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Matrice m n Si definisce matrice di ordine m n una tabella della forma: m n m = numero delle righe n = numero delle colonne prima riga i-esima riga m-esima.

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Presentazione sul tema: "Matrice m n Si definisce matrice di ordine m n una tabella della forma: m n m = numero delle righe n = numero delle colonne prima riga i-esima riga m-esima."— Transcript della presentazione:

1 matrice m n Si definisce matrice di ordine m n una tabella della forma: m n m = numero delle righe n = numero delle colonne prima riga i-esima riga m-esima riga prima colonna i-esima colonna n-esima colonna

2 rettangolare m n Si definisce rettangolare una matrice in cui m n quadrata m = n Si definisce quadrata una matrice in cui m = n mnm = 3n = 3mnm = 3n = 3 mnm = 3n = 2mnm = 3n = 2 A3 2 A ha ordine 3 2 A3 3 (equivalentemente A3=3 ) A ha ordine 3 3 (equivalentemente A ha ordine 3=3 ) diagonale principale diagonale secondaria N.B.! N.B.! Si può parlare di diagonali sono nel caso di matrici quadrate m = nm = nm = nm = n

3 diagonale D Si definisce diagonale una matrice quadrata D avente tutti gli elementi nulli ad eccezione di quelli situati sulla diagonale principale è una matrice diagonale di ordine 3 A Se A è una matrice quadrata di ordine 1, ovvero se essa è costituita da un unico elemento, allora le due diagonali coincidono con lunico elemento della matrice data A 1 A = (2) è una matrice quadrata di ordine 1 (1 riga ed 1 colonna coincidenti!)

4 matrice identità I Si definisce matrice identità una matrice diagonale I in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono uguali ad 1 è una matrice identità di ordine 3 matrice nulla O Si definisce matrice nulla una matrice, rettangolare o quadrata, O, in cui tutti gli elementi sono uguali a 0 è una matrice nulla di ordine è una matrice nulla di ordine 3 2

5 triangolare superiore Si definisce triangolare superiore una matrice quadrata in cui sono nulli tutti gli elementi situati sotto la diagonale principale triangolare inferiore Si definisce triangolare inferiore una matrice quadrata in cui sono nulli tutti gli elementi situati sopra la diagonale principale

6 simmetrica A A T =A Si definisce simmetrica una matrice A tale che A T =A antisimmetrica A A T =A Si definisce antisimmetrica una matrice A tale che A T =A N.B.! N.B.! Ogni matrice diagonale è simmetrica DT=DDT=DDT=DDT=D

7 trasposta A T A Si definisce trasposta una matrice A T ottenuta dalla matrice di partenza A scambiando le righe con le colonne Regola pratica! A T A T A Regola pratica! Per costruire la matrice A T è sufficiente scrivere, come colonne di A T, tutte le righe della matrice A A m n A di ordine m n A T n m A T di ordine n m

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