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Introduzione Capitolo 1 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.1 La Natura dei Derivati I derivati sono strumenti il cui valore dipende dal valore.

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2 Introduzione Capitolo 1

3 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.1 La Natura dei Derivati I derivati sono strumenti il cui valore dipende dal valore di altre più fondamentali variabili sottostanti Õ Azioni Õ Valute Õ Obbligazioni Õ Tassi di interesse Õ Merci Õ Altri derivati

4 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.2 Esempi di Derivati Contratti Forward (o Forwards) Contratti Futures (o Futures) Swaps Opzioni

5 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.3 Perché si Usano i Derivati Per proteggersi dai rischi Per speculare sul mercato (effetto-leva) Per bloccare un profitto di arbitraggio Per cambiare la natura di una passività Per cambiare la natura di un investimento senza incorrere nei costi connessi con la vendita di un portafoglio e l’acquisto di un altro

6 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.4 Contratti Forward I contratti forward sono: accordi per acquistare o vendere un’attività ad una certa data futura, ad un certo prezzo diversi dai contratti spot nei quali ci si accorda per acquistare o vendere un’attività immediatamente

7 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.5 Esempi di Contratti Forward Accordi per –comprare once d’oro a $400 per oncia tra 1 anno –vendere £ a $1,5 per sterlina tra 6 mesi –ottenere un tasso d’interesse del 4% su un deposito in dollari per un periodo di 3 mesi che inizia tra 6 mesi –vendere di barili di petrolio a $20 per barile tra 9 mesi

8 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.6 Come Funziona un Contratto Forward Il contratto forward è un accordo tra 2 società sul mercato over the counter (OTC) Il prezzo del contratto è scelto in modo che il valore iniziale di mercato del contratto sia nullo onNon c’è alcuno scambio di denaro nel momento in cui il contratto viene stipulato Il contratto viene liquidato a scadenza

9 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.7 Il Prezzo Forward Il prezzo forward di un contratto è il prezzo di consegna che si applica ad un contratto concluso adesso Il prezzo forward può essere diverso per contratti con diverse scadenze

10 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.8 Terminologia comprare lunga La parte che ha deciso di comprare ha una posizione lunga vendere corta La parte che ha deciso di vendere ha una posizione corta

11 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.9 Esempio acquistare8 maggio 1995: una società entra in un contratto forward lungo per acquistare fra 90 giorni £ a $1,60 per sterlina (società USA che deve pagare £ a società UK fra 3 mesi) 6 agosto 1995: il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,65 paga riceveIn base alle condizioni contrattuali, la società paga $ e riceve £ Il “profitto” per la società è pari a $50.000, dato che per l’acquisto spot delle sterline sarebbe stato necessario pagare $

12 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.10 Esempio acquistare8 maggio 1995: una società entra in un contratto forward lungo per acquistare fra 90 giorni £ a $1,60 per sterlina (società USA che deve pagare £ a società UK fra 3 mesi) 6 agosto 1995: il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,50 paga riceveIn base alle condizioni contrattuali, la società paga $ e riceve £ Il “costo” per la società è pari a $ , dato che per l’acquisto spot delle sterline sarebbe stato sufficiente pagare $

13 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.11 Posizione Lunga su un Forward Payoff: S T - K

14 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.12 Posizione Corta su un Forward Payoff: K - S T

15 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.13 Contratti Futures Simili ai forwards: acquistarevendere i futures sono accordi per acquistare o vendere un’attività ad una certa data futura, ad un certo prezzo (il prezzo futures) Diversi dai forwards: i futures sono trattati in Borsa … aspetti specifici in seguito …

16 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.14 Opzioni acquistare Le calls sono opzioni per acquistare una certa attività a (o entro) una certa data ad un certo prezzo vendere Le puts sono opzioni per vendere una certa attività a (o entro) una certa data ad un certo prezzo  diritto, non obbligo Europea Americana

17 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.15 Forwards e Opzioni I contratti forward Le opzioni danno al portatoredanno al portatore obbligodiritto l’obbligoil diritto di compraredi comprare o vendereo vendere ad un certo prezzoad un certo prezzo

18 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.16 Call “Lunga” sull’IBM Acquisto di 100 opzioni call europee sull’IBM (prezzo dell’opzione $5, prezzo d’esercizio $100)

19 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.17 Payoff dell’Esempio S T = $ 115  payoff = ( )  100 = S T = $ 103  payoff = ( )  100 = S T < $ 100  payoff = - 5  100 = - 500

20 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.18 Put “Lunga” sulla Exxon Acquisto di 100 opzioni put europee sulla Exxon (prezzo dell’opzione $7, prezzo d’esercizio $70)

21 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.19 Payoff dell’Esempio S T = $ 50  payoff = ( )  100 = S T = $ 65  payoff = ( )  100 = S T > $ 70  payoff = - 7  100 = - 700

22 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.20 Call “Corta” sull’IBM Vendita di 100 opzioni call europee sull’IBM (prezzo dell’opzione $5, prezzo d’esercizio $100)

23 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.21 Payoff dell’Esempio ???

24 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.22 Put “Corta” sulla Exxon Vendita di 100 opzioni put europee sulla Exxon (prezzo dell’opzione $7, prezzo d’esercizio $70)

25 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.23 Payoff dell’Esempio ???

26 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.24 Payoff delle Opzioni Max(S T - X, 0) Min(S T - X, 0) Max(X - S T, 0) Min(X - S T, 0)

27 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.25 Operatori Hedgers Speculatori Arbitraggisti

28 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.26 Hedgers Obiettivo: ridurre il rischio di un’esposizione Esempio 8 maggio 1995: società USA deve pagare £ a società UK fra 3 mesi. Per coprirsi dal rischio di cambio, la società USA acquista di opzioni call europee a 3 mesi (prezzo dell’opzione $ 0.03) per avere il diritto di comprare fra 90 giorni £ a $1,60 per sterlina

29 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.27 Caso a) Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,65 La società USA esercita il diritto di opzione pagando il prezzo di esercizio di $ per £ Il “profitto” è pari a $ : (1,65 - 1,60 - 0,03) =

30 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.28 Caso b) Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,50 La società USA non esercita il diritto di opzione e acquista £ sul mercato al tasso corrente Il “costo” è pari a $ : (- 0,03) =

31 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.29 Speculatori Obiettivo: assumere posizione sul mercato sfruttando l’effetto-leva Esempio 8 maggio 1995: Acquisto di di opzioni call europee a 3 mesi (prezzo dell’opzione $ 0.03) per avere il diritto di comprare fra 90 giorni £ a $1,60 per sterlina Posizione: Investimento di $ per speculare sulla svalutazione del dollaro

32 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.30 a) : tasso di cambio spot della sterlina $1,65 Payoff = (1,65 - 1,60 - 0,03) = = = + 66% b) : tasso di cambio spot della sterlina $1,80 Payoff = (1,80 - 1,60 - 0,03) = = = + 567% c) : tasso di cambio spot della sterlina < $1,60 Payoff = (- 0,03) = = = - 100%

33 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.31 Arbitraggisti Obiettivo: bloccare un profitto privo di rischio entrando simultaneamente in transazioni che riguardano due o più mercati Esempio Azione XYZ quotata $172 al NYSE e £100 al LSE. Tasso di cambio: $1,75 per sterlina Posizione: Acquisto a NY e vendita a Londra Risultato: - $172 + $175 = + $3 …trascurati costi di transazione ….

34 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.32 Un Esempio di Arbitraggio? Si supponga che: –il prezzo spot dell’oro sia di $390 –il prezzo forward a 1 anno dell’oro sia di $425 –il tasso d’interesse a 1 anno sui prestiti in dollari sia del 5% annuo C’è un’opportunità di arbitraggio? 1. Prendo a prestito $390 al 5% 2. Compro oro a $ Rivendo oro a $425 (corto su forward)

35 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.33 Un Esempio di Arbitraggio? Si supponga che: –il prezzo spot dell’oro sia di $390 –il prezzo forward a 1 anno dell’oro sia di $390 –il tasso d’interesse a 1 anno sui prestiti in dollari sia del 5% annuo C’è un’opportunità di arbitraggio? 1. Vendo oro spot a $ Investo ricavato al 5% per 1 anno 3. Ricompro oro a $390 (lungo su forward)

36 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull 1.34 Il Prezzo Forward dell’Oro Se il prezzo spot dell’oro è S e il prezzo forward è F, allora, per un contratto con consegna dopo T anni, vale la relazione F  S  1  r  T dove r è il tasso d’interesse privo di rischio Nei nostri esempi T  1 e quindi: F  $390  1  0,05   $409,5


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