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Compenetrazione di solidi a facce piane: Prof. Giorgio Garuti prismi retti ad assi ortogonali incidenti.

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Presentazione sul tema: "Compenetrazione di solidi a facce piane: Prof. Giorgio Garuti prismi retti ad assi ortogonali incidenti."— Transcript della presentazione:

1 Compenetrazione di solidi a facce piane: Prof. Giorgio Garuti prismi retti ad assi ortogonali incidenti

2 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Se due solidi occupano parzialmente lo stesso spazio, le loro superfici si incontrano generando una linea di intersezione costituita da tutti i punti condivisi

3 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti la compenetrazione può originare un assemblaggio (i solidi sono contemporaneamente presenti) oppure una cavità (il solido compenetrante non è presente perché sottratto allaccoppiamento) Lo studio della linea di intersezione si effettua ricercando i punti di intersezione dei singoli spigoli coinvolti con la superficie dellaltro solido

4 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Nellesempio proposto gli oggetti sono: prisma retto a base triangolare // PL; prisma retto con la base triangolare // PO. vengono posizionati in modo da avere gli assi incidenti

5 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Si procede alla rappresentazione mediante le proiezioni ortogonali dei due solidi, disposti come previsto, nellortotriedro: per primo si rappresenta il prisma con base // PO

6 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti nello stesso ortotriedro si rappresenta poi il prisma retto con base // PL Lo studio inizia dallindividuazione degli spigoli interessati alla linea si intersezione

7 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti risultano coinvolti:Gli spigoli laterali del prisma con base // PL (1,2,3); uno spigolo laterale del prisma con base //PO (4). Per ognuno di essi si determineranno due punti della linea di intersezione Ogni spigolo viene studiato partendo dalla vista che più direttamente individua questi punti

8 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Il primo oggetto di studio è lo spigolo 1: su PO, dove 1 intercetta la proiezione delle basi dellaltro prisma, si determinano A e B, proiezioni dei punti di intersezione

9 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Da A e B si mandano le proiettanti su PV individuando A e B Su PL le proiezioni A e B coincidono con tutti i punti dello spigolo 3

10 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Il secondo oggetto di studio è lo spigolo 2: come in precedenza su PO, dove 2 intercetta la proiezione delle basi dellaltro prisma, si determinano le proiezioni C e D dei punti di intersezione

11 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Da C e D si mandano le proiettanti su PV individuando C e D Su PL le proiezioni C e D coincidono con il punto che rappresenta lo spigolo 2

12 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Il terzo oggetto di studio è lo spigolo 3: su PO, coincidendo lo spigolo 3 con il 2, in coincidenza con C e D si determinano le proiezioni E e F dei punti di intersezione

13 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Da E e F si mandano le proiettanti su PV individuando E e F Su PL le proiezioni E e F coincidono con il punto che rappresenta tutto lo spigolo 3

14 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Si studia poi lo spigolo 4 del prisma con base // PO: La vista laterale determina direttamente le proiezioni G e H dei punti di intersezione

15 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Da G e H si mandano le proiettanti verso PV e successivamente verso PO determinando la posizione rispettivamente di C e D Ovviamente G ed H, su PO, coincidono con il punto che rappresenta tutto lo spigolo 4

16 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti determinata la posizione di tutti i punti che saranno vertici delle spezzate di intersezione si procede al loro collegamento Risulta evidente che lintersezione genera due linee chiuse ben distinte: Una passante per A, G, C, E, H; laltra per i punti B, D, E

17 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti Si definisce, infine, quali elementi considerare in vista e quali nascosti

18 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti


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