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Lindispensabilità della scienza per la democrazia Mauro Dorato Dipartimento di Filosofia Università degli studi Roma Tre.

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Presentazione sul tema: "Lindispensabilità della scienza per la democrazia Mauro Dorato Dipartimento di Filosofia Università degli studi Roma Tre."— Transcript della presentazione:

1 Lindispensabilità della scienza per la democrazia Mauro Dorato Dipartimento di Filosofia Università degli studi Roma Tre

2 Le nostre domande 1.Come dovrebbero funzionare le istituzioni democratiche e scientifiche in un mondo ideale? 2.Quali sono i valori di base a queste due istituzioni del mondo contemporaneo? 3.Esistono valori comuni ad entrambe? La risposta a questultimo interrogativo è positiva: un sapere scientifico diffuso è indispensabile per la democrazia

3 Piano della conferenza 1)Partiamo dalle definizioni di democrazia e scienza: i valori comuni che le fondano sono ugualitarismo, e attenzione al controllo e alla giustificazione delle ipotesi e dei poteri 2)Come correggere la visione ricevuta: la distribuzione dei compiti cognitivi tipica delle istituzioni scientifica è lomologo del principio della democrazia rappresentativa Metodo: usiamo una prospettiva prescrittivista e normativa, sia per la scienza che per la democrazia, presupponendo una distinzione fatto/valore, contemperata dalla consid. seg.

4 Una complicazione… Come nel caso di aggettivi che sono stati definiti eticamente spessi, quali generoso o crudele, anche gli aggettivi scientifico e democratico hanno una componente sia descrittiva (descrivono cioè metodi o sistemi di confronto delle ipotesi teoriche con evidenze osservative, o strategie di decisione di gruppo), sia valutativa. Latteggiamento che abbiamo nei confronti di questi aggettivi (democratico, scientifico) è in genere positivo.

5 Due principi della democrazia 1 Maggioranza 2 Controllo dei poteri

6 1 Due definizioni di democrazia Come decidere tra persone eguali sotto certi rispetti ? 1) In democrazia si decide a maggioranza e le decisioni prese a maggioranza sono viste come vincolanti per tutti i membri del gruppo, e quindi anche per le eventuali minoranze, ciò che pone immediatamente il problema del rapporto tra maggioranza e minoranza (tirannia della maggioranza)

7 2) Definizione di democrazia Unaltra (meno nota, ma non meno importante) definizione di democrazia insiste sia sulla divisione dei poteri sia sulla necessità che questi si controllino e bilancino a vicenda Qui la democrazia è vista come un sistema politico di check and balance, ovvero di controllo e bilanciamento di poteri

8 Definizione di scienza Le scienze empiriche procedono (e dovrebbero procedere) ad acquisire conoscenza su noi stessi e sul mondo attraverso la formulazione di ipotesi e teorie che debbono essere sottoposte a una giustificazione empirica. Empirica significa che le ipotesi devono essere sottoponibili a esperimenti che sono controllati e controllabili da chiunque, attraverso osservazioni mediate da strumenti o dati osservativi. Nelle scienze formali, la deduzione trasmette la verità e si costruisce passo passo, a partire da premesse che vengono considerate vere.

9 Egualitarismo nella scienza Se tutti possono avere accesso alla conoscenza scientifica e alla sua giustificazione, allora legualitarismo su cui si basa la democrazia ne esce rafforzato. A sua volta, legualitarismo su cui si basa la democrazia (ognuno conta per un voto, tutti votano indistintamente dal sesso, dalla razza, dal censo, e a ognuno debbono essere date le stesse opportunità di partenza) sembra a sua volta rafforzare il metodo stesso della scienza.

10 Le società gerarchiche Società nelle quali esistono persone che vengono considerate come dotate di poteri conoscitivi speciali tenderanno a fare in modo che queste persone abbiano più potere politico; Queste persone/società tenderanno a costruire organismi sociali non-democratici, proprio perché i poteri conoscitivi speciali sono concentrati in pochi individui

11 Il principio di maggioranza in scienza e democrazia la decisione che riguarda laccoglimento di unipotesi o una teoria come corroborata dagli esperimenti non ha nulla a che fare con il principio della maggioranza. Un solo uomo, se si chiama Copernico o Einstein e ha avanzato una teoria corretta, può aver ragione di fronte a una maggioranza schiacciante costituita non solo da profani, ma persino da esperti che non condividono la sua opinione

12 Il caso Semmelweiss Il caso del medico ungherese Ignaz Semmelweiss che scoprì che la causa di molti decessi dovuti a febbri puerperali aveva a che fare con il fatto che i medici che assistevano al parto non si lavavano bene le mani dopo essere stati in obitorio è solo un esempio particolarmente vivido di questa tesi generale. Cè voluto del tempo perché i colleghi di Semmelweiss gli dessero ragione, e allinizio accolsero con grande scetticismo la sua tesi, tanto che egli perse la cattedra a Budapest.

13 Dati oggettivi, non numero di persone che condividono unopinione Nell'anno 1846, su puerpere ricoverate nel suo reparto, ne erano morte ben 459 (più dell'11%); nel 1847, con l'adozione del lavaggio delle mani con cloruro di calcio verso la metà dell'anno, su pazienti ricoverate, ne erano morte 176 (il 5%); l'anno successivo proseguendo la pratica del lavaggio, su ricoveri, i decessi erano scesi ad appena 45 (poco più dell'1%).

14 Il principio di maggioranza ha comunque un ruolo anche nella scienza Quando lipotesi o la teoria scientifica di cui si dibatte non ha ancora ricevuto sufficiente supporto empirico, e i pareri nella comunità scientifica sono divisi, molti scienziati appartenenti e non alla branca di indagine specialistica B si rifanno, e non possono non rifarsi al parere della maggioranza degli esperti nella branca B.

15 Il controllo delle ipotesi nella scienza empirica A differenza di un sapere iniziatico accessibile solo a pochi individui dotati di speciali poteri conoscitivi, o di speciali rapporti con la divinità, la conoscenza scientifica è, almeno in linea di principio, non solo acquisibile, ma anche, e soprattutto, controllabile da tutti. Ecco il tema-chiave del controllo, che gioca un ruolo da protagonista sia nelle procedure democratiche che in quelle scientifiche, e che quindi costituisce un vero e proprio ponte tra i due concetti che intendiamo discutere.

16 2 La giustificazione del sapere scientifico e della democrazia Ci sono tre argomenti per preferire la democrazia ad altre forme di regime politico (secondo T. Christiano). 2.1 la maggiore giustizia/universalità delle decisioni prese con il principio di maggioranza, 2.2 La maggiore attendibilità conoscitiva del principio di maggioranza 2.3 Il miglioramento del carattere etico dei cittadini di uno stato democratico. Tutti e tre gli argomenti hanno importantissimi riflessi nella metodologia e nella filosofia della scienza, che ora ci accingiamo a illustrare.

17 2.1 La maggiore giustizia/universalità delle decisioni democratiche Limperativo categorico di cui parla Kant e che comanda di trattare ogni persona non solo come un mezzo ma anche come un fine, o di universalizzare le nostre massime individuali si deve ritenere incarnato, almeno da un punto di vista ideale, solo in una società democratica, visto che solo questultima tiene conto, in linea di principio, dei bisogni e dei diritti di tutti i cittadini

18 A. Sen e la carestia Il primo argomento insiste sul fatto che i governanti di uno stato democratico hanno un incentivo a tener conto degli interessi di tutti, o del maggior numero di persone che compongono lo stato, e quindi anche di coloro che alla nascita sono stati sfavoriti dalla lotteria naturale o sociale In un tale stato una carestia avrà conseguenze meno tragiche

19 Limportanza dellinvarianza del punto di vista Cambiare la propria prospettiva, o mettersi nei panni altrui, o addirittura scegliere un tipo di stato o di società dietro un velo di ignoranza, senza sapere se a noi toccherà vivere tra i fortunati o gli oppressi, è non solo il primo criterio per unazione eticamente corretta, ma anche un modo per optare per il valore della giustizia

20 Universalità delle leggi morali e di quelle scientifiche Tale universalità della legge morale, così come è racchiusa implicitamente nelle procedure decisionali democratiche, ha come corrispettivo scientifico le leggi naturali, valide sempre e ovunque, indipendentemente dalla cultura di appartenenza. il cielo stellato sopra di me, la leggi morale dentro di me

21 Universalità/oggettività Laspirazione alla validità intersoggettiva della conoscenza (attraverso la scienza) e della morale (attraverso strutture politiche democratiche) accomuna una società democratica a una società scientifica, se queste vengono considerate da un punto di vista etico

22 Popper e la società scientifica «La credenza […] nella possibilità che si diano una regolamentazione legale, una giustizia uguale per tutti, dei diritti fondamentali e una società libera può sopravvivere alla constatazione che i giudici non sono onniscienti, che possono fare errori riguardo ai fatti e che, in pratica la giustizia assoluta non è mai realizzata appieno nei particolari casi legali. Ma ben difficilmente la credenza nella possibilità di una regolamentazione legale, della giustizia e della libertà [quindi di una democrazia, aggiungiamo noi] può sopravvivere allaccettazione di unepistemologia che insegna che non ci sono fatti oggettivi; non soltanto in questo caso particolare ma in ogni altro caso; e che il giudice non può avere commesso un errore riguardo ai fatti perché, relativamente ad essi, non può avere torto più di quanto non possa avere ragione.»

23 Lindispensabilità della scienza per la democrazia Se la scienza, per poter crescere, ha bisogno di una democrazia, ovvero della libera espressione del pensiero e quindi anche del dissenso e della critica, anche la democrazia, per poter contare su una conoscenza universalmente valida, ha bisogno della scienza. Luniversalità delle leggi scientifiche e più in generale, del sapere scientifico, conferisce sostegno alla tesi delloggettività delletica (che è alla base della democrazia) per almeno due argomenti distinti.

24 I due argomenti 1) la scienza stessa ci può indurre a credere che esiste una grammatica morale innata frutto dellevoluzione, che rende il giudizio morale simile alle strutture della grammatica universale di Chomsky (Hauser; Menti Morali) 2) lesistenza di leggi fisiche universali rafforza la fiducia nelloggettività. Sebbene sia logicamente possibile difendere un atteggiamento antirelativista e oggettivista in epistemologia e uno relativista e antioggettivista in etica, il fatto di ammettere fatti oggettivi e indipendenti da noi, fatto che è alla base della metodologia della scienza, è già di per sé carico di conseguenze etiche.

25 La saggezza dei molti I molti decidono in media meglio di uno è fondata sul fatto che una decisione presa con il principio di maggioranza implica che le informazioni e le conoscenze distribuite tra i cittadini in modo diseguale permettano di raggiungere una decisione migliore e più corretta per tutti di quanto non farebbe una sparuta minoranza

26 Il teorema della giuria di Condorcet Se (i) la decisione da prendere è tra due opzioni soltanto; (ii) una delle due opzioni è corretta; (iii) i membri della giuria hanno una probabilità media p > 1/2 di aver ragione, e (iv) nessuno influenza gli altri (le probabilità sono tutte indipendenti tra loro), allora è più probabile che la maggioranza abbia ragione, e che tale probabilità cresce con il numero di votanti n fino ad arrivare alla certezza, per n tendente allinfinito. Cioè, più votanti ci sono e più è probabile che, nelle quattro assunzioni di cui sopra, la maggioranza abbia ragione.

27 Perché è importante il teorema della giuria di Condorcet argomenti probabilistici di questo tipo, pur con i loro limiti, mettono in luce che il principio di maggioranza richiede che in media i votanti abbiano informazioni sufficienti per decidere quale opzione è corretta: altrimenti non potrebbero soddisfare la terza premessa del teorema della giuria nel paragrafo sopra (quella in corsivo)

28 Il ruolo della discussione pubblica cè unaltra idea che svolge un ruolo centrale sempre da un punto di vista ideale nellaccomunare le procedure democratiche a quelle scientifiche, e che è data dal ruolo della discussione critica, sottolineata soprattutto dalla filosofia di Popper. Congetture e confutazioni

29 La discussione nello spazio pubblico È grazie alla discussione critica ed aperta tra il maggior numero di persone che in una democrazia ben funzionante le decisioni migliori vengono prese. lorazione funebre di Pericle: sulle varie faccende, non riteniamo che le parole possano essere un danno per le azioni; il pericolo semmai consiste nel non essere informati con le parole prima di fare ciò che deve essere fatto. A differenza degli altri abbiamo questa capacità: mostriamo grande audacia e nello stesso tempo ragioniamo su ciò che stiamo per intraprendere; negli altri invece lignoranza dà il coraggio, mentre il ragionamento porta allesitare.

30 Il ruolo della giustificazione in scienza e democrazia leggi e politiche devono sempre essere giustificate di fronte a qualsiasi cittadino. Nello stesso modo, ipotesi e teorie devono essere giustificati da prove empiriche e teoremi, a seconda del tipo di scienza. In effetti, quando unipotesi è confutata, cioè smentita da esperimenti e osservazioni, gli scienziati imparano moltissimo, perché sono costretti a formulare teorie più generali che inglobino le teorie precedenti come loro casi particolari.

31 Il peer review (valutazione dei pari) Questo aspetto della discussione critica, vista come motore di progresso nella scienza, è istituzionalizzato tramite il meccanismo di valutazione di articoli inviati alle riviste scientifiche e i congressi scientifici. Quando si presenta una nuova teoria scientifica, la si presenta pubblicamente, ovvero davanti a persone competenti nello stesso campo, le quali formulano domande, critiche, osservazioni, che hanno lo scopo di eliminare i potenziali errori presenti nella presentazione originaria. Se non trovano errori e la tesi è originale, viene pubblicata

32 Il carattere sociale della scienza Questo carattere sociale dellimpresa scientifica è un elemento imprescindibile: in un certo senso, è lintera comunità di esperti o una sua componente di rilievo che giudica lappropriatezza di una nuova ipotesi, ed è solo quando questultima passa il vaglio critico di tutta la comunità o di una sua componente di rilievo che viene considerata come accettata.

33 Accettare una teoria è un processo collettivo democratico In una parola, la discussione critica tra tutti coloro che sono interessati alle conseguenze di una decisione è un elemento centrale sia delle procedure democratiche che delle procedure di accettazione di unipotesi scientifica Si noti che accettare unipotesi o una teoria come ben confermata da un punto di vista scientifico implica un processo di decisione collettiva simile a un processo democratico.

34 Esempi di decisioni nella scienza È lintera comunità scientifica che è in gioco quando si discute criticamente di una nuova ipotesi scientifica, così come è lintera comunità scientifica che è in gioco quando si decide di insegnare certe teorie piuttosto che altre nei curricula universitari.

35 Critica e progresso della conoscenza (e delletica) le procedure di accettazione di unipotesi come scientifica non solo posseggono il carattere della pubblicità (sono idealmente dirette a tutti e stanno in piedi finché qualcuno non le rovescia con argomenti plausibili). In più sono anche tali che proprio dalla rete di contatti tra scienziati che il carattere di scientificità di unipotesi esce rafforzato. È la comunità di scienziati che corregge errori nelle teorie esistenti; così facendo, gli scienziati criticano il sapere a loro consegnato dalle generazioni precedenti o contemporanee migliorandolo.

36 Lobbligo del controllo in democrazia Così come gli scienziati controllano la produzione scientifica dei loro pari allo scopo di trovare errori e quindi di aumentare la nostra conoscenza, così la stampa, lopposizione e gli organi di controllo di una democrazia debbono impedire fenomeni di corruzione, e cercare di criticare e mandare a casa governi inefficienti e corrotti, ovvero persone che risolvono i nostri problemi sociali in modo incompetente o disonesto.

37 Lo scienziato ribelle labitudine alla critica che la scienza comunemente sollecita e incoraggia tra i suoi cultori è il miglior antidoto contro il tipico conformismo che le dittature cercano di instillare con metodi legati alla propaganda o al terrore. Non a caso, durante la dittatura sovietica, gli scienziati erano tra i maggiori oppositori al potere, come lesempio di Sakharov testimonia brillantemente.

38 La società aperta La società aperta non è quindi solo la società che difende i valori dellindividualismo liberale (i diritti fondamentali delle persone, una giustizia uguale per tutti e una regolamentazione legale) ma è anche la società della scienza, in cui la libera discussione critica delle teorie precedenti è il presupposto per il progresso della conoscenza e della morale.

39 2.3 Lautonomia del cittadino Secondo Rousseau e John S. Mill, una democrazia ideale rafforza lautonomia dei cittadini, ovvero la loro capacità di decidere da soli, senza bisogno di una guida paternalistica (tipica di una tirannia), cosa è meglio per loro

40 È vera autonomia? Questo argomento naturalmente presuppone che il singolo cittadino possa fare una differenza con la sua partecipazione al voto, così come il singolo scienziato possa fare una differenza esaminando le teorie che gli sono stata insegnate, correggendole o migliorandole attraverso la discussione aperta. Come ebbe a dire una volta J. S. Mill, lunica salvaguardia delle teorie è la sfida permanente al mondo a mostrare la loro infondatezza.

41 Autonomia in scienza e democrazia «L'illuminismo è dunque l'uscita dell'uomo dallo stato di minorità che egli deve imputare a se stesso. Minorità è l'incapacità di valersi del proprio intelletto senza la guida di un altro, Imputabile a se stesso è questa minorità, se la causa di essa non dipende da difetto d'intelligenza, ma dalla mancanza di decisione e del coraggio di far uso del proprio intelletto senza essere guidati da un altro.» Per Kant le virtù del coraggio e della decisione, (universalmente considerate come virtù in tutte le epoche e da tutte le culture), sono quindi inseparabili dal desiderio di essere intellettualmente autonomi, di pensare con la propria testa, senza laiuto di libri, insegnanti, e preti.

42 Unobiezione allideale dellautonomia questo terzo vantaggio, quello dellautonomia, in misura forse maggiore degli altri due prima discussi (universalità e ruolo della critica pubblica), è assai ideale e astratto, cioè lontanissimo dalla realtà pratica. Almeno nelle democrazie indirette, le uniche possibili e diffuse al giorno doggi. Ai nostri giorni, lunica decisione che i cittadini devono prendere è assai indiretta, perché consiste nel decidere chi deve decidere al posto loro su questioni assai tecniche, che vanno dalleconomia politica alla giurisprudenza, al diritto civile e penale.

43 Idealizzazioni? Nel parlare dei vantaggi etici della democrazia e della scienza, non stiamo proponendo una versione troppo idealizzata di queste due istituzioni? Non siamo nellagorà di una polis greca

44 Prima risposta allobiezione Parliamo del funzionamento ideale di una democrazia, non di una democrazia effettiva concretamente realizzata, ovvero di come dovrebbe funzionare una democrazia, non di come effettivamente funziona. Ma questa risposta non è completamente soddisfacente, dato che il nostro atteggiamento metodologico normativistico apre il fianco a unaltra possibile obiezione: quale utilità può avere tratteggiare un regime politico ideale (o una società scientifica ideale)che non può essere concretamente realizzato?

45 Ancora sullautonomia che responsabilità o autonomia rimangono a un singolo cittadino di uno stato democratico se il suo singolo voto non può assolutamente fare differenza, e se le competenze legali o economiche necessarie per guidare uno stato democratico sono molto sofisticate e al di là delle sue capacità di comprensione? come può un singolo cittadino influire sulla crescita della conoscenza scientifica o partecipare alla discussione pubblica sulluso della scienza, se si considera la crescente specializzazione del sapere scientifico?

46 Eguaglianza e principio di competenza in conflitto? Sia la specializzazione di saperi richiesti dalle moderne democrazie sia la divisione di competenze richieste dalle contemporanee teorie scientifiche sembrano spingerci in direzione opposta rispetto allideale delleguaglianza da noi tratteggiato nella prima lezione

47 §2 Linevitabile divisione dei compiti in una democrazia e nella scienza Perché, come affermano le concezioni politiche elitistiche, e come già affermava Platone nella Repubblica, non dovrebbero governare i più intelligenti o i più preparati? Parallelamente, in ambito scientifico, come non affidarsi agli esperti per sapere se una teoria merita lassenso di tutti?

48 Scienza e fiducia cognitiva Perché credo, e debbo credere, alla teoria della deriva dei continenti, alle teorie della biologia molecolare contemporanea, alla teoria della relatività generale? Non perché mi possa dire esperto in tutte e tre queste discipline, anche se da filosofo della scienza cerco di comprenderne i rudimenti, né perché posso riprodurre gli esperimenti centrali che hanno condotto alle ipotesi rispettive, ma semplicemente perché mi fido di chi le pratica le studia. O meglio, mi fido del metodo con il quale gli scienziati che le praticano raccolgono e giustificano le loro conoscenze.

49 Il valore della coerenza epistemica Il metodo della scienza è essenzialmente quello di estendere le conoscenze facendo in modo che la gran parte delle credenze che diamo già per assodate non vengano messe in discussione. Il valore epistemico in questione è fondamentale per lestensione delle nostre conoscenze e si chiama coerenza o non- contraddizione

50 Le probabilità a priori Se per accogliere la teoria X dovessi sconfessare tutto quel che la scienza ha appreso sinora sul mondo, le probabilità a priori di X sarebbero assai basse Per probabilità a priori si deve intendere la probabilità che dovremmo assegnare a una nuova proposizione alla luce di tutto quel che già sappiamo.

51 Convergenza di opinioni Le credenze geologiche si fondono armoniosamente con quelle fisiche, chimiche e astronomiche, formando un tutto coerente. Questa convergenza di ipotesi che provengono da campi indipendenti venne battezzata consilience of induction (convergenza di induzioni) da un grande filosofo e scienziato britannico dellOttocento, William Whewell, ed era per lui la cartina al tornasole di teorie affidabili

52 Limportanza del metodo Lelemento che mi permette di giudicare di quale esperto posso fidarmi è dunque di carattere metodologico, e ha a che fare con la filosofia della scienza, almeno nella misura in cui questultima tratta questioni di metodo scientifico.

53 I valori epistemici Pur nella diversità di metodi, coerenza, accuratezza sperimentale, semplicità, fertilità, portata ampia (scope), per Kuhn sono criteri standard per valutare ladeguatezza di una teoria…e giocano un ruolo vitale quando gli scienziati devono scegliere tra una teoria consolidata e una competitrice parvenu

54 Il ruolo della divulgazione per poter deferire o delegare razionalmente la nostra fiducia agli esperti di queste varie teorie, basta averne una conoscenza ottenibile con la lettura di un buon libro di divulgazione scientifica, o dovrebbe bastare laver fatto un buon liceo. Ecco quindi la fondamentale importanza dellinformazione, e quindi della divulgazione scientifica, anche per decidere consapevolmente su questioni di politica scientifica

55 La delega in democrazia Per quanto riguarda la delega di carattere democratico, dal punto di vista del cittadino essa non va quindi vista come una rinuncia alla propria autonomia, ma al contrario come la condizione indispensabile per realizzare i nostri fini. La Libertà dei Moderni si fonda perciò non sulla partecipazione diretta a decisioni sulle quali non possiamo avere competenza (si noti la piena analogia con la diversificazione delle teorie scientifiche), ma sulla libertà dall'ingerenza dello Stato nella sfera dei nostri diritti individuali.

56 I politici come tecnici che realizzano i nostri fini I politici sono esperti scienziati o tecnici che conoscono gli strumenti idonei che ci possono aiutare a realizzare i valori morali che condividono con noi, proprio come il medico ci aiuta a mantenerci in buona salute mettendo a nostra disposizione la sua tecnica, allo scopo di prolungare il più possibile la nostra vita e aumentarne al tempo stesso la qualità.

57 il problema del dissenso cognitivo tra gli esperti, che potrebbe riflettere un dissenso sui fini ultimi della vita, dissenso che una società democratica ben conosce e le cui istituzioni hanno lo scopo di mediare in modo pacifico. Il dissenso non è sulle procedure o sul metodo

58 Scelte individuali e secelte collettive esiste un modo coerente di tradurre le preferenze individuali in scelte pubbliche? Si guardi la seguente tavola: tre cittadini devono scegliere tra tre opzioni diverse (si ricorderà che nella giustificazione della regola di maggioranza sopra esposta, le opzioni erano solo due), ordinando le loro preferenze dalla migliore alla peggiore

59 Il paradosso di Condorcet 1 scelta2 scelta3 scelta Cittadino 1Partito APartito BPartito C Cittadino 2Partito BPartito CPartito A Cittadino 3Partito CPartito APartito C In questa elezione i partiti A, B e C possono rappresentare qualsiasi cosa, vale a dire anche candidati in competizione; i cittadini 1, 2 e 3 possono rappresentare sia individui che gruppi di individui di egual numero come Sinistra o Destra o Centro

60 La Transitività per le scelte individuali non implica quella per le scelte collettive Se C fosse designato vincitore, come vuole il cittadino 3, gli altri due votanti protesterebbero, dato che entrambi preferiscono B a C (due voti a uno), e solo il votante 3 preferisce C a B. Stesso dicasi per gli altri esiti: A è preferito a B da due votanti su tre (anche se per il votante 2 è B che dovrebbe vincere), e C è preferito ad A da due votanti su tre. mentre le preferenze di ogni singolo obbediscono al requisito della transitività (per il primo, per esempio, se A > B e B > C, allora A > C), aggregando le preferenze si ha un paradosso perché la transitività collettivamente è violata: da B > C (per due votanti su tre), e da C > A (per due votanti su tre), non segue che (per due votanti su tre) B > A, perché vale lopposto: per il votante 1 e 3 (e quindi per due votanti su tre), si ha che A > B.

61 Andando al 2 turno Cittadino 1Partito BPartito C Cittadino 2Partito BPartito C Cittadino 3Partito CPartito B Ipotizziamo leliminazione del partito A, e che il cittadino/a sia coerente con se stesso/a: egli/ella dovrà riprodurre le precedenti preferenze senza tener conto di A:

62 Conseguenze indesiderabili Il votante o partito 1 può essere minoritario rispetto agli altri due, ma per il suo ruolo decisivo di king-maker, può avere enormi poteri di ricatto. Ne risulta che una minoranza condiziona in modo inaccettabile una maggioranza, una situazione che in Italia ben conosciamo. Unaltra conseguenza indesiderabile è che eliminare un partito dalla competizione alle primarie (per esempio A, inducendo gli incerti a votare per C) implica già sapere quali partiti si scontreranno al ballottaggio (nellesempio dellultima tabella B contro C, con vittoria di B): il risultato è predeterminato.

63 Il teorema di impossibilità di Arrow Un sistema di votazione che preservi 1)la transitività tra le preferenze sociali (almeno tre), 2) che rispetti il principio dellindipendenza delle alternative irrilevanti, 3)e che obbedisca al principio di unanimità è una dittatura, nel senso preciso che esiste un individuo D tale che per ogni coppia di opzioni A e B, se D preferisce lalternativa A a B, allora anche la società preferisce A a B.

64 A quale premessa rinunciare? Se vogliamo, come è ovvio, che il nostro stato non sia una dittatura, allora dobbiamo rinunciare a una delle tre premesse 1)Transitività delle scelte sociali 2)Indipendenza alternative irrilevanti 3)Unanimità

65 Qualche elemento tecnico Se le opzioni sono N e i votanti N, ogni colonna rappresenta una lista di preferenze individuali e la funzione sociale associa alla matrice quadrata N x N un vettore colonna, che rappresenta le preferenze della collettività (il risultato del voto). I numeri in alto nella tabella qui sotto rappresentano i votanti, per N=4, mentre le 4 opzioni sono rappresentate con lettere maiuscole; il vettore colonna a destra è il risultato del voto

66 La funzione di scelta sociale AAB BBA CCA A B B

67 2 premessa La seconda premessa (indipendenza delle alternative irrilevanti) afferma che lordine di preferenza sociale tra due alternative A e B deve dipendere solo come ciascun votante si è espresso riguardo ad A e B e non da altre alternative. Se la collettività o la maggioranza preferisce che la Roma arrivi prima della Juve, questo fatto deve dipendere dalle preferenze di ogni singolo su Roma e Juve, e non dalle preferenze riguardanti lInter rispetto a queste due squadre

68 1 lemma Supponiamo che ogni votante consideri lopzione B o migliore o peggiore di tutte le altre (anche se per metà dei votanti B è la migliore e per laltra metà è la peggiore). È semplice mostrare che anche le preferenze sociali, la collettività deve mettere B in cima o in fondo alla lista delle preferenze. Se così non fosse, per assurdo, allora dovrebbe esistere una preferenza sociale, un vettore colonna, nel quale B non è né in cima né in fondo alla lista, ovvero esisterebbe unopzione C tale che le preferenze sociali sono A B e B C (B è in mezzo tra le due opzioni),

69 Ancora il 1 lemma per lindipendenza dalle alternative irrilevanti (IAI): se tutti i votanti mettessero C sopra A, le due ipotesi che facciamo per assurdo A B e B C continuerebbero a valere, se valevano prima. Si noti infatti che spostando C sopra A, lordine sociale tra A e B, tale che A B, non cambierà, perché tale ordine sociale, in forza dellindipendenza delle alternative irrilevanti, dipende solo dalle scelte individuali tra A e B, e non dalla posizione di C. Idem per lordine sociale tra B e C. Questo non solo perché B è un estremo (è in cima o in fondo alla lista di ogni individuo) ma perché C è irrilevante.

70 2 lemma Ora passiamo a mostrare che, in analogia alla situazione illustrata sopra nel caso del paradosso di Condorcet, esiste un votante V* che gioca un ruolo decisivo, e che poi si mostrerà essere il dittatore. Supponiamo che ogni votante metta, come prima, B in fondo alla sua lista di preferenze. Per unanimità, la lista che esprime le preferenze della società farà la stessa cosa, e avrà B in fondo. Si può ora mostrare che cè un votante V* che causa il passaggio di B dal fondo alla cima alla lista per la lista delle preferenze collettive semplicemente come conseguenza delle sue personali preferenze, e lasciando invariate lordine di tutte le altre alternative.

71 2 lemma ancora Per comprendere come ciò possa avvenire, si immagini che tutti gli N votanti, uno dopo laltro, o in successione, spostino B dal fondo alla cima delle loro preferenze. Questo non è implausibile di per sé. Cè un votante che fa spostare B dallultima posizione e così facendo la mette in cima anche per gli altri

72 3 lemma Per terminare la dimostrazione, facciamo vedere adesso che per ogni coppia di alternative AC che non coinvolgono B, V* risulta un dittatore. Si supponga che dopo aver spostato B in cima V* muova A sopra B (chiamiamo lennupla risultante da questo spostamento DD, dove DD sta per dopo D). Per V*, ora si ha che A>V*>V*B> V*C.

73 3 lemma Si supponga ora tutti gli altri agenti ordinino A e C come vogliono, ma lascino B in posizione estremale, e quindi o in cima o in fondo alle loro preferenza, nella stessa posizione in cui era B prima della mossa decisiva di V* (che porta B a cambiare status di ultimo sociale e diventare primo sociale).

74 3 lemma Rispetto allennupla DD, e in forza del principio dellindipendenza delle alternative irrilevanti, anche la società sceglie A>B, perché il fatto che nella lista di V* (DD) B non sia più in cima ma sotto A rende DD uguale allennupla P per quanto riguarda lalternativa AB. Infatti, per IAI il voto collettivo dipende solo dalla posizione reciproca di A e B:

75 3 lemma Si ricordi che prima della promozione di B al top da parte di V*, B era nellultima posizione della lista che esprime il voto collettivo. Quindi per gli altri N-1 votanti, le preferenze erano tali da determinare che per la collettività A>B. Ma lunica differenza tra D e DD relativamente a AB sta nel fatto che in DD A>V*B, e quindi si può immaginare che anche per V* B scorra allultimo posto, proprio come era ancora in P, con A alla stessa distanza di B che cè in DD. Quindi B è allultimo posto delle preferenze sociali, come in P, e per la società vale che A>B.


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