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Esponenziali e Logaritmi

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Presentazione sul tema: "Esponenziali e Logaritmi"— Transcript della presentazione:

1 Esponenziali e Logaritmi

2 La funzione esponenziale
ab=c xb = y ax = y a=0 0x = 0 (indefinita per x=0) a= x = 1 a<0 ax (cambia segno di continuo)

3 La funzione esponenziale
y=ax con a<0 (−1) = (−1) 3 2 4 (−1) 6 = 2 (−1) 3

4 La funzione esponenziale
y=ax a>0 e a≠1 0 < a < 1 1 < a < +∞ xR

5 L’equazione esponenziale
ax=q y=ax y=q q≤0 Nessuna soluzione q>0 1 soluzione ax > 0, xR

6 L’equazione esponenziale
2x=4 x=2 5x=125 x=3 2x=⅛ x=-3 (¾)x=1 x=0 (⅞)x=5 x=?

7 Il logaritmo ax = y x =loga y a>0 e a≠1 y > 0 (⅞)x=5 x = log⅞ 5
base 10, e argomento a>0 e a≠1 y > 0 (⅞)x=5 x = log⅞ 5

8 La funzione logaritmo y =loga x 0 < a < 1 y= log 1/10 x x>0 x
10 -1 100 -2 1/10 1/100 2

9 La funzione logaritmo y =loga x 1 < a < +∞ y= Log x x>0 x
10 100 2 1/10 -1 1/100 -2

10 L’equazione logaritmica
logax=q y=logax y=q qR 1 soluzione

11 L’equazione logaritmica
y=2 y=-2 y=0 y=1

12 Proprietà del logaritmo
INFATTI è l’esponente da dare ad a per ottenere x

13 Proprietà del logaritmo

14 Proprietà del logaritmo

15 Proprietà del logaritmo

16 Proprietà del logaritmo

17 Esempio

18 Equazioni esponenziali elementari

19 Equazioni esponenziali elementari

20 Equazioni esponenziali elementari

21 Equazioni logaritmiche elementari

22 Equazioni logaritmiche elementari
ATTENZIONE:

23 Disequazioni esponenziali elementari

24 Disequazioni esponenziali elementari

25 Disequazioni esponenziali elementari

26 Disequazioni esponenziali elementari

27 Disequazioni esponenziali

28 Disequazioni esponenziali

29 Disequazioni logaritmiche

30 Disequazioni logaritmiche

31 Disequazioni logaritmiche

32 Disequazioni logaritmiche

33 Disequazioni tra esponenziali aventi base diversa

34 Disequazioni tra esponenziali aventi base diversa


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