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Questioni di storia del pensiero scientifico Facoltà di Filosofia Corso 50930 Docente: Flavia Marcacci Pontificia Università Lateranense NB il materiale.

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1 Questioni di storia del pensiero scientifico Facoltà di Filosofia Corso Docente: Flavia Marcacci Pontificia Università Lateranense NB il materiale qui disponibile è ad uso esclusivamente didattico e non va considerato come un testo esaustivo del corso né come un’esposizione esaustiva dei temi affrontati. Si ringrazia il prof. Giorgio Palumbo per aver gentilmente concesso alcune slides delle sue lezioni.

2 Rifiuto di modelli statici I dati sperimentali portavano a rifiutare sia il modello di Einstein che quello di De Sitter. La relazione distanza-velocità portava a scartare il modello statico di Einstein, i dati sulla materia presente nella nostra galassia portava a scartare l’universo di De Sitter. Hubble ammette l’idea di De Sitter che oggetti lontani si allontanano a velocità maggiore, ma va in cerca di una motivazione diversa.

3 Il redshift redshift diminuzione progressiva della frequenza di emissione luminosa  spostamento progressivo verso il rosso

4 La legge di Hubble La velocità di allontanamento di una galassia è proporzionale. La linearità qui è importante: se ci fosse una potenza del 2 allora le zone più vicine si espanderebbero con velocità minore, le più lontane con velocità maggiore. alla sua distanza da noi (Hubble 1929): V = H  D. La linearità qui è importante: se ci fosse una potenza del 2 allora le zone più vicine si espanderebbero con velocità minore, le più lontane con velocità maggiore.

5 Il significato dell’espansione La legge di Hubble è una conseguenza della conservazione dell’omogeneità nel tempo.

6 Legge di Hubble L’espansione di Hubble indica che l’intero universo si espande dell’1% ogni 10 8 anni. Es. Una galassia di 10 x anni luce lontana da noi si muove di 10x/100 anni luce nei prossimi 10 8 anni, ovvero va ad una velocità di 10 x-10 c. Ovvero proprio c se x=10. Il valore di H inizialmente enne fissato a 540 (Km/s)/Mparsec (1 parsec = 3,26 al, 1 Mpc=10 6 pc). Oggi si stima a 70 ± 5 (km/s)/Mpc.

7 I “punti” di Hubble Classificazione delle galassie (nebulose extragalattiche) in vari tipi (evolutività, schema in basso, The realm of the nebulae, 1936) Omogeneità della distribuzione delle galassie nell’universo Proporzionalità tra distanza delle galassie e loro velocità di recessione (legge di Hubble) Considerazioni circa la densità media dell’universo

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10 Eddington e Lemaître Lemaître legge che Eddington ( ) riteneva opportuno che gli astronomi rinunciassero alla stabilità. Lemaître gli manda il suo articolo. Lemaître aveva dedotto per via teorica che la velocità di recessione v è direttamente proporzionale alla distanza D (tanto maggiore è la distanza tra due galassie e tanto più alta è la loro velocità di allontanamento reciproco) L’Universo di Lemaître: origine dell’universo in un tempo preciso da un atomo primordiale di immenso peso atomico (uovo cosmico). Era solo un modello matematico? Penso che chiunque creda in un Ente supremo, al quale si debba ogni esistenza e ogni azione, creda anche che dio sia essenzialmente nascosto, e che potrebbe vedere con favore il modo in cui la fisica attuale ci fornisce un velo sotto il quale rimane celata la creazione (Lemaître, 1931, frase cancellata da un suo articolo)

11 Il principio cosmologico L’ipotesi che sta alla base dei modelli è che l’universo sia, su grande scala, omogeneo ed isotropo. Milne nel 1935 ha chiamato questa ipotesi di Einstein. La disomogeneità che appare a piccola scala dovrebbe quindi scomparire a grande scala. L’ipotesi che sta alla base dei modelli è che l’universo sia, su grande scala, omogeneo ed isotropo. Milne nel 1935 ha chiamato questa ipotesi «principio cosmologico» di Einstein. La disomogeneità che appare a piccola scala dovrebbe quindi scomparire a grande scala. Distribuzione omogenea Distribuzione gerarchica Estensione “cosmica” del Principio copernicano, per cui l’uomo non occupa un posto privilegiato nello spazio. Problema: induzione concessa?

12 Modelli di universo in espansione Con la legge sperimentale di Hubble vengono storicamente eliminati i modelli di Universo statico e ammessi modelli di Universi in evoluzione. D’altra parte in maniera indipendente, Friedmann e Lemaître avevano optato per risoluzioni analoghe. Friedmann otteneva 3 soluzioni instabili: 1.Universo chiuso (a curvatura positiva, k>0): la forza gravitazionale (attrattiva) è maggiore della forza espansiva e per equilibrare la presenza di massa viene introdotta la materia oscura. Big bang  Big crunch. 2.Universo stabile (piatto, k=0, detto anche “modello critico” perché è uno spartiacque tra gli altri due): quasi equilibrio fra forza gravitazionale ed espansiva 3.Universo aperto (a curvatura negativa, k<0): prevalenza della forza espansiva che sembra accelerare (nonostante inizialmente di pensasse che rallentasse)  ipotesi dell’energia oscura Non compare più lambda, ma k

13 Implicazioni cosmologiche Conclusioni – in generale l’universo relativistico può essere “aperto” e “infinito” (se k = −1 o 0) o “chiuso” e “compatto” (se k = +1). – Questo è una approssimazione che tiene conto soltanto della metrica, e non della topologia (cf. Rindler, p. 367). Se ne tenessimo conto anche per k=-1,0 potremmo avere spazi finite a 3 dimensioni. (es. un ipertoro, o come se stessimo in un laboratorio pieno di specchi…) – L’universo può espandersi o contrarsi (se il fattore di scala R(t) non è costante) – Se l’universo espande o contrae la radiazione emessa da una sorgente comovente (queste coordinate sono scelte in modo che, se lo spazio si espande o si contrae, ogni particella in esso resta immobile; un Sistema di coordinate che si espande e contrae con lo spazio) apparirà rispettivamente redshiftata o blueshiftata – Lo struttura (deformazione) dello spazio-tempo (universo) dipende dalla variazione di densità

14 Robertson e Walker si accorsero che la metrica di Friedman si applica a tutti i modelli cosmologici localmente isotropi, in maniera abbastanza indipendente dalla Relatività generale (Rindler, 368). L’assunzione dell’isotropia locale per il sostrato e per la luce portò a individuare alcune proprietà del modello di universo: (1)il moto del sostrato corrisponde a coordinate spaziali fisse; (2)i raggi di luce seguono le geodetiche; (3)t è una coordinata temporale cosmica corrispondente al tempo proprio delle particelle fondamentali; (4)la parte spaziale della metrica corrisponde alla distanza radar tra le particelle fondamentali vicine. k e R(t) si ricavano con assunzioni ulteriori o, preferibilmente, basandosi su dati osservativi.

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16 Modello cosmologico standard: instabilità dinamica + espansione da una singolarità iniziale (Big Bang) —Velocità di recessione proporzionale alla distanza  universo in espansione (espansione dello spazio-tempo).

17 La questione della stima della costante di Hubble Equazioni del moto (legate al cosiddetto parametro di decelerazione) La curvatura dello spazio Densità dell’universo e valore critico Età dell’Universo Uso della costante cosmologica Questioni cosmologiche della fine degli anni Trenta

18 ‘40s: Gamow, la fisica nucleare e la cosmologia 1935: scoperta del neutrone Gamow invita Bethe a studiare il ruolo del neutrone, e Bethe individua il ciclo protone- protone (4 protoni si trasformano in un nucleo di elio) e il ciclo CN (il carbonio si trasforma in azoto catturando quattro protoni in successione) Meccanismo di cattura neutronica

19 Verso la nucleosintesi Gamow, diversamente da Bethe, pensò che gli elementi chimici potessero generarsi grazie alla rottura di un atomo primordiale e reazioni termonucleari. La materia primordiale doveva essere costituita di protoni, neutroni ed elettroni, immersi in una radiazione cosmica ad alta energia. Decadendo neutroni, si rendevano disponibili protoni.

20 Alpher e la nucleosintesi Gamow ipotizza che la materia dell’Universo abbia avuto origine da un consendato di protoni, neutroni e elettroni in un mare di radiazione ad altissima densità e temperatura. Il suo allievo Alpher, munendosi dei primi calcolatori elettronici, riuscì a spiegare l’abbondanza e le relative proporzioni di idrogeno e elio (3/4 + ¼) nell’Universo (Gamow, Alpher e Hermann, in spagnolo) (astri e particelle)

21 Nucleosintesi I fotoni tendono a rompere i prodotti delle reazioni. Poi l’Universo si raffredda a sufficienza e non avvengono più reazioni Tutti i n finiscono in He la asimmetria neutrone/protone determina l’abbondanza pimordiale dell’He e degli altri elementi leggeri

22 1897: la scoperta dell’elettrone La vera scoperta potrebbe dirsi del 1899, quando Thomson riesce misurare direttamente la carica elettrica, lavorando su goccioline d’acqua caricate elettricamente e tenute sotto controllo mediante campi elettrici. Così risalì al valore della massa (e/m): la massa delle particelle costituenti i raggi catodici è pari a un duemillesimo della massa di un atomo di idrogeno.

23 Ernest Rutherford 1896, collabora con J. J. Thomson. Studia la radiazione di Becquerell e trova che essa è composta da due tipi di radiazione: alfa, con breve raggio d’azione, e beta, con raggio d’azione e capacità di penetrazione molto superiore. Più tardi scoprirà anche un terzo tipo di radiazione: i raggi gamma, con lunghezza d’onda ancora più breve dei raggi X e ad energia molto elevata (cf. Bellone 2004, ). Insieme a Soddy rileva che quando un atomo emette raggi alfa o beta si modifica in un altro atomo. Allora la radioattività non contrastava il principio di conservazione dell’energia: l’energia liberata era pagata al prezzo del decadimento di atomi. Da ciò due deduzioni: il radio presente sul pianeta Terra non può esserci da quando il pianeta si formò, avendo un tempo di “vita” limitato ( studi di Boltwood e Holmes sulle ere della Terra); la scorta di energia del radio non è inesauribile come dapprima sembrava.

24 Si poteva dunque dire che… La radioattività era una proprietà atomica La radioattività svelava che gli edifici atomici di alcuni sostanze non erano stabili nel tempo La radioattività diveniva il mezzo adatto per ottenere informazioni sui processi subatomici

25 Modelli atomici Perrin: nell’atomo sono presenti più nuclei attorno ai quali ruotano gli elettroni, come in un sistema solare. Si sapeva però che durante fenomeni di radiazione naturale gli elettroni in moto perdevano energia. Come evitare, allora, che gli elettroni precipitassero rapidamente sul nucleo durante l’irraggiamento? J. J. Thomson: la carica positiva è distribuita uniformemente all’interno dell’atomo. Gli elettroni si muovevano su anelli ben distribuiti tali che la carica negativa bilanciasse quella positiva: così si evitava il collasso atomico. Questo spiega anche il fatto che l’atomo è di carica nulla (è neutro) Thomson andò a calcolare le condizioni di equilibrio degli anelli elettronici notando straordinarie regolarità. Se un fascio di raggi alfa attraversava un gas, la iomizzazione si spiegava così: raggi incidenti e gas-bersaglio erano considerabili come nidi di elettroni. Al passare delle particelle alfa, le molecole del gas colpite perdevano elettroni, mentre le particelle alfa proseguivano pressoché indisturbate nel loro percorso.

26 Modelli di atomo Supponendo valido il modello di Thomson, Rutherford e i suoi collaboratori iniziarono iniziarono a studiare a fondo la deviazione (scattering) delle particelle alfa contro sottili lamine d’oro. Il comportamento che ne risultava contrastava il modello di Thomson, perché non tutti i raggi alfa passavano indisturbati. Le cariche elettriche positive e negative interne all’atomo dovevano avere una distribuzione meno ovvia.

27 Dopo molti esperimenti Rutherford capì che la gran parte della massa carica positivamente doveva essere concentrata al centro dell’atomo (nel 1912 lo chiamò nucleo). Attorno a questo centro doveva muoversi una nuvola di elettroni.

28 Bohr ( ) e l’atomo quantistico 1913: lavorando a contatto con Rutherford, Bohr elabora un modello di atomo capace di confermare e predire i risultati che si aveva in laboratorio lavorando con radiazioni e atomi. L’idea di fondo era che gli elettroni non sono in grado di emettere in maniera continua radiazioni: se così fosse si avrebbe un avvicinarsi dell’elettrone al nucleo continuo e inarrestabile. Piuttosto l’elettrone si muove su orbite stabilite, e non si sposta di lì fino a quando per qualche ragione il suo stato energetico non cambia: tale cambiamento, inoltre, deve avvenire per “pacchetti di energia” secondo la formula di Planck h n. In altre parole, quando un elettrone salta da un’orbita all’altra (salto quantico) avviene con emissione (o assorbimento) di un quanto di energia dipendente proprio dalla frequenza della radiazione emessa. Inoltre il salto non può mai avvenire in orbite che sono già “piene”: in un atomo le orbite devono essere sempre progressivamente sature e, se satura, un’orbita non può essere ulteriormente riempita. In questo modo venivano spiegate le righe spettrali di molti elementi.

29 La scoperta del neutrone 1932: sulla scia degli studi sulla radiazione del berillio, Chadwick scopre il neutrone, l’elemento mancante dell’atomo e previsto già da Rutherford. Era già chiaro che dentro l’atomo doveva essere presente una forza che agiva entro un raggio d’azione molto limitato (dell’ordine di cm) e che, diversamente dalla forza gravitazionale, magnetica ed elettrica, non agiva seconda la legge dell’inverso del quadrato della distanza. Si tratta della forza nucleare forte.

30 Atomo Nucleo positivo + elettroni negativi Elettroni ‘delocalizzati’: non si deve parlare di ‘orbita’ ma di ‘orbitale’. L’ordine di grandezza è di Nucleo = composto di nucleoni, ovvero protoni e neutroni. L’ordine di grandezza è di Numero di massa = somma del numero di protoni e neutroni (A) Numero atomico = numero dei protoni nel nucleo = numero di elettroni nell’atomo. Se il numero atomico è uguale, allora si parla di uno stesso elemento. Numero di neutroni = numero di massa – numero atomico massa atomica = ‘peso’ dell’atomo Ione = atomo che perde o acquista elettroni Isotopo = atomi con stesso numero atomico ma diverso numero di massa. Ovvero gli isotopi sono distinti dai loro neutroni. Uno stesso elemento chimico può avere più isotopi (che hanno le stesse proprietà chimiche).

31 Orbitale L’orbitale può essere di tipo s (sferico) o possedere dei nodi (all’altezza dei quali la relativa funzione d’onda cambia segno e dunque la probabilità di trovarvi l’elettrone è nulla). Ogni orbitale possiede dei valori che descrivono il suo livello energetico, l’eventuale simmetria, l’orientazione nello spazio (numeri quantici). Il principio di esclusione di Pauli vieta ad un orbitale di contenere più di due elettroni (cioè due fermioni). Il modo con cui gli elettroni si organizzano sugli orbitali determina la reattività dell’elemento. Più l’elemento è stabile (cioè ha l’orbita esterna riempita) meno è reattivo.

32 esempio Idrogeno: 1 e - nell’orbitale 1s 1 Elio: 2 e - nell’orbitale 1s 2 L’idrogeno legherà meglio con altri atomi perché l’orbitale esterno ha solo un elettrone (dunque non è pieno)

33 Tavola periodica Già con questi dati si può costruire la tavola periodica degli elementi, dove gli atomi vengono ordinati in base al numero atomico Ogni colonna è un gruppo di elementi che ha la stessa configurazione esterna degli elettroni. Ogni riga indica gli elementi con lo stesso periodo, ovvero tali che l’elemento iniziale ha nell’orbitale esterno un elettrone di tipo s o ns e il numero atomico aumenta verso destra. Per questo verso destra aumenta l’energia di ionizzazione (=serve energia per allontanare l’elettrone) Blocchi, per indicare la configurazione dell’orbitale esterno

34 tavola periodica Lantanoidi (terre rare) e attinoidi (rad.)

35 Principio di Pauli e le stelle Due fermioni (protoni, neutroni, elettroni, con spin semiintero) non possono occupare contemporaneamente lo stesso stato quantico Il principio è alla base della costituzione della materia degenere (che resiste al collasso) di nane bianche e stelle di neutroni Nana bianca e stella di neutroni

36 Atomi più pesanti Come spiegare la formazione di elementi più pesanti? L’ebreo austriaco Salpeter trova che nel nucleo di una stella due nuclei di 4He (l’isotopo dell’elio più leggero e comune sulla Terra) possono generare 8Be instabile. Questo combinandosi con altro 4He origina il 12C stabile. Processo 3 alfa

37 Fred Hoyle osserva che il livello energetico del 12C è appena più alto di quello dei nuclei di berillio e elio e dunque tale da includere anche l’energia dell’urto. Fowler studia i livelli energetici dei vari elementi. Inoltre si trovano le sezioni d’urto dei nuclei  1957, Hoyle – Fowler – Geoffrey &Margaret Burbidge (B 2 FH, Synthesis of the Elements in Stars, in Reviews of Modern Physics): nucleosintesi Alpher e Hermann, proseguendo su questi studi, prevedono una radiazione di fondo cosmico a bassissima temperatura.

38 Il Big Bang (Hoyle)… Big Bang L’universo è nato circa 15 miliardi di anni fa in uno stato ad elevata densità e temperatura (secondo la relatività generale una singolarità iniziale con densità infinita).  Big Bang I nuclei di idrogeno ed elio sono stati prodotti nei primi minuti Il resto è stato sintetizzato all’interno delle stelle ed espulso nello spazio dalle esplosioni di supernova.

39 …o universo stazionario? Hoyle con Bondi e Gold ipotizzano un universo in espansione senza variazione di densità, in quanto la materia veniva continuamente creata. Vantaggio teorico: non variando la densità, le leggi fisiche restavano le stesse, anche indietro nel tempo. Inoltre era una teoria “falsificabile” (proprio mentre andava per la maggiore il falsificazionismo di Popper). Infine i dati che desumeva sull’età dell’universo erano più confortanti. Il discorso di Pio XII nel xii_spe_ _di-serena_it.html xii_spe_ _di-serena_it.html

40 La prima prova non giunse dalle verifiche sperimentali che tendevano a misurare l’età dell’universo o la velocità di allontanamento delle galassie. Fu invece la radioastronomia a favorire il big bang. A Cambridge Ryle (Nobel per la fisica per la radioastronomia nel 1974) negli anni ‘50 trovò che le radiosorgenti erano per la maggior parte extragalattiche, e dunque interessanti per la cosmologia. In altre parole, fuori dalla nostra galassia c’erano oggetti molto più vecchi di quanto ci si potesse aspettare. Il problema furono risultati divergenti ottenuti da misurazioni fatte tra Cambridge e Sydney. A Sydney, infatti, aveva preso in mano il problema Scheuer, che contribuì a correggere molte rudi approssimazioni di Ryle.


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