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Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 1 CALCOLI NUMERICI.

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Presentazione sul tema: "Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 1 CALCOLI NUMERICI."— Transcript della presentazione:

1 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 1 CALCOLI NUMERICI

2 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 2 Calcoli numerici Esprimere il volume di una capocchia di spillo sferica di 1,0 mm di diametro nel SI. Sapendo che 1 decimetro cubo di Fe ha la massa di 7,8 kg, dare la massa della capocchia di spillo in kg.

3 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 3 Calcoli numerici l Troviamo anzitutto il volume della sfera l Ed ora introduciamo i dati numerici

4 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 4 Calcoli numerici l Ora calcoliamo la massa u La massa di un metro cubo è l questa è la densità, detta anche massa volumica nel SI la densità dellacqua è 1000 non 1 Glossa

5 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 5 Calcoli numerici l Ora calcoliamo la massa della capocchia di spillo l le dimensioni si riportano solo alla fine l se siete nel SI è inutile riportarle nei passaggi intermedi l il risultato va dato sempre col corretto numero di cifre significative e con le unità di misura giuste Glossa

6 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 6 Calcoli numerici Quanto vale la densità della materia nucleare?

7 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 7 Calcoli numerici l Ordine di grandezza della densità della materia normale l Il diametro di un atomo è mentre il diametro di un nucleo l un fattore nelle dimensioni lineari u Un fattore nei volumi e quindi nelle densità è si tratta di un fattore gigantesco Ý vediamo la situazione in scala?

8 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 8 Atomo: pochi kg Nucleo da 1 mm Non in scala! Varie tonnellate ca. 100 m

9 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 9 Calcoli numerici l È prevista quindi una densità di circa Ad esempio l La massa di un mm cubo di materia ordinaria è l E la massa di un mm cubo di materia nucleare... Ý un millimetro cubo ha quindi una massa da uno a 10 milioni di tonnellate…

10 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 10 Calcoli numerici l Questa è circa la densità di una stella di neutroni è E se la Terra ed il Sole fossero stelle di neutroni che diametro avrebbero? l Le masse ed i raggi di Terra e Sole sono

11 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 11 Calcoli numerici l I raggi si riducono di un fattore

12 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 12 Calcoli numerici Calcolate la seguente somma

13 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 13 Calcoli numerici l Occorre fare attenzione alle cifre significative

14 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 14 Calcoli numerici Quanti secondi ci sono in un anno?

15 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 15 Calcoli numerici l Giorni solari in un anno l I secondi in un giorno (solare medio) sono l Quindi in totale l Con che precisione ci serve il risultato? Ý Diciamo di unora?

16 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 16 Calcoli numerici l Unora contiene... l …che confrontiamo con l quindi con lapprossimazione di unora

17 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 17 Calcoli numerici l Calcolate la differenza

18 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 18 Calcoli numerici l Il calcolo è immediato: otteniamo l La precisione degli operandi è l La precisione del risultato è invece

19 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 19 Calcoli numerici ATTENZIONE IN OGNI DIFFERENZA SI PERDE SEMPRE DIPRECISIONE, QUANTO PIÙ VICINI SONO GLI OPERANDI

20 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 20 Calcoli numerici Supponendo che la Terra segua unorbita circolare con raggio 149 milioni di km, calcolare la sua velocità nellorbita

21 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 21 Calcoli numerici l Anzitutto ricordatevi, come prima cosa, di passare le unità al SI l Ora calcoliamo la velocità l circa 4 volte la velocità di esplosione del tritolo...

22 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 22 Calcoli numerici GLOSSA e CONSIGLIO PRATICO l Effettuate i calcoli con la massima precisione possibile l Date il risultato finale con la precisione delloperando noto peggio

23 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 23 Calcoli numerici Sapendo che la Terra ruota con velocità costante, calcolare la velocità periferica di un punto dellEquatore

24 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 24 Calcoli numerici l Prima il raggio della Terra nel SI... l …poi la circonferenza della Terra… l Ora il numero di secondi in un giorno siderale medio

25 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 25 Calcoli numerici l Infine la velocità: spazio diviso tempo Ý Una velocità rilevante:1.4 volte la velocità del suono.

26 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 26 Calcoli numerici Nel mondo microscopico si usa lunità di massa atomica. Calcolate la massa della molecola dacqua in kg, sapendo che essa ha una massa di

27 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 27 Calcoli numerici l Anche qui bisogna fare attenzione al corretto numero di cifre significative

28 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 28 Ecco una molecola dacqua

29 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 29 Calcoli numerici Luna e Sole vengono visti dalla Terra sotto un angolo di 3126 darco. Conoscendo la loro distanza dalla Terra, determinarne il diametro.

30 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 30 Calcoli numerici l Anzitutto calcoliamo langolo dato in radianti è I sottomultipli dei gradi si esprimono normalmente in decimi, centesimi e così via

31 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 31 Calcoli numerici l Per angoli piccoli seni, angoli e tangenti si possono confondere! l Ecco quindi i diametri della Luna e del Sole

32 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy 32 Calcoli numerici l Quindi il Sole rispetto alla Luna è u 387 volte più grosso in diametro... u … e 58 milioni di volte più grosso in volume Ý attenzione al cubo delle dimensioni lineari...


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