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Liceo Scientifico M. Curie Savignano sul Rubicone CALORIMETRIA CALORIMTRIACALORIMTRIA CALORIMTRIACALORIMTRIA.

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1 Liceo Scientifico M. Curie Savignano sul Rubicone CALORIMETRIA CALORIMTRIACALORIMTRIA CALORIMTRIACALORIMTRIA

2 Capacità termica Calore specifico Calore latente Trasmissione del calore

3 Lo scambio di calore di un oggetto con lambiente circostante provoca una variazione della sua temperatura: calore assorbito => T aumenta calore ceduto => T diminuisce Vale la relazione: Q = calore scambiato Q = C·(Tf– Ti) Tf = temperatura finale Ti = temperatura iniziale C = capacità termica Il nome capacità termica suggerisce lanalogia con un secchio che ha la capacità di contenere acqua è sbagliata perché fa riferimento alla vecchia teoria del calorico.

4 La capacità termica è una grandezza estensiva e si misura in J/K oppure in cal /K La capacità termica di un corpo si determina misurando il calore fornito al corpo e determinando la sua variazione di temperatura : C = Q/ T

5 A partire dalla capacità termica si può ricavare una grandezza intensiva che caratterizzi il corpo: il calore specifico. Questo si ottiene dividendo la capacità termica per la massa del corpo ed è caratteristico di ogni sostanza c = C/m il calore specifico può essere funzione della temperatura Allora si ha : Q = c·m·(T f – T i ) Il calore specifico è lenergia necessaria per innalzare di 1 °C la temperatura di 1 Kg di una determinata sostanza.

6 Calore specifico di alcune sostanze t = 25 °C ( T = 298 K ) t = °C ( T = 100 K ) SostanzaCalore specifico ( J· °C – 1 · Kg – 1 ) Calore specifico ( J· °C – 1 · Kg – 1 ) Alluminio Argento Ferro Rame Piombo130 Stagno Zinco Acqua4186 Ghiaccio2260 Alcool etilico1610 mercurio138121

7 Come si osserva dalla tabella precedente il calore specifico dipende dalla temperatura. Ci vuole più energia termica per riscaldare lacqua da10 a 11 °C di quanta ne occorre per riscaldare la stessa acqua da 32 a 33 °C. Il calore specifico aumenta con la temperatura; fa eccezione lacqua J/°C kg è il valore a 15 °C; Il minimo valore lo si ha a 35 °C.

8 Mediante il calorimetro siamo in grado di trovare il calore specifico di una sostanza. Nel calorimetro mettiamo a contatto un corpo ad una certa temperatura con una certa quantità di acqua fredda; Se non vi è dispersione di calore il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore acquistato dal corpo freddo. Q ceduto + Q acquistato = 0 -Q ceduto = Q acquistato Questa quantità è positiva essendo t < 0 - m 1 ·c 1 · t 1 = m 2 ·c 2 · t 2

9 Più in generale: m eq = equivalente in acqua del calorimetro; è la massa di acqua che ha la stessa capacità termica del calorimetro Laboratorio

10 Dati sperimentali misurati t 1 t 2 t eq m 1 m 2 acqua calda acqua a temp. ambiente temperatura di equilibrio massa dellacqua calda massa acqua a temp. ambiente 50,1 °C 15,3 °C 100 g m e = 10,9 g

11 DATI m 1 = 100 g= 0,1 kg t 1 = 100 °C m 1 = 300 g= 0,3 kg t 2 = 20 °C t eq = 23 °C C h2o = 4186J/kg °C Paolo ha un campione metallico di materiale incognito di massa 100 g. lo riscalda fino a 100 °C, per immersione in acqua bollente. Velocemente lo immerge in 300 g di acqua contenuta in un thermos che ha una temperatura di 20 °C. Dopo un minuto misura la temperatura di equilibrio che è di 23 °C. Di quale materiale si tratta? Esempio Q totale = Q metallo + Q acqua = 0 Q ceduta dal metallo = Q acquistata dallacqua m 1 ·c 1 ·( t eq – t 2 ) = m 2 ·c 2 ·(t eq –t 2 )

12 La quantità di calore che rimane per scaldare lacqua è: Q 3 = Q – Q 1 – Q 2 = – ( ) = 43248J Q 3 = m ac ·c ac · t= m ac ·c ac ·(t f – t i ) Una quantità di calore pari a Q = 300 kJ viene fornita ad una massa m = 720 g di ghiaccio posta inizialmente alla temperatura -10° C. Calcolare la temperatura finale dellacqua. Esempio Soluzione: Per scaldare il blocco di ghiaccio fino alla temperatura di 0°C è necessaria la quantità di calore Q 1 = m GH. c GH. t = 0,720 · 2260 ·( 0 – ( – 10 ) )=16272J Per fare sciogliere tutto il ghiaccio ( passaggio di stato ) Q 2 = m GH. GH = 0,720 · 334 ·10 3 = J Dati : Q = 300 KJ = J m = 720 g = 0,720 Kg t f = 14°C

13 Se si divide la capacità termica per il numero di moli di un corpo, si ha il calore specifico molare. - 1 mole = 6.02·10 23 unità [numero di] - 1 mole di gas = 6.02·10 23 molecole c m = C/ n Nel caso dei gas occorre specificare la modalità con cui viene fornito il calore: ad esempio a volume costante o a pressione costante. I calori specifici (molari) sono diversi nei due casi.

14 Prima che ci si rendesse conto che il calore è energia trasferita, il calore veniva misurato in funzione della sua capacità di innalzare la temperatura dellacqua. La caloria (cal) è la quantità di calore che occorre fornire ad 1 g di acqua (a pressione atmosferica) per innalzare la sua temperatura da 14.5 a 15.5 °C. La kilocaloria (oppure grande caloria) corrisponde a 1000 (piccole) calorie. Il contenuto energetico dei cibi si misura in kilocalorie. Dato che il calore è un trasferimento di energia, lunità di misura nel S.I. è il joule. Lequivalenza tra joule e calorie è stata determinata da Joule e vale: 1 cal = J 1 J = cal

15 LE PROPRIETA DELLA MATERIA

16 Un campione macroscopico di materia può essere visto a occhio nudo Gli aspetti macroscopico, microscopico e particellare della materia La materia è tutto ciò che possiede una massa e occupa un volume, cioè una porzione di spazio Una o più particelle di materia non si possono vedere nemmeno con i più potenti microscopi Un campione microscopico di materia può essere visto con il microscopio ottico

17 Gli stati della materia: solido, liquido e gassoso Forma: costante, rigida e fissavariabile: la stessa del contenitore Volume: costantecostantevariabile: la stessa del contenitore Movimento delle Particelle: le particelle si muovono, ma interagiscono tra di loro ogni particella si muove indipendentemente dalle altre Stato solido Stato liquido Stato gassoso vibrano attorno a delle posizioni fisse

18 evaporazione I passaggi di stato sublimazione brinamento fusione condensazione solido liquido aeriforme solidificazione

19 I passaggi di stato Temperatura (°C) tempo di riscaldamento (min) T f (0°C a P=1 atm) ghiaccio ghiaccio + acqua acqua La curva di fusione dellacqua (curva di riscaldamento di un solido) SOSTA TERMICA ghiaccioghiaccio + acqua acqua

20 Temperatura (°C) tempo di riscaldamento (min) Te (100°C a P=1 atm) acqua acqua + vapore vapore La curva di ebollizione dellacqua (curva di riscaldamento di un liquido) SOSTA TERMICA

21 Temperatura (°C) tempo di raffreddamento(min) liquido + vapore liquido vapore T=100°C (P=1atm) La curva di raffreddamento del vapor acqueo Il grafico della condensazione ha un andamento inverso rispetto allebollizione SOSTA TERMICA

22 Temperatura (°C) tempo di raffreddamento (min) liquido + solido solido liquido T=0°C Curva di raffreddamento dellacqua Il grafico della solidificazione ha un andamento inverso rispetto alla fusione SOSTA TERMICA

23 Levaporazione Levaporazione è un fenomeno che riguarda solo la superficie del liquido, le particelle con energia cinetica sufficiente possono vincere le forze di attrazione che le legano alle altre particelle e diventare vapore. Levaporazione è favorita dallaumento della superficie del liquido, dalla ventilazione, dallincremento della temperatura. La velocità con cui il liquido evapora è diversa da liquido a liquido. Se il recipiente è aperto il liquido si raffredda e cala di livello. Le particelle in superficie devono vincere forze di attrazione di minore entità rispetto a quelle presenti allinterno del liquido Forze di coesione

24 La tensione di vapore Situazione inizialeEquilibrio a 25°C Equilibrio a 40°C 24 torr 55 torr In un recipiente chiuso, le particelle di vapore si concentrano sempre più nello spazio sovrastante il liquido, opponendosi allevaporazione e favorendo la condensazione: la velocità di evaporazione gradualmente diminuisce, quella di condensazione aumenta, finché diventano uguali; si è raggiunto uno stato di equilibrio dinamico, cioè il numero di particelle che evaporano è uguale al numero di particelle che condensano in un dato intervallo di tempo, e il vapore viene definito saturo Si chiama tensione di vapore la pressione esercitata dal vapore saturo sul proprio liquido.

25 La tensione di vapore indica la tendenza di un liquido a passare allo stato di vapore (volatilità). Essa interessa tutti i liquidi e dipende, oltre che dalla natura delle particelle e dallintensità delle loro reciproche interazioni, anche dalla temperatura e dalla pressione cui si trova il liquido (levaporazione è favorita da un aumento della temperatura e dalla diminuzione della pressione). alcol etilico benzene acqua Temperatura (°C) Tensione di vapore (mm Hg) variazione della tensione di vapore di alcuni liquidi in funzione della temperatura 760

26 Lebollizione Lacqua bolle a 100°C perché, a tale temperatura, la tensione di vapore dellacqua diventa pari a 1 atmosfera: in questa situazione la pressione esterna non riesce più a schiacciare le bolle di vapore che si originano dentro il liquido, che così comincia a bollire Pressione atmosferica Pressione esercitata dalle molecole di vapore che urtano contro le pareti della bolla Pressione dellatmosfera verso linterno

27 Prende nome di ebollizione la vaporizzazione che avviene in ogni punto del liquido, quando la tensione di vapore eguaglia la pressione esterna. A una data pressione, lebollizione di ogni liquido avviene ad una temperatura caratteristica e costante che prende il nome di punto di ebollizione (o temperatura di ebollizione). Il punto di ebollizione normale di un liquido è la temperatura alla quale la sua tensione di vapore è pari ad una atmosfera. I liquidi più volatili dellacqua come lalcol etilico e letere etilico, hanno un punto di ebollizione normale minore di quello dellacqua, perché la loro tensione di vapore raggiunge il valore di unatmosfera a temperature inferiori a 100°C. Ebollizione

28 Proprietà e trasformazioni fisiche Le proprietà fisiche di una sostanza possono essere colte attraverso i sensi (colore, odore, consistenza al tatto) o essere misurate in laboratorio come la temperatura di fusione (la temperatura alla quale una sostanza fonde) o la temperatura di ebollizione (la temperatura alla quale la sostanza bolle). Le proprietà fisiche possono essere osservate senza alterare la sostanza, cioè senza cambiare la sua composizione. I cambiamenti che alterano solo la forma fisica della materia senza cambiare la sua identità chimica sono chiamati trasformazioni fisiche

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30 Non sempre ad un assorbimento di calore da parte di un solido o di un liquido corrisponde un aumento di temperatura. A volte la sostanza può passare da una fase ad unaltra (cambiamento di stato). Ad esempio: solido – liquido (fusione) liquido – vapore (evaporazione) La quantità di calore che deve essere fornita per massa unitaria si chiama calore latente [λ]. Q = λ·m λ V = calore latente di evaporazione f = calore latente di fusione

31 Togliendo calore alla sostanza avviene il passaggio inverso: liquido – solido (solidificazione) vapore – liquido (liquefazione) Ad una data pressione i passaggi di stato avvengono ad una temperatura fissata. Nel caso dellacqua: Fusione t=0 °C : λ F =79.5 cal/g =6.01 kg/mol =333 kJ/kg Evaporazione t=100 °C; λ V =539 cal/g =40.7 kJ/mol =2.26 MJ/kg N.B. I passaggi di stato sono trasformazioni reversibili

32 Scaldiamo una certa massa di una sostanza che si Trova allo stato solido fino a portarla allo stato di vapore

33 Le misure di quantità di calore ricorrono sia in ricerche intese a determinare i valori dei calori latenti di fusione, di evaporazione, di reazione, ecc.., sia nella determinazione dei calori specifici delle sostanze. Gli apparecchi adatti a questi scopi sono molto numerosi e spesso appositamente progettati per particolari necessità, ma possono essere suddivisi, almeno grossolanamente nelle due seguenti categorie: 1. Calorimetri il cui funzionamento si basa sulla conoscenza del calore latente 2. Calorimetri nei quali sono essenziali le misure di temperatura

34 1.Calorimetri il cui funzionamento si basa sulla conoscenza del calore latente in gioco in un determinato cambiamento di stato. In essi non sono essenziali misure di temperatura; dei due sistemi che si scambiano calore almeno uno è a temperatura costante. La misura della quantità di calore si fa misurando la quantità di sostanza che ha cambiato stato Un esempio di questi è il calorimetro di Bunsen. 2.Calorimetri nei quali sono essenziali delle misure di temperatura. Fanno parte di questa categoria i cosiddetti calorimetri delle mescolanze (o di Regnault), nei quali la quantità di calore scambiata fra due corpi può essere determinata attraverso la conoscenza della capacità termica di uno di essi e la misura di temperature.

35 Naturalmente il funzionamento di tutti i calorimetri è sempre compromesso dalla possibilità di scambi di calore con lesterno, sia per conduzione che per irraggiamento. Questa dispersione di calore è particolarmente sentita negli apparecchi del gruppo B. Al fine di minimizzare gli scambi di calore si seguono particolari tecniche costruttive del calorimetro, quali ad esempio recipienti con intercapedine, pareti riflettenti e uso di materiali con bassa conducibilità termica.

36 contenente acqua, è in comunicazione con un capillare T a mezzo di un condotto pieno di mercurio. Facendo evaporare un po di etere nella provetta, intorno ad essa si forma uno strato di ghiaccio a causa del raffreddamento dovuto all'evaporazione. Il calorimetro è pronto e viene immerso in un recipiente ben isolato contenente ghiaccio fondente, in modo che tutto il dispositivo si porti a 0°C. Se si immerge un corpo caldo nella provetta, si nota che una parte del ghiaccio fonde a causa del calore cedutagli dal corpo. Nella fusione del ghiaccio si ha una diminuzione di volume del sistema ghiaccio-acqua contenuta nell'ampolla e di conseguenza il mercurio del capillare indietreggia verso sinistra. Sul capillare sono segnate alcune divisioni ugualmente distanziate. Il numero di divisioni di cui arretra il mercurio è proporzionale alla massa di ghiaccio fusa, proporzionale alla quantità di calore cedutagli dal corpo immerso nella provetta. Questo dispositivo è formato da un'ampolla R a cui è saldata una provetta E. L'ampolla,

37 E costituito da un vaso calorimetrico, circondato da pareti adiabatiche realizzate con materiale con bassa conducibilità termica (legno o materiale plastico) e con le pareti riflettenti, in modo da minimizzare la perdita di calore per irraggiamento. Nel vaso calorimetrico è contenuta una certa quantità di liquido, di solito acqua, in cui sono immersi il bulbo di un termometro molto sensibile ed un agitatore. Il termometro è destinato a misurare solo differenze di temperatura e pertanto non è necessario conoscere con grande cura il valore effettivo delle temperature. Con questo dispositivo si possono misurare delle quantità di calore.

38 Infatti sia: C = capacità termica complessiva del liquido e del vaso calorimetrico, del termometro e dellagitatore, Q = una quantità di calore incognita e somministrata, in un modo qualsiasi, al calorimetro; T = il corrispondente salto di temperatura; si ha allora: Q=C· Τ La capacità termica C si determina somministrando al calorimetro una quantità di calore nota e misurando il corrispondente salto di temperatura. Si usa spesso dividere la capacità termica C del calorimetro in due termini: C a = m a ·c a [capacità termica della massa di acqua nel calorimetro] C c = m*·c a [capacità termica del resto del calorimetro] c a = calore specifico dellacqua m* = equivalente in acqua del calorimetro.

39 Il calorimetro delle mescolanze non può considerarsi un sistema termicamente isolato dallambiente esterno. La legge che regola gli scambi di calore con lesterno può essere scritta, con buona approssimazione e per temperature del calorimetro non molto diverse da quelle dellambiente (dellordine di decine di gradi) nella forma seguente: in cui la costante δ può essere considerata come conducibilità delle pareti del calorimetro per conduzione, convenzione e irraggiamento e tiene conto inoltre dellevaporazione del liquido.

40 Ne segue che la temperatura del sistema calorimetrico, per effetto delle perdite di calore verso lesterno, varia secondo la legge esponenziale: Per intervalli di tempo piccoli rispetto a, vale la seguente formula approssimata: dove è la costante di tempo del calorimetro e T A la temperatura ambiente. In prima approssimazione si ha quindi un andamento lineare della temperatura in funzione del tempo. Mediante una serie di misurazioni è possibile valutare la costante di tempo o un suo limite inferiore, e decidere di conseguenza se tenere conto o meno della perdita di calore verso lesterno durante una misurazione, a seconda della durata di questultima.

41 Riprendiamo in esame la relazione Q=C· T per una valutazione degli elementi che concorrono alla individuazione della capacità termica C del sistema calorimetrico. Il sistema descritto è costituito da: 1.Una massa nota M a di acqua, di calore specifico noto c a, per cui la capacità termica è C a = M a ·c a 2. un insieme di altri corpi (parte immersa del termometro, parte immersa dellagitatore, parete del thermos a contatto con lacqua) di masse e calori specifici incogniti, che si suppongono tutti in equilibrio termico fra loro e con lacqua allatto di ogni lettura di temperatura. Sia C c la capacità termica di questinsieme di corpi (somma delle singole capacità), che chiameremo capacità termica del calorimetro. La sua conoscenza è necessaria per la misura di Q in quanto C = C a + C c

42 Un modo per misurare C c può essere il seguente: si introduce nel calorimetro una quantità nota di acqua di massa M 1 che una volta raggiunto lequilibrio termico con il calorimetro, ha temperatura T 1 ; successivamente si aggiunge una quantità di acqua di massa M 2 a temperatura T 2

43 Si noti che la grandezza M* dipende dalla natura del liquido calorimetrico, mentre non ne dipende la capacità termica ad essa associata. Se fosse infinito, se cioè lisolamento del thermos fosse perfetto, T 1 resterebbe costante e la sua misurazione sarebbe ovvia; in questo caso per poter misurare T* basterebbe aspettare il completamento degli scambi di calore allinterno del calorimetro. In realtà, poiché gli scambi di calore con lesterno ci sono, un modo per tener conto delle loro influenze sulle temperature dei diversi sistemi interagenti, è quello di determinare gli andamenti nel tempo della temperatura allinterno del calorimetro prima e dopo il mescolamento ed estrapolarli allistante t 0 del mescolamento per ottenere i valori T 1 e T* definiti in precedenza

44 In modo analogo è opportuno operare per trovare T 2. N.B. è opportuno che la misura di M* avvenga in condizioni vicine a quelle di lavoro successive.

45 Da cui Si vuole misurare il calore specifico di una sostanza solida e non solubile in acqua, oppure liquida che sia miscibile con lacqua e non reagisca chimicamente con essa. A questo scopo si può utilizzare il calorimetro delle mescolanze il quale contiene inizialmente una quantità di acqua di massa M 1 alla temperatura T 1. Si introduce nel calorimetro una certa quantità, di massa M x e di temperatura T 2 T 1, della sostanza il cui calore specifico c x è da determinare. Indicando con T* la temperatura di equilibrio del sistema così ottenuto, si ha:

46 Per misurare il calore latente di fusione del ghiaccio si può utilizzare un calorimetro contenente inizialmente una certa massa Ma di acqua ad una temperatura Ta > 0 ºC. Nel calorimetro viene poi introdotto del ghiaccio fondente. Dopo la fusione completa la massa totale di acqua raggiunge una temperatura di equilibrio T*. A parte gli scambi di calore con lesterno, la quantità di calore Q ceduta complessivamente dallacqua inizialmente presente e dal calorimetro, risulta uguale alla somma della quantità di calore Q 1 necessaria per fondere il ghiaccio e della quantità di calore Q 2 necessaria per portare la massa di acqua derivante dal ghiaccio dalla temperatura di fusione T g alla temperatura di equilibrio T*.

47 M g = massa ghiaccio fondente = calore latente di fusione del ghiaccio La determinazione di M g può essere effettuata, a fusione completata, per differenza rispetto alla massa complessiva del calorimetro e dellacqua inizialmente in esso contenuta, che dovrà essere preventivamente misurata. Per la determinazione di T* è opportuno procedere per via grafica, tenendo presente che in questo caso il valore da assumere per la temperatura di equilibrio T* è il minimo valore che avrebbe assunto la temperatura della miscela allinterno del calorimetro in assenza di scambi di calore con lesterno.

48 Per misurare il calore latente di fusione del ghiaccio si può utilizzare un calorimetro contenente inizialmente una certa massa M a di acqua ad una temperatura T a > 0 ºC. Nel calorimetro viene poi introdotto del ghiaccio fondente. Dopo la fusione completa la massa totale di acqua raggiunge una temperatura di equilibrio T*. A parte gli scambi di calore con lesterno, la quantità di calore Q ceduta complessivamente dallacqua inizialmente presente e dal calorimetro, risulta uguale alla somma della quantità di calore Q 1 necessaria per fondere il ghiaccio e della quantità di calore Q 2 necessaria per portare la massa di acqua derivante dal ghiaccio dalla temperatura di fusione Tg alla temperatura di quilibrio T*. Avremo:

49 Se M g è la massa del ghiaccio fondente e λ il calore latente di fusione del ghiaccio, si ha: La determinazione di M g può essere effettuata, a fusione completata, per differenza rispetto alla massa complessiva del calorimetro e dellacqua inizialmente in esso contenuta, che dovrà essere preventivamente misurata. Per la determinazione di T* è opportuno procedere per via grafica, tenendo presente che in questo caso il valore da assumere per la temperatura di equilibrio T* è il minimo valore che avrebbe assunto la temperatura della miscela allinterno del calorimetro in assenza di scambi di calore con lesterno.

50 Caso ideale in cui il calorimetro non scambia calore con lesterno Caso reale. T* va determinato per estrapolazione

51 La trasmissione del calore da un corpo a temperatura T c ad uno a temperatura T f, dove T c >T f, avviene in tre modi: CONDUZIONE La trasmissione avviene per contatto tra I due corpi. Ad esempio quando si tocca con la mano il ferro da stiro. CONVENZIONE La trasmissione avviene per spostamento da un posto ad un altro di molecole calde (ovvero che hanno energia cinetica più alta rispetto alle molecole che urtano). Ad esempio lasciugacapelli: le molecole di aria calda vengono soffiate sui vostri capelli dalla ventola. La convenzione è importante nei liquidi e nei gas. IRRAGGIAMENTO Le molecole di un corpo di agitano tanto più velocemente tanto maggiore è la temperatura del corpo. Le cariche elettriche accelerate emettono energia sottoforma di onde elettromagnetiche. Quando la frequenza delle onde è nella regione dellinfrarosso, esse corrispondono a onde termiche. Esempio: il sole.

52 Una lastra metallica di spessore L e superficie A è a contatto con due sorgenti a temperatura T 1 e T 2. Se T 2 > T 1 passa del calore dalla sorgente 2 alla sorgente 1 attraverso la lastra. Il calore che passa nellunità di tempo attraverso la lastra vale: K è una costante che dipende dal materiale con cui è fatta la lastra. Si chiama conducibilità termica. Buoni conduttori (metalli) => k elevato Cattivi conduttori (polistirolo, lana) => k piccolo

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