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Un campo di esperienza per il problem-solving: i giochi di interazione strategica.

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Presentazione sul tema: "Un campo di esperienza per il problem-solving: i giochi di interazione strategica."— Transcript della presentazione:

1 Un campo di esperienza per il problem-solving: i giochi di interazione strategica

2 Giochiamo a tris

3 L’interazione strategica Nelle situazioni di interazione strategica, due o più decisori (persone, aziende, Stati…) si trovano a controllare ciascuno una o più variabili che influiscono sul successo proprio e degli altri. Immaginare come pensa un’altra persona, e come un’altra persona pensa che tu pensi è quindi basilare per predirne il comportamento e per pianificare una strategia d’azione.

4 I problemi di interazione strategica…  stimolano la produzione e gestione di processi di esplorazione (in particolare di anticipazione)  possono essere affrontate anche senza avere nessuna competenza in Matematica (e quindi...)  sono studiate dalla Teoria dei Giochi (un settore della Matematica i cui modelli sono conosciuti e studiati)

5 Giochiamo al NIM

6  Regole del NIM:  2 giocatori  Un certo numero di mucchietti di stuzzicadenti/cannucce, divisi in alcuni mucchietti (es: 2, 3 mucchietti)  A turno ogni giocatore toglie almeno una cannuccia da un unico mucchietto  Perde chi toglie l’ultimo cannuccia  Quale strategia seguire per vincere al NIM?

7 Quale strategia per vincere al NIM?  “PARITA’” : Se riesco ad ottenere due mucchietti uguali, posso obbligare l’avversario a perdere. In altri termini: se i due mucchi hanno lo stesso numero di cannucce il 1° giocatore di mano perde (se il 2° gioca bene). Tranne nel caso 1-1, in cui vince il 1° giocatore.  Posso visualizzare tutte le diverse mosse possibili, per individuare una possibile strategia vincente, utilizzando un “diagramma ad albero” :

8 Diagramma ad albero  Caso 2-2

9 Diagramma ad albero  Caso 3-3

10 Obiettivi didattici  Prendere decisioni in contesti di interazione strategica, valutandone le possibili conseguenze  competenza di tipo trasversale, valore formativo  Individuare ed esplicitare una strategia vincente per il gioco, attraverso il linguaggio naturale, l’uso di disegni e diagrammi spontanei  Conoscere e usare opportunamente la rappresentazione ad albero per trovare o giustificare la strategia vincente per il gioco, evidenziando che l’albero permette di descrivere tutte le possibili partite (dalla scuola primaria )

11 Quali processi coinvolti?  Proviamo ad usare il quadro Invalsi per individuare i principali processi coinvolti nel gioco del NIM. 1. Conoscere/padroneggiare contenuti specifici della matematica; 2. Conoscere/padroneggiare algoritmi e procedure matematiche; 3. conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica,...); 4. sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica; 5. saper riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare strumenti di misura; 6. acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare,...); 7. utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale; 8. saper riconoscere le forme nello spazio.

12 Alcuni protocolli da una IV primaria…  Vedere file word.  Sperimentazione Castagneto Po: Marisa Carossio.

13 Il gioco dell’“HEX”  Scacchiera a forma di rombo, caselle esagonali.  Due giocatori, pedine bianche e nere.  I due giocatori devono disporre le proprie pedine in modo da formare una linea continua tra i due lati opposti del proprio colore (ogni giocatore ha due lati del rombo, non contigui).

14 Il gioco dell’“HEX”  Esempio:  Suggerimento: usare una scacchiera più piccola, per esempio 7 x 7

15 Il gioco dell’“HEX” Il gioco dell’Hex non ammette “patta”.  Vediamolo su scacchiere piccole: 2 x 2, 3 x 3

16 Il gioco dell’“HEX” Il gioco dell’Hex non ammette “patta”.  Supponiamo inizi il bianco: Bianco vince

17 Il gioco dell’“HEX” Il gioco dell’Hex non ammette “patta”.  Supponiamo inizi il bianco: Nero vince

18 Il gioco dell’“HEX” Il gioco dell’Hex non ammette “patta”.  Il bianco vince se e solo se pone la prima pedina in una delle cinque caselle “v” v v v v v

19 “La corsa a 20”  Due giocatori.  Ogni giocatore a turno dice un numero, aggiungendo 1 o 2 al numero detto dall’altro.  Vince chi dice il numero 20. Giochiamo a coppie A squadre Gara di proposizioni

20 “Il gioco delle 13 pietre”  Vedi file word.  Esempio di documentazione di attività didattiche

21 Il gioco del “CHOMP” Il "campo di gioco" del Chomp è un'ideale tavoletta di cioccolata rettangolare suddivisa in cubetti tutti uguali. A turno, i giocatori prendono un cubetto e lo "mangiano" (tolgono dalla tavoletta), insieme ad ogni cubetto che sta nella parte alta e a destra della tavoletta (una sorta di “bocca rettangolare”). Il cubetto in basso a sinistra è avvelenato, e il giocatore che si trova costretto a mangiarlo ha perso.

22 Il gioco del “CHOMP” Provate a giocare a chomp, scegliendo una delle due configurazioni:  2 x n (es: 2 x 3, 2 x 7)  n x n (es: 6 x 6)

23 Strategie vincenti per il “CHOMP” Caso 2 x n (es: 2 x 7)

24 Strategie vincenti per il “CHOMP” Caso n x n (es: 6 x 6)


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