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LA MATEMATICA Io non ci ho mai capito nulla ! Devi esserci proprio portata!

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Presentazione sul tema: "LA MATEMATICA Io non ci ho mai capito nulla ! Devi esserci proprio portata!"— Transcript della presentazione:

1 LA MATEMATICA Io non ci ho mai capito nulla ! Devi esserci proprio portata!

2 La situazione in Italia Scuola elementare: + 20% della popolazione scolastica 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi (ogni classe 25 alunni circa)

3 Fine scuola superiore: solo il 20% ritiene di avere buone competenze matematiche

4 JARLD (International Academy for Research in Learning Disabilities) 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi Discalculia severa: 2 bambini su del 90% della popolazione inizia il percorso dapprendimento con un profilo conforme a disturbo specifico dellapprendimento ( falsi positivi)

5 5 anni e mezzo Luigi: Io i numeri li so più che bene, benissimo, meglio delle lettere, li so da prima delle lettere che ero piccolo piccolo. Francesca: Io con i numeri ci gioco. Io ti dico 1 e tu mi dici 2 e così via. A giocare a campana sono bravissima. 10 anni Luigi: Io a scuola sono un campione. La matematica mi piace più della maestra. Mi viene facile e tutti dicono: che bravo Luigi! Anche mia mamma lo racconta a tutti. Francesca: A scuola la matematica è alti e bassi. Un po più di bassi. Per il resto sono bravetta. Con i problemi alla lavagna divento tutta rossa e mi si sconfusiona la mente. 13 anni Luigi: Guarda, sono bravo sul serio. Non cè che dire mi fa sentire bene perché per me è facile, più facile che il resto. Francesca: Aiuto, è un disastro. Mi iscrivo alle magistrali, speriamo bene. 17 anni Luigi: Sto studiando Galileo e mi capita che davvero io vedo il mondo in termini di triangoli e quadrati. Solo che quando lo dico agli altri, soprattutto le mie compagne, si stufano. Francesca: Non ne posso più. Via da me. Mi iscrivo a lingue così sono sicura di liberamene per sempre.

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7 Le ultime scoperte della ricerca evidenziano le grandi potenzialità dei bambini fin dalla nascita.

8 Sensibilita alla Numerosità Gelman (1990). Bambina di un giorno. Tecnica dellabituazione/disabituazione

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10 Limite superiore di numerosità processato 3

11 Impossibile un effetto gestaltico perché si muovono. Inoltre cè conservazione della quantità

12 Il modulo numerico innato negli adulti ANCHE NEGLI ADULTI IL LIMITE SUPERIORE DI SUBITIZING E BASSO (4) Mandler e Shebo, 1982 Tempo impiegato da soggetti adulti per contare ad alta voce un insieme di punti

13 Intelligenza Numerica? = Intelligere attraverso la quantità Oggi la Ricerca dimostra che è innata potenziamento sviluppo prossimale tramite istruzione dei processi dominio specifici +

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16 Disturbo di Calcolo Difficoltà di Calcolo basi neurologiche comorbilità specificità - dislessia - difficoltà nella soluzione di problemi lintervento riabilitativo normalizza (?) appare in condizioni di adeguate abilità generali e di adeguato apprendimento in altri ambiti il profilo appare simile al disturbo lintervento riabilitativo ottiene buoni risultati in breve tempo

17 DE (OMS) disturbo a patogenesi organica, geneticamente determinato, espressione di disfunzione cerebrale

18 I DISTURBI DEL CALCOLO - DISCALCULIE C. Temple (1992) definisce DISCALCULIA EVOLUTIVA la DISCALCULIA EVOLUTIVA un disturbo delle abilità numeriche ed aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici e può presentarsi associato alla dislessia o in modo indipendente.

19 Consensus Conference (2007) 2 profili distinti di discalculia, 1) debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica : Cecità al numero 2) compromissioni a livello procedurale e di calcolo : Difficoltà negli algoritmi

20 ESISTE UN MODULO NUMERICO INNATO CHE CONSENTE DI riconoscere la numerosità distinguere i mutamenti di numerosità ordinare i numeri in base alle dimensioni PRE SIMBOLICO – PRE LINGUISTICO (Invalidazione delle teorie piagettiane)

21 il concetto di numerosità implica qualcosa in più dellessere capaci a decidere se due insiemi hanno o no la stessa numerosità Implica labilità di aspettarsi cambiamenti di numerosità quando ad un insieme vengono aggiunti o sottratti elementi

22 Butterword e Dehaene noi non ricaviamo le nostre competenze strumentali in fatto di numeri dalle esperienze concrete verso i 5 anni (Piaget) ma le riceviamo in dono fin dalla nascita come un dono naturale.

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25 Questi sono cinque oggetti : unimmagine esterna ECCO IL CONTATORE ANALOGICO

26 Quali sono gli aspetti neurocognitivi coinvolti nelle operazioni di calcolo?

27 Riconoscere la numerosità distinguere i mutamenti di numerosità ordinare i numeri in base alle dimensioni è la base su cui si costruiscono tutte le successive abilità di calcolo e di processamento numerico : enumerazione, conteggio, transcodifica(lettura, scrittura di numeri), calcoli a mente calcoli scritti

28 Ogni bambino nasce con il genio della numerosità i bambini senza bisogno di molte istruzioni, sono in grado di compiere da subito operazioni di quantità purché esse siano presentate in modo conforme alla mente che ha dei limiti.

29 Calcolo di numerosità e calcolo mentale sono competenze indipendenti dal sistema notazionale dei numeri scritti. prima di incontrare le cifre scritte i bambini sono in grado di compiere calcoli numerici veri e propri,sempre a livello mentale.

30 INDIPENDENZA DELLE AREE CEREBRALI SEDI DELLE CAPACITA NUMERICHE. INDIPENDENZA Tra numeri e linguaggio Tra numeri e memoria Tra numeri e lettura e scrittura delle parole

31 INDIPENDENZA DI AREE ALLINTERNO DEL SISTEMA DEI NUMERI -Calcolo a mente/fatti aritmetici - Calcolo scritto: algoritmi, riporti, incolonnamenti - Transcodifica: lettura/scrittura dei numeri

32 ORIGINI DELLA DISCALCULIA EVOLUTIVA

33 A)Disfunzione del modulo numerico innato. Le difficoltà di calcolo a mente e scritto e di transcodifica si accompagnano a deficit nelle prove di apprezzamento di numerosità B) Distorsione nelle dinamiche di progressiva modularizzazione tra le competenze innate ed altre competenze come il linguaggio. Le difficoltà di calcolo a mente e scritto e di transcodifica non si accompagnano a deficit nelle prove di apprezzamento di numerosità

34 CRITERI DI INDIVIDUAZIONE A SCUOLA ( Anche individuazione precoce ) Discrepanza tra intelligenza e capacità: - enumerazione allindietro - scrittura – lettura dei numeri ad una cifra - immagazzinamento dei fatti aritmetici (somme di numeri in coppia, e più tardi tabelline )

35 Quando fare diagnosi di discalculia evolutiva???? Dalla fine della III° elementare

36 CRITERI PER FARE DIAGNOSI DI DISCALCULIA EVOLUTIVA Intelligenza nella norma Assenza di disturbi neurologici Assenza di disturbi sensoriali Assenza di disturbi psichiatrici importanti

37 AREE DA INDAGARE Calcolo scritto: algoritmi, riporti, incolonnamenti Apprezzamenti di numerosità/subitizing Giudizi di grandezza tra numeri Transcodifica: lettura/scrittura dei numeri Enumerazione avanti/indietro Calcolo a mente/fatti aritmetici

38 168 – 73 = Lettura dei numeri Calcoli a Mente Fatti Aritmetici Algoritmo delle procedure

39 Conoscenza procedurale Durante lapprendimento della matematica si sviluppano: conoscenza concettuale

40 La conoscenza concettuale è quella iniziale La conoscenza procedurale riguarda la sequenza delle azioni per risolvere ciascun problema: algoritmi, abilità strategiche

41 Il modello modulare (McCLONSCKEY CARAMAZZA BASILE) Questo modello ipotizza che la rappresentazione mentale della conoscenza numerica, oltre ad essere indipendente da altri sistemi cognitivi è composta da tre moduli, interdipendenti e correlati ma funzionalmente distinti, volti all elaborazione delle informazioni numeriche.

42 Il sistema di produzione Il sistema di comprensione Il sistema di calcolo

43 Mc Closkey et al. (1985; 1987): Il sistema di elaborazione del numero ed il sistema del calcolo sono moduli indipendenti. Sistema del calcolo input Sistema di comprensione dei numeri Sistema di produzione dei numeri output - Il sistema di comprensione trasforma la struttura superficiale dei numeri (diversa a seconda del codice, verbale o arabo) in una rappresentazione astratta di quantità; - Il sistema del calcolo assume questa rappresentazione come input, per poi manipolarla attraverso il funzionamento di tre componenti: i segni delle operazioni, i fatti aritmetici o operazioni base, e le procedure del calcolo; - Il sistema di produzione rappresenta loutput del sistema del calcolo, fornisce cioè le risposte numeriche. I tre sistemi adoperano: - codice uditivo (fonologico) - codice visivo (arabico e grafemico)

44 I tre sistemi funzionano in base a: Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) (3 = ) Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero) (1 – 11) Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre) Esempio da U la posizione cambia nome e semante

45 Trasforma i numeri espressi in cifre o parole in una rappresentazione astratta di quantità che costituisce la base per successive elaborazioni Sistema di comprensione

46 I fatti Aritmetici I segni delle operazioni Le procedure di calcolo Il sistema di calcolo Usa come input le rappresentazioni astratte provenienti dal sistema di comprensione e le manipola attraverso 3 componenti

47 riceve gli input dai primi due sistemi e li traduce in numeri espressi in cifre o parole. Produce quindi le risposte numeriche o Output. Sistema di produzione

48 Secondo il modello modulare nella produzione e nella comprensione dei numeri intervengono meccanismi lessicali e sintattici tra loro indipendenti: Meccanismi lessicali Responsabili del recupero dei nomi dei numeri Meccanismi Sintattici Riguardano la grammatica Interna 15(non si legge 1e5) 15/51

49 Lelaborazione del numero comporta inizialmente una sua rappresentazione concettuale o semantica òòòòò Dammi 5

50 LA METAFORA DELLA MONTAGNA

51 Ogni bambino è ai piedi della montagna A livello semantico: osserva e organizza le rappresentazioni intuisce e crea (strategie intuitive) A livello lessicale: utilizza il codice dei numeri A livello sintattico: conosce il calcolo scritto e le procedure rigide Per passare da un livello allaltro deve compiere delle operazioni di trascoding la cui direzione condizionerà lapprendimento.

52 La tabellina è un calcolo? calcolo è recuperato dalla memoria Se il risultato delloperazione richiesta automatismo è ottenuto attraverso lutilizzo di procedure o strategie

53 La tabellina è un automatismo Se la verifica delle tabelline avviene oralmente E la risposta del ragazzo e rapida (< 2 s *)> di 2 s * non ha automatizzato la tabellina ha automatizzato la tabellina * ( Dalla 5 elementare )

54 Il ragazzo con DSA non automatizzerà le tabelline, può trovare strategie per impararle… Ma comunque farà sempre un CALCOLO… Sarà piu lento… Per cui impieghera PIU TEMPO… LUI deve trovarsi delle STRATEGIE… Lui usera LINTELLIGENZA per una cosa che normalmente è un automatismo

55 Il ragazzo con DSA spreca gran parte delle sue energia mentali per recuperare informazioni normalmente automatiche. Sarebbe meglio quindi esonerarlo da questo impegno per lui aggiuntivo (ed affidarlo alla calcolatrice, al computer).

56 Scrivi centotrè: 1003 Scrivi milletrecentosei: Scrivi centoventiquattro: Scrivi centosette: 1007 ESEMPI DI ERRORI INTELLIGENTI 34 x 27 x 27 x = 15 = 3 = 36 = = = 43 = = : 5 = : 4 =


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