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La via ferrata Il sistema ferroviario di trasporto è un sistema a guida vincolata assicurata da un accoppiamento di forza fra due guide parallele (rotaie)

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1 La via ferrata Il sistema ferroviario di trasporto è un sistema a guida vincolata assicurata da un accoppiamento di forza fra due guide parallele (rotaie) ed una sala montata (assale con calettate due ruote tronco coniche munite di bordino).

2 Il sistema Basato su guida vincolata assicurata da un accoppiamento di forza fra due guide parallele (rotaie) ed una sala montata (assale con calettate 2 ruote tronco coniche con bordino)

3 I binari e la massicciata (ballast)

4 Sezione per linee AV

5 La massicciata (ballast) Strato di pietrisco compattato di materiali vari come basalto, granito (pezzatura mm per le linee principali e mm sui deviatoi) per assorbire sforzi di compressione. Lo spessore del ballast, variabile tra 25 e 35 cm, serve a ripartire uniformemente il carico verticale sul sottofondo, in genere conglomerato cementizio o bituminoso.

6 La traversa Ha geometria monoblocco o biblocco e è costruita in legno, acciaio, cemento armato precompresso. Le funzioni principali: fissare e supportare rotaie ed attacchi elastici; ricevere le forze dalla rotaia e, per quanto possibile, ripartirle uniformemente al ballast; preservare la geometria macroscopica del binario; fornire adeguato isolamento elettrico tra le due rotaie.

7 Traversa monoblocco Tipo tedesco In cemento precompresso Impiegata dalle FS

8 Traversa biblocco modello in C.AP.

9 Il binario senza massicciata La soluzione inglese PACT

10 Il binario senza massicciata La soluzione francese STEDEF

11 Armamento a massa flottante Vascone in c.a. Stopper laterali Gomme sottovasca Elementi antivibranti

12 La rotaia (Sezione UIC60 – UNI60) Le funzioni: sede del moto della sala; distribuisce il carico ai sottostanti componenti dell’armamento; basse resistenze al rotolamento; permette accelerazioni e decelerazioni del veicolo; conduttore elettrico; trasmette segnali di guida.

13 La rotaia in opera su traversa

14 Sezione della rotaia ancorata

15 Introduzione di piastrine

16 Piastra di ancoraggio del binario Piastra

17 L’attacco (elastico) Funzioni principali: assorbire elasticamente le forze trasmesse sulla rotaia dalla ruota e trasferirle alla traversa; essere in grado mantenere la forza di serraggio per qualsiasi modalità di carico; smorzare vibrazioni ed urti causati dal transito dei rotabili; mantenere inalterata la geometria di posa della rotaia; isolare elettricamente rotaia e traversa.

18 Elemti elastici negli attacchi Riparelle elastiche Piastrine elastiche

19 Vantaggi di attacchi elastici L’impiego di elementi elastici attenua la rigidezza, cosicché ad un cedimento  consegue una variazione della forza T molto minore con mantenimento del serraggio. 1 2       Attacco diretto Piastrina elastica

20 Scartamenti del binario Caratter.Scartamento [mm] Localizzazione Stretto750Parte dell’Indonesia; ferrovie secondarie su linee tortuose Stretto1000Parte della Svizzera; linee tramviarie, ecc. Stretto1067 (= 3’)Detto scartamento del Capo: Sud Africa, Giappone, Indonesia Normale1435 (= 4’ 8”) E’ lo scartamento di Stephenson, il più diffuso Largo1524 (= 5’)Russia, Finlandia Largo1665Portogallo Largo1667Spagna

21 Valori numerici e tolleranze

22 Classificazione linee ferroviarie CategoriaCarico per asse [t] Carico per m [t/m] A164,8 B1B1 186,0 B2B2 186,4 C2C2 206,4 C3C3 207,2 C4C4 208,0 D4D4 22,58,0

23 Caratteristiche geometriche Tipo di Rotaia Massa lineare [kg/m] altezza [mm] larghezza suola [mm] area [mm 2 ] FS 46*46, UIC 5049, UIC 6059, UIC 7171, * Linee secondarie

24 L’infrastruttura ferroviaria La linea ferroviaria è l’insieme delle infrastrutture e delle costruzioni civili e tecnologiche che consentono al treno di viaggiare fra due località di servizio in un determinato intervallo di tempo. La linea ferroviaria si svolge nella sede ferroviaria che comprende il corpo stradale sul cui strato superiore (la sede stradale) poggia la sovrastruttura ferroviaria. La sovrastruttura ferroviaria è il complesso della massicciata e dell’armamento, di cui l’elemento fondamentale per la guida vincolata è il binario.

25 Il tracciato Il tracciato è lo svolgimento ideale nello spazio della linea mediana del binario alla quota convenzionale del piano del ferro. Il tracciato è costituito da un insieme di tratti rettilinei (livellette a pendenza costante) e di tratti curvilinei (a raggio costante: curve circolari, o variabile: raccordi) sia sul piano orizzontale che sul piano verticale.

26 Andamento altimetrico della via Le pendenze massime sono in relazione alla potenza specifica dei convogli che vi transitano. Sul piano verticale le curve di raccordo sono in genere a raggio R costante (raccordo cilindrico). L’accelerazione centrifuga che ne consegue (negativa sui dossi e positiva nelle cunette) è una frazione dell’accelerazione di gravità: V 2 /R = pg ed il suo valore è limitato da condizioni di comfort: p = 5 % per le linee ordinarie p = 2,5 % per le linee ad alta velocità

27 Andamento planimetrico della via Il raggio delle curve può essere limitato da esigenze di inserimento del tracciato nel territorio anche in relazione al contenimento dei costi di costruzione. Valori tipici del raggio minimo di curva: per linee di grande comunicazione: 650 – 1000 m per l’inscrivibilità in curva: 100 – 350 m per le ferrovie italiane il minimo è di 150 m

28 Velocità di circolazione della linea Dipende dall’accelerazione centrifuga e dalla quota parte di essa che può essere compensata dal sopralzo h ottenuto dall’inclinazione trasversale, secondo un angolo , del piano del ferro verso l’interno della curva. L’accelerazione centrifuga non compensata a nc è data da: a nc = (V 2 /R)cos  – gsen  cos  ≈ 1 e sen  ≈ tg , per cui: a nc = V 2 /R – gtg  L’espressione della velocità di circolazione in curva: V = 3,6 √(a nc + gtg  ) √R = c √R [m/s 2 ] in cui c è il coefficiente di esercizio della linea.

29 a nc [m/s 2 ] RangoTipologia del materiale rotabile Coefficiente di esercizio c 0,6ATreni pesanti ordinari4,62 0,8BTreni leggeri (automotrici) o carrozze per V ≥ 140 km/h 4,89 1CTreni viaggiatori5,15 1,8PTreni ad assetto variabile 6,07 a nc per tipologia di materiale rotabile

30 Velocità di rango È la velocità di percorrenza della curva di raggio minimo e dipende dal tipo di materiale rotabile e dalla a nc ammessa. Definisce il rango di velocità di un tracciato, cioè le velocità consentite sul quel tracciato a seconda del tipo di materiale rotabile. Sono definiti 4 ranghi di velocità.

31 Raccordo di transizione planimetrico Consente la transizione graduale dal raggio infinito del tratto rettilineo al raggio finito della curva. L’inserimento di un tratto L di raccordo a raggio variabile fra il rettifilo e la curva circolare di raggio R sia in entrata che in uscita consente di evitare contraccolpi e di variare gradualmente l’accelerazione non compensata. Le curve di transizione più usate sono quelle paraboliche e quelle circolari policentriche.

32 Funzioni del raccordo Contenimento contraccolpo y = a nc V/L Il contraccolpo deve predisporre il viaggiatore alla nuova situazione di a nc finale, pertanto in genere il contraccolpo è proporzionale alla anc finale o di provenienza. Contenimento velocità trasversale di rollio w della cassa: w = (h/s)(V/L) = pV/s p = h/L = pendenza longitudinale aggiuntiva del raccordo dovuta al sopralzo imposto La velocità di rollio va contenuta perché la relativa energia cinetica rotazionale possa essere assorbita dalle sospensioni e smaltita dagli ammortizzatori e non crei condizioni di instabilità trasversale del veicolo.

33 Velocità di linea La velocità limite V l in curva adottata dalle Ferrovie Italiane è quella che determina per il raggio R di curva una accelerazione non compensata a nc, forza di sbandamento trasversale dovuta alla forza centrifuga residua: V l = 3,6√R√(a nc + 1,0464) = c√R [m/s2] La velocità di tracciato V t su una determinata tratta è la velocità limite della curva di raggio minimo: V t = c√R min Il sopralzo massimo è di 160 mm.

34 Eccessivi frazionamenti Per evitare eccessivi frazionamenti di velocità e conseguenti fasi di moto vario i rettifili devono avere una lunghezza minima di 2 km. Le variazioni di velocità non devono superare i 60 km/h e devono avvenire in punti facilmente riconoscibili.

35 Accelerazione non compensata L’a nc va limitata per i seguenti motivi: pericolo di svio, se il bordino sormonta la rotaia esterna); sollecitazioni sulla rotaia ed il suo ancoraggio (rischio di slineamento del binario); consumo del fungo della rotaia esterna per attrito; sollecitazione a trazione delle caviglie esterne degli attacchi, che possono essere strappate; comfort di viaggio.

36 Criteri di compensazione dell’a nc Nella rete normale delle ferrovie italiane, per una curva di raggio R viene fissato il sopralzo in modo che si abbia perfetta compensazione a nc = 0 per una velocità pari all’80 % della velocità massima dei treni più veloci. Nella rete AV tale compensazione si verifica per una velocità pari al 73 % della velocità massima.

37 Linee ordinarie: h = (s/gR)(0,8V max /3,6) 2 [mm] Linee ad alta velocità: h = (s/gR)(0,73V max /3,6) 2 [mm] s = scartamento

38 Equilibrio trasversale F c =PV 2 /gR G G G P PP V>0,8V max V=0,8V max V<0,8V max

39 Calcolo del sopralzo V max = velocità massima treni veloci V l = velocità treni lenti a nc = jg/s j = difetto massimo di sopralzo = a nc s/g a cp = a. centripeta massima non compensata = eg/s e = eccesso massimo di sopralzo = a cp s/g Il sopralzo h max in corrispondenza del R min con difetto massimo di sopralzo alla V max : h max = V 2 max s/gR min - j Il sopralzo h max in corrispondenza del R min con eccesso massimo di sopralzo alla V l : h max = V 2 l s/gR min + e

40 Le formule V max = √[(j + e)gR/s + V 2 l ] R min = (V 2 max – V 2 l )s/g(e + j) h max = [(e + j)V 2 max /(V 2 max – V 2 l )] – j h max = [(e + j)V 2 l /(V 2 max – V 2 l )] + e

41 Modelli di esercizio Linee ordinarie V max = 160 km/h V l = 80 km/h a nc = 0,6 m/s 2 j = 92 mm a cp = 0,65 m/s2e = 100 mm R min = 1185 mh max = 160 mm Direttissima Roma – Firenze V max = 250 km/h V l = 80 km/h a nc = 0,8 m/s 2 j = 122 mm a cp = 0,65 m/s2e = 100 mm R min = 300 m h max = 125 mm Linee ad Alta Velocità V max = 300 km/h V l = 80 km/h a nc = 0,6 m/s 2 j = 92 mm a cp = 0,65 m/s2e = 100 mm R min = 5361 mh max = 106 mm

42 Criteri di calcolo del sopralzo Curve con R >R min percorse a velocità costante V max Criterio dell’a nc costante: h = V 2 max s/gR - a nc s/g Criterio dell’a nc proporzionale alla sopraelevazione: h = h max [V 2 max /R)s/g(h max + j max ) E’ quest’ultima la procedura di calcolo che dà luogo al criterio di compensazione dell’accelerazione centrifuga nelle linee eterotachiche adottato sulla rete italiana

43 Rapporti tra binario e ruote 2b scartamento interno delle ruote e 2c scartamento fra i bordini (misurati 10mm sotto il cerchio di rotolamento 2s Scartamento del binario (misurato a 14mm sotto la superficie di rotolamento  = 2s – 2c gioco tra bordini e rotaie 70 2b2b 2c2c  a d d f f Inclin. 1/20

44 Sagoma limite di un veicolo ferroviario La sagoma limite rappresenta l’ingombro trasversale massimo di un veicolo ideale di lunghezza nulla indeformabile e privo di giochi rispetto al binario

45 Deviatoio ferroviario Dispositivo di attuazione

46 Railroad switch

47 Ruota ferroviaria

48 Ruota monoblocco

49 Ruota cerchiata e particolare O

50 Ruota folle per pianali ribassati

51 A wheel with outstanding features

52 Noise and wheel squeal reductions

53 Easy replacement of wheel tyres

54 Safe construction and low unsprung mass

55 Minimized service costs The above features together with reduced flange wear and increased rail life add up to a low life-cycle cost and substantial reductions in downtime when the vehicle is being overhauled

56 Profilo della ruota e della rotaia Conicità

57 Profilo usurato e non usurato r 1 – r 2 è la differenza istantanea dei raggi di rotolamento dovuta alla conicità delle ruote Spostamento laterale

58 Limiti di usura Rotaie da36kg/mmm Con usura di 10 mm classificate in seconda categoria (linee secondarie) Con usura di 14 mm classificate in terza categoria (Binari di stazione, raccordi)

59 Le superfici di contatto: esempio di binario per linea convenzionale

60 Le forze di contatto

61 Forze agenti sulla ruota X risultante longitudinale delle azioni al contatto (‘forza longitudinale’) Y risultante assiale delle azioni al contatto (‘forza laterale’) Q risultante radiale delle azioni al contatto (‘carico’) 61

62 Azioni normali al contatto Le tensioni normali  3 assumono la forma semi-ellittica, in assenza di attrito, e nell’ipotesi di materiale elastico-lineare omogeneo. 62 x1x1 x2x2 x1x1 33  a b

63 Valori sperimentali 63

64 Azioni tangenziali Le azioni tangenziali ai profili a contatto derivano dal fenomeno dell’attrito radente. Lo strisciamento completo nell’area di contatto si ha soltanto nelle ruote che strisciano sulla rotaia senza rotolare. Il modulo della forza tangenziale si esprime spesso in questo caso come prodotto T = f ·N. La direzione è quella di v (velocità di strisciamento), il verso è opposto. 64

65 Coefficienti di attrito 65  0,05 m/s  1 m/s f fsfs fcfc coefficiente d’attrito statico coefficiente d’attrito cinetico v f c = 0,05  0,5 acciaio/acciaio

66 Forze di contatto 66 x1x1 x2x2 v T1T1 T2T2 T x1x1 33 fs·3fs·3 ,  11 fc·3fc·3 v1V1v1V1 v2V2v2V2

67 Moti della ruota CIR Centro istantaneo di rotazione La ruota ha un moto di puro strisciamento (traslatorio) soltanto in rarissimi casi (situazione a). Le 4 situazioni illustrate rappresentano: a) ruota bloccata in frenata b) ruota frenata c) puro rotolamento d) ruota in trazione 67 VVVV a)b)c)d) CIR

68 Ruota in rotolamento V r1 velocità di P rispetto alla rotaia in direzione X 1 V w1 velocità di P rispetto alla ruota in direzione X 1 Scorrimento longitudinale relativo 68 V Pr1 = 0 PrPr PwPw P V Pw1 = V r1 – V w1 V

69 Aderenza 69

70 Aderenza 70 x1x1 x1x1 x1x1 x1x1 x1x1 x1x1 ,   fs·fs· fc·fc· I II III IV V 1 ‰ 1 % >1 % 10 % 100 % x2x2 scorrimento La massima forza tangenziale si ha nella situazione III T max =  max ·N. (  max = 0,1  0,8 acciaio/acciaio)  = T/N coefficiente d’attrito di rotolamento  max = T max /N coefficiente d’aderenza  /  max =T/T max fattore di utilizzo dell’aderenza

71 Coefficiente d’attrito di rotolamento in funzione dello scorrimento   I II IV III V  max  min fcfc -f c 1   max   min 2,5  5·f c “Frenatura” “Trazione” fsfs -f s

72 Dinamica sala montata cerchione/rotaia

73 Cerchione con profilo conico FS Inclinazione 1/10 Inclinazione 1/

74 74 Tipici profili usurati in curva Punti di contatto

75 Accoppiamento ruota-rotaia rsrs rdrd ss dd RsRs R’ s RdRd R’ d y s xx

76 Accoppiamento rotaie – sala montata Realizza un sistema doppiamente stabile. Lo spostamento laterale y della sala montata rispetto all’asse di mezzeria del binario tende a riportare la sala nella posizione di mezzeria. Agiscono due effetti: le forze di richiamo gravitazionale; i diversi raggi di rotolamento delle ruote.

77 Forze di richiamo gravitazionale

78 Raggio di rotolamento y spostamento laterale R o raggio medio di rotolamento delle due ruote 2s interasse fra i punti di contatto delle due ruote  conicità della ruota, tangente dell’angolo di inclinazione del tronco di cono, circa uguale all’angolo di inclinazione del tronco di cono cui è assimilabile il cerchione al contatto 2s

79 Conicity, coned wheelset R0R0 R0R0 RLRL R  R 0 is rolling radius at zero lateral shift of the wheelset R L is rolling radius at the left wheel contact point R R is rolling radius at the right wheel contact point L’allontanamento dalla posizione centrata di equilibrio in rettifilo comporta due diversi raggi di rotolamento per le ruote e ne consegue una traiettoria istantanea circolare.

80 Equivalent Conicity The rolling radius difference that is generated by a given lateral shift is an important parameter in the dynamic behaviour of the wheelset. The change in radius of the wheels as a function of lateral shift is known as the conicity. The equivalent conicity is given by half the slope of the rolling radius difference  = (R R - R L )/2y

81 Teoria cinematica di Klingel La sala montata si sposta y dalla posizione centrata di equilibrio in rettifilo con uguale raggio r di rotolamento delle due ruote. Le ruote si pongono in rotazione su due diversi raggi di rotolamento R R = (R 0 +  y) e R L = (R 0 +  y), determinando una traiettoria istantanea circolare di raggio R: (R 0 +  y)/(R + s/2) = (R 0 –  y)/(R – s/2)

82 Dinamica laterale della sala Schema composto da una sala (assile e due ruote) e binario La sala è animata di moto longitudinale con velocità imposta V Le equazioni di moto vengono ricavate nell’ipotesi di linearità (piccoli spostamenti)

83 Studio del moto cinematico Linearizzazione (piccoli spostamenti) nell’intorno della posizione centrata. La sala è assimilata ad un bicono di apertura 2  che rotola su rotaie rettilinee. La variazione di R con lo spostamento laterale y R(y) è considerata lineare. Scopo dell’analisi è ricavare la lunghezza d’onda del moto di serpeggio accoppiato con il moto laterale, durante l’avanzamento.

84 Sala in spostamento laterale e serpeggio dd  angolo di serpeggio R s = R o +  y = R o +  r s R d = R o –  y = R o +  r d – d  = [(R o +  r s ) – (R o +  r d )]d  /2s

85 L’angolo di serpeggio  x È l’inclinazione della traiettoria y(x), con verso positivo antiorario Traiettoria del serpeggio

86 Espressione del moto

87 Soluzione dell’equazione differenziale È una sinusoide di ampiezza costante, che descrive la traiettoria del moto del punto di contatto ruota-rotaia: y(x) = y o sen(2  x/L) Dove L è dato da Nel caso di moto a velocità V costante, potendosi porre x = Vt, l’equazione della traiettoria esprime lo spostamento del punto di contatto in funzione del tempo: y(x) = y(Vt) = y(t) = y o sen(2  Vt/L) Lo spostamento massimo y o permesso è conseguenza dei giochi fra il bordino e la rotaia.

88 Il moto con lunghezza d’onda L  f = V/L RoRo V L


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