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MISURE ED ANALISI DATI SSIS Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy2 Scopo del corso Dare le basi corrette per –Analisi dei dati –Presentazione.

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2 MISURE ED ANALISI DATI SSIS

3 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy2 Scopo del corso Dare le basi corrette per –Analisi dei dati –Presentazione dei dati –Confronto fra dati sperimentali e previsioni teoriche –Raccolta/archiviazione dei dati

4 MISURA E SCIENZA Un po di storia

5 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy4 MISURA E SCIENZA Nel nostro mondo mediatico si privilegia il ruolo delle idee –Concetti –Pensiero –Teoria –Ideologie

6 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy5 MISURA E SCIENZA MA

7 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy6 MISURA E SCIENZA Ricordate Ogni idea è pur sempre un modello Il controllo devessere fatto sempre sulla misura Il controllo è sempre numerico (quantitativo)

8 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy7 MISURA E SCIENZA Il mondo antico (mediorientale, greco, romano) Conobbe i numeri –Interi... e positivi –Razionali... e positivi

9 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy8 MISURA E SCIENZA Non conobbe –Lo zero –I numeri irrazionali –I numeri negativi –La notazione posizionale

10 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy9 MISURA E SCIENZA Non ebbe simboli speciali per i numeri –Uso di lettere Un embrione di notazione posizionale nei numeri romani

11 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy10 MISURA E SCIENZA Uniche eccezioni, per Indiani e Maya: Zero e notazione posizionale –Ma non ne fecero nulla I conti venivano fatti con gli abachi Ancora in uso

12 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy11 MISURA E SCIENZA Una conseguenza importante Non potendo fare calcoli ed approssimazioni con numeri grandissimi e piccolissimi non fu possibile il metodo sperimentale

13 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy12 MISURA E SCIENZA IL MONDO ANTICO NON CONOBBE LA MISURA

14 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy13 MISURA E SCIENZA In realtà –La conobbe nelle applicazioni tecnologiche –Non le attribuì mai valore conoscitivo –E tanto meno quello di Valore –Compito di Religione, Pensiero e Filosofia »... ed anche adesso....

15 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy14 MISURA E SCIENZA Le cose cambiarono quando gli Arabi introdussero i numeri indiani –Notazione posizionale –Presenza dello zero (parola araba) –Sistema decimale (le nostre 10 dita...) Intorno al

16 Il metodo sperimentale al lavoro

17 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy16 Il metodo sperimentale Circa 1600: –Galilei pone al centro dellindagine conoscitiva il fatto –Con fatto egli intende il risultato numerico di una misura –È laddio alla Sapienza degli Antichi... ma anche alla Verità Rivelata e ad ogni ideologia precostituita »… abbastanza per un processo... »... ed anche adesso....

18 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy17 Il metodo sperimentale Il metodo si sviluppa da sé –Inizialmente sui problemi della meccanica celeste –Cresce in modo empirico Nessuna sistemazione filosofica precostituita

19 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy18 Il metodo sperimentale Attualmente è ancora in evoluzione Nel 900 scopre anche alcuni dei propri limiti –Meccanica quantistica –Complessità Oggi importante nei fenomeni biologici –Buchi neri?

20 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy19 Il metodo sperimentale Vediamo i punti fondamentali della tecnica conoscitiva (es.: gravitazione, spettri atomici)

21 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy20 Il metodo sperimentale Allinizio, di fronte ad un fenomeno sconosciuto si raccolgono dati sul fenomeno Tycho Brahe, righe spettrali, raggi cosmici... allinizio di qualunque tipo, poi soprattutto numerici

22 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy21 Il metodo sperimentale Si cercano leggi empiriche di sintesi –Gravitazione: Kepler –Righe spettrali: Rydberg –Raggi cosmici: particelle e numeri quantici,... Si costruiscono dei modelli o delle teorie La gravitazione con Newton, ma anche altri –I modelli del gas perfetto –I modelli atomici –I modelli del nucleo

23 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy22 Il metodo sperimentale Le teorie fanno delle previsioni Sempre numeriche La legge di gravitazione, la fisica quantistica + relatività Nuovi esperimenti vanno a verificare le previsioni delle teorie In ogni caso ricordate che nulla è esatto...e la ragione è che...

24 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy23 Il metodo sperimentale La misura è sempre il risultato dellinterazione fra due sistemi fisici –Uno noto male –il fenomeno da studiare –Laltro noto meno peggio –Lapparato sperimentale

25 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy24 Il metodo sperimentale Tenete presente che anche nei problemi di Fisica nulla è esatto –...un sasso cade da 2,7 m in un punto dove laccelerazione di gravità è di 9.8 ms o 2.72 ? 9.8 o 9.82 ? o ?

26 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy25 Il metodo sperimentale Alla fine del 700 Gauss scopre che le misure non sono mai esatte Pare che le posizioni di una stella non gli venissero mai uguali Però -da par suo- osserva che sono sì diverse, ma si assomigliano

27 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy26 Il metodo sperimentale Gauss comprende che –La stella appare muoversi lievemente nel campo visivo –Ci sono piccole vibrazioni dello strumento –.... –Alla fine le posizioni della stella sono sempre diverse

28 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy27 Il metodo sperimentale Se però si ripetono molte misure appare un fatto nuovo Le misure si addensano attorno ad un valore centrale e sfumano rapidamente al di fuori di esso

29 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy28 Il metodo sperimentale Ecco alcune rappresentazioni abbastanza intuitive –unipotetico set di misure sulla posizione di una stella –Vantaggio della simulazione a calcolatore Quantità e popolazione del campione

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33 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy32 Il metodo sperimentale Oggi sappiamo che i risultati di una misura sono inficiati da almeno queste incertezze:

34 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy33 Il metodo sperimentale Somme di piccole incertezze dovute sia al fenomeno sia allo strumento, sia alla loro interazione, sia... Errori casuali Imperfetta conoscenza degli strumenti Errori sistematici sperimentali Incertezze di calcolo Errori di approssimazione Incertezze dovute al metodo di calcolo Errori di sistematici teorici

35 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy34 Il metodo sperimentale Errori sistematici nella teoria? CERTO! Anche nelle previsioni teoriche ci possono essere (e ci sono) errori

36 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy35 Il metodo sperimentale Casuali: se si usano metodi di stima statistica MonteCarli Catene di Markov... Sistematici: Arrotondamenti Metodi di soluzione diversi Problemi nel continuo risolti alle differenze finite

37 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy36 Quindi... calcolo degli errori vuol dire stima delle incertezze E questa stima ha sempre valore statistico

38 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy37 Quindi... Confronto con la teoria vuol dire Confronto fra due incertezze E questo confronto ha sempre valore statistico

39 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy38 Il metodo sperimentale È Scienza (= fisica?) tutto lo scibile che si richiama al metodo sperimentale Il resto no... con buona pace di molta gente »... ed anche adesso.... È comunque un processo in fieri –Le alte energie hanno cominciato con osservazioni empiriche non numeriche qualitative –sui raggi cosmici!

40 Sistemi di misura

41 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy40 I sistemi di misura ATTENZIONELUNICA DEFINIZIONE DELLE GRANDEZZE FISICHE È QUELLA OPERATIVA Un addio ai concetti di stampo filosofico

42 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy41 LA DEFINIZIONE DI UNA GRANDEZZA FISICAÈ IL PROCESSO DELLA SUA MISURA

43 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy42 Insomma... Una provocazione Cosè il tempo? Quella cosa che si misura con gli orologi

44 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy43 I sistemi di misura Unico sistema da usare: il SI Tollerate alcune unità extra come Å, eV, ly, pc,... A parte leV ed il pc cercate di evitare tutto il resto Gli astronomi continuano ad usare il CGS »... Ricordate

45 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy44 I sistemi di misura Per quanto ci riguarda i tentativi di sistemazione sono stati numerosi –CGS –MKS –UEM –UES –BIS (British Imperial System) –...

46 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy45 I sistemi di misura Il numero di unità usate nella storia ed usate adesso è incredibile –Intorno al migliaio Massimo input: Inghilterra ed Olanda Navigazione e commercio Oggi ci si aggiunge la Cina... –Che però ne porta una decina scarsa (lunghezze, aree, volumi, masse) –Una civiltà contadina, e non di navigatori

47 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy46 I sistemi di misura Attenzione: –ormai le quantità fondamentali non coincidono coi campioni –I campioni fondamentali sono noti con livelli diversi di precisione –Il SI comprende definizioni sia di unità fondamentali, sia unità derivate, sia regole per la scrittura, sia definizioni di prefissi

48 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy47 I sistemi di misura Unità fondamentali: kg, m, s, C E poi parecchie altre (candela, radiante, …) Campioni –Unità di frequenza (transizione iperfini di Cs) In corso di ridefinizione –Velocità della luce nel vuoto »Tempo e spazio sono quantità derivate! –Campione di massa (Pt-Ir a Sévres) In corso di ridefinizione –Campione di corrente elettrica »La carica elettrica è derivata!

49 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy48 I sistemi di misura Unità derivate: quante se ne vuole Viscosità Rendimento termico di una stufa Potere detonante di una benzina... Definite sempre in base a precisi protocolli tecnici Ricette Definite da istituti di metrologia

50 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy49 I sistemi di misura Tutti i nomi delle unità cominciano con la lettera minuscola Le maiuscole o minuscole nei simboli sono obbligatorie

51 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy50 I sistemi di misura I nomi delle unità sono obbligatori I simboli delle unità sono obbligatori Maiuscole e minuscole sono obbligatorie –Così In italiano è meglio dire kilometro che non chilometro

52 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy51 I sistemi di misura Ci sono dei prefissi autorizzati Vietato luso di altri Tollerati centi- (centimetro), e simili, ma sconsigliati Spariscono quintale, ed altre porcherie Il BIS (British Imperial System) lasciatelo stare È vietato luso del cumulo di prefissi –Milli-micro -> nano Ecco i prefissi

53 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy52 I sistemi di misura

54 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy53 I sistemi di misura

55 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy54 I sistemi di misura

56 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy55 I sistemi di misura I numeri si scrivono solo –In notazione scientifica Mantissa da 1 a 10 Ordine di grandezza: quel che è –In notazione tecnica Mantissa da 1 a 1000 Ordine di grandezza con uso dei prefissi

57 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy56 I sistemi di misura Esempi

58 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy57 I sistemi di misura Nelle unità di misura si usa la notazione esponenziale –Così ma non Sono vietati nomi di fantasia –Così ma non

59 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy58 I sistemi di misura In tutte le misure è obbligatorio riportare –Tutte e sole le cifre significative –Lordine di grandezza –Le unità di misura –Lerrore (o intervallo di confidenza) Senza di ciò il risultato della misura è privo di senso

60 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy59 I sistemi di misura Lintervallo di confidenza ha un significato statistico preciso »Lo vedremo più avanti Pressappoco (MOLTO pressappoco!): –Fuori di 1: 30 % –Fuori di 2: 4 % –Fuori di 3: 0.3 %

61 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy60 I sistemi di misura Notazioni possibili per gli intervalli di confidenza

62 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy61 I sistemi di misura

63 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy62 I sistemi di misura Ricordate!

64 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy63 I sistemi di misura Vantaggi del SI: –Si resta sempre nel sistema, con unità coerenti –Le formule sono immediatamente traducibili in numeri Se si hanno altre unità conviene sempre –Prima cambiarle nel SI –Poi effettuare i calcoli

65 PRAKTIKUM

66 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy65 I sistemi di misura Calcolate la precisione con la quale è nota la costante di gravitazione universale

67 E se dobbiamo cambiare unità?

68 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy67 I sistemi di misura Come possiamo cambiare unità di misura?MOLTIPLICANDO PER 1!

69 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy68 I sistemi di misura Un esempio:

70 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy69 I sistemi di misura Calcolate a quante atmosfere, millibar, e Pa corrisponde una pressione di 4.17 psi

71 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy70 I sistemi di misura ATTENZIONE: LA LIBBRA INGLESE (POUND) SE ABBREVIATA lb O # MISURA UNA FORZA (PESO), SE NO MISURA UNA MASSA

72 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy71 I sistemi di misura

73 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy72 I sistemi di misura Poi (mi par giusto) di libbre ce ne sono due... le quali (ovvio) si dividono in 12 ounces –Ma naturalmente diverse fra USA e UK Ed ovviamente diverse a seconda che si tratti di solidi o liquidi (fluid ounces) –... INSOMMA...

74 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy73 I sistemi di misura TENETEVI CARO IL SI!

75 Il processo di misura

76 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy75 Il processo di misura Un processo abbastanza simile, sia che si tratti di sismometria, o di particelle elementari, o di sonde spaziali Una breve schematizzazione...

77 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy76 Quantità in studio Effetti e.m. Segnale e.m. Ampl.-Digital. Archiviazione 2Pre-analisi AnalisiPubblicazioneConfronto teorie Archiviazione 1 Selezione

78 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy77 I rivelatori Traducono un fenomeno in un segnale e.m., quantitativamente –Energia cinetica media delle molecole in cambiamento di volume di un corpo... cambiamento di resistenza di un metallo »termoresistenza... cambiamento di resistenza di un SC »Termistor –Energia (velocità) di una particella Ionizzazione (luce Čerenkov)

79 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy78 I rivelatori Sui rivelatori si scatena linventiva dello sperimentatore »Oggi Società poderose Pregi di un rivelatore –Robustezza –Sensibilità – precisione - accuratezza –Scarsa influenzabilità ad altro che al fenomeno in studio –...

80 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy79 I rivelatori Attenzioni particolari per i rivelatori biomedici –Delicatezza del compito per lessere umano –Materiali –Miniaturizzazione –Delicatezza del compito per la ricerca Possibilità di influire nel sistema complesso –Soluzione batterica, introduzione di materiali esterni, effetti di superficie,...

81 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy80 Lo strumento come sistema fisico In ogni caso lo strumento È un sistema fisico Noi crediamo di conoscerlo bene perché lo abbiamo progettato »È meglio non fidarsene mai troppo

82 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy81 Lo strumento come sistema fisico Ad esempio: –Un termistor funziona benissimo –Dopo un po qualcuno avanza dei sospetti –Si scopre che il SC non ha più le proprietà che aveva allatto della costruzione È invecchiato

83 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy82 Lo strumento come sistema fisico Necessari continuamente –Tarature –Controllo con fenomeni noti –Controlli con altri strumenti –Meglio se basati su fenomeni diversi –Rinnovo periodico della strumentazione –Aggiornamento del personale –Non cè mai nulla di completamente automatico

84 La misura come processo fisico

85 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy84 La misura come processo fisico Alla fine del processo si arriva a dei numeri Questi sono più o meno affidabili –O per le imprecisioni degli strumenti –O per la scarsa conoscenza degli strumenti stessi –Cosa succede se vogliamo misurare una palla di gomma con un calibro?

86 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy85 La misura come processo fisico Non basta avere strumenti OCCORRE DEFINIRE UNA PROCEDURA PER OTTENERE I NUMERI DEFINITIVI

87 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy86 La misura come processo fisico Lo spazio (= la lunghezza) non è un concetto: È il risultato di una procedura ben definita Il risultato è un numero di metri

88 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy87 La misura come processo fisico In relatività un régolo è un qualunque processo di misura dello spazio –La distanza fra due cime di montagne?... –La distanza fra due punti uno sulla Terra ed uno sulla Luna? »Cè un delicato problema di movimento dei due oggetti... –La distanza fra due punti sulla Terra basati su quanto sopra? –Lo spessore della membrana di una cellula? Insomma...

89 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy88 La misura come processo fisico Lo spazio è ciò che si misura coi régoli

90 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy89 La misura come processo fisico Esempi: –Misura di una distanza con un calibro normale –Misura di una distanza con un calibro Palmer –Misura di una distanza con un comparatore –Misura di una distanza al microscopio –Misura di una distanza fra le cime di due montagne –Misura di una distanza fra Milano e New York –Misura dello spessore del piano armonico di un violino (magnetini e molla calibrata …)

91 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy90 La misura come processo fisico Precisioni per gli spazi, oggi –Su 1 mm -> –Su 1 m -> –Fra la Terra e la Luna: –Prudenza per la scarsa definibilità di punto... ed inoltre...

92 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy91 La misura come processo fisico... il tempo è ciò che si misura con gli orologi

93 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy92 La misura come processo fisico Precisioni per i tempi, oggi –Misurati con orologi meccanici –Un s alla settimana, circa –Misurati con gli orologi atomici –Un s in anni –Oggi sono allo studio orologi 1000 volte più accurati

94 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy93 La misura come processo fisico Con misure migliori si scoprono fenomeni nuovi –Con tempi meglio definiti non cè più costanza della rotazione terrestre –Con telescopi migliori si scopre che alcune stelle oscillano (sistemi planetari nuovi?) –Con misure di spazio migliori si dettaglia la mappa della deriva dei continenti –...

95 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy94 La misura come processo fisico Con migliori gravimetri si fa la mappa delle masse sotto a noi –Oggi fino a circa 20 km –Petrolio –Gas –Falde sismiche –Vulcani (Etna) –…

96 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy95 La misura come processo fisico Ogni grandezza fisica non è un concetto Nostra approssimazione mentale La sua definizione è il processo di misura Le teorie riguardano le solo le predizioni dei risultati delle misure NIENTE DI PIÙ


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