1 Linguaggi di Programmazione Corso di Laurea in Informatica Introduzione ai linguaggi funzionali.

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1 1 Linguaggi di Programmazione Corso di Laurea in Informatica Introduzione ai linguaggi funzionali

2 2 I linguaggi imperativi – variabili = celle, nome = indirizzo – azione unitaria: istruzione – programma: combinazione di istruzioni Basati sullarchitettura di Von Neumann: – memoria costituita da celle identificate da un indirizzo, contenenti dati o istruzioni – unità di controllo e aritmetica Concetto di assegnamento di valori a variabili Ogni valore calcolato deve essere esplicitamente memorizzato, cioè assegnato ad una cella Concetto di iterazione un programma consiste nellesecuzione iterativa di una sequenza di passi elementari

3 3 Effetti collaterali Caratteristiche negative dei linguaggi imperativi: gli effetti collaterali Effetti collaterali – Modifiche di dati non legati a variabili locali Sono utilizzati come mezzo di comunicazione tra le diverse unità di un programma: – Variabili globali – Passaggio di parametri per indirizzo Problemi: – Distinguere tra effetti collaterali desiderati e non desiderati – Leggibilità del programma (listruzione di chiamata non rivela quali variabili globali sono coinvolte) – E difficile verificare la correttezza di un programma

4 4 Effetti collaterali w := x + f(x,y) + z – f() può modificare x e y se sono passati per indirizzo, e z se è globale – si riduce la leggibilità del programma – non ci si può fidare della commutatività delladdizione! u := x + z + f(x,y) + f(x,y) + x + z – gli stessi problemi dellesempio precedente... –...più limpossibilità per il compilatore di generare codice ottimizzato valutando una sola volta x + z e f(x,y)

5 5 Effetti collaterali Trasparenza referenziale Trasparenza referenziale: il significato del tutto si può determinare dal significato delle parti Tutti i concetti matematici, in particolare le espressioni, possiedono la proprietà di trasparenza referenziale Esempio Esempio: – nellespressione matematica f(x) + g(x) si può sostituire f con f se producono valori identici – linguaggi imperativi tradizionali: non si può essere certi della sostituzione, né che f(x)+ g(x) = g(x)+ f(x), né che f(x)+f(x) = 2* f(x)

6 6 I linguaggi funzionali Programmi = funzioni matematiche – concetto base: funzioni primitive – combinazione di funzioni primitive per produrne di più potenti – conservano la trasparenza referenziale della matematica Funzione Funzione: regola per associare gli elementi di un insieme (dominio) a quelli di un altro insieme (codominio) Una funzione può essere applicata a un elemento del dominio Lapplicazione produce (restituisce) un elemento del codominio Esempio Esempio: argomento quadrato(x) = x*x, dove x è un numero intero, detto argomento, che indica un generico elemento del dominio x è una variabile matematica, non di programma (non ha senso pensare di modificarla!)

7 7 Programmazione funzionale: combinazione di funzioni Consente di creare funzioni complesse a partire da funzioni più semplici Se F è definita come composizione di G e H: F = GºH applicare F equivale ad applicare G al risultato dellapplicazione di H Esempio Esempio: alla_quarta = quadratoºquadrato quindi quindi: alla_quarta(5) = quadrato(quadrato(5))

8 8 Programmazione funzionale: ricorsione Le funzioni nei linguaggi imperativi sono definite in modo procedurale: – Regola di trasformazione dal dominio al codominio: passi da eseguire in un ordine determinato dalle strutture di controllo Nella programmazione funzionale pura non esiste la possibilità di generare effetti collaterali matematica In matematica: – In termini di applicazione di altre funzioni (spesso ricorsivamente) Esempio Esempio: – fattoriale(n) = if n = 0 then 1 else n*fattoriale(n-1)

9 9 Programmazione funzionale: caratteristiche La principale modalità di calcolo è lapplicazione di funzioni Nei linguaggi funzionali puri non esistono strutture di controllo predefinite per la realizzazione di cicli quali for, while, repeat, ma il principale meccanismo di controllo è la ricorsione. I linguaggi funzionali consentono luso di funzioni di ordine superiore, cioè funzioni che prendono funzioni come argomento o restituiscono funzioni come valore, in modo assolutamente generale Le funzioni sono oggetti di prima classe: possono essere componenti di una struttura dati, o costituire largomento o il valore di altre funzioni. Il calcolo procede valutando espressioni. Non ci sono effetti collaterali.

10 10 LISP: acronimo di LISt Processing (elaborazione di liste) Prima versione: John McCarthy (1960, Lisp puro): completamente funzionale – non esistevano variabili – le uniche espressioni ammesse erano la definizione di funzioni e lapplicazione di funzioni Il linguaggio Lisp Standard attuale: Common Lisp Oggi è comunque il linguaggio che più si avvicina al modello di linguaggio funzionale In seguito sono state introdotte caratteristiche non funzionali per aumentare lefficienza

11 11 Il Lisp è un linguaggio interpretato Il linguaggio Lisp Linterprete esegue ripetutamente un ciclo read- eval- print: – legge unespressione inserita dallutente (read) – la valuta (eval) – scrive il risultato su schermo (print) Linterazione avviene attraverso una finestra detta listener

12 12 espressioni simboliche Gli unici oggetti (strutture dati) Lisp sono espressioni simboliche: Atomi – Atomi Liste – Liste Il linguaggio Lisp Quindi dati e programmi sono rappresentati nello stesso modo. Anche i programmi Lisp sono espressioni costituite da atomi o liste! Esempi Esempi: (A), (A John c3po 68000), ((A John) c3po (68000)), () Liste – sono sequenze ordinate di oggetti, cioè atomi o liste (ricorsivamente) Atomi – sono rappresentati da stringhe di caratteri – es.: A, John, c3po (simboli), 68000, -15, 1.502, 1.24E-3 (numeri)

13 13 Formalmente le S-espressioni (espressioni simboliche) sono definite come: Il linguaggio Lisp

14 14 Usati per dare un nome a variabili, costanti, funzioni Sequenze di caratteri che possono includere: numeri, lettere, alcuni caratteri alfanumerici:*-+/@$%^& _ ~ Il linguaggio Lisp simboli simboli Predicato: symbolp (restituisce T quando largomento dato è un simbolo) Simboli speciali: – T (vero), – NIL (falso, ma anche lista vuota) (in pratica, ogni identificatore che non e un numero e un simbolo) – pippo, valore_max, B.3, 7-11 … sono simboli – 3.14, 8, … non sono simboli – Non si fa distinzione tra maiuscole e minuscole

15 15 Il linguaggio Lisp numeri Tipo implicito: number integer, float Es. 0.5, 3.1415, 602E+21 (60221) … NB: le frazioni, come 2/3, 25/100 … non sono simboli ma vengono trattati come numeri frazionari Operazioni: – +, -, *, /, sqrt, abs … Predicati: numberp, integerp …, plusp, zerop …=, >, =, <= …

16 16 Il linguaggio Lisp le liste Una lista ha una definizione ricorsiva: ricorsione Liste hanno profondità illimitata orizzontale e verticale (a ((b b )) (c d (e))) ((((a))) ((((b) c)))) Esempi Esempi: (a b c) lista semplice (elementi al primo livello sono atomi) (( alfa 1) beta (gamma delta (5 127) ro)) e` una lista di liste – (l1 … ln) S-espressioni separate da spazi (li atomo o lista) – () (lista vuota, o NIL)

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18 18 In Lisp esistono tre tipi di espressioni valide: – atomi – funzioni – espressioni speciali (special form) Atomi – Applicazione di funzioni ( … ) Espressioni speciali (funzioni speciali) ( … ) Espressioni Lisp Le S-espressioni sono usate per rappresentare: – dati – definizioni di funzioni – applicazioni di funzioni

19 19 Valutazione di espressioni Lisp – Atomi: la valutazione restituisce il valore associato (se non esiste: errore) Atomi o liste Atomo si noti la notazione prefissa! La distinzione dipende dal nome (primo atomo della lista) Espressioni speciali ( … ): si passano allespressione gli argomenti non valutati Applicazione di funzione ( … ): si passa alla funzione il risultato della valutazione dei suoi argomenti – Liste:

20 20 Funzioni matematiche Funzioni matematiche: +, -, *, /, mod, exp, sqrt, sin, cos Esempio Esempio: (+ 1 2) (* 3 5) (mod 5 2) Funzioni predefinite I piu semplici programmi da eseguire

21 21 Funzioni predefinite per lelaborazione di liste a) Costruzione di liste: funzione cons: S-Exp List List (cons ) inserisce in testa a Esempi: Esempi: (cons 1 ()) (1) (cons 1 (cons 2 ())) (1 2) (cons (1 2) (3)) ((1 2) 3) per convenzione significa: ha valore uguale a Funzioni predefinite

22 22 Esempi: Esempi: (car (cons 1 (cons 2 ()))) 1 (car (cons (cons 1 (cons 2 ())) (cons 3 (cons 4 ())))) (car ((1 2) 3 4)) (1 2) (cdr (cons (cons 1 (cons 2 ())) (cons 3 (cons 4 ())))) (cdr ((1 2) 3 4) (3 4) ((x) b (c)) ha come first: (x), come rest: (b (c)) b) Selezione di elementi: funzioni car (first) e cdr (rest) car: List S-Exp cdr: List List car: List S-Exp cdr: List List car restituisce il primo elemento di una lista cdr restituisce la lista senza il primo elemento (car = content of address register, cdr =content of decrement register) Con cons, car e cdr è possibile eseguire qualsiasi operazione sulle liste (fusione, inserimento, estrazione, ecc.) Funzioni predefinite

23 23 Sono funzioni che restituiscono T o NIL (Per rappresentare True e False in Lisp si usano gli atomi T e NIL) Predicati per test di tipo: symbolp, numberp, integerp, floatp, atom, listp Funzioni predicato predefinite (atom 5) T, (atom nil) T, (atom (cons 1 ())) NIL, (atom (car (cons 1 ())) T (listp 2) NIL, (listp (cons 5 ())) T Per controllare se un oggetto è un atomo o una lista: Per controllare se un oggetto è un atomo o una lista: atom listp – null: per liste (T se lista e vuota, NIL altrimenti) – per i numeri: plusp, zerop …=, >, =, <= (= 1 1) T, (= (car (cons 1 (cons 2 ()))) 2) NIL (> 1 5) NIL, (< 1 2) T, (<= 5 5) T Predicati di confronto

24 24 Predicato and (and e1 … en) – se il risultato della valutazione di tutte le espressioni e1 … en è diverso da NIL, and restituisce il risultato della valutazione di en; – altrimenti restituisce NIL Funzioni predicato predefinite Predicato or (or e1 … en) – se il risultato della valutazione di tutte le espressioni è NIL, or restituisce NIL; – altrimenti restituisce il risultato della valutazione della prima espressione diversa da NIL Quindi le espressioni possono non essere valutate tutte.

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27 27 Altre funzioni sulle liste list: S-Expression* List trasforma i suoi argomenti in una lista Esempi: (list ' (12) ' a ' (b 3) ' d) ((12) a (b 3) d) (list () () ) ( () () ) Append : List x List List concatena i suoi argomenti in ununica lista Esempi: (append ((12) a) ((b 3) d)) ((12) a (b 3) d) (append () ' ((b 3) d)) ((b 3) d) (append () () ) ()

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31 31 Un programma in Lisp e costituito da liste. Un programma e quindi manipolabile come una struttura dati base del Lisp: – Possibilità di scrivere programmi che manipolano programmi – Facilitazione dellinterprete che vede una rappresentazione del programma come lista. Programmi come dati

32 32 Linterprete Lisp presenta un prompt ed esegue un ciclo leggi-valuta-stampa. Valutazione di S-espressioni Esempio Esempio: > (+ 5 9) forma da valutare 14 Leggi: parsing di una S-Exp (detta forma), scritta dallutente Valuta: calcola il valore associato alla S-Exp Stampa: scrive sul video il risultato

33 33 Se s e costante numerica o uno dei simboli speciali T e NIL, eval(s) = s Valutazione di S-espressioni Una S- espressione è automaticamente valutata dalla funzione eval, allinterno di un ambiente che utilizza regole: Diverso comportamento per le funzioni speciali (cond, if, etc.) Se s è un simbolo, eval(s) = env(s), dove env(s) restituisce il valore associato al simbolo; se al simbolo non è associato nessun valore: eval(s) = errore. Se s è una lista (s1 s2 … sn): se s1 e il nome di una funzione nota, eval valuta gli argomenti s2,.., sn da sinistra a destra e applica la funzione s1 al valore degli argomenti. Se s1 non e nota: eval(s) = errore

34 34 > 3 3 > T T > NIL NIL > (*(+ 2 4)(/ 14 7)) 12 > (+ 1 2 3 4) 10 > (= (+ 1 2) 3) T > (= (+ 1 1) 3) NIL Esempi di valutazione

35 35 Implementano il costrutto di controllo Sono necessarie per la definizione di nuove funzioni Sintassi Sintassi: cond (cond (p1 e1) … (pn en)) – vengono valutate in sequenza le espressioni p1 …pn, fino alla prima pi il cui valore è diverso da NIL; viene quindi restituito il risultato della valutazione della corrispondente ei – Tipicamente pn è lespressione T (condizione di default) Esempio: (cond ((< x 0) (* x -1)) ((> x 0) (* x x)) (T 1)) Funzioni condizionali

36 36 Il Lisp ha altre possibilità di espressione di strutture di selezione: if, case, when,... (if e1 e2 e3) 1) (if e1 e2 e3) Il valore restituito è quello di e2 se e1 è valutata T, altrimenti è e3 (come if..then..else) (if e1 e2) 2) (if e1 e2) e come (if e1 e2 nil) if è forma speciale perché valuta solo una S-Exp fra e2 ed e3 (valutazione cortocircuitata) Esempi: (if (< x 0) (- x) x) (if (> x 0) (/ y x) y) (/ y x) e indefinito per x = 0! Funzioni condizionali

37 37 DEFUN Funzione speciale DEFUN: defun (defun abs (x) (if (< x 0) (- x) x)) Argomenti Argomenti: nome funzione, lista parametri formali, corpo DEFUN lega il simbolo ABS alla funzione costituita dal suo terzo argomento Dal momento della valutazione di (defun abs …), la funzione utente ABS è come una funzione di sistema: > (abs -4) 4 NB: defun restituisce come valore la funzione definita. Definizione di funzioni utente

38 38 Si parte con ambiente globale che contiene i legami predefiniti Lapplicazione di una funzione ai suoi argomenti genera un ambiente locale Valutando (ABS -3), il parametro formale x viene legato (legame fluido) al parametro attuale -3. Finchè dura la valutazione di (ABS -3), (eval x) restituisce -3 Alla fine il legame fluido viene rilasciato. Valutazione di funzioni utente

39 39 >(defun double (n) (* 2 n)) estende lambiente globale con il legame tra double e la sua definizione > (double 3) estende lambiente globale con quello locale che contiene i legami tra parametri formali e valori dei parametri attuali valuta il corpo della funzione ripristina lambiente di partenza Definizione di funzioni utente: esempio

40 40 >(defun second (L) (first (rest L))) >(second '(a b c)) b Definizione di funzioni utente: esempi >(defun cons2 (x y L) (cons x (cons y L))) >(cons2 'a 'b '(c d e)) (a b c d e)

41 41 Linguaggi Funzionali puri sono Turing-completi: ogni algoritmo esprimibile con macchina di Turing o di Von Neumann può essere espresso RICORSIONE Non consentono assegnamenti, iterazioni, salti, ma usano RICORSIONE Lisp non e in realtà un linguaggio funzionale puro, ma in origine lo era Ricorsione

42 42 Il fattoriale 0! = 1, n! = n *(n-1)! per n>0 (DEFUN FATT (N) (IF (ZEROP N) 1 (* N (FATT (- N 1))))) Ricorsione: esempio

43 43 Al prompt: > (fatt 3) n diventa legato a 3: (eval (fatt 3)) (eval (if (zerop 3) 1 (*3 (fatt (- 3 1))))) (* 3 (fatt 2)) (*3 (* 2 (fatt 1))) (* 3 (* 2 (* 1 (fatt 0)))) (* 3 (* 2 (* 1 1))) … 6 Eval applica la funzione al suo argomento, definendo i legami di N in cascata e costruendo una espressione che alla fine verra valutata, a partire dalla sotto-espressione piu annidata Ricorsione: valutazione del fattoriale

44 44 la struttura ricorsiva delle liste si presta molto bene alla programmazione ricorsiva. Metodo: – scrivere il valore della funzione nel caso banale (usualmente la lista vuota) – ridursi ricorsivamente al caso base operando su un argomento ridotto Ricorsione con liste

45 45 Funzioni ricorsive Specificare la funzione - sommatoria degli elementi di una lista (si assume che gli atomi siano numeri interi) - Sum: List Integer Specificare la soluzione in modo ricorsivo - se la lista è vuota il risultato è 0: Lista vuota (): 0 - altrimenti: Lista l: first(l)+sum(rest(l)) Implementazione (defun sum (x) (if (null x) 0 (+ (first x) (sum (rest x)))))

46 46 (defun sum (x) (if null(x) 0 (+ first(x) (sum (rest x))))) Esempio: sum applicata alla lista eval(sum (3 4 5)) 1) (+ 3 (sum (4 5))) 2) (+ 4 (sum (5))) 4) (+ 5 (sum ())) Esempio di valutazione 0 5 9

47 47 Lunghezza di una lista: numero di elementi al primo livello >(lung '(a b c)) 3 >(lung '(((a) b) c)) 2 >(lung NIL) 0 Se lista e vuota, lung = 0, altrimenti 1+ lung rest: (defun lung (L) (if (null L) 0 (+ 1 (lung (rest L))))) Esempio di ricorsione

48 48 Esempio di valutazione (lung '(a b)) (eval (lung (a b)) = (if (null L) 0 (+ 1 (lung (rest L)))) [L (a b)] = (+ 1 (lung (rest L))) [L (b)] = (+ 1 (if (null L) 0 (+ 1 (lung (rest L)))) = (+ 1 (+ 1 (lung (rest L)))) [L ()] = (+1 (+ 1 0)) = (+ 1 1) = 2 La valutazione si arresta se si raggiunge una condizione di uscita; la lista NON viene modificata

49 49 Estrarre n-esimo elemento (al primo livello) da una lista data (che si suppone abbia almeno n elementi) – (ennesimo 3 '(a b c d)) c – (ennesimo 3 '(a (b c) d)) d (defun ennesimo (n L) (if (= n 1) (first L) (ennesimo (- n 1) (rest L)))) Un altro esempio

50 50 Last-l(L) (defun last-l (lst) ;; in Lisp esiste la funzione predefinita last (cond ((atom lst) errore );; eccezione ((null lst) nil);; eccezione /nil ????/ ((null (cdr lst)) (car lst) );; caso base (t (last-l (cdr lst)))));; passo induttivo Funzione che restituisce lultimo elemento di L

51 51 Last-l(L): valutazione ( last-l ' (a b c)) eval (last-l ' (a b c) ) (last-l (cdr ' (a b c)))) ( last-l ' ( b c) ) …. (last-l ' (c) ) (car ' (c) ) c

52 52 Liste come risultato supponiamo di dover costruire la funzione my-append partire dalle funzioni CAR,CDR,CONS e i condizionali (defun my-append (l1 l2) (cond ((null l1) l2) (t (cons (car l1) (my-append (cdr l1) l2)))))

53 53 But-last(L) (defun but-last (lst) (cond ((atom lst) lst) ((null lst) nil) ((null (cdr lst)) nil) (t (cons (car lst) (but-last (cdr lst)))))) Funzione che restituisce una lista meno lultimo elemento

54 54 But-last(L): valutazione (but-last ' (a b c)) eval (but-last ' (a b c)) (cons (first ' (a b c)) (but-last (cdr ' (a b c)))) ( cons ' a (but-last ' (b c))) …. (cons ' a ( cons ' b ' (but-last ' (c)))) …. (cons ' a ( cons b ())) (a b)

55 55 Ricorsioni semplici e doppie Ricorsione semplice (ricorsione cdr): la ricorsione e sempre definita sul rest di una lista Non è sempre sufficiente. Esempio: contare gli atomi di S-exp (conta-atomi '((a b c) 1 (xyz d))) 6

56 56 Ricorsioni car e cdr Base: () 0, atomo 1 (due casi, perche Sexp puo essere sia lista sia atomo) Ip: (conta-atomi (rest L)) n. atomi di rest di L Passo: se (first L) e atomo (+ 1 (conta-atomi (rest L)) altrimenti...????

57 57 Ricorsioni car e cdr Ricorsione car-cdr (doppia): ricorsione anche sul car (first) di una lista (first L) e (rest L) sono sottostrutture di L: possiamo usare Ip.Ric.: (conta-atomi (first L)) e (conta-atomi rest L)) contano correttamente i loro atomi

58 58 Passo: (+ (conta-atomi (first L)) (conta-atomi (rest L))) Passo e composizione (defun conta-atomi (x) ;; x puo' essere S-exp (cond ((null x) 0) ((atom x) 1) (T (+ (conta-atomi (first x)) (conta-atomi (rest x))))))

59 59 Esempio ric. car-cdr: profondita Profondita massima di annidamento di una Sexp (n. max parentesi sospese): atomo 0, ( ) 1, (a (b ((c)) (d))) 4 3. Passo: prof di x e max fra (prof (first x)) + 1 e (prof (rest x)) 1. Base: ovvia (caso banale atomo o lista vuota) 2. Ip.Ric: (prof (first x)), (prof (rest x))

60 60 (defun prof (x) (cond ((null x) 1) ((atom x) 0) (T (max (+ 1 (prof (first x))) (prof (rest x)))))) Composizione Usiamo funz. lisp predefinita max: (defun max (m n) (if (> m n) m n)))

61 61 X = (a (b)) 1) T (max (+1 (prof 'a)) (prof '((b))) 11 2) (prof 'a) = 0 (prof '((b))) (max (+ 1 (prof '(b))) (prof ())) 3) (prof ()) = 1 (prof '(b)) (max (+ 1 (prof 'b)) (prof ())) 4) (prof 'b) = 0 (prof ()) = 1 1122Valutazione

62 62 Appiattire una S-Exp: (SQUASH '((a (b (c d)) e) f)) (a b c d e f) (SQUASH 'a) (a) ??perche?? Esempio: SQUASH Passo: append di SQUASH (first x) con SQUASH ( rest x) Ip.Ric.: SQUASH (first x), SQUASH ( rest x) Base: lista vuota non cambia, atomo (list atom)

63 63 (defun squash (x) ;; x e s-espressione (cond ((null x) x) ((atom x) (list x)) ;; serve per usare append (T (append (squash (first x)) (squash (rest x)))))) NB: (atom x) e T anche per () (perche come NIL): occorre che (null x) lo preceda nel cond... Composizione

64 64 X = (a (b)) 1) T (append (sqs (first ' (a (b)))) (sqs (rest ' (a (b))))) 2) (squash 'a) (a) (squash ' ((b))) (append (sqs (first ' ((b)))) (sqs (rest ' ((b))))) 3) (squash ()) () (squash ( b)) (append (sqs (first ' (b))) (sqs (rest ' (b)))) 3) (squash 'b) (b) (squash ()) () ()baValutazione ((b))(b)() append (a) (b)append (b) ()

65 65 Immagine speculare di S-Exp: (MIRROR '(a (b (c d)) e) f)) (f (e ((d c) b) a) Esempio: MIRROR Base: lista vuota o atomo non cambia Ip.Ric.: L = (e1 … en): (MIRROR 'e1), (MIRROR '(e2.. en)) Passo: append di (Mirror '(e2.. en)) con (list (Mirror 'e1))

66 66 (defun mirror (x) ; x è s-exp (cond ((atom x) x) (T (append (mirror (rest x)) (list (mirror (first x))))))) NB: Senza list, append toglierebbe una parentesi al mirror del first se questo e una lista; darebbe errore di parametro se fosse un atomo Composizione

67 67 0: Data L = (e1 … en), (INVERTI L) (en…e1) 1: (INVERTI NIL) NIL 2: (INVERTI (REST L)) (en... e2) 3: e1 va posto in coda a (en … e2): allora supponiamo che ci sia funzione CONS_END che lo faccia: (CONS_END S L) (e1 … en S) Poi definiremo CONS_END (procediamo top-down) Inversione di una lista

68 68 (defun inverti (x) (cond ((null x) x) ((atom x) x) ;;anche S-exp... (T (cons-end (first x) (inverti (rest x)))))) Composizione

69 69 1: Base (cons_end S ()) (S) 2: Ip. Ric. (cons_end S (rest L)) 3: Passo (cons (first L) (cons_end (rest L)))) 4: Composizione (defun cons-end (s x) (if (null x) (list s) (cons (first x) (cons-end s (rest x))))) Cons_end

70 70 circulate(L) Scrivere la funzione circulate in modo che operi come segue al primo livello: > (circulate '(1 2 3 4) 'left) (2 3 4 1) > (circulate '(1 2 3 4) 'right) (4 1 2 3) (defun circulate (lst direction) (cond ((atom lst) lst) ((null lst) nil) ((equal direction 'left) (append (cdr lst) (list (car lst)))) ((equal direction 'right) (cons (last-l lst) (but-last lst))) (T lst) ))

71 71 Remove (item, list) (1° livello) Scrivere la funzione remove del LISP, che opera come segue: > (remove 'a '(a b c a d)) (b c d) > (remove 'a '(a b c (a) d)) (b c (a) d) (defun my-remove (item lst) (cond ((atom lst) lst) ((null lst) nil) ((equal (car lst) item) (my-remove item (cdr lst))) (t (cons (car lst) (my-remove item (cdr lst))))))

72 72 Remove (item, list) (ogni livello) Scrivere la funzione remove del LISP, che opera come segue: > (remove a (a b c a d)) (b c d) > (remove a (a b c (a) d)) (b c d) (defun my-remove (item lst) (cond ((atom lst) lst) ((null lst) nil) ((equal (car lst) item) (my-remove item (cdr lst))) ((listp (car lst)) (cons (my-remove item (car lst)) (my-remove item (cdr lst)))) (t (cons (car lst) (my-remove item (cdr lst))))))

73 73 (Extract-symbols L) Data una lista x costruirne una contenente i suoi elementi che sono simboli

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75 75 Data funzione a 1 o 2 argomenti, in notazione prefissa, tradurla in forma infissa Es: (pretoinf '(* (COS (LOG X)) (* X 1))) ((COS (LOG X)) * (X * 1)) Non consideriamo precedenza fra operatori e usiamo anche parentesi ridondanti. Espressione deve essere ben formata. Da notazione prefissa a notazione infissa

76 76 (defun pre2inf (f) (cond ((null f) f) ((atom f) f) ((equal (length f) 3) ;; 2 argomenti (list (pre2inf (cadr f)) ;; 1° argomento (first f) ;; operatore (pre2inf (caddr f)))) ;; 2° argomento ((equal (length f) 2) ;; 1 argomento (list (first f) (pre2inf (cadr f)))) (T f)))

77 77 Ignoriamo precedenze operatori e ipotizziamo coppia di parentesi attorno a ogni sottoespressione (se cosi non fosse, si complica molto perche occorre trattare operatore per operatore: v. Linguaggi e Traduttori). Da notazione infissa a notazione prefissa

78 78 (defun inf2pre (f) (cond ((null f) f) ((atom f) f) ((equal (length f) 2) (list (first f) (inf2pre (second f)))) ((equal (length f) 3) (list (second f) (inf2pre (first f)) (inf2pre (third f)))) (T "Errore")))

79 79 Motivazione: aumentare lefficienza di esecuzione Principale caratteristica non funzionale: introduzione di variabili Ad ogni simbolo può essere associato (binding) un oggetto Lisp (valore) modificabile Assegnazione Assegnazione: espressione speciale setq: (setq ) Esempio Esempio: (setq a 5) assegna allatomo a il valore (atomo!) 5 Caratteristiche non funzionali del LISP