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3.1 La doppia natura della radiazione elettromagnetica 3.2 Gli spettri atomici dimostrano che gli elettroni possiedono energie quantizzate 3.3 Il modello.

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1 3.1 La doppia natura della radiazione elettromagnetica 3.2 Gli spettri atomici dimostrano che gli elettroni possiedono energie quantizzate 3.3 Il modello atomico di Bohr interpreta lo spettro dellidrogeno 3.4 La crisi della meccanica classica porta al modello atomico a orbitali, o quanto ondulatorio 3.5 Lo spin dellelettrone influenzala distribuzione degli elettroni negli orbitali 3.6 Dove lelettrone passa il suo tempo Capitolo 3 Copyright © 2012 Zanichelli editore La struttura dell'atomo Compact discs and DVDs are possible because information recorded on them can be read by tiny light sources called lasers. The laser emits highly monochromatic light (light of a single color), which is reflected from the surface of the CD or DVD, producing a flickering beam containing the information thats ultimately translated into sound and/ or picture. The light from a laser is produced by electrons undergoing energy changes within atoms. Such energy changes are related to the electronic structure of atoms,which is the principal topic of this chapter.

2 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.1 LA DOPPIA NATURA DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA PUÒ ESSERE DESCRITTA COME UNONDA Lenergia coinvolta nelle reazioni chimiche è fondamentalmente energia termica ma, in chimica, assume una notevole importanza anche un altro tipo di energia: lenergia elettromagnetica, comunemente detta energia luminosa. Questa forma di energia si propaga nello spazio a una velocità straordinariamente elevata per mezzo di onde elettromagnetiche che prendono origine da una carica elettrica oscillante. Quanto più ampia è loscillazione della carica, tanto maggiore è lampiezza dellonda. Lampiezza determina lintensità o luminosità della radiazione. 3.1 illustra

3 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.1 LA DOPPIA NATURA DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA PUÒ ESSERE DESCRITTA COME UNONDA Quanto più ampia è loscillazione della carica, tanto maggiore è lampiezza dellonda. Lampiezza determina lintensità o luminosità della radiazione. Il numero di cicli compiuti in un secondo è detto frequenza della radiazione elettromagnetica, rappresentata dal simbolo ν (la lettera greca ni). Lunità SI di frequenza si chiama hertz (Hz) (1 Hz 1 s -1 ). La distanza tra due massimi (o due minimi) consecutivi prende il nome di lunghezza donda della radiazione ed è rappresentata dal simbolo λ (la lettera greca lambda). c

4 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.1 LA DOPPIA NATURA DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA PUÒ ESSERE DESCRITTA COME UNONDA Poiché la lunghezza donda è una distanza, questa viene espressa con lunità di lunghezza (il metro). Moltiplicando la lunghezza donda per la frequenza, otteniamo la velocità dellonda. La velocità della radiazione elettromagnetica nel vuoto è costante ed è nota come velocità della luce. Approssimandone il valore a tre cifre significative, questa corrisponde a 3, m/s (o m s -1 ); il simbolo che rappresenta questa importante costante fisica è c: c Possiamo quindi descrivere una relazione di fondamentale importanza che lega ν a λ. Questa relazione ci suggerisce che le due grandezze sono inversamente proporzionali e che la costante di proporzionalità è c, la velocità della luce.

5 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.1 LA DOPPIA NATURA DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO RAGGRUPPA E ORDINA LE RADIAZIONI La radiazione elettromagnetica comprende un ampio intervallo di frequenze e di lunghezze donda, lo spettro elettromagnetico. Ogni parte dello spettro ha un nome di uso comune. c

6 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.1 LA DOPPIA NATURA DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO RAGGRUPPA E ORDINA LE RADIAZIONI Locchio umano riesce a percepire solo una banda molto ristretta di lunghezze donda, in un intervallo compreso fra circa 400 nm e circa 700 nm. Questa banda è lo spettro visibile e comprende tutti i colori delliride, dal violetto al rosso. La luce bianca è un insieme di tutti questi colori, combinati in quantità approssimativamente uguali. Quando un fascio di luce bianca attraversa un prisma, le frequenze si separano formando lo spettro visibile. Lassorbimento della radiazione elettromagnetica è particolarmente utile per il riconoscimento delle sostanze. c

7 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.1 LA DOPPIA NATURA DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA PUÒ ESSERE DESCRITTA COME UN FASCIO DI FOTONI Nel 1900, il fisico tedesco Max Planck ( ) propose che la radiazione elettromagnetica fosse costituita da fasci di minuscoli «pacchetti» o quanti di energia, che più tardi vennero chiamati fotoni. Ciascun fotone viaggia alla velocità della luce. Albert Einstein ( ) confermò successivamente il suggerimento di Planck: lenergia di un fotone è proporzionale alla frequenza della radiazione elettromagnetica e non alla sua intensità o luminosità (legge di Planck), come si era creduto fino a quel momento: c

8 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.1 LA DOPPIA NATURA DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA PUÒ ESSERE DESCRITTA COME UN FASCIO DI FOTONI h è una costante di proporzionalità chiamata costante di Planck. Lequazione due significati fisici estremamente importanti. Per prima cosa essa ci dice che lenergia della radiazione non si trasferisce mediante un flusso continuo ma sotto forma di «pacchetti» distinti. Questo aspetto implica che lemissione o lassorbimento di tale energia può essere possibile soltanto secondo multipli interi di quella trasportata dal singolo fotone e non secondo sue frazioni. Inoltre, la legge di Planck collega fra loro le due descrizioni della radiazione elettromagnetica: la parte sinistra dellequazione si riferisce a una proprietà delle particelle (lenergia del fotone) mentre la destra esprime una proprietà delle onde (la frequenza). c

9 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.1 LA DOPPIA NATURA DELLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA LA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA PUÒ ESSERE DESCRITTA COME UN FASCIO DI FOTONI La teoria dei quanti riunisce le due interpretazioni, consentendo di utilizzare luna o laltra per descrivere i risultati sperimentali. La scoperta di Planck ed Einstein fu veramente sorprendente. Per un evento che richiede energia e dipende dallassorbimento di luce, come la fotosintesi delle piante verdi, è importante la frequenza della luce e non la sua intensità. Ciò si spiega quando consideriamo la luce come un fascio di fotoni: una «frequenza elevata» corrisponde a una maggiore energia dei fotoni, mentre unintensità più alta implica un maggior numero di fotoni. Lidea che la radiazione elettromagnetica possa essere rappresentata, allo stesso tempo, come un fascio di fotoni e come unonda è il fondamento della teoria dei quanti (dualismo onda- particella). c

10 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.2 GLI SPETTRI ATOMICI DIMOSTRANO CHE GLI ELETTRONI POSSIEDONO ENERGIE QUANTIZZATE Lo spettro visibile, è chiamato spettro continuo perché contiene luce di tutti i colori. Si forma quando la luce emessa dal Sole, o da qualsiasi altro oggetto solido o liquido che sia stato riscaldato a temperatura molto alta, viene separata da un prisma di vetro e proiettata su uno schermo. Un tipo diverso di spettro è prodotto dalla luce emessa da un gas rarefatto, come lidrogeno, quando viene attraversato da una scarica elettrica o portato allincandescenza. Quando un sottile fascio di questa luce attraversa un prisma non si ottiene uno spettro continuo ma discontinuo, o spettro a righe, nel quale si osservano soltanto alcuni colori, distribuiti in una serie di righe colorate e distinte che prende il nome di spettro atomico o spettro di emissione.

11 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.2 GLI SPETTRI ATOMICI DIMOSTRANO CHE GLI ELETTRONI POSSIEDONO ENERGIE QUANTIZZATE La prima spiegazione quantitativa degli spettri atomici si deve allo studio dello spettro dellidrogeno, lelemento più semplice con un solo elettrone. Lo spettro atomico dellidrogeno è costituito da diverse serie di righe, una delle quali è nella regione visibile dello spettro elettromagnetico. Unaltra serie di righe si trova nellultravioletto, mentre le restanti stanno nellinfrarosso.

12 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.2 GLI SPETTRI ATOMICI DIMOSTRANO CHE GLI ELETTRONI POSSIEDONO ENERGIE QUANTIZZATE Nel 1885, Johann Jakob Balmer formulò unequazione in grado di descrivere le lunghezze donda delle righe presenti nella regione visibile dello spettro dellidrogeno. La relazione fu successivamente rielaborata nellequazione di Rydberg, unequazione empirica di validità generale che consentì di calcolare le lunghezze donda di tutte le righe dello spettro dellidrogeno. Nella formula λ è la lunghezza donda, R H è una costante ( cm -1 ), e n 1 e n 2 sono variabili che possono assumere valori interi compresi tra 1 e 3. Lunico vincolo dellequazione è che n 2 deve essere maggiore di n 1.

13 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.3 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR INTERPRETA LO SPETTRO DELLIDROGENO LENERGIA DEGLI ELETTRONI È QUANTIZZATA Il primo modello teorico dellatomo di idrogeno in grado di interpretare lequazione di Rydberg fu proposto nel 1913 da Niels Bohr ( ), un fisico danese. Nel suo modello, Bohr immaginò che lelettrone si muovesse intorno al nucleo seguendo traiettorie fisse, o orbite, come un pianeta che ruota intorno al Sole. Infrangendo le leggi della fisica classica e affidandosi invece alle nuove conoscenze introdotte dalla meccanica quantistica di Planck, Bohr elaborò unequazione che descriveva lenergia di un elettrone in un atomo; il modello fissava le dimensioni delle orbite e lenergia dellelettrone di una data orbita. c

14 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.3 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR INTERPRETA LO SPETTRO DELLIDROGENO LEQUAZIONE DI BOHR GIUSTIFICA LE RIGHE SPETTRALI DELLIDROGENO Esiste una semplice relazione tra la frequenza della luce e la sua energia: E = h ν. Poiché gli atomi eccitati emettono luce di frequenze ben definite, al loro interno devono avvenire solo variazioni di energia altrettanto definite. Nello spettro dellidrogeno, per esempio, esiste una riga rossa che ha una lunghezza donda di 656,4 nm e una frequenza di 4,567 x Hz. Quindi, tutte le volte che un atomo di idrogeno emette luce rossa, la frequenza della radiazione è sempre pari a 4,567x10 14 Hz e lenergia dellatomo diminuisce esattamente di 3,026 x J per ciascun fotone, né più né meno. Gli spettri atomici indicano pertanto che, quando un atomo eccitato libera energia, la quantità liberata non assume valori qualsiasi; ciò è vero anche quando latomo assorbe energia.

15 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.3 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR INTERPRETA LO SPETTRO DELLIDROGENO LEQUAZIONE DI BOHR GIUSTIFICA LE RIGHE SPETTRALI DELLIDROGENO In un atomo lelettrone può assumere solo alcuni valori di energia specifici e non altri. Possiamo affermare che lelettrone è vincolato ad alcuni livelli energetici e che lenergia dellelettrone è quantizzata. Lelettrone può assumere soltanto energie corrispondenti ai vari livelli energetici. c

16 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.3 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR INTERPRETA LO SPETTRO DELLIDROGENO LEQUAZIONE DI BOHR GIUSTIFICA LE RIGHE SPETTRALI DELLIDROGENO Adesso siamo in grado di spiegare come prendono origine le righe spettrali. Quando latomo assorbe energia, un elettrone passa da un livello a bassa energia a uno di energia più alta; quando lelettrone ritorna allo stato di partenza, lenergia corrispondente alla differenza fra i due livelli viene emessa come fotone. Dato che sono possibili soltanto determinati salti energetici, nello spettro di emissione compaiono solo alcune frequenze specifiche. Da quanto si deduce dagli spettri atomici, lesistenza di livelli energetici specifici costituisce la base di tutte le teorie sulla struttura elettronica. c

17 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.3 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR INTERPRETA LO SPETTRO DELLIDROGENO LEQUAZIONE DI BOHR GIUSTIFICA LE RIGHE SPETTRALI DELLIDROGENO Oltre ad alcune costanti fisiche, come la massa dellelettrone, la sua carica e la costante di Planck, lequazione di Bohr comprendeva anche un numero intero n che egli chiamò numero quantico e che può assumere tutti i valori interi da 1 a +. Ciascuna orbita può essere identificata in funzione del suo valore di n. In particolare, il raggio in picometri (1 pm = m) di ogni orbita si può calcolare dalla relazione: c mentre lenergia associata a ogni orbita si ricava dalla seguente relazione: dove E è lenergia dellelettrone, b una costante il cui valore è 2, J e n è il numero quantico

18 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.3 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR INTERPRETA LO SPETTRO DELLIDROGENO LEQUAZIONE DI BOHR GIUSTIFICA LE RIGHE SPETTRALI DELLIDROGENO A causa del segno negativo dellequazione precedente, il valore più basso (più negativo) di energia si ha quando n =1, che corrisponde alla prima orbita di Bohr. Lo stato energetico più basso di un atomo è anche il più stabile ed è chiamato stato fondamentale. Nel caso dellidrogeno, lo stato fondamentale è quello in cui il suo elettrone possiede n =1. c

19 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.3 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR INTERPRETA LO SPETTRO DELLIDROGENO I SALTI ELETTRONICI DA UNORBITA ALLALTRA COMPORTANO SCAMBI DI ENERGIA Quando un atomo di idrogeno assorbe energia, come in un tubo a scarica di gas, lelettrone passa dallorbita con n= 1 a unorbita più esterna, con n= 2 o n = 3 o ancora maggiore. Le orbite più lontane dal nucleo sono meno stabili delle orbite più interne e lelettrone tende a tornare rapidamente nellorbita a più bassa energia; quando ciò accade lenergia viene emessa sotto forma di radiazione elettromagnetica c

20 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.3 IL MODELLO ATOMICO DI BOHR INTERPRETA LO SPETTRO DELLIDROGENO IL MODELLO DI BOHR SI DIMOSTRA INADEGUATO PER GLI ALTRI ELEMENTI Il modello atomico di Bohr fu allo stesso tempo un successo e un fallimento. Ebbe pieno successo nel prevedere la frequenza delle righe dello spettro dellidrogeno, spiegando lequazione di Rydberg. Daltra parte, la teoria non riuscì a dare una spiegazione quantitativa agli spettri degli atomi contenenti più di un elettrone. Con il tempo si comprese che il modello di Bohr non era corretto e che sarebbe stato necessario elaborare un altro modello atomico. Il concetto di numero quantico e lintroduzione dei livelli di energia quantizzati rappresentarono comunque un notevole progresso rispetto al passato. Gli studi di Bohr per sviluppare una teoria sulla struttura elettronica erano destinati a fallire sin dallinizio perché le leggi della fisica classica note a quel tempo non potevano essere applicate a particelle così piccole come lelettrone. c

21 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO Gli elettroni allinterno degli atomi non si comportano come particelle solide ma come onde. Questa intuizione fu proposta per la prima volta nel 1924 da un giovane studente francese, Louis de Broglie. Abbiamo visto che le onde sono caratterizzate da lunghezza donda e frequenza. Lo stesso vale per le onde associate alla materia. De Broglie suggerì che la lunghezza donda di unonda associata a un corpo in movimento, detta onda di materia, fosse espressa dallequazione: Dove λ è la lunghezza d'onda, h la costante di Plank e mv è la quantità di moto

22 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO Lidea che una particella di materia si comporti come unonda è difficile da comprendere. Nellequazione di de Broglie la massa compare al denominatore; ciò significa che, quanto maggiore è la massa del corpo, tanto più piccola è la lunghezza dellonda. Per i corpi macroscopici, i massimi delle onde associate alla materia sono così ravvicinati che le proprietà dellonda passano inosservate e non possono essere misurate sperimentalmente; al contrario, le particelle minuscole, con massa ridottissima, hanno lunghezze donda maggiori e le loro proprietà ondulatorie assumono un ruolo importante per spiegarne il comportamento complessivo.

23 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO Le proprietà ondulatorie della materia possono essere dimostrate osservando un fenomeno abbastanza comune. Per esempio, le gocce di pioggia che cadono in uno specchio dacqua formano delle onde a partire dai punti in cui esse toccano lacqua. Quando due serie di onde si incrociano, vi sono alcuni punti in cui le onde sono in fase, cioè i massimi di unonda coincidono con i massimi dellaltra: in questi punti le ampiezze delle onde si sommano. In altri punti, le onde sono fuori fase: i massimi di unonda coincidono con i minimi dellaltra e le ampiezze delle due onde si annullano reciprocamente.

24 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO Il rafforzamento e lannullamento delle ampiezze delle onde sono dovuti, rispettivamente, a interferenze costruttive e distruttive, secondo un fenomeno che si chiama diffrazione. Quando le onde attraversano una coppia di fenditure ravvicinate, si osserva che la diffrazione crea caratteristiche frange di interferenza.

25 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO Le frange di interferenza più comunemente osservabili sono i colori iridescenti che splendono sulla superficie di un compact disc. La diffrazione è un fenomeno che può essere spiegato soltanto in considerazione delle proprietà delle onde e abbiamo già visto come si verifichi per le onde di uno specchio dacqua e per quelle luminose. Si possono condurre esperimenti per dimostrare che anche gli elettroni, i protoni e i neutroni subiscono la diffrazione, a conferma della loro natura ondulatoria. La diffrazione elettronica è, in effetti, il principio su cui si basa la microscopia elettronica.

26 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO GLI ELETTRONI NEGLI ATOMI POSSIEDONO ENERGIE QUANTIZZATE PERCHÉ SI COMPORTANO COME ONDE STAZIONARIE Con linterpretazione dualistica dellelettrone, che si avvale delle conoscenze della meccanica ondulatoria, oltre che della meccanica quantistica, lelettrone è visualizzato non come una particella situata in un punto dellatomo, ma come se la sua massa e la sua carica elettrica fossero distribuite in unonda stazionaria che circonda il nucleo. Londa elettronica è chiamata funzione donda ed è di norma rappresentata dal simbolo ψ (la lettera greca psi). Nel 1926, Erwin Schrödinger ( ), un fisico austriaco, fu il primo a utilizzare con successo il concetto di natura ondulatoria della materia per spiegare la struttura elettronica dellatomo. Schrödinger sviluppò unequazione le cui soluzioni fornivano le funzioni donda e lo stato energetico degli elettroni contenuti negli atomi. Le funzioni donda relative agli elettroni atomici sono dette orbitali. c

27 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO GLI ORBITALI SONO DESCRITTI DA TRE NUMERI QUANTICI Come le caratteristiche di unonda stazionaria possono essere ricondotte a un solo numero intero, così la meccanica ondulatoria consente di definire le onde elettroniche nelle tre dimensioni (orbitali) mediante un insieme di tre numeri interi detti numeri quantici: n, l, e m l. La classificazione degli orbitali secondo i numeri quantici rende più semplice la discussione sulla loro energia. c

28 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO IL NUMERO QUANTICO PRINCIPALE, n Il numero quantico n è detto numero quantico principale. Tutti gli orbitali che hanno lo stesso valore di n appartengono allo stesso livello (o strato). Il valore di n può assumere i valori interi da 1 a ; il livello con n =1 è chiamato primo livello, quello con n = 2 secondo livello, e così via. A volte i vari livelli sono indicati con lettere maiuscole, iniziando (per convenzione) da K per il primo livello (n =1), L per il secondo (n= 2) e così via. Il numero quantico principale serve a determinare le dimensioni dellonda elettronica, cioè quanto essa si estende intorno al nucleo dellatomo. Quanto maggiore è il valore di n, tanto più grande è la distanza media dellelettrone dal nucleo. Il numero quantico principale è correlato anche allenergia dellorbitale: le energie degli orbitali crescono allaumentare di n. Il numero n compare anche nellequazione di Rydberg e nelle formule di Bohr. c

29 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO IL NUMERO QUANTICO SECONDARIO, l Il numero quantico secondario, l, divide i livelli elettronici in gruppi di orbitali, detti sottolivelli. Il valore di n determina i possibili valori di l. Per un certo valore di n, l può assumere valori da 0 a n - 1: l= 0, 1, 2, …, n - 1. Così, per n = 1, n - 1 = 0 e il solo valore di l permesso è zero. Ciò significa che, quando n = 1, esiste solo un sottolivello (livello e sottolivello coincidono). Per n = 2, l può essere 0 o 1, poiché il valore più grande di l =n - 1 è = 1. Nel livello n = 2 esistono quindi due sottolivelli, uno caratterizzato dai numeri quantici n = 2 e l = 0, laltro da n = 2 e l = 1. I sottolivelli sono chiaramente identificati dai valori di l ma, per evitare confusione tra i valori numerici di n e l, il valore di l è preferibilmente espresso con un codice letterale: c

30 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO IL NUMERO QUANTICO SECONDARIO, l I sottolivelli sono chiaramente identificati dai valori di l ma, per evitare confusione tra i valori numerici di n e l, il valore di l è preferibilmente espresso con un codice letterale: c Per designare un particolare sottolivello, si scrive il valore del suo numero quantico principale seguito dalla lettera minuscola corrispondente al numero quantico secondario. Per esempio, il sottolivello con n =2 e l =1 è il sottolivello 2p.

31 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO IL NUMERO QUANTICO SECONDARIO, l In base alla relazione fra n e l, ogni livello possiede un sottolivello s (1s, 2s, 3s, ecc.) ; tutti i livelli, eccetto il primo, possiedono un sottolivello p (2p, 3p, 4p, ecc.); tutti, eccetto il primo e il secondo, possiedono un sottolivello d (3d, 4d, ecc.) e così via. c

32 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO IL NUMERO QUANTICO SECONDARIO, l Il numero quantico secondario determina la forma dellorbitale, che prenderemo in considerazione più avanti. A parte il caso dellidrogeno, che possiede un solo elettrone, il valore di l influenza anche lenergia dellorbitale. Negli atomi con due o più elettroni, i sottolivelli in un dato livello possiedono energie leggermente diverse che aumentano allaumentare di l. Ciò significa che, in un dato livello, il sottolivello s è quello con lenergia più bassa, seguito dai sottolivelli p, d, f e così via. Per esempio: c

33 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO IL NUMERO QUANTICO MAGNETICO, m l Il terzo numero quantico è noto come numero quantico magnetico. Esso suddivide i sottolivelli in singoli orbitali e descrive lorientamento spaziale di un orbitale rispetto agli altri. Come nel caso di l, vi sono limitazioni anche per i valori di m l, che possono variare da + l a - l compreso lo zero. Per l =0, m l può soltanto assumere valore zero. Un sottolivello s è formato quindi da un solo orbitale. Quando l =1, i valori possibili di m l l sono +1, 0 e -1. Un sottolivello p è formato quindi da tre orbitali: uno con l =1 e m l l =1, un altro con l =1 e m l =0 e lultimo con l = 1 e m l l =-1. Considerazioni analoghe indicano che un sottolivello d è formato da cinque orbitali e un sottolivello f da sette. Il numero di orbitali di un dato sottolivello è facile da ricordare perché segue una semplice progressione aritmetica.: c

34 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO IL NUMERO QUANTICO MAGNETICO, m l Le relazioni tra i tre numeri quantici possono essere così riassunte:: c

35 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.4 LA CRISI DELLA MECCANICA CLASSICA PORTA AL MODELLO ATOMICO A ORBITALI, O QUANTO-ONDULATORIO GLI ORBITALI SI DISTRIBUISCONO SECONDO VALORI DI ENERGIA CRESCENTE In generale gli orbitali si distribuiscono secondo valori di energia crescente seguendo queste semplici regole: 1.Tutti gli orbitali di un dato sottolivello possiedono la stessa energia 2.Salendo nella scala dellenergia, la distanza fra livelli successivi diminuisce mentre il numero dei sottolivelli aumenta. Ciò porta alla sovrapposizione dei livelli che possiedono valori diversi di n. Per esempio, il sottolivello 4s ha energia minore del sottolivello 3d, il 5s del 4d e il 6s del 5d. Inoltre, il sottolivello 4f precede il 5d e il 5f precede il 6d.: c

36 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.5 LO SPIN DELLELETTRONE INFLUENZA LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI NEGLI ORBITALI Un atomo è nel suo stato di massima stabilità (stato fondamentale) quando i suoi elettroni hanno le minori energie possibili. Questo avviene quando gli elettroni «occupano» gli orbitali disponibili a energia più bassa. Ma che cosa determina il modo in cui gli elettroni «riempiono» questi orbitali? Lo spin dellelettrone è un fattore importante che ne influenza la distribuzione.

37 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.5 LO SPIN DELLELETTRONE INFLUENZA LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI NEGLI ORBITALI Quando un fascio di atomi contenenti un numero dispari di elettroni viene diviso in due parti quando attraversa un campo magnetico disomogeneo. Questo fenomeno può essere spiegato immaginando che lelettrone ruoti intorno al proprio asse, come una trottola.

38 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.5 LO SPIN DELLELETTRONE INFLUENZA LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI NEGLI ORBITALI La carica elettrica dellelettrone in movimento genera un debole campo magnetico. Il movimento rotatorio, noto come spin dellelettrone, può avvenire in due sensi, orario e antiorario, spiegando così la creazione dei due fasci

39 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.5 LO SPIN DELLELETTRONE INFLUENZA LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI NEGLI ORBITALI Lo spin dellelettrone è descritto dal quarto numero quantico, chiamato numero quantico di spin, m s, che può assumere due valori: m s = +1/2 o m s = -1/2. A noi non interessano i valori di m s, né il perché questi non siano numeri interi; è, invece, molto importante il fatto che esistano solo due valori di m s.

40 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.5 LO SPIN DELLELETTRONE INFLUENZA LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI NEGLI ORBITALI Nel 1925, il fisico austriaco Wolfgang Pauli ( ) chiarì limportanza dello spin dellelettrone nella determinazione della struttura elettronica dellatomo. Il principio di esclusione di Pauli stabilisce che nello stesso atomo non possono esistere due elettroni che abbiano gli stessi valori dei quattro numeri quantici. Questo principio può essere riassunto nei seguenti punti: 1.ciascun orbitale non può contenere più di due elettroni; 2.gli elettroni che occupano lo stesso orbitale devono avere spin opposto.

41 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.5 LO SPIN DELLELETTRONE INFLUENZA LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI NEGLI ORBITALI Il limite di due elettroni per orbitale dà anche una misura del numero massimo di elettroni presenti nei vari livelli e sottolivelli. Per i sottolivelli abbiamo: Il numero massimo di elettroni in ogni livello è invece: In generale, la popolazione massima di elettroni in un livello è pari a 2n 2.

42 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.5 LO SPIN DELLELETTRONE INFLUENZA LA DISTRIBUZIONE DEGLI ELETTRONI NEGLI ORBITALI Alcuni atomi hanno elettroni spaiati, cioè non appaiati a elettroni di spin opposto. In essi, gli effetti magnetici non si annullano e gli stessi atomi si comportano come piccoli magneti che possono interagire con un campo magnetico esterno. La debole attrazione verso un magnete di una sostanza con elettroni spaiati è detta paramagnetismo. Le sostanze i cui atomi hanno tutti gli elettroni appaiati, invece, non vengono attratte da un magnete e sono dette diamagnetiche

43 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.6 DOVE L'ELETTRONE PASSA IL SUO TEMPO La descrizione del moto degli elettroni allinterno di un atomo è piuttosto complessa perché queste particelle si comportano anche come onde: non esiste niente di paragonabile nella nostra esperienza quotidiana. La descrizione della posizione dellelettrone in termini di probabilità statistica si basa su qualcosa di più che una semplice convenzione pratica. Werner Heisenberg, fisico tedesco, dimostrò matematicamente che è impossibile misurare simultaneamente la velocità e la posizione di una particella con assoluta precisione. Per poter misurare la velocità o la posizione di un elettrone, è necessario colpirlo con unaltra particella, per esempio un fotone: la conseguenza è che la stessa misurazione altera la posizione e la velocità dellelettrone, con il risultato di rendere impossibile la determinazione simultanea delle due grandezze, indipendentemente dallefficienza del sistema di misura.

44 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.6 DOVE L'ELETTRONE PASSA IL SUO TEMPO Questo fatto è noto come principio di indeterminazione di Heisenberg. Le limitazioni teoriche appena descritte non riguardano gli oggetti di grandi dimensioni ma solo le particelle minuscole come gli elettroni, impedendoci di conoscerne con esattezza il comportamento in un certo istante e costringendoci, così, a parlarne in termini di probabilità. Questo principio può essere espresso nel seguente modo:

45 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.6 DOVE L'ELETTRONE PASSA IL SUO TEMPO Lidea di probabilità applicata al comportamento dellelettrone conduce ad altri due concetti molto importanti e comunemente utilizzati. Secondo il primo, un elettrone si comporta come se fosse distribuito attorno al nucleo in una specie di nube elettronica. La figura mostra un diagramma di densità che illustra come varia la probabilità di trovare un elettrone nello spazio per un orbitale 1s. Dove si ha il maggior numero di punti per unità di volume, lampiezza dellonda è più grande e la probabilità di trovare lelettrone è maggiore.

46 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.6 DOVE L'ELETTRONE PASSA IL SUO TEMPO Laltro importante concetto che emerge dalla variazione della probabilità elettronica da un punto dello spazio allaltro è quello di densità elettronica, che descrive la quantità di carica elettrica, dovuta allelettrone, presente in un dato volume. Nelle regioni ad alta probabilità esiste unelevata concentrazione di carica elettrica (e di massa) e la densità elettronica è grande; nelle regioni a bassa probabilità, la densità elettronica è minore. Quando studiamo la distribuzione della densità elettronica negli orbitali atomici, siamo soprattutto interessati a conoscere tre aspetti: la forma dellorbitale, le sue dimensioni e il suo orientamento nello spazio rispetto agli altri orbitali. La densità elettronica non si annulla in modo netto a una certa distanza dal nucleo ma decresce sempre gradualmente. Così, per definire la forma e le dimensioni di un orbitale, è utile pensare a una superficie immaginaria che comprenda, per esempio, il 90% della densità elettronica dellorbitale stesso e sulla quale la probabilità di trovare lelettrone sia ovunque la medesima.

47 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.6 DOVE L'ELETTRONE PASSA IL SUO TEMPO Per lorbitale 1s della si osserva che lallontanamento a una data distanza dal nucleo in una qualsiasi direzione comporta la stessa probabilità di trovare lelettrone. Ciò significa che tutti i punti di uguale probabilità sono situati sulla superficie di una sfera; possiamo perciò affermare che la forma dellorbitale 1s è sferica. Tutti gli orbitali s sono sferici e le loro dimensioni aumentano al crescere di n. A cominciare dallorbitale 2s, vi sono regioni in cui la densità elettronica scende a zero; queste corrispondono ai nodi dellonda elettronica. Nelle onde elettroniche i nodi sono superfici immaginarie sulle quali la densità elettronica è nulla.

48 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.6 DOVE L'ELETTRONE PASSA IL SUO TEMPO Gli orbitali p diversi dagli orbitali s: la densità elettronica è distribuita simmetricamente in due regioni opposte rispetto al nucleo.

49 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.6 DOVE L'ELETTRONE PASSA IL SUO TEMPO Come abbiamo visto, un sottolivello p è costituito da tre orbitali di uguale energia. La meccanica delle onde ci suggerisce che la massima densità elettronica dei tre orbitali si distribuisce lungo linee orientate perpendicolarmente luna rispetto allaltra, che corrispondono a un sistema immaginario di coordinate xyz. Per convenienza, gli orbitali p vengono spesso designati in base allasse che occupano: lorbitale p concentrato intorno allasse x è indicato come p x, e così via. Anche per gli orbitali p, la grandezza aumenta allaumentare di n.

50 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.6 DOVE L'ELETTRONE PASSA IL SUO TEMPO La forma degli orbitali d, è più complessa di quella degli orbitali p. Per tale motivo, e poiché esistono cinque orbitali in ogni sottolivello d, questi non sono rappresentati contemporaneamente sugli stessi assi.

51 Copyright © 2012 Zanichelli editore 3.6 DOVE L'ELETTRONE PASSA IL SUO TEMPO Gli orbitali f sono ancora più complessi degli orbitali d. Per ogni sottolivello se ne hanno addirittura 7. Come vedremo, gli orbitali f saranno riempiti tipicamente da elementi delle serie di transizione interna (lantanidi e attinidi).


Scaricare ppt "3.1 La doppia natura della radiazione elettromagnetica 3.2 Gli spettri atomici dimostrano che gli elettroni possiedono energie quantizzate 3.3 Il modello."

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