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Funzione inversa della tangente Mestucci Matteo IV BI ©

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Presentazione sul tema: "Funzione inversa della tangente Mestucci Matteo IV BI ©"— Transcript della presentazione:

1 Funzione inversa della tangente Mestucci Matteo IV BI ©
ARCOTANGENTE Funzione inversa della tangente Mestucci Matteo IV BI © SCHEDA PRESENTAZIONE Arcotangente: Funzione inversa alla tangente AUTORE Mestucci Matteo TITOLO Funzione Arcotangente OBIETTIVO Conoscere la funzione dell’arcotangente DIAPOSITIVE 9 DURATA Da calcolare CONTESTO STUDENTI – STUDENTI LUOGO AULA con luce artificiale

2 Arcotangente Funzione trigonometrica Funzione inversa della tangente
Funzione continua Funzione crescente Trigonometria: La trigonometria è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli. In particolare, la trigonometria si interessa dei triangoli rettangoli, a partire dai quali costruisce un metodo per ottenere le misure di tutti i lati e gli angoli di un triangolo a partire da tre di esse (almeno una delle quali deve essere una lunghezza). Le sue origini risalgono all'antica Grecia. Fonte Wikipedia Mestucci Matteo

3 Proprietà è definita come funzione inversa della tangente di un angolo nell'intervallo (-p/2, p/2) è definita come funzione continua e strettamente crescente, definita per tutti i numeri reali: R  (-p/2, p/2) Funzione inversa: In matematica, l'inversa di una funzione f, se esiste, è l'applicazione che manda ogni elemento y del codominio nell'elemento x del dominio che dava come immagine attraverso la f proprio y. Fonte Wikipedia Funzione continua: Si dice che una funzione continua è tale per cui se ne può tracciare il grafico senza mai staccare la matita dal foglio, ma questo può essere fuorviante: è vero infatti che il grafico di una funzione continua (nel senso intuitivo appena descritto e nel senso matematico che verrà esplicitato più avanti) è "connesso" e non presenta "salti", tuttavia in generale il grafico può avere una struttura talmente complessa che è umanamente impossibile disegnarlo, come nel caso della funzione di Cantor. Funzione crescente: Una funzione f(x) è crescente in un intervallo [a,b] del suo dominio se ivi, all’aumentare dei valori della x, aumentano anche quelli della y. Fonte “http://www.sefed.altervista.org/sito/crescen.pdf” Mestucci Matteo

4 Grafico Il grafico dell’ Arcotangente è simmetrico rispetto all’origine degli assi Grafico tratto da “http://www.s-petrarca.com/conservatorio/matematica/atan.gif” Mestucci Matteo

5 Trigonometria La trigonometria è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli. Si interessa dei triangoli rettangoli a partire dai quali costruisce un metodo per ottenere le misure di tutti i lati e gli angoli di un triangolo Trigonometria: La trigonometria è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli. In particolare, la trigonometria si interessa dei triangoli rettangoli, a partire dai quali costruisce un metodo per ottenere le misure di tutti i lati e gli angoli di un triangolo a partire da tre di esse (almeno una delle quali deve essere una lunghezza). Le sue origini risalgono all'antica Grecia. Fonte Wikipedia Mestucci Matteo

6 Funzione Inversa Una funzione inversa di f è l'applicazione che manda ogni elemento y del codominio dell'elemento x del dominio che dava come immagine attraverso la f proprio y. Funzione inversa: In matematica, l'inversa di una funzione f, se esiste, è l'applicazione che manda ogni elemento y del codominio nell'elemento x del dominio che dava come immagine attraverso la f proprio y. Fonte Wikipedia Mestucci Matteo

7 Funzione Continua Una funzione continua è tale per cui se ne può tracciare il grafico senza mai staccare la matita dal foglio (colore blu) Funzione continua: Si dice che una funzione continua è tale per cui se ne può tracciare il grafico senza mai staccare la matita dal foglio, ma questo può essere fuorviante: è vero infatti che il grafico di una funzione continua (nel senso intuitivo appena descritto e nel senso matematico che verrà esplicitato più avanti) è "connesso" e non presenta "salti", tuttavia in generale il grafico può avere una struttura talmente complessa che è umanamente impossibile disegnarlo, come nel caso della funzione di Cantor. Fonte Wikipedia Mestucci Matteo

8 Funzione Crescente Una funzione f(x) è crescente in un intervallo [a,b] del suo dominio se, all’aumentare dei valori della x, aumentano anche quelli della y. Funzione crescente: Una funzione f(x) è crescente in un intervallo [a,b] del suo dominio se ivi, all’aumentare dei valori della x, aumentano anche quelli della y. Fonte “http://www.sefed.altervista.org/sito/crescen.pdf” Mestucci Matteo

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