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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 Il calore Il fascio di elettroni dellacceleratore di Stanford, quando non serve agli esperimenti,

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Presentazione sul tema: "Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 Il calore Il fascio di elettroni dellacceleratore di Stanford, quando non serve agli esperimenti,"— Transcript della presentazione:

1 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine1 Il calore Il fascio di elettroni dellacceleratore di Stanford, quando non serve agli esperimenti, viene deviato in un serbatoio dacqua da 12 m 3. Il fascio trasporta a 20 GeV. Di quanto varia la temperatura dellacqua dopo 5?

2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine2 Il calore Passiamo al SI per lenergia di un elettrone In totale, al secondo

3 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine3 Il calore Complessivamente viene depositata la quantità di energia Linnalzamento di temperatura si ottiene dalla

4 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine4 Esercizio

5 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine5 Esercizio

6 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine6 Lavoro ed energia

7 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine7 Esercizio

8 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine8 Soluzione U=Q+W + + W= U-Q= - positivo

9 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine9 Esercizio

10 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine10 Soluzione +

11 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine11 Esercizio

12 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine12 positivo ++

13 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine13 Esercizio +

14 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine14 Esercizio

15 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine15 Esercizio

16 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine16 Esercizio Tre masse di acqua a temperature diverse, rispettivamente m 1 =0,02kg, T 1 =275K, m 2 =0,04kg, T 2 =285K, m 3 =0,03kg, T 3 =350K, vengono mescolate in un recipiente, a pareti adiabatiche e di capacità termica trascurabile. Si determini la temperatura di equilibrio.

17 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine17 Soluzioni Possiamo applicare lequazione del bilancio calorico: con c = calore specifico dellacqua, T f = temperatura del sistema allequilibrio e T i = temperature delle tre masse dacqua. Per trovare la temperatura finale occorre risolvere lequazione rispetto a T f, e si ha: Pertanto:

18 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine18 Esercizio Tre moli di gas ideale monoatomico si espandono in modo adiabatico reversibile fino ad occupare un volume triplo di quello iniziale. Se la temperatura iniziale è T A =600°K, calcolare il lavoro compiuto dal gas durante lespansione.

19 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine19 Soluzioni La temperatura raggiunta dal gas alla fine dell espansione adiabatica può essere calcolata dalla: Ne risulta: (essendo, per un gas monoatomico = 5/3) Il lavoro effettuato durante questa trasformazione è:

20 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine20 Esercizio Quando un pezzo di ferro di 200g a 190 o C è messo in un calorimetro di alluminio (100g di massa) contenente 250g di glicerina a 10 o C, la temperatura finale osservata è di 38 o C. Qualè il calore specifico della glicerina? c all = 0,215 kcal/(kg K) c fe = 0,11 kcal/(kg o C)

21 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine21 Soluzione Di nuovo, si scriva lequazione del bilancio calorico. Se Q 1 = calore ceduto dal ferro alla glicerina ed al recipiente, Q 2 = calore assorbito dalla glicerina e Q 3 = calore assorbito dal recipiente si deve avere: Ovvero: Essendo il calore specifido della glicerina, c gl, lincognita cercata, sarà:

22 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine22 Esercizio Una mole di gas perfetto monoatomico, inizialmente in condizioni normali (p 0 =1 atm, V 0 =22,4l, T 0 =273K), subisce la seguente trasformazione: unespansione isobara, in cui il volume viene aumentato di un fattore x=1,2, seguita da una trasformazione isovolumica in cui la pressione aumenta dello stesso fattore x, da unaltra trasformazione isobara ed una successiva isovolumica in modo da chiudere il ciclo. Si calcoli: la temperatura massima raggiunta dal gas durante lintera trasformazione il lavoro fatto e la quantità di calore scambiata dal gas in un ciclo

23 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine23 Soluzione a) Nel punto A del piano di Clayperon, si ha: p 0 = 1atm, V 0 = 22l, T 0 = 273K. Nel punto B, raggiunto con una isobara, la pressione è P B = p 0, il volume e quindi la temperatura può essere calcolata come:. Nel punto C, essendo la trasformazione da B a C isocora, si ha: La temperatura sarà dunque: In D infine, al quale si arriva con unaltra isobara: e quindi: La temperatura massima è quindi raggiunta nel punto C.

24 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine24 Soluzione II b) Il lavoro effettuato è pari allarea racchiusa dal ciclo: d) Poichè stato iniziale e stato finale coincidono, la variazione di energia interna del gas deve essere nulla. Di conseguenza, dal primo principio della dinamica si ha:

25 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine25 Esercizio 1 Un motore sottopone 1,00moli di un gas ideale monoatomico al seguente ciclo. a) Si calcoli il calore Q, la variazione di energia interna ed il lavoro per ognuna delle trasformazioni. b) Se la pressione iniziale nello stato A è 1,00atm, si determino le pressioni e il volume negli stati B e C.

26 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine26 Macchine termiche

27 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine27 Esercizio

28 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine28 Esercizio

29 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine29 Esercizio

30 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine30 Esercizi

31 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine31 Esercizio Calcolare il S quando Argon a 25 °C, 1 atm e 500 cm 3 viene espanso a 1000 cm 3 e 100 °C S è una funzione di stato, quindi posso usare il cammino mi è più comodo. V T

32 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine32 Soluzione Per il cammino prescelto, S = S 1 + S 2 (isoterma + isocora) S 1 : (500 cm 3, 25 °C), (1000 cm 3, 25 °C) S 2 : (1000 cm 3, 25 °C), (1000 cm 3, 100 °C) S 1 = nR ln(V f /V i ) V f = 1000 cm 3 V i = 500 cm 3 n = pV/RT = moli V T S 1 S 1 S 2 S 2 S 1 = JK -1 S 1 = JK -1

33 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine33 Soluzione S 2 = n C V,m ln(T f /T i ) T f = K T i = K n = moli C V,m = JK -1 mol -1 V T S 1 S 1 S 2 S 2 S 2 = JK -1 S 2 = JK -1 S = S 1 + S 2 = JK -1 S = S 1 + S 2 = JK -1

34 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine34 Disuguaglianza di Clausius Consideriamo sistema e ambiente in equilibrio termico ma non in equilibrio meccanico (ad esempio diversa pressione) Consideriamo il dS tot per il riequibrio del sistema Se il processo e reversibile, dq rev = - dq amb e dS tot = 0 Se il processo e reversibile, dq rev = - dq amb e dS tot = 0 Se il processo e irreversibile, parte del calore scambiato dal sistema viene perso in lavoro e dq > - dq amb Se il processo e irreversibile, parte del calore scambiato dal sistema viene perso in lavoro e dq > - dq amb Disuguaglianza di Clausius

35 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine35 Disuguaglianza di Clausius Un altro modo di vederla è considerare il primo principio U = dq + dw U è indipendente dal cammino, ma dw è massimo (in valore assoluto) per un processo reversibile. Quindi dq è massimo per un processo reversibile (perchè w < 0) dq irr < dq rev dq irr /T < dq rev /T = dS Combinando dS = dq rev /T e dS > dq irr /T

36 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine36 Consideriamo due processi adiabatici, uno reversibile e uno irreversibile. Per TUTTI i processi adiabatici, q = 0. SE il processo e reversibile, allora S = 0 SE il processo e irreversibile, S > 0 nonostante q = 0 Processi Adiabatici


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