La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Scambi fra donatori di reni: modellizzazione e mechanism design.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Scambi fra donatori di reni: modellizzazione e mechanism design."— Transcript della presentazione:

1 Scambi fra donatori di reni: modellizzazione e mechanism design

2 Liste dattesa per un trapianto di rene al 31 dicembre 2005: Iscritti: 6362 Tempo media dattesa: 2,99 anni Percentuale mortalità: 1,52% Trapianti di rene nel interventi 75 da donatore vivente

3 Liste dattesa rene – fegato - cuore

4 Idea alla base del lavoro: Implementare scambi tra coppie donatore-paziente tra di loro non compatibili Paziente1 Paziente2 Donatore2 Donatore1

5 Semplificazioni al problema: Scambi tra coppie Modello statunitense: compatibilità 0-1 N = {1,2,…,n} insieme di pazienti D i donatori per il paziente i A insieme dei matching R insieme dei preordini degli elementi di N sullinsieme A Modellizzazione del problema:

6 Matching in A: il paziente i non viene associato i viene associato a j, se cè compatibilità avverrà lo scambio

7 Consideriamo : Le preferenze di i sono:

8 Consideriamo: Pareto-efficienti: massimali scambio tra i e j il paziente i non riceve un rene Razionalità individuale:

9 Implementiamo la social choice rule: attraverso il meccanismo di priorità attraverso il meccanismo di priorità Ordine di priorità: permutazione dei pazienti in modo che il k-esimo giocatore abbia la k-esima priorità

10 Meccanismo di priorità Consideriamo un ordine di priorità (1,2,…,n) sui pazienti

11 Definendo la game form attraverso il meccanismo di priorità, una strategia dominante consiste nel: dichiarare come accettabile lintero insieme di giocatori; dichiarare interamente il proprio insieme di donatori

12 Decomposizione di Gallai- Edmonds Underdemanded patients: Overdemanded patients: Perfectly matched patients:

13 Esempio di gioco: Overdemanded Underdemanded:

14 Lotteria: distribuzione di probabilità sullinsieme dei matching Meccanismo stocastico: procedura sistematica che seleziona una lotteria Meccanismo egualitario Matrice di allocazione: riassume la probabilità che i sia associato con j : Profilo di utilità:

15 Chiamiamo D linsieme delle componenti dispari tra gli underdemanded patients, riordinate in ordine decrescente di priorità Consideriamo: Definiamo linsieme dei vicini di in I: Per ogni definiamo

16 Partizioniamo in e in nel seguente modo: Passo 1: Passo k:

17 Costruiamo nel modo seguente: Profilo di utilità egualitario Il profilo di utilità egualitario è fattibile. Nel nostro esempio:

18 Esempio di gioco: Overdemanded Underdemanded:

19 Dominanza secondo Lorenz Riordiniamo il vettore in ordine crescente Diciamo che il profilo di utilità egualitario domina secondo Lorenz ogni altro profilo di utilità fattibile, cioè che per ogni v profilo di utilità fattibile ordinato in ordine crescente

20 Curva di Lorenz Per una popolazione di cardinalità n, alla quale viene attribuita una sequenza di valori in ordine crescente, la curva di Lorenz è la poligonale che congiunge dove

21 Per il nostro esempio:

22 Indice di Gini Lindice di Gini per il nostro problema è quindi dell 8,85% Coefficiente di Gini: Nel nostro esempio:


Scaricare ppt "Scambi fra donatori di reni: modellizzazione e mechanism design."

Presentazioni simili


Annunci Google