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Sistemi di unità di misura. 2 DEF: insieme organico di definizioni di unità di misura pertinenti a grandezze di specie diversa fra loro collegate. MISURA.

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1 Sistemi di unità di misura

2 2 DEF: insieme organico di definizioni di unità di misura pertinenti a grandezze di specie diversa fra loro collegate. MISURA = Valore + Incertezza + Unità di misura Sistemi di unità di misura Entità numerica, risultato della misurazione. Intorno del valore numerico assegnato. Termine di riferimento adottato per convenzione per confrontare una grandezza con altre della stessa specie.

3 Sistemi di unità di misura3 Una misura può essere ottenuta con: Metodo di misura diretto: collega il segnale di lettura direttamente con il parametro da misurare senza dover conoscere esplicitamente le misure degli altri parametri (eccetto grandezze dinfluenza, di disturbo ed eventuali campioni materiali); (es. misure dimensionali di lunghezze) Metodo di misura indiretto: assegna la misura al parametro da misurare, mediante calcolo a partire dalle misure dirette di parametri ad esso collegati (attraverso relazioni fisiche); (es. misure di resistenza)

4 Sistemi di unità di misura4 Il confronto fra misure dirette ed indirette compiute sulla stessa grandezza comporta, in generale, lintroduzione di fattori di conversione conviene definire alcune grandezze, misurabili direttamente, come fondamentali e ricavare le altre per calcolo a partire da esse per mezzo di leggi fisiche che le correlino (grandezze derivate). Ad ogni grandezza deve essere assegnata una Unità di misura. Ogni unità di misura è definita sulla base di un campione. Si tende a riferirli a proprietà atomiche della materia Campione Accuratezza Accessibilità Invariabilità Riproducibilità Una convenzione così definita costituisce un Sistema di Unità di Misura.

5 Sistemi di unità di misura5 Caratteristiche di un sistemi di unità di misura secondo UNI 4546: ASSOLUTO Omogeneo Coerente Omogeneo: le unità derivate devono essere sempre ricavabili da quelle di base, attraverso operazioni di prodotto o quoziente; Coerente: i fattori di conversione che compaiono in prodotti e quoziente fra unità di misura devono essere sempre pari ad 1; Uniforme: si deve poter ricavare il valore di un intervallo da due letture lungo una scala; Completo: deve consentire una valutazione quantitativa di qualsiasi fenomeno fisico osservabile; Universale: deve essere accettato da tutti.

6 Sistemi di unità di misura6 Alcune caratteristiche dipendono da quelle dei campioni: Stabilità: nel tempo e nello spazio (invariabilità del campione); si cerca di riferirsi a fenomeni fisici inalterabili; Accuratezza. Altre caratteristiche: Pratico; Razionalizzato: i fattori irrazionali multipli di appaiono solo in problemi relativi a configurazioni circolari, sferiche o cilindriche; Adozione di una base numerica: tutti i multipli e i sottomultipli devono essere definiti da potenze dellunità di base; Aggiornato.

7 Sistemi di unità di misura7 Dimensione di una grandezza Equazione dimensionale: espressione che rappresenta una grandezza di un sistema di unità come prodotto di potenze delle grandezze di base del sistema. Grandezze fondamentali Grandezza derivata Esempio 1. Si consideri la II Legge delle Dinamica utilizzata per definire la forza: F= kma se la forza, la massa e l'accelerazione sono grandezze di un sistema di unità omogeneo, il fattore k risulta adimensionale.

8 Sistemi di unità di misura8 Esempio 2. Si consideri la II Legge delle Dinamica: F= kma se il sistema di unità è coerente allora k=1, e si ha che la forza unitaria è quella che imprime alla massa unitaria un'accelerazione unitaria.

9 Sistemi di unità di misura9 Il Sistema Internazionale (S.I.) In Italia, per legge, dal 1978 è stato adottato il Sistema Internazionale. Il sistema ha origine nel 1875, quando 16 nazioni, tra cui lItalia, firmano a Parigi la Convenzione del Metro. Nel 1960 a Parigi la XI conferenza generale dei pesi e delle misure delibera ladozione del Sistema Internazionale. Nel 1996 alla convenzione del SI aderiscono 50 paesi. La validità della sua struttura è ancora periodicamente verificata dal BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) con sede a Sevres.

10 Sistemi di unità di misura10 SI: norma CNR-UNI Sono definite sette grandezze fondamentali e due supplementari (adimensionali)… con i relativi campioni.

11 Sistemi di unità di misura11 Solo la massa è ancora legata ad un prototipo materiale.

12 Sistemi di unità di misura12 Lunghezza [L] ha per unità il metro (m), è la distanza percorsa nel vuoto dalla luce nellintervallo di tempo (1/ ) s. Tempo [T] ha per unità il secondo (s), pari a periodi della radiazione emessa nella transizione tra due particolari livelli energetici dell'atomo di cesio-133. Massa [M] ha come unità il chilogrammo (kg), uguale alla massa del campione in platino-iridio conservato a Sévres e che nelle intenzioni originarie doveva equivalere alla massa di 1 dm3 di acqua pura a 4 °C.

13 Sistemi di unità di misura13 Intensità di corrente elettrica [I] ha per unità l'ampere (A), corrente costante che percorrendo a regime stazionario due conduttori paralleli rettilinei di lunghezza infinita, di sezione circolare con diametro trascurabile, posti a distanza di 1 m, nel vuoto produce tra i due conduttori una forza di N/m. Temperatura (intervallo) [ ] ha unità pari al Kelvin (K), determinato fissando a 273,16 K la temperatura del punto triplo dell'acqua sulla scala termodinamica delle temperature assolute. Tale scala è realizzata con la Scala Internazionale Pratica delle Temperature (SIPT).

14 Sistemi di unità di misura14 Intensità luminosa [I] ha unità chiamata candela (cd) uguale all'intensità luminosa in una data direzione di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è di (1/683) W/sr. Quantità di sostanza [mol] ha per unità la mole [mol], quantità di sostanza di un sistema che contiene tante unità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12 ( 12 C).

15 Sistemi di unità di misura15 Grandezze supplementari: Accanto alle sette grandezze fondamentali il SI definisce due grandezze supplementari: l'angolo piano misurato in radianti [rad] e l'angolo solido in steradianti [sr]. In tal modo la misura degli angoli si riduce a quella di lunghezze o di aree e si evita il ricorso ad altre unità non coerenti quali ad esempio i gradi sessagesimali. Nella norma sono definite le unità derivate, ottenibili dalle fondamentali per mezzo di una espressione monomia: Ad esempio il newton:

16 Sistemi di unità di misura16 Inoltre: sono definiti i multipli ed i sottomultipli fondamentali; sono riportate le regole di scrittura; viene pure definito il decibel dB, fondamentale in molti tipi di misure.

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21 Sistemi di unità di misura21 Si definisce il decibel (dB) il dB viene introdotto per esprimere il rapporto tra due potenze P1 e P2. Si dice che il dislivello di potenza è: Invertendo P1 con P2 cambia il segno. Solitamente P1 è un valore di riferimento fissato da norme (ad es. 1mW). Se le due potenze sono il risultato di due tensioni V1 e V2 applicate a due resistori R1 ed R2 si può scrivere:

22 Sistemi di unità di misura22 Se R2 = R1: la più nota espressione valida per le ampiezze di segnali e non per le potenze. Esempio : Lattenuazione di inserzione di un filtro (rapporto tra tensione di uscita e tensione di entrata) è di -2,5 dB ; la tensione di ingresso vale 50 mV. Quanto vale la tensione in uscita ?

23 Sistemi di unità di misura23 Altri sistemi 1. Sistema Tecnico Antagonista del SI è stato per lungo tempo il sistema tecnico che come unità fondamentali ha lunghezza, tempo e forza. Il problema è che il campione di forza è il peso della massa campione; ossia lunità di massa del SI (1kg massa) è anche lunità di forza del sistema tecnico (1kg peso): coincide fisicamente loggetto che fissa lunità dei due sistemi, ma è relativo a unità di misura differenti. Nel 1956 la ISO R 51 ha definito il kg forza come la forza che imprime alla massa di 1 kg una accelerazione di m/s 2 ; tale accelerazione è laccelerazione di gravità standard.

24 Sistemi di unità di misura24 Di conseguenza lunità di misura della massa nel Sistema Tecnico è: Il Sistema Tecnico non è dunque coerente! 2. Sistema c.g.s. Ha come grandezza fondamentali lunghezza, massa e tempo (come il S.I.). Le unità di misura assegnate sono rispettivamente: centimetro (cm); grammo (g); secondo (s).

25 Sistemi di unità di misura25 Bibliografia UNI 10003, Sistema internazionale di unità (SI) Consultazione: F. Angrilli, Corso di misure meccaniche, termiche e collaudi, Vol. 1, CEDAM, Padova, 2000 (Capitolo 2, p )


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