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1 MISURE DI TEMPERATURA. 2 ARGOMENTI DELLA LEZIONE La grandezza temperatura Le scale per la misura della temperatura Le caratteristiche dinamiche dei.

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1 1 MISURE DI TEMPERATURA

2 2 ARGOMENTI DELLA LEZIONE La grandezza temperatura Le scale per la misura della temperatura Le caratteristiche dinamiche dei termometri Termometri ad espansione - di liquido- di gas - di vapore- bimetallici

3 3 LAGRANDEZZA TEMPERATURA

4 4 Concetto di T strettamente correlato al concetto di calore Q (energia) Lessere umano attraverso lesperienza definisce gli oggetti caldi o freddi

5 5 ES: porta di legno e maniglia: stessa T ma diversa sensazione Perche? Cosa e effettivamente T ? Come la si puo definire? Caldo o freddo sensazione ingannevole

6 6 T puo essere considerata come il LIVELLO DI ENERGIA TERMICA In analogia alla tensione elettrica, legata al livello di energia potenziale elettrica Una semplice Definizione Qualitativa

7 7 Non e corretto, ma ci avvicina al concetto di flussi termici, sistemi che scambiano calore ecc. Una tale definizione interpreta la T come forza motrice dei flussi termici

8 8 Se due corpi A e B sono in equilibrio termico (non si scambiano calore) e B e C sono anchessi in equilibrio, allora anche A e in equilibrio termico con C (legge 0 della termodinamica) Allora i corpi A, B e C hanno la stessa T T A = T B = T C A B C

9 9 T A del corpo si puomisurare portando un certo corpo (lo strumento di misura) in eq. termico con A e osservando le variazioni di una sua qualche proprieta che vari con T (es. volume) A Strumento di misura in equilibrio termico con A

10 10 Non e misurabile mediante confronto con campioni unitari della grandezza, ma occorrono strumenti tarati rispetto a punti fissi e con adeguata scala. T e una grandezza intensiva, cioe: 1 T A + 1 T A = 2 T A

11 Galileo e altri: termoscopio (termometro ad aria, privo di scala) 600÷700Costruzione di ° termometri a gas, uso di ° scale con punti fissi (°C, °F, ecc.) BREVI CENNI STORICI

12 Sviluppo della teoria termodinamica, concetto di temperatura termodinamica (Kelvin) 1900Standardizzazione SIT-27 SIT-68SIT-90

13 13 LE SCALE PER LA MISURA DELLA TEMPERATURA

14 14 T produce variazioni nei corpi T produce variazioni nei corpi a) cambia lo stato fisico (solido, liquido, gas) b) V c) variano proprieta elettriche d) varia irraggiamento COSTRUZIONE DELLE SCALE DI TEMPERATURA

15 15 La prima (a) e sfruttata per fare punti fissi, cioe i campioni di T da usare per tarature Le ultime tre (b, c, d) sono sfruttate per fare termometri

16 16 SCALE PRATICHE E PUNTI FISSI Fahrenheit con termometro a liquido in capillari tra 1708 e 1724 propose una scala con 2 punti fissi: H 2 O + ghiaccio32°F Corpo umano 96°F Da qui H 2 O bollente212°F

17 17 Celsius:Nel 1742 propose la scala centigrada: H 2 O + ghiaccio0°C H 2 O bollente100°C

18 18 Presto ci si accorse che non bastano punti fissi, ma servono metodi di interpolazione tra essi. Punto fisso T 0 Serve scala: Rapporto T 1 / T 0

19 19 P A D C B T 1 T 2 T 1 >T 2 V TEMPERATURA TERMODINAMICA e CICLO DI CARNOT Ha trasformazioni reversibili 2 isoterme 2 adiabatiche = L Q 1N = 1- Q OUT Q IN

20 20 Dove e definita come la temperatura termodinamica = 0 assoluto e 2 = 0 per cui (massimo possibile idealmente) = 0 assoluto e 2 = 0 per cui (massimo possibile idealmente) = = 1- = 1- Q2Q2Q2Q2 Q1Q1Q1Q1 2 P A D C B T 1 T V Per ciclo di Carnot Q2Q2Q2Q2 Q1Q1Q1Q1

21 21 Fissando un punto fisso 0, avendo un modo per stabilire 2 / 1, possiamo costruire la scala.

22 22 Come misurare ? Si puo dimostrare che termodinamica e uguale alla T del gas ideale, quindi puo essere misurata con termometro a gas ideale

23 23 Esiste il gas ideale? No, ma gas a P molto basse lo approssima bene

24 24 Un termometro a gas ideale usa una proprieta macroscopica (P o V) per definire Scale ed Unità corrispondenti alla teoria termodinamica: P V=R T se V=cost. P T è la relazione lineare usata

25 25 Nel S.I. la unità di misura della T termodinamica (o assoluta) è il Kelvin K La scala Celsius t [ °C ] = T [ K ]

26 26 I termometri a gas, che definiscono la T termodinamica, sono di difficile uso e poco ripetibili. Quindi nelle scale pratiche si sono usati come campioni standard altri strumenti GLI STANDARD

27 27 Scale pratiche { Insieme di punti fissi Insieme di strum. camp. con leggi di interpolazione Attualmente e in vigore la SIT-90

28 28 LA SIT-90 - Punti Fissi Punto fissoT [°C] Punto triplo O Hg Hg H 2 0 (SIT-68) 0.01 H 2 0 (SIT-68) 0.01 Ebollizione H 2 O 100 Fusione Zn Ag Ag Au Au

29 29 LA SIT-90 - Strumenti Campione 3K 13.8K 25K 962°C Term. a Gas Termoresistenza Pt Pirometroottico

30 30 CARATTERISTICHE DINAMICHE DEGLI STRUMENTI PER LA MISURA DELLA TEMPERATURA

31 31 Es: Termometro a dilatazione di liquido T i (t)temperatura del fluido variabile nel tempo

32 32 Principio fisico: espans. termica del liquido (1)X 0 = K EX T tf V b / A C dove: A C = sezione capillare V b = volume bulbo K EX = coeff. espans.

33 33 Equilibrio termico: h A b [T i (t) - T tf (t)] dt = V b c dT tf con h=coeff. scambio term. convettivo =densità fluido =densità fluido c=calore specifico fluido da cui (2) V b cdTtf dt +hA b T tf =hA b T i

34 34 Dalle eq. (1) e (2) (1)X 0 = K EX T tf V b / A C cAC K EXdX0 dt +hAbAC K EX V b X 0 =hA b T i (2) V b cdTtf dt +hA b T tf =hA b T i Tipico sistema del 1° ordine

35 35 TiTiTiTi X0X0X0X0k D+1 D+1 Tipico sistema del I° ordine dX 0 /dt + X 0 = K T i dX 0 /dt + X 0 = K T i con = cV b / ( h A b ) cost. di tempo K = K EX V b /A C sensib.statica

36 36 Termometro veloce se = cV b /( h A b ) serve V b bulbo (sensore) piccolo h scambio termico intenso A b grande superf. scambio c scelta fluido termom. t X0X0X0X0

37 37 I TERMOMETRI AD ESPANSIONE

38 38 TERMOMETRI A LIQUIDO capillare pieno di liquido Liquidi tipici: Hg, Alcool BULBO SCALA CAMERA DI ESPANSIONE LINEA DI IMMERSIONE

39 39 Parziale P Totale T Completa C PT C Il termometro può operare in diverse condizioni di immersione:

40 40 T=k L (T b -T aria ) T=k L (T b -T aria ) L=lungh. in [°C] della colonna liquida non immersa k=coeff.esp.differenziale liquido term./vetro PT C Se usato in condizioni diverse dalla calibrazione serve correzione

41 41 TERMOMETRI BIMETALLICI due metalli con coeff. despansione diverso sono uniti tra di loro alla temp. T 0 METALLO 1 K EX1 METALLO 2 K EX2 se T > T 0 la struttura si flette 1 / (T-T 0 ) 1 / (T-T 0 )

42 42 Quindi sono trasduttori T X Sono impiegati in molte forme diverse come termometri analogici T 2 < T 1 T1T1T1T1 T 2 > T 1 X X X

43 43 Es. completo di quadrante analogico:

44 44 I Trasduttori di temperatura binari (ON/OFF) Impiego tipico controllo On / OFF di T disgiuntori termici (passa I RI 2 T

45 45 TERMOMETRI A GAS

46 46 gas reali gas ideale solo a P e lo strumento è lineare bulbo + capillare + trasduttore di P riempiti di gas V costP V = R T P T Bulbo Capillare Trasduttore di P

47 47 Può trasmettere linformazione a grande distanza ( 100 m) grazie al capillare Sensibile a T nel capillare compensazione con 2° capillare e meccanismo

48 48 TERMOMETRI A VAPORE SATURO

49 49 bulbo + trasduttore di P riempiti di liquido in equilibrio col suo vapore saturo vapore saturo ha P= f(T) il liquido non volatile serve solo a trasmettere P è insensibile a T nel capillare Vapore in eq. Fluido volatile Fluido non volatile


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