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EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE. Due figure piane si dicono EQUIVALENTI o EQUIESTESE se hanno la stessa ESTENSIONE SUPERFICIALE.

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1 EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE

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3

4 Due figure piane si dicono EQUIVALENTI o EQUIESTESE se hanno la stessa ESTENSIONE SUPERFICIALE

5 CONCETTO PRIMITIVO

6 Se F1 F1 è equivalente a F2 F2 si scrive: F1F1 F2F2 F1 F2

7 La relazione “essere equiesteso a” è:

8 RELAZIONE DI EQUIVALENZA!

9 ALTRE PROPRIETÀ Se due figure sono congruenti allora sono anche equivalenti Somme di figure equivalenti sono equivalenti

10 due figure si dicono EQUISCOMPONIBILI se è possibile suddividerle rispettivamente in più figure a due a due equivalenti Definizione:

11

12 ALTRE PROPRIETÀ Se due figure sono equiscomponibili allora sono equivalenti

13

14 AVETE PRESENTE IL TANGRAM?

15 LE FIGURE CHE SI OTTENGONO USANDO TUTTI I PEZZI SONO EQUIVALENTI TRA LORO

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17 PARALLELOGRAMMI

18

19 TRIANGOLI

20 TRAPEZI

21 PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE

22 IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO IL QUADRATO COSTRUITO SU UN CATETO È EQUIVALENTE AL RETTANGOLO AVENTE PER LATI LA PROIEZIONE DEL CATETO SULL’IPOTENUSA E L’IPOTENUSA STESSA

23 PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE

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28

29 TEOREMA DI PITAGORA IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO LA SOMMA DEI QUADRATI COSTRUITI SUI CATETI È EQUIVALENTE AL QUADRATO COSTRUITO SULL’IPOTENUSA

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32 SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

33 IN OGNI TRIANGOLO RETTANGOLO IL QUADRATO COSTRUITO SULL’ALTEZZA RELATIVA ALL’IPOTENUSA È EQUIVALENTE AL RETTANGOLO AVENTE PER LATI LE DUE PROIEZIONI DEI CATETI SULL’IPOTENUSA

34 SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE

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37 E ADESSO… UN “MISTERO” DELL’EQUISCOMPONIBILITÀ

38 TUTTO BENE? PROVATE A CALCOLARE LE AREE DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO…

39 13x5 = 65 cm 2 8x8 = 64 cm 2 ???

40 CERCATE DI SVELARE IL “MISTERO DELLA SCOMPARSA DEL CENTIMETRO QUADRATO”


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