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Soluzioni Esercizi 3 Numeri Interi. Principio di Induzione Esercizio1 P(1) è vera? La somma del primo numero naturale è 1 ed è (1*(1+1))/2=1. Si. Se P(n)

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Presentazione sul tema: "Soluzioni Esercizi 3 Numeri Interi. Principio di Induzione Esercizio1 P(1) è vera? La somma del primo numero naturale è 1 ed è (1*(1+1))/2=1. Si. Se P(n)"— Transcript della presentazione:

1 Soluzioni Esercizi 3 Numeri Interi

2 Principio di Induzione Esercizio1 P(1) è vera? La somma del primo numero naturale è 1 ed è (1*(1+1))/2=1. Si. Se P(n) è vera, lo è anche la P(n+1)? P(n+1) è vera? Cioè è 1+2+…n+n+1=(n+1)*(n+2)/2 ? Poiché P(n) è vera possiamo scrivere 1+2+…n+n+1 =n*(n+1)/2+n+1=(n*(n+1) +2(n+1))/2= (n+1)*(n+2)/2

3 Congruenze x+7 3 (mod 5) equiv. x -4 (mod 5) MCD(1,5)/-4 ? Si k=-4/1=-4 1=1*a +5 m equiv 1=1*(-4)+5*1 x 0 =(-4)*(-4)=16 x= x 0 +k5/1=16+5k

4 Congruenze 12x 6 (mod 15) MCD(12,15)=3 e 3/6? Si k=2. 3=12 *a +15 m m =1 a =-1 x 0 =-2 x=-2+15/3*k=-2+5k


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