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FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE Lezioni di matematica 2012/2013 Classe V Liceo Classico «F. De Sanctis» Prof. Roberto Capone.

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Presentazione sul tema: "FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE Lezioni di matematica 2012/2013 Classe V Liceo Classico «F. De Sanctis» Prof. Roberto Capone."— Transcript della presentazione:

1 FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE Lezioni di matematica 2012/2013 Classe V Liceo Classico «F. De Sanctis» Prof. Roberto Capone

2 1.LA FUNZIONE ESPONENZIALE DEFINIZIONE Funzione esponenziale Si chiama funzione esponenziale ogni funzione del tipo:, con Il dominio della funzione è, il codomino. Al variare di a si hanno tre possibili andamenti:

3 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE a > 1 Se a =1 la funzione è una retta parallela allasse delle ascisse passante per il punto (0;1). Il grafico della funzione e quello della funzione sono simmetrici rispetto allasse y. 0 < a < 1

4 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE In conclusione:

5 2.LA FUNZIONE LOGARITMICA DEFINIZIONE Funzione logaritmica Si chiama funzione logaritmica ogni funzione del tipo:, con e Il dominio della funzione è, il codomino. Al variare di a si hanno due possibili andamenti:

6 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA a > 10 < a < 1 Il grafico della funzione e quello della funzione sono simmetrici rispetto allasse x.

7 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA In conclusione:

8 ESPONENZIALE E LOGARITMO A CONFRONTO La funzione è biiettiva da a, quindi è invertibile. Invertendola si ottiene: Pertanto, la funzione logaritmo è la funzione inversa della funzione esponenziale e i due grafici sono simmetrici rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante.


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