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ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – MIUR in collaborazione con il PIANO NAZIONALE LAUREE SCIENTIFICHE Roma – 21 aprile 2015 La Pizza di Platone Lavoro svolto.

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Presentazione sul tema: "ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – MIUR in collaborazione con il PIANO NAZIONALE LAUREE SCIENTIFICHE Roma – 21 aprile 2015 La Pizza di Platone Lavoro svolto."— Transcript della presentazione:

1 ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – MIUR in collaborazione con il PIANO NAZIONALE LAUREE SCIENTIFICHE Roma – 21 aprile 2015 La Pizza di Platone Lavoro svolto dalle classi 2G, 2L ITST E. Fermi – Frascati Tutor Prof. Rodolfo Leuzzi Gruppo di lavoro Le aree dei poligoni: quando si conservano, quando e come cambiano Claudio Bernardi, Eleonora Fioravanti

2 La pizza di Platone

3 Il pizzaiolo Gennaro ha due scatole di forma quadrata per le pizze d’asporto Pizza maxi Pizza piccola l = 50 cm l’ = 32,5 cm A A’

4 Nel vendere la pizza piccola a metà prezzo di quella maxi ci ho rimesso?

5 Per non rimetterci l’area della scatola piccola, e quindi la quantità di pizza, dovrà essere al massimo la metà di quella maxi.

6 Facciamo due calcoli: abbiamo detto che l’area della scatola maxi dovrà essere doppia di quella piccola, quindi:

7 La scatola della pizza piccola di lato 32,5 cm ha una superficie minore del dovuto e quindi contiene meno pizza e non perfettamente la metà. Da questo si conclude che il guadagno è maggiore con la vendita della pizza più piccola.

8 Ho un idea!!!!!!! So a chi rivolgermi

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10 Grazie Pitagora…….. Per avere le due aree una doppia dell’altra e giustificare un ricavo doppio per la vendita della pizza maxi le due scatole si dovranno sovrapporre nel seguente modo:

11 Lo sapete che esiste un interessante teorema per calcolare le misure delle due aree?

12 E’ il teorema di Pick!!!

13 Suddiviamo l’area delle due scatole in un quadrettato di stesse dimensioni in modo che i loro vertici coincidano con quelli del quadrettato.

14 P perimetro = 56 P interni = 169 P perimetro = 28 P interni = 85 Contiamo i vertici dei quadretti che si trovano sui perimetri e all’ interno delle due figure

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17 Pick ci ha permesso di verificare che la scatola della pizza maxi è doppia della scatola della pizza normale

18 Et voilá


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