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Esercizio n.11 Utilizzare il metodo della bisezione per risolvere l’eq. f (x) = 0 con: a) f (x) = (x/2) 2  sin x ; con x  (1.5,2) e 2 cifre decimali.

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1 Esercizio n.11 Utilizzare il metodo della bisezione per risolvere l’eq. f (x) = 0 con: a) f (x) = (x/2) 2  sin x ; con x  (1.5,2) e 2 cifre decimali esatte b) f (x) = x 2  1 ; con x  (0,1.5) ed un errore max assoluto < 0.1. Verificare dalla soluzione analitica che il risultato coincida a meno dell’errore. c) f (x) = xcos(x)  ln x ; con x  (0,1.6) ed un errore max assoluto < Si cerca una stima di  in (a 0, b 0 ): f (  )=0 con f (x) > 0 nello stesso intervallo. Alla k-esima iterazione (k=1,2,3,... ) si considera  = m k   k dove m k = (a k  1 + b k  1 )/2 e  k = ( b k  1  a k  1 )/2, mentre

2 Soluzione n.11a f (x) = (x/2) 2  sin x ; con x  (1.5,2) e due cifre esatte Esempio , pag. 221

3 Soluzione n.11b f (x) = x 2  1 ; con x  (0,1.5) e R T  0.1

4 Soluzione n.11c f (x) = xcos(x)  ln x ; con x  (0,1.6) e R T  0.02 Probl. 2.a, pag. 221 Nota: f (x) è decrescente quindi dobbiamo considerare f (x) = ln x  xcos(x)


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