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Filtri Semplici Legame tra zeri/poli e risposta in frequenza.

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Presentazione sul tema: "Filtri Semplici Legame tra zeri/poli e risposta in frequenza."— Transcript della presentazione:

1 Filtri Semplici Legame tra zeri/poli e risposta in frequenza

2 Filtri passa-basso ad un solo polo Guadagno unitario ω=0 Guadagno massimo per ω=0 Guadagno minimo per ω=π Larghezza di banda variabile con a

3 Filtri passa-basso zero/polo Guadagno unitario ω=0 Guadagno massimo per ω=0 Guadagno nullo per ω=π Larghezza di banda variabile con a

4 Filtri passa-alto zero/polo Basta ruotare di 2π il cerchio unitario, ovvero sostituire z -1 –z -1

5 Filtri Selettivi (a 2 poli) Presentano due poli prossimi al cerchio unitario Se r è prossimo allunità Guadagno massimo per ω=ω 0 Larghezza di Banda Δω=2(1-r)

6 Filtri Selettivi (a 2 poli) La frequenza di risonanza e piu correttamente (specie se r risulta discosto dallunita) quando r 1: ω r ω 0

7 Filtri Selettivi (a 2 poli + 2 zeri) si puo migliorare la risposta (lontano dal picco) inserendo due ulteriori zeri in +1 e -1

8 Filtri Notch (elimina banda) all-zeros Per eliminare certe frequenze basta porre degli zeri sul cerchio unitario Il risultato manca di selettivita

9 Filtri Notch (elimina banda) Se alla stessa frequenza si aggiungono dei poli si migliora la risposta Possono essere considerati quali filtri duali dei selettivi ovvero un all-pass meno un selettivo

10 Filtri Comb Si ottengono annullando la risposta in frequenza in punti equispaziati dello spetto h=[ … 1 1] h=[ …0 1]

11 Filtri Comb Piu comunemente si ottiene un filtro comb da qualunque filtro attraverso la sostituzione ovvero:

12 Filtri all-pass Guadagno unitario su tutta la banda Filtro banale FIR: (puro ritardo) Filtro tipico IIR:

13 Filtri all-pass in pratica se quindi da un punto di vista pratico per ogni polo in z deve esistere un polo in 1/z


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