulta già statisticamente sotto controllo e non necessita della Stage 2 del Controllo. ! ! ProcessoStabile

40 40 Upper Control Limit – Carta Qi  I valori T² calcolati per le m osservazioni devono essere tracciati sulla carta Qi a fronte di un UCL.  L’esatto calcolo dell’UCL è fondamentale ai fini dell’accuratezza del modello di riferimento.  Il calcolo dell’ UCL presuppone la conoscenza della distribuzione della T². Upper Control Limit

41 41 Calcolo dell’Upper Control Limit “UCL”  La distribuzione della statistica per osservazioni individuali non è largamente conosciuta.  Fino al 1992 approssimata a una c² o a una F :  T² ~ (Seber )nell’ipotesi che =  T² ~ (Montgomery,Jackson,Alt) nell’ipotesi che la i-esima sia indipendente da e  Nessuna delle due ipotesi è vera in fase di Controllo.  Mason,Young e Tracy (1992) indicano la soluzione in:  due distinti UCL per le fasi di Controllo e di Monitoraggio !

42 42 UCL per la carta Qi - Controllo  Le approssimazioni tramite la c² e la F risultano eccessive pur con m>100 e peggiorano al crescere di p. ( Mason,Young e Tracy 1992)  Gnanadesikan (1972) ha indicato l’esatta distribuzione della T² in fase di Controllo: Beta 2 parametri T² ~ Avremo: Stage 1 Stage 2 UCL =

43 43 Livello adel Type I error - Controllo  Rappresenta il livello specifico di falso allarme su cui si vuole costruire la carta.  In fase di Controllo il nostro processo di produzione non è ancora stabile.  Con la carta Qi è come se avessimo m test contemporanei.  Per un desiderato livello complessivo a per l’intero set delle m osservazioni storiche è necessario utilizzare nel calcolo dell’UCL

44 44 Validazione del modello di riferimento  Al termine della fase di Controllo abbiamo ottenuto (m – a ) osservazioni in “statistical control”.  Queste osservazioni costituiscono il modello storico di riferimento della produzione stabile.  Da queste osservazioni si ottengono gli stimatori (, ) da utilizzare successivamente nella carta di monitoraggio.

45 45 Q-Q plot - Produzione stabile  La linearità del Quantile-Quantile Plot tra i quantili della T² per gli (m – a ) valori “in control” e i quantili della Beta validano il modello ottenuto dalla carta di controllo Qi. Semilavorato Spumante finito

46 46 Alternativa alla matrice S campionaria  Abbiamo valutato un’alternativa alla matrice campionaria nella carta di controllo Qi come stimatore di Σ.  E’ stato utilizzato lo stimator per medie mobili denominato ( Sullivan e Woodall). i=1,2,…,m-1

47 47 Confronto tra stimatore S m e S 5 - Stage moving range matrix S pooled matrix S

48 48 Q-Q plots dei modelli di riferimento Beta distribution DN 0, P-value 0, moving range matrix S pooled matrix S Kolmogorov-Smirnov D Test Beta distribution DN 0, P-value 0, Kolmogorov-Smirnov D Test

49 49 PHASE 2 – Monitoraggio del processo  Obiettivo principale:  Mantenere sotto controllo il processo stabile.  Input:  Osservazioni future.  Modello stabile dalla produzione storica.  Stima dei parametri Σ, μ dalla fase di Controllo.  Output:  Individuazione Anomalie di processo.

50 50 La carta di Monitoraggio Q f  Le k osservazioni dalla produzione futura, sono ora indipendenti dai parametri e stimati in fase di Controllo dalle (m-a) osservazioni risultate “in control”.  I valori T² tracciati sulla carta Q f sono distribuiti come una F-Snedecor Fisher per una costante.  UCL=,

51 51 Monitoraggio - Semilavorato Variabili osservate p=5 : –V1 Alcole effettivo –V2 Alcole totale –V3 Acidità totale –V4 pH –V5 SO² totale Osservazioni future monitorate, k = 23 α = 0,05 Parametri e stimati in Phase I da m = 60 osservazioni storiche in control. UCL = = 15,31 Anomalie

52 52 Monitoraggio – Spumante finito Variabili osservate p=11: –V1 Alcole effettivo –V2 Alcole totale –V3 Acidità totale –V4 pH –V5 SO² totale –V7 Pressione –V8 Acidità volatile –V9 SO² libera –V10 Ceneri –V11 Estratto secco netto –V12 Residuo zuccherino Osservazioni future monitorate, k = 22 α = 0,05 Parametri e stimati in Phase I da m = 63 osservazioni storiche in control. UCL = = 30,00 ObservationT-SquaredUCLLotto n° 433,089930, Anomalie

53 53 Anomalie sulla produzione futura  In fase di monitoraggio mediante la carta di monitoraggio Q f, sono stati individuati : Osservazione n°Lotto n° Osservazione n°Lotto n°  4 lotti anomali di Semilavorato:  1 lotto anomalo di Spumante Finito:  Un segnale di anomalia significa che il livello qualitativo del lotto monitorato differisce in qualche maniera dal Modello di Produzione Stabile di riferimento, individuato dalla carta di controllo Q i sulla produzione storica. Anomalie Semilavorato Anomalie Spumante finito

54 54 Origine del segnale di Anomalia  Per la struttura della carta di monitoraggio Q f, un segnale di anomalia per la f-esima osservazione, può essere originato da:  Scollamento delle relazioni stabili tra le “p” variabili correlate;  Deviazione dal valore medio stabile di una o più delle p variabili.

55 55 Analisi dell’Anomalia  La statistica T² tracciata sulla carta di monitoraggio Q f non fornisce direttamente l’informazione di cui l’operatore ha bisogno.  Soluzioni utilizzate nel presente lavoro: Metodo dei Componenti Principali; Decomposizione del segnale T². CAUSA DELL’ANOMALIA ?

56 56 L’approccio per Componenti Principali  Proposto da Jackson 1980,MacGregor e Kourty 1992 per l’analisi delle anomalie.  Utilizzo inusuale dei C.P. Fondamento del metodo proposto:  Assunto: invarianza della T² calcolata nello spazio originale ed in quello dei componenti principali.  Condizione: devono essere utilizzati tutti gli a C.P., in numero pari cioè alle p variabili originali.

57 57 Dove sono gli autovalori della matrice delle cov. S e sono gli “SCORE” della trasformazione per C.P. è la varianza di Premessa Teorica del metodo per C.P.  La tecnica proposta prevede la proiezione nello spazio ortogonale dei C.P. della matrice degli m vettori-osservazione “in Control” costituenti il modello di riferimento stabile proveniente dalla carta Qi. Dove è l’autovettore di S corrispondente a e sono gli elementi dei corrispondenti a vettori associati alla j-esima variabile.

58 58 La matrice Z degli Score Carta di Controllo Qi Osservazioni da produzione storica Modello stabile degli m vettori originali in control Trasformazione in C.P. Matrice Z degli scarti standardizzati K Osservazioni da produzione futura SCORE della produzione futura nello spazio dei C.P. definito sul Modello In Control dalla produzione storica

59 59 Tabella degli SCORE normalizzati-Spumante finito ObsPC1PC2PC3PC4PC5PC6PC7PC8PC9PC10PC11 11,92-1,66-0,021,51-0,172,000,27-0,09-0,491,28-1,78 20,83-1,35-0,691,830,241,380,13-0,89-0,600,92-1,17 30,57-0,560,84-1,50-0,90-0,930,36-0,22-0,07-2,130,62 4-0,10-1,49-1,24-0,32-1,972,020,24-2,55-0,810,68-1,07 51,830,40-2,030,73-0,260,731,34-0,31-0,741,03-1,95 6-0,241,17-0,101,710,65-0,970,380,88-0,821,71-0,39 7-0,550,29-0,380,750,090,011,080,250,281,10-0,41 8-1,232,47-0,270,10-1,19-2,131,171,62-0,54-0,520,56 9-1,960,401,13-0,96-0,73-0,86-0,59-0,44-1,54-0,650,58 100,151,301,030,19-0,73-0,940,431,270,74-1,320,20 110,700,12-0,840,400,96-0,490,82-0,49-0,33-0,111,07 120,080,56-0,52-0,780,37-0,650,500,28-0,55-0,070, ,151,03-0,61-0,210,78-0,320,71-0,25-0,54-1,430, ,860,650,66-1,42-1,350,750,10-1,95-0,440,101, ,59-0,81-0,490,900,640,42-0,41-0,10-0,960,270, ,38-0,53-0,950,61-0,13-0,54-1,510,400,221,31-2,09 171,33-0,590,22-0,970,31-0,340,940,910,83-0,840,65 180,28-0,330,46-0,242,290,64-1,301,012,18-0,680, ,93-0,732,170,33-0,32-0,19-1,900,21-0,260,570,00 201,01-0,26-0,66-1,260,500,05-1,980,941,85-0,570, ,24-0,551,71-1,13-0,810,01-1,25-0,980,57-0,290, ,480,460,59-0,261,720,350,460,512,03-0,350,74

60 60 Tabella degli SCORE normalizzati-Semilavorato ObsPC1PC2PC3PC4PC5 11,07-0,79-1,50-0,61-1,95 2-0,66-0,61-1,551,290,85 30,69-0,08-0,43-1,21-0,14 4-1,601,05-0,74-0,02-1,10 50,13-2,16-1,020,990,55 60,32-1,05-1,481,331,11 71,200,401,620,110,59 8-1,292,05-0,28-0,340,60 9-0,021,35-0,860,821,01 100,410,96-0,411,080,74 110,21-0,14-1,38-1,060, ,820,500,780,13-0,30 130,06-1,131,430,07-0,28 140,75-0,451,030,340,26 150,75-0,451,030,340, ,62-0,221,22-0,51-0, ,91 -1,300,38-0,73 -2, ,601,260,84-0,860,12 191,720,74-0,23-1,79-1, ,900,470,330,830, ,900,470,330,830, ,06-0,860,691,200, ,76-0,020,20-2,210,48

61 61 Esempio: Normalized Score Plot per Osservazione Anomala n° 17 - Semilavorato

62 62 Individuazione Variabile responsabile dell’Anomalia  Individuato il C.P. più significativo perché con lo SCORE più elevato,individuiamo la / le variabili originarie responsabili dell’anaomalia.  Il contributo di ogni variabile è  Consideriamo le variabili con il contributo più alto ma con lo stesso segno dello Score del C.P. individuato.

63 63 Es. Contribution Plot - C.P. n° 5 Obs Semilavorato

64 64 Risultati dell’analisi delle Anomalie - Approccio per C.P.  Semilavorato:  Variabili causa anomalie:  ALCOLE EFFETTIVO  Spumante finito:  Variabili causa anomalie:  ESTRATTO SECCO Osservazione n°Lotto n° Osservazione n°Lotto n° Anomalie Semilavorato Anomalie Spumante finito

65 65 L’approccio per Decomposizione del valore T² anomalo  Proposto da Mason,Young,Tracy ( ) e conosciuto come “MYT” Decomposition.  Scomposizione del valore T² in componenti ortogonali indipendenti.  Un forma generalizzata per il vettore è data da: Termine IncondizionatoTermine Condizionale

66 66 Caratteristiche delle Partizioni  Sono possibili p ! differenti partizioni che danno però lo stesso valore T².  Ogni differente Partizione contiene p termini.  Ciascun termine della partizione è distribuito: ~  Questo ci permette di utilizzare un Control Limit. m è il numero delle osservazioni “in control” dal Modello di riferimento

67 67 Alcole Effettivo Esempio: MYT Decomposition per Osservazione Anomala n° 17 - Semilavorato

68 68 Risultati dell’analisi delle Anomalie Sia l’approccio per C.P. che per “MYT” Decomposition individuano le medesime Variabili come causa originante delle anomalie.  Semilavorato: Variabili causa anomalie: ALCOLE EFFETTIVO  Spumante Finito: Variabili causa anomalie: ESTRATTO SECCO

69 69 Mutate relazioni tra le variabili Es. Variabile Estratto secco - Obs.4 CeneriAlcole totale Acidità totale pHResiduo zuccherino Pressione Estratto secco0, , ,180140, , , valori di correlazione per la variabile estratto secco nel modello di riferimento “in control”

70 70 CONCLUSIONI sul PROCESSO  Il processo di spumantizzazione è efficace e robusto nell’eliminare la variabilità base presente a livello di materie prime: I lotti rilevati come “Anomali” a livello di semilavorato, risultano “in control” sul Prodotto Finito.  La stabilità del livello qualitativo dello Spumante finito nel tempo è notevole (1 solo lotto anomalo su 87).  Le variabili indicate come principali contributori delle Anomalie rilevate e su cui concentrare l’attenzione sono:  ALCOLE EFFETTIVO – a livello di SEMILAVORATO  ESTRATTO SECCO – a livello di PRODOTTO FINITO  La causa originaria è indicata nello scollamento momentaneo delle relazioni con le altre variabili.

71 71 CONCLUSIONI sulla METODOLOGIA  La statistica Hotelling’s T² si è rivelata un valido e versatile strumento nel:  Definire il modello di produzione stabile “in control”;  Monitorare il processo in control;  Le carte di Controllo Qi e Monitoraggio Qf, si sono rivelate efficaci tanto nel segnalare scostamenti dai valori medi, quanto variazioni nelle relazioni tra le variabili.  E’ essenziale distinuguere tra le fasi di:  Controllo del processo (carta di controllo Qi)  Monitoraggio del processo (carta di monitoraggio Qf)  Dei metodi proposti per la stima dei parametri della carta di controllo Qi, quello che prevede la classica stima campionaria della matrice delle covarianze S, è risulto più in linea con l’impostazione teorica, di quello che prevede la stima per differenze successive.

72 72  L’autocorrelazione eventualmente presente nei dati storici, se non eliminata può sensibilmente distorcere i risultati della carta di Controllo “Qi”.  Per l’analisi delle Anomalie, l’approccio per C.P. e quello per scomposizione del segnale anomalo denominato “MYT” conducono agli stessi risultati.  L’approccio per C.P. richiede diversi passaggi ed è meno accurato.  La scomposizione “MYT” è sicuramente più precisa nell’individuare le variabili causa delle anomalie ma richiede calcoli complessi.


Scaricare ppt "1 Monitoraggio multivariato della qualità di un vino spumante Università degli Studi di Bologna Dipartimento di Scienze Statistiche Dottorato di Ricerca."

Presentazioni simili


Annunci Google