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Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Lezione n°3.

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Presentazione sul tema: "Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Lezione n°3."— Transcript della presentazione:

1 Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Lezione n°3

2 The implementation of a market research can be summed up in the following stages: business goals target population fieldwork questionnaire set-up sampling basic treatment of collected data data analysis presentation of the results Quantitative Market Research Set-up Protocol

3 Business Aim Targeted population Choice of sample Fieldwork Data Audit Data Analysis Presentation Characters to be assesed Sampling error Techniques of data collection Set-up questionnarie Pre-test questionnarie Quantitative Market Research Set-up Protocol

4 Target population definition We plan to target Milanese inhabitants (Italian and foreign) from 18 to 60 years old We chose to focus on the geographical area rather than on the origin as the French concept is internationally appealing We personally foresee that our real target population will be the people between 25 and 55 years old but in order not to bias our study, we prefer to extend this scale from 18 to 60 years old We assume that aspirations and financial means evolve along life cycle, therefore our study is based on four different categories pertaining to four life stages:  18-25  26-35  36-45  46-60 MFTotal 18- 2544 39041 03685 426 26- 3583 44681 204164 650 36- 45117 411115 740233 151 46- 60127 402136 367263 769 Total372 649374 347746 996 Source: demo.istat.it/The overall Milanese targeted population 4

5 Choice of sample Only 100 questionnaires because we are foreign students and we are aware that our network is not as large as that of Italian students If the output of our project reveals a significant business opportunity, we recommend to carry out a new and wider-ranging market research in order to gain more accuracy and statistical relevance 5 MFTotal 18- 256612 26- 3511 22 36- 45161531 46- 60171835 Total50 100 Our sample design according to the overall Milanese population described on slide 6

6 Sampling

7 The major aspects that affect the choice of the sample size are the following: Cost of fieldwork Time of fieldwork Degree of accuracy of the estimates: –Variability of the character investigated in the targeted population –Sampling error –Sampling Design –Choice of the estimator Sampling - Sample size

8 Practical tips: Sample picked by a Customer Database with regard to customer profiling analysis: 50.000-200.000 sample units (consumer) Sample picked with regard to ad hoc surveys: 1.000-3.000 sample units (consumer) Sample picked with regard to repeated surveys (Panel): 4.000-9.000 sample units (consumer) Sampling - Sample size

9 Business Aim Targeted population Choice of sample Fieldwork Data Audit Data Analysis Presentation Characters to be assesed Sampling error Techniques of data collection Set-up questionnarie Pre-test questionnarie Quantitative Market Research Set-up Protocol

10 Qualitative –Nominal it’s used for qualitative data which are classified in defined categories with no a specific order. –Ordinal the categories have got a specific order; it does not enable to define any numeric assessment. Quantitative –Ratio scale through this type of data it is possible to determine the different ratio between one category and an other; the value “0” of the scale is set. –Interval scale has the same characteristics as the previous scale, even though it has not got a fixed value “0”. Type of data Type of data guides the analyses Most of the quantitative methods deal with quantitative data

11 Tipologie di dati Qualitativi dati espressi in forma verbale, solitamente classificati in categorie Quantitativi dati espressi in forma numerica. si distinguono in: –discreti dati caratterizzati da una quantità finita o infinita numerabile di classi di misura –continui risposta numerica derivamte da un processo di misurazione che fornisce indicazioni puntuali all’interno di un continuum Territoriali Date

12 Nominale usato per dati qualitativi, che vengono così classificati in categorie distinte senza alcun ordine implicito (es. professione del cliente) Ordinale le categorie presentano un ordine implicito; consente di stabilire una relazione d’ordine tra le diverse categorie, ma nessuna asserzione numerica, ovvero si può dire che un determinato valore è più grande di un altro, ma non di quanto Tipologie di dati qualitativi

13 Scala di rapporti con questa tipologia si può dire di quanto una categoria è maggiore di un’altra; è fissato un valore “0” della scala. es. Le variabili spesa media e tempo impiegato sono misurate a livello di rapporto,ovvero rientrano in una scala di valutazione comparativa Tipologie di dati quantitativi

14 Scala di intervalli presenta le stesse caratteristiche della precedente, ma non possiede un valore “0” fissato. es. In una indagine sui clienti di un supermercato, il loro livello di soddisfazione può essere adeguatamente rappresentato mediante una scala di valutazione compresa tra 1 e 9, ciò che posso asserire è che la differenza tra 2 e 3 è la medesima di quella tra 8 e 9, ma non che 8 sia il doppio di 4. Tipologie di dati quantitativi La tipologia di dati guida l’analisis

15 L’analisi statistica dei dati Statistica descrittiva insieme dei metodi che riguardano la rappresentazione e sintesi di un insieme di dati al fine di evidenziarne le caratteristiche principali Statistica inferenziale insieme dei metodi che permettono la stima di una caratteristica di una popolazione basandosi sull’analisi di un campione Totalità degli elementi presi in esame dalla indagine La parte di popolazione selezionata per l’analisi Misura riassuntiva, calcolata sui dati campionari, utile per descrivere una caratteristica non nota della popolazione

16 Univariate descriptive statistics In the univariate descriptive statistics we analyze one variable at a time. Frequency distribution Synthesis measures –Measures of location –Measures of spread –Measures of shape ………… Data Audit –Input errors –Missing values –Outliers Basic insights

17 Le distribuzioni di frequenza Frequenza assoluta: è un primo livello di sintesi dei dati- consiste nell’associare a ciascuna categoria, o modalità, il numero di volte in cui compare nei dati Distribuzione di frequenza: insieme delle modalità e delle loro frequenze Frequenza relativa: rapporto tra la frequenza assoluta ed il numero complessivo delle osservazioni effettuate. I due tipi di frequenze vengono usati con dati quantitativi, qualitativi ordinali, quantitativi discreti. p i = n i / N

18 Rappresentazione grafica var.qualitative: Diagr. a barre: nell’asse delle ascisse ci sono le categorie, senza un ordine preciso; in quello delle ordinate le frequenze assolute/relative corrispondenti alle diverse modalità Diagr. a torta: la circonferenza è divisa proporzionalmente alle frequenze Diagramma a torta Le distribuzioni di frequenza

19 Rappresentazione grafica var.quantitative discrete: Diagr. delle frequenze: nell’asse delle ascisse ci sono i valori assunti dalla var. discreta (quindi ha un significato quantitativo); l’altezza delle barre è proporzionale alle frequenze relative o assolute del valore stesso Istogramma:nell’asse delle ascisse ci sono le classi degli intervalli considerati; l’asse delle ordinate rappresenta la densità di frequenza; l’area del rettangolo corrisponde alla frequenza della classe stessa. Le distribuzioni di frequenza

20 Misure di sintesi Misure di tendenza centrale: Media aritmetica Mediana Moda Misure di tendenza non centrale: Quantili Percentili Misure di dispersione: Campo di variazione Differenza interquantile Varianza Scarto quadratico medio Coefficiente di variazione Misure di forma della distribuzione: Skewness Kurtosis

21 Misure di Tendenza Centrale Tendenza Centrale MediaMediana Moda Valore centrale delle osservazioni ordinate Valore più frequente Media Aritmetica

22 La misura di tendenza centrale più comune Media = somma dei valori diviso il numero di valori Influenzata da valori estremi (outlier) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Media = 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Media = 4

23 Mediana In una lista ordinata, la mediana è il valore “centrale” (50% sopra, 50% sotto) Non influenzata da valori estremi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mediana = 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mediana = 3

24 Moda Valore che occorre più frequentemente Non influenzata da valori estremi Usata sia per dati numerici che categorici Può non esserci una moda Ci può essere più di una moda 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Moda = 9 0 1 2 3 4 5 6 No Moda

25 I Quartili dividono la sequenza ordinata dei dati in 4 segmenti contenenti lo stesso numero di valori 25% Il primo quartile, Q 1, è il valore per il quale 25% delle osservazioni sono minori e 75% sono maggiori di esso Q 2 coincide con la mediana (50% sono minori, 50% sono maggiori) Solo 25% delle osservazioni sono maggiori del terzo quartile Q1Q2Q3 Misure di Tendenza Non Centrale

26 Box Plot Mediana (Q2) X massimo X minimo Q1Q3 25% 25% 12 30 45 57 70 Differenza Interquartile 57 – 30 = 27 OUTLIERS: Q1 - 1,5 * Differenza interquartile Q3 + 1,5 * Differenza interquartile

27 Stesso centro, diversa variabilità Misure di Variabilità Variabilità Varianza Scarto Quadratico Medio Coefficiente di Variazione Campo di Variazione Differenza Interquartile Le misure di variabilità forniscono informazioni sulla dispersione o variabilità dei valori.

28 Campo di Variazione La più semplice misura di variabilità Differenza tra il massimo e il minimo dei valori osservati: Campo di variazione = X massimo – X minimo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Campo di Variazione = 14 - 1 = 13 Esempio:

29 Ignora il modo in cui i dati sono distribuiti Sensibile agli outlier 7 8 9 10 11 12 Campo di Var. = 12 - 7 = 5 7 8 9 10 11 12 Campo di Var. = 12 - 7 = 5 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120 Campo di Var. = 5 - 1 = 4 Campo di Var = 120 - 1 = 119 Campo di Variazione

30 Differenza Interquartile Possiamo eliminare il problema degli outlier usando la differenza interquartile Elimina i valori osservati più alti e più bassi e calcola il campo di variazione del 50% centrale dei dati Differenza Interquartile = 3 o quartile – 1 o quartile IQR = Q 3 – Q 1

31 Media dei quadrati delle differenze fra ciascuna osservazione e la media –Varianza della Popolazione: Varianza dove = media della popolazione N = dimensione della popolazione x i = i imo valore della variabile X

32 Scarto Quadratico Medio Misura di variabilità comunemente usata Mostra la variabilità rispetto alla media Ha la stessa unità di misura dei dati originali –Scarto Quadratico Medio della Popolazione:

33 Scarto quadratico medio piccolo Scarto quadratico medio grande Scarto Quadratico Medio

34 Media = 15.5 s = 3.338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Dati B Dati A Media = 15.5 s = 0.926 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Media = 15.5 s = 4.570 Dati C Scarto Quadratico Medio

35 Viene calcolato usando tutti i valori nel set di dati Valori lontani dalla media hanno più peso (poichè si usa il quadrato delle deviazioni dalla media) Le stesse considerazioni valgono anche per il calcolo della Varianza Scarto Quadratico Medio

36 Coefficiente di Variazione Misura la variabilità relativa Sempre in percentuale (%) Mostra la variabilità relativa rispetto alla media Può essere usato per confrontare due o più set di dati misurati con unità di misura diversa

37 Azione A: –Prezzo medio scorso anno = $50 –Scarto Quadratico Medio = $5 Azione B: –Prezzo medio scorso anno = $100 –Scarto Quadratico Medio = $5 Entrambe le azioni hanno lo stesso scarto quadratico medio, ma l’azione B è meno variabile rispetto al suo prezzo Coefficiente di Variazione

38 Forma della Distribuzione La forma della distribuzione si dice simmetrica se le osservazioni sono bilanciate, o distribuite in modo approssimativamente regolare attorno al centro.

39 La forma della distribuzione è detta asimmetrica se le osservazioni non sono distribuite in modo simmetrico rispetto al centro. Una distribuzione con asimmetria positiva (obliqua a destra) ha una coda che si estende a destra, nella direzione dei valori positivi. Una distribuzione con asimmetria negativa (obliqua a sinistra) ha una coda che si estende a sinistra, nella direzione dei valori negativi. Forma della Distribuzione

40 Descrive come i dati sono distribuiti Misure della forma –Simmetrica o asimmetrica Media = Mediana Media < Mediana Mediana < Media Obliqua a destra Obliqua a sinistra Simmetrica Misure di Forma della Distribuzione

41 Skewness: indice che informa circa il grado di simmetria o asimmetria di una distribuzione. –γ=0 ditribuzione simmetrica; –γ media); –γ>0 asimmetria positiva (mediana3 se la distribuzione è ipernormale (rispetto alla distribuzione di una Normale ha densità di frequenza maggiore per i valori molto distanti dalla media). Misure di Forma della Distribuzione

42 Basic Statistical Measures LocationVariability Mean106.1410Std Deviation81.01306 Median103.2900Variance6563 Mode0.0000Range523.69000 Interquartile Range118.62500 IMPORTO NETTO UNITARIO

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45 Basic Statistical Measures LocationVariability Mean138.0247Std Deviation64.29397 Median129.1100Variance4134 Mode149.0000Range521.77000 Interquartile Range82.62000 IMPORTO NETTO UNITARIO


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