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Lezione 6: gamma Matrice CKM e unitarietà Misura di precisione di sin2  Media mondiale 0.678 ± 0.026 Misura di  in decadimenti senza charm Misura diretta.

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2 Lezione 6: gamma

3 Matrice CKM e unitarietà Misura di precisione di sin2  Media mondiale ± Misura di  in decadimenti senza charm Misura diretta di  indispensabile Misure dei lati in decadimenti SL senza charm e oscillazioni

4 Come misurare  ? Metodo dell’interferenza per la misura di  Fase forte Si possono usare mesoni B sia carichi che neutri Misura di branching fractions per B + Misure dipendenti dal tempo per B 0   

5 Osservazioni importanti Branching fractions per i decadimenti interessanti tipicamente ~10  o più piccoli Importante aggiungere molti modi di decadimento per accrescere la statistica ma… Combinazione dei modi non banale Sensibilità a  dipende molto da Valori piccoli di r B, che rendono la misura difficile Ciascun modo di decadimento ha il suo r B Ciascuno stato finale ha la sua fase forte  Combinazione dei modi di decadimento complicata Sperimentalmente si determinano: r B, , e 

6 Tecniche sperimentali per la misura di  Molta letteratura sull’argomento… Risultati per Metodo Gronau-Wyler-London con B   D  K  Autostati di CP del D  Metodo Atwood-Dunietz-Soni con B   D  K  Autostati di sapore del D  Analisi di Dalitz di B   D  K , D   K S  Analisi dipendente dal tempo per B   D   Ricerca dei decadimenti B   D  K  Esistono altri metodi, ad esempio Decadimenti senza charm (K  ) Variazioni di GWL e ADS Decadimenti B →D ( * ) K ( * ) importanti per 

7 Separazione pione-kappa Fondamentale per distinguere B   D    dal più raro B   D  K  Variabile discriminante: angolo di Cerenkov: Separazione K/  > 5  fino a p = 2.8 GeV/c Separazione K/  > 3  fino a p = 3.5 GeV/c

8 Metodo Gronau-London-Wyler applicato a B +  D 0 K +

9 Il metodo Gronau-Wyler-London Conoscenza di r B ? Autostati di CP accessibili sia al D 0 che al D 0 R u : da elementi di matrice CKM ~0.4 F cs : fattore di soppressione di colore in altri decadimenti del B ~ Non ci sono calcoli teorici affidabili. Occorre misurare r B ! Decadimento soppresso per colore b  u Decadimento favorito b  c

10 Il metodo di Gronau-Wyler-London in B   D  K  La sensibilità dipende molto da r B Differenze significative se r B = 0.1 o r B = 0.2 Occorre misurare 6 ampiezze per determinare  sin 2  con errore teorico piccolo ma 8 ambiguità discrete Difficoltà maggiore: r B non può essere misurato in decadimenti adronici Transizione V ub Decadimento del D favorito Transizione V cb Decadimento del D soppresso Occorre questo Decadimento indistinguibile   

11 Vincoli su  da decadimenti B –  D  CP K  Vincoli su r e  da misure di Si può misurare anche l’asimmetria di CP A CP Osservabili sperimentali: Misura di A CP e BR con D 0  K + K –,  +  – (CP=+1) D 0  Ks      (CP=-1) Gronau, hep-ph/  fase forte

12 Campione B –  D  K –, D   K  K ,     216M B B ~897 events D0KD0K D0KD0K D0D0 D0KD0K Campione di controllo: Decadimenti in autostati di sapore

13 Applichiamo Identificazione del K Efficienza 86% 1.4%  -misid Campione B –  D *0 K –, D *0  D 0  0 Campione di controllo ~29 events ~360 events D*D* D *0 K D*D* Campione CP=+1 126M B B D *0 K

14 Campione B –  D 0 K *–, K   K S   227M B B m ES (GeV/c 2 ) ControlloCP=+1CP=-1 Eventi 498    5.8 m ES (GeV/c 2 )

15 Metodo GWL: risultati Misure statisticamente limitate Aggiungere quanti più modi possibili e continuare a raccogliere dati Analizzare quelli gia’ raccolti! Vincolo su r B molto blando. Misura di  ancora prematura Ciononostante, utile se combinato con altri metodi

16 Metodo Atwood-Dunietz-Soni applicato a B +  D 0 K +

17 Il metodo Atwood-Dunietz-Soni Simile a GWL, si sostituiscono autostati di CP con autostati di sapore di D  Si combina la transizione dominante b  c con decadimenti del D 0 doppio Cabibbo soppressi Vantaggio: entrambe le ampiezze piccole ma paragonabili r B grande? Svantaggio: BF(B   [K    ] D K  ) effettivo ~ Decadimento b  u soppresso Decadimento c  s favorito Decadimento favorito b  c Decadimento D  doppio Cabibbo soppresso

18 Osservabili nel metodo ADS 2 osservabili legate a numero di eventi nei diversi modi: 3 incognite da determinare Rapporto r B Angolo  Differenza di fase forte  B +  D Si usano sia D 0 che D *0 ma… ciascuno ha il suo valore per r B e  B Decadimenti D   D  (K  )   PRL 91, (2003) doppio Cabibbo soppresso Favorito

19 Ricerca di decadimenti B +  [K -  + ] D K + Nessun segnale! r B più piccolo del valore atteso da elementi CKM e soppressione di colore Soppressione di colore diversa in b  c e b  u? 227M B B

20 Limiti su r B dal metodo ADS con B +  [K -  + ] D  K + Solo limiti superiori per r B (mancano misure di A ADS ) Misure da aggiornare

21 Analisi Dalitz di

22 Interferenza in B –  D 0 [K s     ] K – Probabilmente il metodo migliore per misurare  Si misura    e    Solo 2 ambiguità discrete in  ! Sensibilità a  varia muovendosi sul plot di Dalitz Si misura la struttura Dalitz con un campione ad alta statistica D   D   K S       Esempio  r   DCS K*(892)  (770)

23 Struttura Dalitz D 0  K s     in D *–  D 0    Cabibbo Favored K*(892) K*(892) Doppio Cabibbo soppresso 81k eventi con purezza 97% (92 fb -1 ) Modello isobaro: somma di risonanze note e 1 componente non-risonante No D mixing CP conservata nei decadimenti del D

24 Struttura di Dalitz D   K s     in B –  D  K  Proiezioni del plots di Dalitz nella regione di segnale m ES > 5.27 GeV/c 2 ~260 eventi

25 Vincoli su  e r B da B –  D  [K s     ] K – Ampiezze dipendono da, Sperimentalmente possiamo misurare Re() e Im() Interpretazione semplice in termini di r B, 

26 Analisi dipendente dal tempo e sin(  ) con B   D  

27 Vantaggio: branching fraction grande per il decadimento favorito (~3  x ) Svantaggio: BR piccolo per il decadimento soppresso (~10 -6 )  interferenza piccola e violazione di CP piccola! Violazione di CP in B 0  D (*)  Suppressed b  u decay Differenza di fase forte Angolo CKM Determina la sensibilità del metodo Favored b  c decay Mixing:

28 B0B0 B0B0 f B 0  D    Analisi dipendente dal tempo per violazione di CP z   (4S) = 0.55 Coppia BB coerente B0B0 B0B0   Si separano B 0 e B 0 Si separano B 0 e B 0

29 Distribuzioni dipendenti dal tempo (4s) Tag B Reco B K+K+ ++ zz K+K+ t  z/c z -s-s -- Violazione di CP indiretta Sensibilità a sin(  ) dipende dal valore di r Violazione di CP diretta

30 Campioni B  parzialmente e completamente ricostruiti 110 million BB B   D  completamente ricostruiti B   D   parzialmente ricostruiti 178 million BB Campione grande di purezza alta Necessario modellare e caratterizzare il fondo Si usano vincoli cinematici per calcolare la massa del D  e la massa mancante DD Combinatoric BB Peaking BB Continuum CampioneEventiPurezza B   D  7611 ± % B   D   7068 ± % B   D  4400 ± % Lepton Tags CampioneEventiPurezza Lepton Tags16060 ± 21054% Kaon Tags57480 ± 54031%

31 Stima di r da D s (*)  /  Non c’è abbastanza statistica per misurare r B Si usa la simmetria SU(3) per stimare r B dai dati SU(3) ? Incertezza teorica 30%

32 Distribuzioni attese per sin(  ) r amplificato (x5) per rendere visibile l’effetto Valori piccoli di r riducono significativamente la sensibilità del metodo Nessuna interferenza  nessuna possibilità di rivelare violazione di CP Violazione di CP solo in B 0 completamente ricostruiti: r  0 Violazione di CP sia che nel B 0 tag che nel ricostruito: r  0 and r’  0

33 Asimmetrie misurate (D *  parzialmente ricostruito)

34 Asimmetrie CP in B 0  D (*)  Asimmetria misurate compatibili con zero

35 Vincoli sul triangolo di unitarietà

36 Ricerca di decadimenti B   D  K 

37 Misura di sin(2  +  ) con B 0 / B 0  D (*)0 K (*)0 Interferenza tra decadimento e oscillazioni uguale a D   Vantaggi: Attese asimmetrie grandi Misura dipendente dal tempo con K   K S Misura di r B in stati finali “auto-etichettati” K   K    Svantaggi: Decadimenti soppressi per colore: branching fractions più piccole di D   Effetti da decadimenti del D 0 doppio Cabibbo soppressi Differenza di fase forte

38 Studio di B 0 / B 0  D  K S hep-ex/ ModoBF (10 -5 ) BDKBDK 6.2 ±1.2 ±0.4 B   D  K  4.5 ±1.9 ± M BB N=64 ± 11 N=11 ± 4 Prima osservazione! D  Sidebands Incertezza su sin(  ) ~ 0.6 con D  K s su 500 fb  (assumendo r ~ 0.4) Preliminare

39 Decadimenti B 0  D 0 K *0 e limite su r B ModoBF (10 -5 ) B   D  K  6.2 ±1.4 ±0.6 B   D  K  < 90% CL Contributo V ub necessario per misurare  ! 124M BB Nessun segnale in decadimenti mediati da V ub N=45 ± 9 Si separano B  e B  tramite correlazione di carica Transizione V cb Transizione V ub Preliminare

40 Conclusioni Misure di  difficili Rapporto r B =|b  u|/|b  c| più piccolo del previsto Soppressione di colore diversa per b  u ? Nessun metodo o modo di decadimento “aureo” Metodi puliti teoricamente hanno poca statistica Campioni ad alta statistica hanno asimmetrie piccole Nessun metodo singolo sarà in grado di fornire una misura di precisone Occorre combinare vincoli e misure da parecchi metodi per ottenere vincoli sensati e una misura pulita di 

41 Evoluzione delle misure del triangolo di unitarietà 2009 ?

42 Stato attuale del triangolo d’unitarietà

43 Madamina il catalogo e’ questo!

44 Additional Slides

45 Time-dependent decay rates Similar to D*  distribution r expected to be large Linear dependency on r: can be measured in the fit (?) Tag-side DCS effects are small compared to signal amplitude But there are other potential complications due to DCS decays on reco side One solution: sin 2 (  ) The other one: cos  

46 Impact of Doubly-Cabibbo-Suppressed D 0 decays All 3 coefficients are modified by the DCS decays of D 0 Coherent superposition of the B and D decay amplitudes ~1%~4%~25% Not an issue experimentally for a while: much lager statistical uncertainty Need external input for some of these parameters For example CLEO-C CLEO

47 Potential competing CP violating effects in B decays used for flavor tagging Impact of CP Violation on tag side Long, Baak, Cahn, Kirkby PRD68, Reco B K+K+ ++ -- -- Tag B K+K+  ss  Dominant b  c decay Reco B K+K+ ++ -- -- KK  ss  Tag B Suppressed b  u decay z z Can be misidentified as

48 Potential competing CP violating effects in B decays used for flavor tagging Modified time distributions : Impact of CP Violation on tag side Long, Baak, Cahn, Kirkby PRD68, Reco B K+K+ ++ -- -- Tag B K+K+  ss  Dominant b  c decay Reco B K+K+ ++ -- -- KK  ss  Tag B Suppressed b  u decay z z Can be misidentified as

49 Potential competing CP violating effects in B decays used for flavor tagging Modified time distributions : Re-parameterize sine coefficients S and S as sum of 3 new coefficients 1 term unchanged 2 terms absorb the tag-side effect Impact of CP Violation on tag side Long, Baak, Cahn, Kirkby PRD68, Lepton flavor tags Kaon and other flavor tags No corresponding V ub amplitude in semileptonic decays Reco B K+K+ ++ -- -- Tag B K+K+  ss  Dominant b  c decay Reco B K+K+ ++ -- -- KK  ss  Tag B Suppressed b  u decay z z Can be misidentified as


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