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MODELLO ELETTRICO DEI TRASFORMATORI.

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Presentazione sul tema: "MODELLO ELETTRICO DEI TRASFORMATORI."— Transcript della presentazione:

1 MODELLO ELETTRICO DEI TRASFORMATORI

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9 DEFORMAZIONE DI AVVOLGIMENTI A SEGUITO DI cto-cto

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12 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRASFORMATORE MONOFASE

13 V I AB CD V I p p a a                     Nella ipotesi di linearità del circuito, il trasformatore monofase può essere descritto da un doppio bipolo mediante le equazioni:

14 VjLIjMI VjMIjLI pppa apaa        Equazioni dell’equilibrio elettrico: Valori delle costanti del doppio bipolo: A= V V L M B = V I j MLL M C= I V 1 jM D= I I - L M p a I pp a V 2 ap p a I p a V a aa aa       

15 TRASFORMATORE IDEALE Equazioni del doppio bipolo: V I 1 K 0 0-K V I p p * a a                     Caratteristica fondamentale del trasformatore ideale è quella di trasferire le potenze senza alcun assorbimento:   NNVI + VI = V K IKVI = 0 papp * aa * a a * aa * 

16 Il circuito equivalente può quindi essere considerato come la serie di un trasformatore ideale e di una rete passiva detta anche “rete equivalente” del trasformatore. I parametri della rete equivalente dipendono dalla scelta di “K” (esistono quindi infinite reti equivalenti) e possono così essere calcolati:

17 AB CD AB CD K K A K BK C K D K (K) * * *                                La scelta del rapporto “K” è arbitraria tuttavia è opportuno sceglierlo in maniera tale che il doppio bipolo rappresentativo della rete equivalente risulti simmetrico; ossia in maniera tale che: A=-D (K) e ciò è possibile se : KK=- D A * 

18 a) Rete equivalente a “  ” b) Rete equivalente a “T” RETI EQUIVALENTI DEL TRASFORMATORE MONOFASE

19 CALCOLO DELLE REATTANZE DELLE RETI EQUIVALENTI Le reattanze presenti nelle reti equivalenti del trasformatore possono essere calcolate dalle prove a vuoto ed in cortocircuito tenendo conto che X cc << X m. a) dalla prova a vuoto X V I m p,n p,0  x i mpu, b) dalla prova in corto circuito X V I cc p,cc p,n  xv ccpu,..

20 IL TRASFORMATORE IDEALE I1I1 I2I2 U2U2 U1U1

21 RELAZIONI DI UN TRASFORMATORE IDEALE

22 Tale scelta dei valori di base consente di “eliminare i trasformatori ideali ” nei modelli circuitali delle reti elettriche. L’eliminazione dei trasformatori consiste nel fatto che i valori in p.u. delle grandezze risultano indipendenti dal lato del trasformatore cui esse si riferiscono.

23 U2U2 U1U1 P 2 1 Base sul lato 2 Base sul lato 1 SCELTA DEI VALORI DI BASE

24 RELAZIONI TRA I DUE SISTEMI DI VALORI DI BASE

25 CALCOLO DEI VALORI IN P.U.

26 Nel circuito equivalente in p.u. il trasformatore ideale è perfettamente “trasparente” in quanto lascia inalterati i valori in p.u. sui due lati di potenze, tensioni, correnti e impedenze (o ammettenze). Ciò consentirà di descrivere un sistema elettrico con più sottosistemi a diversa tensione e collegati da trasformatori, mediante una rete equivalente in p.u. “senza trasformatori ”.

27 SIMILITUDINE DELLE RETI ELETTRICHE Due reti elettriche si dicono “simili “ quando grandezze omogenee dell’una e dell’altra rete sono tra loro proporzionali. Per ogni coppia di grandezze omogenee esisterà quindi un coefficiente di similitudine; indicando con e senza pedice le grandezze delle due reti dovrà valere:

28 SIMILITUDINE DELLE RETI ELETTRICHE

29 Non tutti i coefficienti di similitudine possono essere scelti ad arbitrio. Solo due sono indipendenti (con usuale scelta dei coefficienti di proporzionalità della potenza e della tensione), e da essi ne derivano gli altri. Interessante è la similitudine “a potenza invariante”, con coefficiente di similitudine unitario per le potenze. In tal caso l’unico grado di libertà è costituito dalla scelta del coefficiente di similitudine per le tensioni.

30 SIMILITUDINE A POTENZA INVARIANTE Fissato V e con P = 1, si ottiene:

31 SIMILITUDINE DELLE RETI ELETTRICHE Una rete elettrica può essere analizzata studiando una sua rete “simile”. Una volta calcolate le diverse grandezze della rete simile si potranno infine calcolare i valori effettivi attraverso moltiplicazioni per i coefficienti di similitudine.

32 R1R1 R2R2 I2I2 I1I1 V2V2 V1V1 K V 1 = V 2 /K I 1 = I 2 K

33 R1R1 R’ 2 I’ 2 I1I1 V’ 2 V1V1 K’=1 V =1/K V 1 = V 2 /K = V’ 2 I 1 = I 2 K = I’ 2

34 R1R1 R’ 2 I’ 2 I1I1 V’ 2 V1V1 V =1/K Si passa quindi ad una rete in p.u. con una base scelta ad arbitrio: P n, U n

35 OSSERVAZIONE SUL CALCOLO DELLA RETE P.U. PER L’ELIMINAZIONE DEI TRASFORMATORI Il calcolo in p.u. della rete R 1 viene effettuato direttamente utilizzando una base prefissata che chiameremo (P 1n, U 1n ) Il calcolo in p.u. della rete R 2 viene logicamente effettuato in due passi: - passaggio ad una sua rete simile ( V =1/K) - applicazione della base prefissata. I due passi sono equivalenti al calcolo in p.u. della rete R 2 applicando ad essa una base che differisce da (P 1n, U 1n ) per il valore base della tensione U 2n = U 1n K

36 CIRCUITI EQUIVALENTI DEI TRASFORMATORI TRIFASI Trasformatori trifasi a due avvolgimenti - banchi trimonofasi - con nucleo a cinque colonne - con nucleo a tre colonne

37 TRASFORMATORI TRIFASI COSTITUITI DA UN BANCO DI TRE TRASFORMATORI MONOFASE

38 BANCO DI TRE TRASFORMATORI MONOFASE

39 TIPI DI COLLEGAMENTO a stella a triangolo

40 COLLEGAMENTO STELLA-STELLA Z a0 Z p0 V p2 V p3 V a1 V a2 V a3 V p1 I p2 I p3 I a1 I a2 I a3 I p1

41 COLLEGAMENTO STELLA-TRIANGOLO Z p0 V p2 V p3 V a1 V a2 V a3 V p1 I p2 I p3 I a1 I a2 I a3 I p1

42 TRASFORMATORI TRIFASI CON NUCLEO A TRE COLONNE

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46 TRASFORMATORE TRIFASE A CINQUE COLONNE

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48 DETERMINAZIONE DEI PARAMETRI DELLA RETE EQUIVALENTE DI SEQUENZA DIRETTA O INVERSA DALLE PROVE DI COLLAUDO

49 DATI DI TARGA DI UN TRASFORMATORE TRIFASE Dalla prova a vuoto (tensioni concatenate e correnti di linea): V pn /V an [V]; I p0 [A]; P 0 [W]; i p0 %; p 0 %; i p0 ; p 0 ; Dalla prova in cortocircuito (tensioni concatenate e correnti di linea): V cc [V]; P cc [W]; v cc %; p cc %; v cc ; p cc ;

50 CALCOLO DI “K n ”

51 CALCOLO DI “X m ” I p0 V pn

52 CALCOLO DI “X m ” a) in valori assoluti b) in p.u.

53 CALCOLO DI “X cc ” I pn V pcc

54 CALCOLO DI “X cc ” a) in valori assoluti b) in p.u.

55 [MW] Z [%] Y [%]


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