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MATLAB Stefano Gagliardo

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Presentazione sul tema: "MATLAB Stefano Gagliardo"— Transcript della presentazione:

1 MATLAB Stefano Gagliardo

2 Scopo della lezione: Introduzione a Matlab Matrici Esercizi

3 MATLAB MATrix LABoratory Linguaggio di programmazione interpretato legge un comando per volta eseguendolo immediatamente

4 POTENZIALITA DI MATLAB Operazioni elementari tra matrici (moltiplicazione, determinante, rango, inversa ecc.); risoluzione sistemi lineari; calcolo degli autovalori e autovettori di matrici; grafica: grafici 2D e 3D

5 MATLAB come calcolatrice è possibile definire variabili e operare su esse x = 9 -> invio invio lo memorizza in ans

6 Comandi elementari I Operatori aritmetici + - * / ^ Caratteri speciali ; % : Variabili predefinitei, pi, NaN, Inf 2/0->Inf 0/0->NaN (Not-a-Number)

7 Funzioni elementari: sin, cos, log, exp Comandi speciali: clear, clc help lookfor Comandi elementari II

8 Lavorare con MATLAB In MATLAB tutte le variabili sono trattate come matrici, e quindi: scalari -> matrici 1 x 1 vettori riga -> matrici 1 x n v = (v 1,…, v n ) vettori colonna-> matrici n x 1 v = (v 1,…, v n ) T matrici -> matrici m x n

9 Vettori Per definire un vettore riga Per definire un vettore colonna a = [ ] o a = [1, 2, 3, 4, 5] a = [1; 2; 3; 4; 5] o a = [ ] trasposto per separare le righe

10 Matrici Per definire una matrice: size(B) ->dimensioni della matrice [r c] = size(B) per memorizzare le dimesioni A = [3 0; 1 2] A = [ ] R1=[3 0 3] R2=[1 2 0] B = [R1;R2]

11 Creazione vettori vettori che siano delle progressione aritmetiche di passo costante p: v=val_iniziale:p:val_finale b = 1:.2 : 4 c = 3: -1: 1 Se p=1 si può omettere

12 Esercizio 1 Costruire un vettore di 40 elementi così fatto: i primi 20 elementi sono 1,2,…,20 gli ultimi 20 20,19,…,1 Chiamare questo vettore v SOLUZIONE: v = [1:20 20:-1:1]

13 Individuare\modificare elementi per selezionare un elemento per modificare lelemento per visualizzare B B(2,3) B(2,3) = 1;B

14 Estrarre sottomatrici estrarre la riga R 2 B(2,:) B(:,2:3) estrarre la colonna C 2 B(:,2) sottomatrice 2 x 2 B(:,[2 3])

15 Matrici diagonali (diag) 1.MATRICE A: diagonale di A -> d = diag(A) con d vettore colonna 2.VETTORE d: B = diag(d) ->

16 Matrici triangolari matrice triangolare inferiore tril(A ) matrice triangolare superiore triu(B)

17 Matrici notevoli identità di ordine n->eye(n) matrice nulla m x n-> zeros(m,n) matrice m x n di 1-> ones(m,n) matrice m x n a valori random compresi tra 0 e 1 -> rand(m,n)

18 Esercizio 2 Costruire una matrice A 3 x 7 cosi fatta: la prima riga a1 = 7,6,…,1 la seconda riga a2 = 1,1,…,1 la terza riga a3 = 0,0,…,0 Estrarre 2 sottomatrici: una costituita dalle ultime 3 colonne una costituita dagli elementi della I e III riga, II e IV colonna

19 Operazioni I clear A=[1 2;3 4]; B=[1 0;-1 1]; C=[0 3 1;1 2 4]; D=[3 4 -1;5 2 3;0 1 -1];

20 Operazioni - somma Somma / Differenza A+B A-B A+C ??? Error using = => + Matrix dimensions must agree. Trasposta A

21 Operazioni - prodotto Prodotto A*B #C A = #R B Elemento per elemento A.*B size(A) = size(B) Prodotto per uno scalare A*k

22 Determinante det(B) det(D) 1010 Inversa inv(B) inv(D) Rango rank(D) 2 ? DB

23 Esercizio 3 Definite: 1.Valutare quale delle seguenti operazioni sono lecite e nel caso lo siano eseguirle con Matlab: A+B, A*B, A.*B, A*B; 2.Calcolare: D=(A*A)-I, con I matrice identica; 3.Verificare le proprietà della trasposta: A=(A), (A+B)=A+B, A*B=(B*A), det(D)=det(D), (cA)=cA con c scalare.

24 Esercizio 4


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