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SUMMARY First order filters RIEPILOGO Filtri del primo ordine RIEPILOGO Filtri del primo ordine.

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Presentazione sul tema: "SUMMARY First order filters RIEPILOGO Filtri del primo ordine RIEPILOGO Filtri del primo ordine."— Transcript della presentazione:

1 SUMMARY First order filters RIEPILOGO Filtri del primo ordine RIEPILOGO Filtri del primo ordine

2 »I filtri solitamente si dividono, a seconda della loro selettività, in passa-basso, passa-alto, passa-banda, respingi-banda. »The filters usually are divided, according to their selectivity, low-pass, high-pass, band-pass, band-reject. Filtri

3 »Quella particolare frequenza che delimita la banda-passante dalla banda respinta, è indicata come frequenza di taglio f T. »That particular frequency that delimits the pass-band from the band-rejected, is referred to as the cutoff frequency f T. Frequenza di taglio

4 »L’ordine di un filtro è la più alta potenza della variabile nella funzione di trasferimento. Nel nostro caso la variabile è la pulsazione ω (ω = 2f). »The order of a filter is the highest power of the variable in the transfer function. In our case, the variable is the pulsation ω (ω = 2f). Ordine di un filtro

5 »Da un punto di vista semplificato, l’ordine di un filtro è uguale al numero totale di condensatori e induttori presenti nel circuito. »From a simplified point of view, the order of a filter is equal to the total number of capacitors and inductors in the circuit. Ordine di un filtro

6 »Se la funzione di trasferimento è costituita da una frazione, definiamo zeri i valori della variabile indipendente (ω) che azzera il numeratore della funzione. Definiamo poli i valori della variabile indipendente che azzera il denominatore. »If the transfer function is constituted by a fraction, we define zeros the values of the independent variable (ω) that clears the numerator of the function. We define pole the values of the independent variable that clears the denominator. Zeri e poli

7 »Per un filtro passa-basso R-C: - il modulo del guadagno, o attenuazione, vale: - l’angolo di fase tra ingresso ed uscita vale: φ num – φ denom = 0 – arctg(ωRC) = –arctg(ωRC) - la frequenza di taglio vale: »For a low-pass filter R-C: - the form of gain or attenuation, is: - the phase angle between input and output is: φ num – φ denom = 0 – arctg(ωRC) = –arctg(ωRC) - the cut-off frequency is: Filtro passa-basso R-C

8 »Se il filtro passa-basso R-C è chiuso su un carico R L, l’impatto del carico R L è di ridurre il guadagno del filtro (il numeratore della funzione di trasferimento diminuisce) e di aumentare il valore della frequenza di taglio. »If the R-C low-pass filter is closed on a load R L, the impact of the load R L is to reduce the gain of the filter (the numerator of the transfer function decreases) and to increase the value of the cutoff frequency. Filtro passa-basso R-C

9 »Il modulo del guadagno, lo sfasamento e la frequenza di taglio, per un filtro passa-alto C-R, risultano: »The modulus of the gain, the phase shift and the cutoff frequency, to a high-pass C-R filter, are: Filtro passa-alto C-R

10 »Se un filtro passa-alto C-R è chiuso su un carico R L, la frequenza di taglio aumenta ma il guadagno non cambia. »If a high-pass filter C-R is closed on a load R L, the cutoff frequency increases but the gain does not change. Filtro passa-alto C-R

11 »Il modulo del guadagno, lo sfasamento e la frequenza di taglio, per un filtro R-L passa-alto, valgono: »The modulus of the gain, the phase shift and the cutoff frequency, to a high-pass R-L filter, are: Filtro passa-alto R-L

12 »L’effetto di un carico R L tra i due terminali d'uscita di un filtro R-L passa-alto è quella di abbassare sia il guadagno sia la frequenza di taglio. »The effect of a load R L between the two output terminals of a high-pass filter R-L is to lower both the gain and the cut-off frequency. Filtro passa-alto R-L

13 »Il modulo del guadagno, lo sfasamento e la frequenza di taglio, per un filtro L-R passa-basso, valgono: »The modulus of the gain, the phase shift and the cutoff frequency, for a low-pass L-R filter, are: Filtro passa-basso L-R

14 »L’effetto di un carico R L tra i due terminali d'uscita di un filtro L-R passa-basso è quella di abbassare la frequenza di taglio ma di non cambiare il guadagno alle basse frequenze. »The effect of a load R L between the two output terminals of a low-pass L-R filter is to lower the cutoff frequency but not to change the gain at low frequencies. Filtro passa-basso L-R


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