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Composizione multimediale e installazione d'arte Conservatorio di Musica Antonio Buzzolla di Adria Marco A. Fabris, Luca A. Ludovico III lezione – 4 ore.

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1 Composizione multimediale e installazione d'arte Conservatorio di Musica Antonio Buzzolla di Adria Marco A. Fabris, Luca A. Ludovico III lezione – 4 ore

2 Sezione aurea

3 3 S.A. è ripartizione di un segmento in 2 parti che stanno tra loro come la maggiore sta al segmento intero Euclide, Elementi, libro II Sezione aurea: definizioni l : a = a : b

4 4 Ponendo l = 1, a = x Sezione aurea: definizioni 1 : x = x : (1 – x) x 2 + x – 1 = 0 x = ( 5 – 1) / 2 x = 0, … (numero doro, coeff. aureo)

5 5 Sezione aurea Costruzione geometrica dato un segmento

6 6 In un R.A., un lato è la S.A. dellaltro lato Dividendo un R.A. in 2 parti, di cui una sia un quadrato, laltra sarà un nuovo R.A. Rettangolo aureo

7 7 Atene, Partenone

8 8 Mondrian, Sezione aurea

9 9 Esempi di rettangolo aureo

10 10 Si parte da un R.A. Si originano nuovi R.A. inscritti Si inscrive arco di circonferenza nei quadrati La curva si avvolge intorno al polo senza mai raggiungerlo Spirale logaritmica

11 11 Esempi di spirale logaritmica

12 12 Esempi di spirale logaritmica

13 13 Un pentagono regolare genera iterativamente una stella a 5 punte, simbolo per eccellenza della proporzione aurea Numerosi rapporti aurei Pentagono regolare

14 14 Generazione iterativa Stella a 5 punte (pentagramma)

15 15 Pentagrammi iterativi

16 16 Pentagrammi iterativi

17 17 Lesempio dello Stradivari Un violino Stradivari è contenibile entro 4 pentagoni regolari i cui lati fungono da tangenti, determinando una linea estremamente armoniosa

18 18 Serie di Fibonacci … Leonardo Fibonacci, Liber Abbaci (1202) Proprietà interessanti: Ogni numero è la somma dei 2 numeri precedenti Tre numeri consecutivi a caso sono approssimativamente ottimi valori per realizzare segmenti in proporzione aurea Es.: 144 : 89 = 89 : 55 con approssimazione sempre <= 1

19 Sezione aurea e Musica

20 20 Problematiche Si verifica comprovabile ed effettiva presenza di un cosciente progetto aureo rilevabile come origine del processo generativo e creativo di una struttura musicale? Come si classificano le strutture proporzionali auree riscontrate? Progetti razionali Semplici coincidenze Ancestrale senso della forma

21 21 Problematiche A quali aspetti musicali si può applicare la teoria della S.A.? Le proporzioni auree sono avvertibili? Cosa centra la multimedialità?

22 22 Due strade dindagine 1. Composizioni musicali basate esplicitamente sulla S.A. 2. Analisi tramite S.A. di composizioni non esplicitamente basate sulla teoria della S.A.

23 23 Analisi basata su S.A. A cosa applichiamo il concetto di S.A.? Ad ogni possibile unità di misura in musica: durate temporali, numero di battute, quantità di note,… Suddivisione delle composizioni in sezioni proporzionali tra loro Tinctoris, Proportionale musices ( ) Gaffurio, Pratica musicae (1496)

24 24 Analisi basata su S.A. Metodologia di indagine proposta in Bent & Drabkin, Analisi Musicale, EDT S.A. applicata al numero complessivo di battute di un brano Formulazione: moltiplicare il numero delle battute ( ) per il coefficiente aureo 0,618 ( )

25 25 Analisi basata su S.A. Problemi: Coefficiente aureo è razionale Individua un singolo punto della composizione, insufficiente per unanalisi significativa Soluzione: Funzione di floor Funzione di ceiling

26 26 Funzioni di floor e di ceiling

27 27 Esempi di analisi con S.A. J.S. Bach – Preludio e fuga in Do magg. dal I libro del Clavicembalo ben temperato L. van Beethoven – Sonata in Sol magg. Op. 49 n°2, I movimento The Beatles – The long and winding road

28 28 Perché ne abbiamo parlato? Perché può essere uno spunto di produzione multimediale Perché alcuni autori hanno utilizzato la sezione aurea come aspetto unificante

29 Le Corbusier e Xenakis

30 : nasce a La Chaux-de-Fonds (Svizzera) : viaggia in Europa (Vienna, Berlino, Italia) 1920: inizia a lavorare come architetto 1922: apre il suo studio a Parigi 1923: pubblica Verso unarchitettura, il libro più importante di architettura della prima metà del secolo scorso ( i 5 punti) 1946: si trasferisce a New York 1947: presentazione al pubblico del Modulor 1965: muore a Roquebrune (Francia) Le Corbusier: cenni biografici

31 31 I 5 punti dellarchitettura I pilotis: fondamenta puntiformi I tetti giardino La pianta libera: assoluta libertà della disposizione della pianta La finestra in lunghezza La facciata libera: finestre estese a piacere in lunghezza, senza diretta relazione con la suddivisione interna

32 32 Il modulor Cosè Come è fatto Quando viene ideato A cosa serve

33 33 Il modulor: cosè Deriva da module e section dor Unità di misura Sezione aurea E una scala dimensionale in cui confluiscono aspetti antropometrici e principi matematici E un reticolo di proporzione, un sistema di dimensioni armoniche riferite alla scala umana, universalmente applicabile allarchitettura e alla meccanica

34 34 Il modulor: come è fatto Mostra un uomo con un braccio alzato Punti decisivi di riferimento: Pianta del piede Plesso solare Sommità del capo Estremità delle dita della mano protesa verso lalto Tali punti originano 3 intervalli decrescenti in reciproco rapporto aureo

35 35 Il modulor: come è fatto Serie rossa (altezza ideale delluomo) 1,829 m Serie blu (uomo con braccio alzato) 2,260 m

36 36 Il modulor: quando viene ideato 1947: presentazione al pubblico 1950: prima edizione del trattato Modulor 1955: Modulor II > bilancio del metodo

37 37 Il modulor: a cosa serve Creare ambienti essenziali e conformi alle dimensioni delluomo Riportare luomo e le sue dimensioni al centro dellarchitettura, solo da un punto di vista funzionale Misure finalizzate alla progettazione di spazi residenziali e oggetti duso comune

38 38 Unitè dhabitation - Marseille

39 39 Unitè dhabitation - Marseille Commissionata nel 1945 dal ministero per la ricostruzione francese, completata nel 1952 Formata da 337 alloggi duplex di 23 tagli diversi Costituita da 17 piani Allinterno: tetto-piazza-terrazza, piscina, asilo, 7 strade interne con vari negozi

40 40 Unitè dhabitation - Marseille

41 41 Unitè dhabitation - Marseille

42 42 Unitè dhabitation - Marseille

43 43 Unitè dhabitation - Marseille

44 44 Chi era Xenakis Uno dei maggiori compositori contemporanei, come Stockhausen e Boulez Un architetto della musica (come Bach, Brahms e Schonberg) Era anche architetto dello spazio costruito (collaborazione di 12 anni con Le Corbusier), un ricercatore puro e un teorico

45 45 Iannis Xenakis: cenni biografici 1922: nasce a Braila (Romania), ma è naturalizzato greco, figlio di una famiglia benestante Studia filosofia, pianoforte, armonia, contrappunto; si laurea in Ingegneria 1944: partecipa alla Resistenza greca e viene gravemente ferito 1947: viene condannato a morte per diserzione e fugge in Francia A Parigi conosce Le Corbusier, Honegger, Milhaud e Messiaen

46 46 Iannis Xenakis: cenni biografici Primi anni a Parigi: importanti progetti architettonici e composizioni; numerosi scritti teorici (rapporto tra matematica, musica e architettura) 1966: fonda lEquipe de Mathématique et dAutomatique Musicales Applicazione in musica di complessi modelli matematici 1977: sistema automatico per la composizione mediante decodifica di forme geometriche 2001: muore a Parigi

47 47 Iannis Xenakis: indirizzi espressivi Anni Sessanta: terza via originale Corrente strutturalista dellavanguardia di Darmstadt Corrente aleatoria riconducibile a John Cage Modello compositivo stocastico di Xenakis Modello stocastico (dal greco stochastikos = che tende bene al fine): utilizzo di complessi calcoli probabilistici (ad es. filtri) per controllare lo sviluppo non dei singoli parametri musicali ma delle proprietà e delle dinamiche complessive (grado di tensione del materiale sonoro) Anni 70: analisi di figurazioni naturalistiche e loro trasposizione nellorganizzazione sintattica musicale Anni 80-90: influenza delle riflessioni giovanili sul pensiero della filosofia antica

48 48 Lo stile di Xenakis Stretti legami tra architettura, musica e matematica Speculazione sui concetti di: simmetria e asimmetria (diverso da irregolarità) masse spazio-tempo teoria dei gruppi e calcolo delle probabilità Trasferimento di formule, concetti e simboli matematici dettati da opzioni filosofiche (neopositivismo logico novecentesco) Definizione di composizione stocastica, basata su operazioni selettive legate alle catene di Markov

49 49 Lo stile di Xenakis La musica deve superare i propri confini sconfinando in altri mezzi espressivi (Metastasis) originando concezioni poliestetiche (Politòpi) usando tecniche (esaltate dallelaboratore) che associano costruzioni grafiche e rappresentazioni sonore Comporre in quanto scrivere una partitura e comporre per la produzione di un risultato sonoro La composizione non è solo fatta di percorsi logici, ma di rappresentazioni proiettate ora nel mondo dei suoni, ora nel mondo degli spazi, o nei due universi contemporaneamente Politòpi

50 50 I Politòpi Sono architetture sonore, ossia complicate strutture di luce, spazio e suoni Coinvolgono tutte le sfere della percezione Lo spazio architettonico è concepito per contenere in posizioni stabilite altoparlanti e proiettori di luci che interagiscono vicendevolmente e con il pubblico

51 51 I Politòpi Le installazioni architettoniche sono effimere Stesso principio nella composizione dei brani musicali che le sonorizzano, spesso privi di senso al di fuori di questi spazi Principi basilari: variazione di densità come costante ideativa legge generale dellentropia – tesi del minimo delle regole

52 52 Esempi di Politòpi 1967 – Esposizione di Montréal e Persepoli (allaria aperta) Reti di filamenti luminosi realizzati con fari di automobili e torce elettriche orientate casualmente da studenti 1971 – Terme romane di Cluny 600 flash elettronici lampeggianti in una successione di 1/25 di secondo comandati da una serie numerica predeterminata al calcolatore e sincronizzati con musica su nastro digitale Precursore: 1958 – Padiglione Philips di Bruxelles

53 53 Metastasis ( )

54 54 Dalla musica allarchitettura

55 55 Il Padiglione Philips Esposizione universale di Bruxelles (1958) Commissionato nel 1956 dalla Philips a Le Corbusier; demolito nel 1959 Scopo: esibire la tecnologia Philips, specializzata in tutti i campi che spaziano dalla produzione del suono allilluminazione fluorescente e alla tecnologia dei raggi X Intento promozionale Risultato desiderato: unopera darte moderna che utilizzasse unampia gamma di tecnologie Philips

56 56 Il Padiglione Philips

57 57 I tre autori Le Corbusier: progetto complessivo e studio della disposizione interna del padiglione Iannis Xenakis: forma esterna Nellottobre 1956 Le Corbusier chiede a Xenakis di tradurre i suoi schizzi attraverso la matematica Edgard Varèse: sonorizzazione interna Importante fenomeno artistico per la sua sintesi di architettura, media visuali, suoni e musica

58 58 La forma organica La superficie calpestabile vuole ricordare uno stomaco Le tende hanno forma di paraboloide, con pareti ricurve e volte ondulate Percorso accoppiato di ingresso e uscita

59 59 Il Padiglione Philips

60 60 Il Poème Electronique 8 minuti di film composti da una sequenza di istantanee, con variazioni di luci colorate, proiettata sulle superfici interne Intento: descrivere lumanità Sette episodi, montati da Philippe Agostini: 1. Genesis 2. Matter and spirit 3. From darkness to dawn 4. Manmade gods 5. How time molds civilization 6. Harmony 7. To all mankind

61 61 Parte sonora del Poème Autore: Edgard Varèse Suoni generati elettronicamente e suoni concreti Dimensione spaziale della musica: sequenze sonore differenti emesse dai vari altoparlanti Musica scorrelata dalla parte visuale Risultato complessivo volutamente NON coerente: si perseguiva lastrazione e la giustapposizione Elemento unificante: modernità e astrazione, così come architettura e immagini

62 Fine della III lezione Domande conclusive


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