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Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene Francesco Peronaci F ACOLTÀ DI SCIENZE M ATEMATICHE, F ISICHE E N ATURALI Relatore Dr. Tullio Scopigno.

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Presentazione sul tema: "Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene Francesco Peronaci F ACOLTÀ DI SCIENZE M ATEMATICHE, F ISICHE E N ATURALI Relatore Dr. Tullio Scopigno."— Transcript della presentazione:

1 Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene Francesco Peronaci F ACOLTÀ DI SCIENZE M ATEMATICHE, F ISICHE E N ATURALI Relatore Dr. Tullio Scopigno Laurea Triennale in Fisica Anno Accademico 2008/2009

2 Effetto Raman diffusione anelastica della radiazione elettromagnetica dovuta all’interazione con i moti rotazionali e vibrazionali della molecola I Raman << I Rayleigh I anti-Stokes

3 Effetto Raman: derivazione classica Rayleigh Raman StokesRaman anti-Stokes

4 Effetto Raman: derivazione quantistica Approssimazione adiabatica Regola d’oro di Fermi

5 Effetto Raman: derivazione quantistica Termini al secondo ordine in A

6 Effetto Raman: derivazione quantistica Sezione d’urto doppio-differenziale Tensore di polarizzabilità quantistico

7 Stokes VS anti-Stokes

8 Modi di vibrazione Raman-shift = frequenza del modo normale di vibrazione 3N-6 modi normali di vibrazione

9 Simmetrie La simmetria di una molecola dipende da: Disposizione geometrica dei nuclei Tipo di legami Operatore di simmetria agendo sulla configurazione di equilibrio, permuta la posizione di atomi indistinguibili tra loro Identità E Rotazione C n Riflessione σ Rotazione impropria S n Inversione i

10 Gruppi di simmetria L’insieme delle R ij formano una rappresentazione del gruppo L’insieme degli operatori di simmetria è un gruppo Caratteristica dell’operatore R Esistenza elemento neutro Chiusura rispetto al prodotto Esistenza elemento inverso Proprietà associativa Base della rappresentazione: insieme di funzioni delle coordinate molecolari linearmente indipendenti

11 Simmetria coordinate normali In coordinate normali: Numero di modi normali con simmetria gamma rappresentazione irriducibile: descrive la simmetria di un insieme di modi normali degeneri sono in numero limitato

12 Regole di selezione Le funzioni d’onda stazionarie sono la base di una rappresentazione ridotta Born-Hoppenheimer piccole oscillazioni Considero le sole transizioni fondamentali totalsimmetrica simmetria del modo normale eccitato

13 Regole di selezione =0 Opportune combinazioni lineari delle componenti di P

14 Benzene: modello di Kekulé IRR dei modi normali di vibrazione: 15 frequenze Raman-attive Gruppo D 3h

15 Benzene: modello a legame delocalizzato Gruppo D 6h IRR dei modi normali di vibrazione: 7 frequenze Raman-attive

16 Benzene: spettro sperimentale Raman-shift [cm -1 ] Intensità

17 Benzene: spettro sperimentale 992 cm -1 Raman-shift [cm -1 ] 606 cm cm cm cm -1 Intensità 849 cm cm -1


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