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LABORATORIO 3. Questa attività è volta a prendere confidenza e a studiare il fenomeno del Pompaggio Ottico.

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1 LABORATORIO 3

2 Questa attività è volta a prendere confidenza e a studiare il fenomeno del Pompaggio Ottico

3 1. LA STRUMENTAZIONE

4 1.1. ACCENSIONE E SPEGNIMENTO DEL LASER

5 A L K M I D PANNELLO DI CONTROLLO DEL LASER A L K M I C LA TESTA LASER OFF ON OFF ON DISPLAY D B

6 1.2. PROCEDURA DI ACCENSIONE E SPEGNIMENTO DEL LASER PRELIMINARI 1.Accertarsi della posizione dellinterruttore generale A: A in OFF 2.Accertarsi che linterruttore di alimentazione del laser L sia spento: L in OFF 3.Accertarsi che linterruttore di cortocircuito del Laser C (sulla testa del Laser) sia in off: C in OFF 4.Accertarsi che la manopola di modulazione del Laser sia a zero: K a ZERO 5.Accertarsi che la manopola M della corrente di iniezione del Laser sia a zero: M a ZERO 6.Accertarsi che linterruttore I di aggancio del controllo di temperatura sia spento: I in OFF

7 7. Accertarsi che linterruttore di inserzione della modulazione del Laser sia in off: B in OFF. ACCENSIONE 8. Accendere linterruttore generale: A in ON 9. Posizionare il commutatore D della indicazione del display digitale sulla posizione corrente di iniezione del Laser Ilaser (prima posizione in senso antiorario). Accertarsi che il display indichi meno di 10 mA: D su I laser 10. Posizionare il commutatore D della indicazione del display nella posizione Δt: D su Δt. Attendere che lindicazione del display sia intorno a 200 (questi sono mK).

8 11.Quando questo accade, porre in ON linterruttore I di aggancio del controllo della temperatura: I in ON. 12. Attendere fino a quando lindicazione del display si riduce a 1-3 mK. Questo è lerrore sulla temperatura. 13. Accendere linterruttore di alimentazione del Laser: L in ON 14. Mettere in ON linterruttore sulla testa del Laser: C in ON 15. Posizionare il commutatore D della indicazione del display nella posizione Corrente di Iniezione del Laser: D su Ilaser

9 16. Ruotare lentamente la manopola M della corrente di iniezione e seguire sia laumento della corrente sul display che lapparizione della riga Laser sul monitor inferiore (schermo giallo). Fermarsi a mA. Se, quando la corrente è intorno a 40 mA non appare la riga gialla sul monitor cè qualcosa che non va. Diminuire immediatamente la corrente nel Laser e attuare la procedura di spegnimento come segue. 17. Quando la temperatura è stabile, regolare finemente la corrente di iniezione fino a quando appare la fluorescenza nella cella visibile sul monitor verde. Non toccare nessuna delle regolazioni a vite: nessuna di quelle non indicate nelle istruzioni di cui sopra.

10 SPEGNIMENTO 1.Ruotare lentamente allindietro la manopola M della regolazione della corrente fino a partarla a zero. 2.Mettere in OFF linterruttore sulla testa del laser C in OFF. 3.Mettere in OFF linterruttore di alimentazione del Laser: L in OFF 4.Mettere in OFF linterruttore di aggancio del controllo della temperatura: I in OFF 5.Ora si può spegnere tutto: A in OFF

11 LA TESTA DEL LASER

12 2. LA STRUMENTAZIONE ELETTRONICA

13 MONITOR CELLA MONITOR LASER OSCILLOSC. DIGITALE OSCILLOSC. ANALOG. GENERAT. MW AMPLIFICAT. MW FREQUENZIM. GENERAT. RF LOCK-IN CONTR. LASER 1 GENERAT. LF SWEEP CONTR. BOB. HELMOLTZ AMPLIFICATORI RF GENERAT. DOPPIO IMP. AMPL. SWEEP DISTRIBUZ. SEGN. SWEEP ALIMENTATORE BOBINE

14 ANALIZZATORE DI SPETTRO PRESELETTORE GAUSSMETRO

15

16 FOTORIVELATORI CELLA BOBINE PER IL CAMPO LONGITUDINALE TELECAMERA CELLA ARIA CALDA

17 FOTODIODO BIAS TEE AMPLIFICAT. POLARIZZAZ. FOTODIODO USCITA RF

18 3. MODELLO VETTORIALE DELLATOMO

19 3.1. LATOMO DI BOHR

20 Es.: Latomo di idrogeno - n: numero quantico principale - Orbite in m.q.: distribuzione di probabilità di posizione Orbitali Bohr:

21 3.2. GLI ORBITALI ATOMICI n=1. Orbitale 1s

22 Gli orbitali atomici n=2. Orbitali 2s e 2p 1s

23 Gli orbitali atomici n=3. Orbitali 3s e 3p e 3d

24 3.3. I NUMERI QUANTICI I numeri quantici importanti sono: n = 1, 2, 3, …. = numero quantico principale l = 0, 1, 2, 3, …..,(n-1) = numero quantico orbitale j = L-S, L-S+1,…,L+S = numero quantico di momento angolare totale, con S spin dellelettrone.

25 Notazione spettroscopica. Esempio. Il livello fondamentale del 85 Rb è: 5S 1/2 -> 5 è il numero quantico principale. -> S indica il valore del numero quantico orbitale l secondo la denominazione storica seguente: l=0 S (Sottile) l=1 P (Principale) l=2 D (Diffusa) l=3 F (Fondamentale) l=4 G (non ha nome) l=5 H (non ha nome) Ecc. -> 1/2 è il valore del momento angolare totale J Si può quindi conoscere lo spin S = J-l = 1/2

26 Formazione dei doppietti, dovuta ai due possibili valori dello spin S che introducono differenti valori del momento angolare totale J nella cosiddetta interazione spin-orbita (v. nel seguito). Splitting = 2 B

27 3.4. PROPRIETÀ MAGNETICHE DEGLI ATOMI Un elettrone che ruota su unorbita, con momento angolare L, equivale a una corrente I in una spira. Quindi dà origine a un campo magnetico e a un momento di dipolo magnetico L perpendicolari al piano della spira. L L = mvr: mom. angolare orbitale I = e v = e /2 = ev/2 r L = I· = ev/2 r x r 2 = evr/2: mom. di dipolo magnetico e v --r-- L L Da queste, dato che poiché e < 0, L ha verso opposto a L, si ha: L = -(g e/2m) · L

28 Qui si è introdotto il fattore g = 1, detto Fattore giromagnetico orbitale, in analogia ad altri casi della fisica atomica. Il momento angolare orbitale L (momento meccanico) è quantizzato. Il valore del modulo di L è dato da: L = l(l+1)· ħ (Shr Ö dinger) secondo la seguente tabella:

29 3.5. IL NUMERO QUANTICO MAGNETICO Abbiamo visto che in meccanica quantistica un elettrone legato a un nucleo ha un momento magnetico, proporzionale a quello angolare L = -(ge/2m) · L L = -(ge/2m) l ( l +1) Anche la componente z di L ( L z ) è L Z. Infatti, vale Lz = - (ge/2m) L z = -g (e/2m) m l = - m l B (g = 1) Se latomo si trova immerso in un campo B esterno uniforme, sul dipolo magnetico agisce solo un momento torcente e non una forza. Allatomo è associata una energia potenziale magnetica: U = - orb · B est = +(ge/2m) L·B est Se si prende lasse z lungo B est si ha: U m l = - orb,z B est = +m l (e/2m) B est =+m l B B est Pertanto m l si chiama numero quantico magnetico

30 Esempio per l = 2. Il numero quantico magnetico m l è connesso con le posizioni quantizzate del momento angolare orbitale L. (-2 ħ < m l < +2 ħ) Precessione di L attorno allasse di quantizzaziopne. L non è mai allineato con lasse z, questo perché m l è sempre minore di l(l+1). Questa è una conseguenza del prin- cipio di indeterminazione per il momento angolare che implica che non è possibile conoscere contempo- raneamente due componenti di L. m l in unità di ħ L = ħ l(l+1) = 2(2+1) = ħ 6 m l = -l, (-l+1),…, 0, 1,…, l L z = L cos, cos = m l / l(l+1) Esempio per L=2

31 Quindi se latomo è immerso in un campo magnetico esterno i (2 l +1) livelli degeneri corrispondenti allo stesso l ma diverso m l acquistano energie diverse (viene rimossa la degenerazione). Questo fatto spiega leffetto che è stato scoperto da Pieter Zeeman nel 1896 (molto prima della M.Q.): le righe emesse da un atomo eccitato sottoposto a un campo magnetico si separano in più componenti (con diversa polarizzazione) : splitting Zeeman Splitting dei livelli energetici nelleffetto Zeeman normale per i (2 l +1) livelli di singoletto (S = 0), l =1 e 2. Di 15 possibili transizioni se ne vedono solo 9 perché m l = 0, ±1 e 6 sono degeneri in energia a 3 a 3. B = 0 B>0

32 3.6. LA PRECESSIONE DI LARMOR Quando un momento magnetico è in un campo magnetico B su di esso si esercita un momento torcente che può essere espresso nella forma di un prodotto vettoriale: = x B Per un momento magnetico statico, o per un anello di corrente classico questo momento torcente tende ad allineare il momento magnetico con il campo magnetico B in modo da porsi nella configurazione di energia minima. Ma se il momento magnetico deriva dal moto di un elettrone attorno al nucleo, esso è propor- zionale al momento magnetico dellelettrone. Il momento torcente produrrà una variazione del momento angolare L perpendicolare ad L, e il momento magnetico avrà un moto di precessione attorno alla direzione z del campo magnetico. Questa è la precessione di Larmor. Se chiamiamo langolo di precessione, possiamo descrivere leffetto del momento torcente come segue (vedi figura alla pagina seguente):

33 = L/ t= L sin / t = B sin = (e/2m e ) LB sin La velocità angolare di precessione (frequenza di Larmor) si deduce dalle espressioni precedenti: larmor = d /dt = (e/2m e ) B Questa frequenza angolare è associata con gli spin flip, o transizioni degli spin che implicano un cambiamento di energia di 2 B per ogni unità ħ. Alla pagina seguente un esempio per un elettrone libero in un campo magnetico di 0,1 mT= 1 Gauss.

34 larmor = 2 e B/ ħ= [ 2·2·1/2( eV/T) ·10 -4 T]/(6,58· eV·s) = = 1,7608·10 7 s -1, da cui: f Elarmor = larmor /2 = 2,8 MHz In un campo di 1 T si ha: f Eelarmor = 28,05 GHz Un identico calcolo per lo spin di un protone ( p = 2,79 ·3,15 ·10 -8 eV) in un campo di 1 T fornisce il valore: f Plarmor = 42,57 MHz

35 3.7. IL MOMENTO ANGOLARE DI SPIN In aggiunta al momento angolare orbitale L gli elettroni possiedono un momento angolare intrinseco di spin S, di modulo s = ½ (1 + ½) · ħ, caratterizzato dal numero quantico s = ½, e un corrispondente momento magnetico intrinseco di spin: s = - (g e/2m e ) · S, ( formalmente simile a quella del momento di dipolo magnetico) dove g è il rapporto giromagnetico dellelettrone e vale g = 2,00232.

36 I due valori possibili dello spin: s= ½ spin su s = – ½ spin giù I due stati di spin, su" e giù, permettono di avere due elettroni per ogni insieme degli altri numeri quantici n, l, m l. Se si introduce il magnetone di Bohr: B = e ħ /2m e = 9,2740· J/T = 5,7883·10 -5 eV/T la componente lungo z del momento magnetico intrinseco dellelettrone, che è quella che si misura, si può scrivere (ora g = 2): z = ± ½ g B

37 3.8. STATI, TERMINI, MICROSTATI ATOMICI Il momento angolare orbitale totale L (vettore) è la somma vettoriale dei singoli momenti orbitali degli elettroni: L = l 1 + l Il modulo è legato al numero quantico di momento angolare orbitale totale L: modulo di L = [L(L + 1)] · ħ Lo spin totale S (vettore) di un atomo è la somma vettoriale dei momenti angolari di spin dei singoli elettroni: S = s 1 + s Il modulo è legato al numero quantico di spin totale S: modulo di S = S(S + 1)· ħ

38 Questi numeri quantici collettivi definiscono degli stati possibili di energia diversa degli atomi multielettronici, detti termini atomici. Un atomo può avere parecchi stati di momento angolare totale diversi, a ciascuno dei quali corrisponde una distribuzione degli elettroni differente; questi modi diversi per una certa configurazione si dicono microstati.

39 3.9. ACCOPPIAMENTO SPIN – ORBITA I due momenti magnetici (orbitale e di spin) sono disaccoppiati? Ricordiamo che lelettrone che ruota attorno al nucleo crea un campo magnetico (Teorema di Ampere). Ma nel sistema di riferimento dellelettrone è come se il nucleo (carica +Ze) gli ruotasse attorno in senso opposto. Quindi lelettrone sente leffetto di un campo magnetico B n = 0 /2r I = 0 /2r Zev/2 r = 0 Zev/4 r 2. Si dimostra che B n + L Possiamo, allora, esprimere lenergia di interazione tra il momento magnetico di spin s e il campo magnetico del nucleo B n che sarà U so = - s · B n + S L Ls cos prodotto scalare tra il Momento angolare di Spin e quello Orbitale S può essere circa parallelo a L ( /2) e questo cambia lenergia dello stato. U so minore per S antiparall. ad L !

40 Un calcolo approssimativo dellintensità del campo magnetico sentito dallelettrone nellatomo di Idrogeno dà B = 0.5 T = 5,000 Gauss, un campo molto intenso. Mentre la corrispondente separazione in energia dei due sottolivelli 1s è di circa eV. Quindi laccoppiamento spin-orbita (L.S) prevale fino a campi magnetici esterni dellordine di 1 T. Si parla, quindi, di accoppiamento tra L e S (Accoppiamento Spin- Orbita) Conviene, allora, introdurre il Momento angolare totale J dello stato, che vale J = L + S somma vettoriale! Quindi, J dipende dallorientazione reciproca N.B. il momento magnetico totale dellatomo è tot = orb + s = -e/2m (L + 2S) quindi tot non sta sulla stessa retta di J

41 Se il campo magnetico esterno B non è troppo intenso lenergia magnetica è data da U = - tot · B cioè latomo reagisce come un sistema unico. Se B è molto intenso orb e s reagiscono in maniera indipendente. Tornando al vettore J = L+S, si può vedere che né L né S si conservano separatamente ma J sì. Allora anche L z e S z non hanno più valori ben definiti, mentre J z sì, ma vale ancora J z = L z +S z (L z e S z possono variare istante per istante, ma la loro somma no!) Si trova che gli autovalori di J sono: J = j(j+1) ħ con j = l ± s (j= 0, ½, 1, 3/2, 2,...) (Questo risultato è di carattere generale, anche per S 3/4 ħ, come nei sistemi a più elettroni.) Inoltre J z = m j ħ (m j = -j, -j+1,...j-1, j) quindi gli m j sono 2j +1

42 Se J = L+S allora J 2 = L 2 + S 2 + 2L·S (L·S = L S cos( )) Per un singolo elettrone atomico j = l +½ (L parall. S), l -½ (L antiparall. S) (j>0, se l = 0, solo j = ½ ) Esempio l = 0, j = ½, m j =- ½, ½ (m j sono 2j +1, 2 stati, stessa energia) l = 1, j = ½, m j = - ½, ½ (2 stati) l = 1, j = 3/2, m j = - 3/2, - ½, ½, 3/2 (4 stati) Se non si tiene conto dellinterazione spin-orbita, con l = 1, m l = -1, 0, 1 (due stati di spin per m l, tot. 6 stati) Passando a j e m j il numero di stati non cambia ma vengono ridistribuiti in energia, dato che lenergia dipende dallaccoppiamento. Si dimostra, quindi, che lenergia di uno stato, tenendo conto dellaccoppiamento spin-orbita, dipende non solo da n e l ma anche da j. Quindi gli stati con stesso n e l ma diverso j non sono più degeneri ma hanno energie leggermente diverse.

43 Lintroduzione dellinterazione spin-orbita separa gli stati di dato l in due componenti, ognuna con un numero diverso di stati, con la stessa energia, ma in numero di 2j+1 (molteplicità). Pertanto essendo diversi i numeri di livelli coinvolti, le transizioni che coinvolgono le due componenti avranno intensità diverse. Molteplicità: I(3/2)/I(1/2) = (2x3/2 +1)/(2x1/2 +1) = 4/2 = 2 I(5/2)/I(3/2) = 6/4= 1.5 I(7/2)/I(5/2) = 8/6= 1.33 Si trova, come regola generale, che nelle transizioni elettroniche che comportano emissione di unonda e.m., oltre alla regola di selezione trovata (empiricamente) da Sommerfeld n = l = 1 (prima) vale anche: j= 0, 1 (poi)

44 Esempio. La nota riga rossa dellIdrogeno secondo la teoria di Bohr è una riga singola (3 2). Lo stesso se si risolve lequazione di Schrödinger. Secondo Bohr la corrispondente è di nm, considerando il nucleo fisso. Usando la massa ridotta si trova nm per lidrogeno e nm per il deuterio. La differenza tra le due righe è di circa 0.2nm. In realtà ognuna delle due righe è divisa in altre due righe separate di nm (0.0025%) corrispondente ad una differenza di energia di 45 eV, per effetto dellaccoppiamento S.O. Ciò corrisponde, a sua volta, ad un campo magnetico sentito dallelettrone di circa 0.4 T.

45 3.10. SPIN NUCLEARE E STRUTTURA IPERFINE La struttura iperfine deriva dallesistenza di uno spin e di un momento magnetico del nucleo. Il momento angolare meccanico nucleare I (vettore) ha modulo: I = I(1 + I)· ħ (I numero quantico) Il numero quantico I può essere intero o semintero. Si conoscono nuclei con I compreso fra 0 e 15/2. Il valore del magnetone nucleare è (1/1836) B, con B = (e/2m e )· ħ = 9, (80) × J·T -1

46 Precessione di L attorno a J Precessione di J attorno ad F

47 3.11. LIVELLI IPERFINI Linterazione fra lo spin del nucleo I e il momento angolare orbitale J provoca uno splitting del livello fondamentale e dei livelli eccitati ciascuno in due livelli detti livelli iperfini. La somma dei vettori J e I genera un nuovo vettore F F = J + I Il suo modulo può assumere uno qualunque fra i valori: F = J+ I, J+ I-1, J+ I-2, …, J-I Lo spin nucleare del 85 Rb è I=5/2. Poiché per il 85 Rb è J=±1/2, i due livelli iperfini sono caratterizzati dai numeri F=2 e F=3. La regola di selezione per F è: F = 0, ± 1

48 3.12. SPLITTING MAGNETICO O ZEEMAN Quando un atomo è in un campo magnetico, i livelli iperfini F si splittano. Questo è lo splitting Zeeman o magnetico Scoperto da Pieter Zeeman nel Le righe emesse da un atomo eccitato sottoposto a un campo magnetico si separano in più componenti (con diversa polarizzazione). Le componenti di F in campo magnetico nella direzione del campo si indicano con m f. Esse sono in numero di 2F +1 e vanno da m f = +F a m f = -F. In un campo magnetico di direzione z anche il vettore F precede attorno a z.

49 SOTTOLIVELLI ZEEMAN NEL CASO F = 2 z

50 4. IL POMPAGGIO OTTICO

51 4.1. MOMENTO ANGOLARE DEL FOTONE Se un fascio di luce che si propaga nella direzione positiva dellasse z è polarizzato circolarmente sinistro ( +), ciascun fotone avrà un momento angolare positivo + ħ lungo lasse z. Se il fascio contiene N fotoni per unità di volume, la densità di energia del fascio,, sarà = N ħ, dove è la frequenza angolare della radiazione, e lunità di volume avrà un momento angolare L z = n ħ. Il rapporto / = N ħ è indipendente dalla frequenza ed è uguale in grandezza al momento angolare L z. In modo simile per un fascio polarizzato circolarmente destro ( -) è / = - L z (unonda polarizzata linearmente non trasporta alcun momento angolare).

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53 4.2. LO SPETTRO IPERFINE DEL 85 Rb La transizione F = 3 è più intensa perché avendo minore energia la sua popolazione è maggiore.

54 4.3.FLUORESCENZA SULLA TRACCIA DEL FASCIO LASER Riga D1 del 85 Rb, livello iperfine F=3, polarizzaz. circolare

55 4.4. DISPOSIZIONE SPERIMENTALE PER IL POMPAGGIO OTTICO ZEEMAN, O ALLA KASTLER

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57 4.5. MECCANISMO DEL POMPAGGIO OTTICO Regola di selez. per m f con luce polarizzata circolarmente: -Verso un livello eccitato m f =+1 (il fotone trasporta un momento angolare di una unità di ħ) -Da un livello eccitato al livello fondamentale: m f = ±1 Luce + A 795 nm Esempio per due elettroni che partono da due sottolivelli diversi del livello fondamen- tale

58 4.6. IMPORTANTE: EFFETTO DEL POMPAGGIO OTTICO Conseguenza dellaccumulo di atomi sul livello Zeeman m f = 3 (nel caso del 85 Rb irradiato con luce risonante con il livello iperfine F = 3) è il fatto importante che tutti gli spin degli elettroni ottici degli atomi si allineano con la direzione z del campo magnetico, e questo pur continuando F a precedere attorno a z. Il vapore di Rb si magnetizza macroscopicamente. Questo dà luogo ad altri fenomeni interessanti, come per esempio leffetto Faraday, che in casi particolari può diventare enorme.

59 4.7. ANCORA LESPERIMENTO

60 BOBINE DI HELMOLTZ Il campo al centro delle bobine di Helmoltz è: B = (4/5) 3/2 µ 0 n i/R, dove i è lintensità della corrente (che le percorre ambedue nello stesso senso), n il numero di spire, R il raggio e sono disposte a distanza R. Il campo sullasse x delle bobine è sensibilmente costante nellintervallo fra –R/2 e +R/2 dal centro del sistema.

61 PICCO DI DEPOMPAGGIO Campo magn. Fluorescenza massima Fluorescenza minima vapore pompato

62 4.8. POMPAGGIO IPERFINE In condizioni di equilibrio termico i livelli iperfini sono approssimativamente ugualmente popolati. È possibile alterare questo equilibrio per mezzo di una eccitazione ottica di uno dei due livelli iperfini in assenza di campo magnetico e con luce polarizzata linearmente. Le regole di selezione per F determinano il fatto che, con una eccitazione ottica risonante per esempio con il livello F = 2, avverranno decadimenti sia sul livello F = 2 che sul livello F = 3. Ma gli atomi che sono decaduti su F = 3 non interagiscono più con la radiazione. Il livello F = 3 si popola a spese del livello F = 2. Il sistema diviene meno fluorescente.

63 POMPAGGIO IPERFINE La fluorescenza diminuisce LASER Livello Pompato

64 È possibile sopprimere il pompaggio iperfine e ristabilire luguaglianza delle popolazioni fra i livelli iperfini eccitando simultaneamente i due livelli. Questo può essere ottenuto per esempio modulando il Laser a 3 GHz (frequenza dello splitting iperfine) in modo da eccitare il livello pompato con una delle due bande laterali che si creano con la modulazione. Se si spazza la frequenza di modulazione del Laser, ogni volta che questa passa sul valore di 3036 MHz si ha leffetto visibile di un enorme aumento della fluorescenza della cella. Il segnale di depompaggio è un picco di fluorescenza simile al picco di depompaggio Kastler visto in precedenza.

65 4.9. APPLICAZIONE: OROLOGI ATOMICI CELLA CON 87 Rb IN CAMPO MAGNETICO NULLO, POMPAGGIO IPERFINE. SE SI IRRADIA CON FOTONI A R.F., QUANDO LA FREQUENZA E ESATTAMENTE 6076 MHz (PARI ALLO SPLITTING IPERFINE DEL 87 Rb ), SI HA UN PICCO NEL SEGNALE DI FLUORESCENZA E UN MINIMO NELLA LUCE TRASMESSA QUESTO SEGNALE SERVE PER AGGANCIARE IL GENERATORE DI R.F. ALLA PROPRIETÀ ATOMICA: LO SPLITTING IPERFINE. PRECISIONE OTTENIBILE: 1 x

66 STANDARD DI FREQUENZA ATOMICO AL Rb

67 L C L: Lampada; C: Cavità a microonde che contiene la cella

68 Applicazione fondamentale in fisica atomica. Il pompaggio iperfine è un metodo molto efficace per la determinazione precisa dello splitting iperfine del livello fondamentale degli atomi.

69 5. ATTIVITÀ POSSIBILI

70 1. Regolare tutti i parametri dellesperimento per ottenere un picco di depompaggio Kastler che sia il più ampio e il più stretto possibile 2.Valutare il valore del campo magnetico terrestre 3.Realizzare il pompaggio iperfine 4.Cosa succede se si inserisce la modulazione a 3 GHz del Laser? Questo è importante perché questo fenomeno è alla base del funzionamento degli orologi atomici. Studiare il fenomeno al variare della frequenza. 5. Determinare la carica specifica e/m dellelettrone

71 FINE


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