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Esponenziali e Logaritmi. La funzione esponenziale a b =c x b = ya x = y a=00 x = 0 (indefinita per x=0) a=1 1 x = 1 a<0 a x (cambia segno di continuo)

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Presentazione sul tema: "Esponenziali e Logaritmi. La funzione esponenziale a b =c x b = ya x = y a=00 x = 0 (indefinita per x=0) a=1 1 x = 1 a<0 a x (cambia segno di continuo)"— Transcript della presentazione:

1 Esponenziali e Logaritmi

2 La funzione esponenziale a b =c x b = ya x = y a=00 x = 0 (indefinita per x=0) a=1 1 x = 1 a<0 a x (cambia segno di continuo)

3 La funzione esponenziale y=a x con a<0

4 La funzione esponenziale y=a x a>0 e a≠1 0 < a < 1 1 < a < +∞ xRxR

5 L’equazione esponenziale a x =q y=a x y=q q≤0 Nessuna soluzione q>0 1 soluzione a x > 0,  x  R

6 L’equazione esponenziale 2 x =4x=2 5 x =125x=3 2 x =⅛x=-3 (¾) x =1x=0 (⅞) x =5 x=?

7 Il logaritmo (⅞) x =5 x = log ⅞ 5 a x = y x =log a y a>0 e a≠1 y > 0 base 10, e argomento

8 La funzione logaritmo x Log x /10 1 1/100 2 y= log 1/10 x 0 < a < 1 y =log a x x>0

9 La funzione logaritmo 1 < a < +∞ x Log x /10 1/ y= Log x y =log a x x>0

10 L’equazione logaritmica log a x=q y=log a x y=q qRqR 1 soluzione

11 L’equazione logaritmica y=2 y=-2 y=0 y=1

12 Proprietà del logaritmo INFATTIINFATTI da dare ad a per ottenere x è l’esponente

13 Proprietà del logaritmo

14

15

16

17 Esempio

18 Equazioni esponenziali elementari

19

20

21 Equazioni logaritmiche elementari

22 ATTENZIONE:

23 Disequazioni esponenziali elementari 0

24 Disequazioni esponenziali elementari 0

25 Disequazioni esponenziali elementari a>1

26 Disequazioni esponenziali elementari a>1

27 Disequazioni esponenziali 0

28 Disequazioni esponenziali a>1

29 Disequazioni logaritmiche 0

30 Disequazioni logaritmiche a>1

31 Disequazioni logaritmiche 0

32 Disequazioni logaritmiche a>1

33 Disequazioni tra esponenziali aventi base diversa a>1

34 0


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