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A. Stefanel - Termodinamica 11 Termodinamica Equilibrio termico, punti fissi, temperatura e scale termometriche.

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Presentazione sul tema: "A. Stefanel - Termodinamica 11 Termodinamica Equilibrio termico, punti fissi, temperatura e scale termometriche."— Transcript della presentazione:

1 A. Stefanel - Termodinamica 11 Termodinamica Equilibrio termico, punti fissi, temperatura e scale termometriche

2 A. Stefanel - Termodinamica 12 Quando due corpi diciamo A e B vengono posti a contatto tra loro si osserva che le grandezze fisiche che li descrivono cambiano: Il volume di un solido, di un liquido, di un gas cambia La tensione superficiale di un liquido cambia La resistenza elettrica di un resistore cambia ………. Tale cambiamento prosegue fino a che i sistemi in interazione raggiungono una nuova situazione di equilibrio. Se uno di essi (ad esempio il corpo A) viene posto a contatto con un terzo corpo C di piccole dimensioni (al esempio il bulbo di un termometro) si vede che anche il copro C evolve verso una situazione di equilibrio. Una volta raggiunta questa situazione, se si pone il corpo C a contatto con laltro dei due corpi intergenti, si osserva che esso è sempre in equilibrio con B.

3 A. Stefanel - Termodinamica 13 AB

4 4 Quando due sistemi in interazione tra loro hanno raggiunto lequilibrio (ossia quando non cambiano più i valori delle grandezze che li caratterizzano) se si pone un termometro a contatto con ciascuno di essi si osserva che la colonnina raggiunge in entrambi i casi la stessa altezza. Questo ci autorizza ad introdurre una nuova grandezza fisica, che descrive lequilibrio termico: La TEMPERATURA. Diremo allora che due sistema allequilibrio termico hanno la stessa temperatura Due sistemi che hanno temperature diverse e vengono posti in interazione termica (a contatto tra loro, o anche semplicemente posti vicini in una ambiente isolato) evolvono verso un comune stato di equilibrio termico.

5 A. Stefanel - Termodinamica 15 Per lequilibrio termico sussiste il seguente PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA: Se un sistema A è in equilibrio termico con un sistema B e il sistema B è in equilibrio termico con il sistema C allora anche i sistema A e C sono allequilibrio termico fra loro. AB

6 A. Stefanel - Termodinamica 16 Per lequilibrio termico sussiste il seguente PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA: Se un sistema A è in equilibrio termico con un sistema B e il sistema B è in equilibrio termico con il sistema C allora anche i sistema A e C sono allequilibrio termico fra loro. AB C

7 A. Stefanel - Termodinamica 17 Per lequilibrio termico sussiste il seguente PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA: Se un sistema A è in equilibrio termico con un sistema B e il sistema B è in equilibrio termico con il sistema C allora anche i sistema A e C sono allequilibrio termico fra loro. AB C È il principio su cui si basa il funzionamento di un termometro

8 A. Stefanel - Termodinamica 18 PUna certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. Fissate V=V1 e P=P1, il gas A risulta essere in equilibrio termico con una piccola quantità di mercurio contenuta in un bulbo dotato di capillare (un termometro la cui colonna raggiunge una ben definita altezza) (V1;P1) Gas A V

9 A. Stefanel - Termodinamica 19 PUna certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. Si cambia V del gas (V=V2) mantenendolo allequilibrio termico con la massa di mercurio. Si osserva che la pressione raggiunge un valore P2. Per il principio zero della TD gli stati (V1;P1) e (V2;P2) sono in equilibrio termico fra loro (sono stati per i quali il sistema ha la stessa temperatura) (V1;P1) Gas A (V2; P2) V

10 A. Stefanel - Termodinamica 110 P V Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. Linsieme degli stati per i quali il sistema A è in equilibrio termico con uno stesso stato di uno stesso sistema B sono in equilibrio termico fra loro (hanno la stessa temperatura) isoterma a temperatura T1 (V1;P1) Gas A (V2; P2) (V3; P3) (V4; P4) T1

11 A. Stefanel - Termodinamica 111 P Per la massa A si possono costruire diverse (infinite) curve isoterme (a temperature T1, T2, T3, T4). Isoterme diverse (a temperatura diversa): non si possono intersecare Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. Gas A V T1 T2 T3 T4

12 A. Stefanel - Termodinamica 112 P Per una fissata pressione, si possono porre in relazione diretta i valori del volume del sistema A con quelli della temperatura della corrispondente curva isoterma. T = T(V) Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. Gas A V T1 T2 T3 T4 P =cost

13 A. Stefanel - Termodinamica 113 P V La stessa procedura può essere ripetuta per un liquido. Il suo stato può essere descritto dalla pressione e dal volume. A pressione costante si correla il volume del liquido con la temperatura a cui esso si trova. La relazione più semplice: T = k V + To

14 A. Stefanel - Termodinamica °C 0 °C 100 parti 1/100 1°C

15 A. Stefanel - Termodinamica 115 Y X La stessa procedura può essere ripetuta per un sistema descritto da due variabili X e Y (es. pressione e volume di un sistema idrostatico; tensione superficiale e e superficie di una lamina saponata) Si possono costruire diverse isoterme. Fissata Y X=X(T) Fissata X Y=Y(T) Y X

16 A. Stefanel - Termodinamica 116 P Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. V T1 T2 T3 T4 Dh DP DT Termometro a gas a volume costante

17 A. Stefanel - Termodinamica 117 Il Termometro Galileo nel 1610 descrive un termoscopio per misurare la temperatura. Tuttavia non vi era un valore standard di riferimento. Nel 1641 viene costruito, per Ferdinando II Granduca di Toscana, il primo termometro ad alcool in vetro. Vi erano segnate 50 tacche arbitrarie Nel 1702, Roemer suggerisce luso di due valori fissi standard su cui basare una scala di temperature

18 A. Stefanel - Termodinamica 118 Scale di Temperatura Gabriel Daniel Fahrenheit nel 1724 inventa il termometro a mercurio (che possiede una grande e regolare espansione termica) I due punti fissi sono –0:la temperatura di una miscela di cloruro dammonio e ghiaccio –100: la temperatura di un corpo umano in salute –In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo tale che la temperatura di fusione del ghiaccio fosse 32 °F e il punto di bollizione dellacqua 212 °F

19 A. Stefanel - Termodinamica 119 Scale di Temperatura Nel 1745 Anders Celsius propone una scala divisa in 100 gradi basata sulla temperatura di fusione del ghiaccio (0 °C) e di ebollizione dellacqua (100 °C) Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto triplo dellacqua, fissato a 0.01 °C Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto triplo dellacqua, fissato a 0.01 °C La scala Kelvin pone a K il punto triplo La scala Kelvin pone a K il punto triplo

20 A. Stefanel - Termodinamica 120 FahrenheitCelsiusKelvin Punto di ebollizione dellacqua Punto di congelamento dellacqua ° 100 ° 1 kelvin = 1 grado Celsius Scale di Temperatura

21 A. Stefanel - Termodinamica 121 Termometri Si sfrutta una proprietà della materia Nel nostro caso la dilatazione dei solidi e dei liquidi Si definiscono due stati riproducibili ad es. ghiaccio fondente ed acqua in ebollizione Si danno delle temperature convenzionali ai due stati ad es. 0°C e 100°C, ma anche 0°R e 80°R…

22 A. Stefanel - Termodinamica 122 Termometri Si divide lintervallo in parti uguali Si sceglie una scala lineare per semplicità A questo punto si ha in mano un attrezzo per misurare il solito termometro a bulbo, magari Oggi –decine di sistemi diversi per misurare la temperatura –come si misurano temperature bassissime? E altissime? Ed in oggetti piccolissimi? Magari la temperatura di una zanzara o di una cellula?

23 A. Stefanel - Termodinamica 123 Termoscopi e termometri Legalmente ed internazionalmente si usa il termometro a gas perfetto

24 A. Stefanel - Termodinamica 124 P gas (10 4 Pa) H2H2 He aria O2O2 505, , , Valori sperimentali estrapolazione Misura temperatura di fusione dello stagno

25 La Legge di Boyle Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas varia inversamente proporzionale alla sua pressione (a T costante) V 1 P (T,n costanti)

26 A. Stefanel - Termodinamica 126 La Legge di Boyle

27 A. Stefanel - Termodinamica 127 p 1 V 1 = p 2 V 2 La Legge di Boyle A Temperatura costante pV = costante A Temperatura costante pV = costante Robert Boyle Figlio del Conte di Cork, Irlanda.

28 A. Stefanel - Termodinamica 128 Grafico della Legge di Boyle

29 A. Stefanel - Termodinamica 129 Grafico della Legge di Boyle

30 Jacques Charles Isolò il Boro Studiò gas e mongolfiere Legge di Charles-Gay Lussac A Pressione costante V varia linearmente con la temperatura A Pressione costante V varia linearmente con la temperatura

31 A. Stefanel - Termodinamica 131 Legge di Charles-Gay Lussac Tutti i grafici predicono V = 0 per T = °C Usando come zero naturale delle temperature, la legge diventa V/T = costante Usando come zero naturale delle temperature, la legge diventa V/T = costante = Zero Assoluto = Zero Assoluto

32 A. Stefanel - Termodinamica 132 La Scala Kelvin di Temperatura Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay Lussac intersecano lasse delle temperature a °C, Lord Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin. 0 Kelvin (0 K) è la temperatura dove il volume di un gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento molecolare. 1 K = 1 °C

33 A. Stefanel - Termodinamica 133 Legge di Avogadro Il volume di un gas, a T e P costanti, è direttamente proporzionale al numero di moli del gas. Uguali volumi di gas a stessi T e P, contengono un egual numero di molecole. Il volume molare e lo stesso. V n (T,p costanti) Amedeo Avogadro 1811

34 A. Stefanel - Termodinamica 134 Equazione di Stato dei Gas Ideali Riassumiamo –V 1/P; legge di Boyle –V T; legge di Charles – Gay Lussac –V n; legge di Avogadro Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una unica legge: V nT/p pV = nRT R = Costante universale dei Gas

35 A. Stefanel - Termodinamica 135 pV = nRT

36 A. Stefanel - Termodinamica 136 Modello del Gas Ideale 1. Le molecole che compongono il gas ideale vengono considerate puntiformi 2. Le molecole non interagiscono fra loro Cose un Gas Ideale? E un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Ideali Cose un Gas Ideale? E un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Ideali

37 A. Stefanel - Termodinamica 137 E uno dei rarissimi casi in cui lequazione di stato e conosciuta analiticamente E utile in pratica, come approssimazione di gas reali E utile teoricamente per sviluppare teorie piu sofisticate Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono in prima approssimazione, dei gas ideali Modello del Gas Ideale

38 A. Stefanel - Termodinamica 138 R = J / mol K = J mol -1 K -1 R = L atm mol -1 K -1 R = torr L mol -1 K -1 La Costante dei Gas R

39 A. Stefanel - Termodinamica 139 Condizioni Standard Condizioni Ambientali Standard di T e P (SATP) –Temperatura: 25 °C = K –Pressione: 1 bar –Il volume molare di un gas e V m = L Condizioni Normali (vecchie STP, non piu usate) Condizioni Normali (vecchie STP, non piu usate) Temperatura: 0 °C = K Pressione: 1 atm Il volume molare di un gas ideale e V m = L


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