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DIDATTICA DELLE ONDE Perché ? Che cosa ? Come ?. Tanti fenomeni un unico modello.

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Presentazione sul tema: "DIDATTICA DELLE ONDE Perché ? Che cosa ? Come ?. Tanti fenomeni un unico modello."— Transcript della presentazione:

1 DIDATTICA DELLE ONDE Perché ? Che cosa ? Come ?

2 Tanti fenomeni un unico modello

3 Molti fenomeni naturali sono descritti in termini di onde Onde nellacqua (onde di tipo superficiale), interessano la superficie di separazione tra due mezzi (acqua e aria) Onde sonore, uno dei mezzi di comunicazione delluomo Onde meccaniche, riguardano molti aspetti della vita quotidiana (oscillazioni,vibrazioni) Onde elettromagnetiche; presentano diversissimi aspetti variando dalle onde radio, alla luce visibile, alle radiazioni ionizzanti come i raggi X La questione della natura della luce; natura corpuscolare ed ondulatoria fino ad arrivare al dualismo onda-particella

4 Se le modalità di propagazione in un mezzo sono note potente strumento di indagine delle proprietà del mezzo stesso Misurare le proprietà delle onde sismiche quali ampiezza, direzione di oscillazione, tempi di arrivo al sismografo luogo dellepicentro ed informazioni sulla struttura interna della terra. Tecniche diagnostiche in medicina: raggi X (radiografia), ultrasuoni (ecografia) permettono di vedere allinterno di corpi. Misurare il cambiamento di direzione di unonda luminosa nel passaggio da un mezzo allaltro (rifrazione) informazioni sullindice di rifrazione ed, in generale, sul colore, sulla trasparenza, sulla riflettività (interazione radiazione-materia) I reparti scientifici della polizia utilizzano metodi di luminescenza per evidenziare presenza di tracce organiche

5 Le onde trasportano energia e quantità di moto applicazioni dal laser al forno a microonde Lenergia trasmessa può diventare informazione le onde diventano il più potente mezzo di comunicazione (antenne e interferenza)

6 cosa è unonda? cosa vibra in unonda? Londa è una perturbazione che si propaga nello spazio e che può trasportare energia.Tale perturbazione è costituita dalla variazione di una grandezza fisica (per es. variazione di pressione, di temperatura, di intensità del campo elettrico,…) Necessità della presenza di un mezzo che al passaggio dellonda sperimenta una forma di oscillazione locale senza trasporto. A vibrare sono le particelle del mezzo in cui si propaga londa.

7 Le onde sono spesso prodotte da oscillazioni (anche non regolari) di oggetti o circuiti Onde generate da un pennino connesso ad una massa oscillante Onda generata da un singolo impulso, in moto lungo una corda tesa

8 Tipi fondamentali di onde Onde trasversali:loscillazione (o la perturbazione) è in direzione perpendicolare alla direzione di propagazione dellonda (il moto del punto P è verticale mentre londa viaggia in orizzontale) Onde longitudinali:loscillazione (o la perturbazione) è nella stessa direzione di propagazione dellonda (il movimento è orizzontale come la velocità; ad esempio le onde sonore sono longitudinali) Onde miste: combinazione di moti trasversali e longitudinali. Nelle onde sulla superficie dellacqua le particelle hanno un movimento quasi circolare.

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11 Propagazione piana o sferica Le onde si propagano in linea retta e a seconda che la sorgente sia puntiforme o piana si hanno onde sferiche o piane

12 Il fronte donda Luogo geometrico dei punti dello spazio che, in un dato istante, è raggiunto dalla perturbazione ondosa generata dalla sorgente ad un ben preciso istante precedente. Fronte donda piano: i raggi sono tutti paralleli fra loro Fronte donda circolare: la sorgente delle onde è un punto al centro

13 Se la velocità dellonda è la stessa in tutte le direzioni, il fronte donda coincide con il luogo geometrico dei punti equidistanti dalla sorgente e raggiunti dallonda stessa. Ad esempio: Sorgente Fronte donda Esempi PuntiformeOnde sfericheSasso che cade in acqua FiliformeOnde cilindricheOnda sonora generata da una fila di auto in colonna PianaOnde pianeLamina bidimensionale vibrante

14 Principio di sovrapposizione In matematica: proprietà algebrica dei sistemi di equazioni lineari, se esistono più soluzioni, ogni combinazione lineare di queste sarà ancora soluzione del sistema. In fisica: stesso principio dove le equazioni sono le equazioni dinamiche del sistema (per es. equazioni del moto) e le soluzioni sono le evoluzioni temporali del sistema. F 1 (r,t) ed F 2 (r,t) soluzioni F(r,t) = a F 1 (r,t) + b F 2 (r,t) è ancora soluzione

15 …applicato alle onde In ogni punto dello spazio in cui due onde incidono, loscillazione complessiva è la somma algebrica delle oscillazioni delle due onde incidenti. Le onde generano figure complesse nelle regioni in cui si scontrano,ma, apparentemente si ignorano, emergendo da queste zone esattamente come vi erano entrate.

16 Descrizione matematica di unonda (in una dimensione) Onda trasversale Asse y: direzione dello spostamento del punto Asse x: direzione di propagazione Ad un certo istante londa è descritta da una funzione y = f(x);un certo punto dellonda (y M ) abbia coordinata x 0 Dopo un tempo t londa si è spostata di v t, e lampiezza massima si trova nel punto x 1 =x 0 +v t, quindi si ha y M = f(x 0 ) = f(x 1 - v t) La funzione che descrive in generale londa propagante in direzione +x è y = f(x – v t) Se londa si propaga in direzione x negativa si ha, y = f(x + v t)

17 Onde sinusoidali (da moti oscillatori armonici) Forma generale con costante k (detta numero donda) (dim. rad/m) y = A sin(k (x – v t)) A è lampiezza massima dellonda V è la velocità di propagazione Introducendo la pulsazione = v k (rad/s) si ha la forma più usata è la fase dellonda (argomento della funzione seno) Più in generale: dove la costante di fase specifica le condizioni iniziali dellonda La distanza tra due punti equivalenti dellonda definisce la lunghezza donda che corrisponde ad una variazione di fase di un angolo giro

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19 Energia trasportata da unonda Per un oscillatore armonico è, Consideriamo unonda sinusoidale su un tratto di corda di massa ; ogni elemento della corda esegue un moto armonico, e lenergia per unità di lunghezza sarà proporzionale ai quadrati della pulsazione e dellampiezza, Nellintervallo di tempo questa energia viene trasferita al tratto di corda successivo; la potenza (energia per unità di tempo) trasportata dallonda risulta anche proporzionale alla velocità di propagazione,

20 Sovrapposizione e interferenza La combinazione di onde nella stessa regione di spazio è detta interferenza

21 Sovrapposizione ed interferenza di onde sinusoidali

22 Interferenza di onde circolari in un ondoscopio Nelle strisce intorno alle linee A le 2 perturbazioni si rinforzano,producendo ampie oscillazioni. In ogni punto arrivano assieme le creste emesse dalle 2 sorgenti, poi le gole, poi le creste... Nelle strisce attorno alle linee N le 2 perturbazioni si annullano e lasciano l acqua quasi imperturbata. In ogni loro punto arriva una cresta della prima e una gola della seconda, poi una gola della prima e una cresta della seconda.....

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27 Riflessione di onde piane in un ondoscopio

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29 Rifrazione di onde piane in un ondoscopio L onda piana prodotta, nel passare dalla profondit à minore a quella maggiore, modifica la propria lunghezza d onda. La lunghezza d onda aumenta nel passare alla zona 2, pi ù profonda della zona 1. Questo significa anche che la velocit à di propagazione aumenta con la profondit à. Se il gradino è inclinato di un certo angolo rispetto all eccitatore: osserveremo che la direzione di propagazione dell onda subisce una deviazione.

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31 Qualche considerazione sulle onde sonore La riflessione e l eco L eco è un familiare esempio di riflessione del suono. Supponiamo che venga emessa una sillaba: l onda sonora si propaga nell aria ad una velocit à di circa 340 m/s. Dal momento che per l orecchio umano due suoni sono distinti quando tra di essi intercorre un intervallo di tempo di almeno un decimo di secondo, perch è si percepisca l eco (cio è un suono si propaghi, urti contro un ostacolo e torni indietro in almeno un decimo di secondo) l onda deve percorrere uno spazio complessivo, tra andata e ritorno, di: s = v · t = 340m/s · 0, 10s = 34m L ostacolo deve trovarsi dunque ad almeno 17 m dalla sorgente del suono. Per distanze inferiori può aver luogo il fenomeno del rimbombo: l onda riflessa si sovrappone a quella emessa, determinando un prolungamento del suono iniziale, che risulta pi ù confuso. Non è tuttavia automatico che un ostacolo posto ad almeno 17 m determini il fenomeno dell eco: esso infatti deve essere in grado di riflettere il suono senza assorbirlo, ed essere sufficientemente grande e liscio da costituire uno specchio per le onde sonore.

32 La diffrazione Il suono subisce anche il fenomeno della diffrazione; ad esempio, possiamo udire le voci di persone che sono dietro l angolo di un edificio. Tale fenomeno si verifica quando gli ostacoli contro cui incidono le onde hanno dimensioni confrontabili con la loro lunghezza d onda. Dal momento che per le onde sonore in aria essa è in genere compresa tra 1, 5cm e 20m (che rappresentano le normali dimensioni di mobili o edifici) è evidente qual è il motivo per cui il fenomeno della diffrazione delle onde sonore si verifica abbastanza frequentemente.

33 L interferenza Come qualsiasi tipo di onde, anche le onde sonore quando si incontrano interferiscono. Supponiamo che due altoparlanti situati a una certa distanza l uno dall altro emettano onde sonore aventi la stessa frequenza e in fase tra loro. Consideriamo i due altoparlanti come sorgenti sonore puntiformi. A partire da essi, le onde sonore si propagano come onde sferiche e, l à dove si incontrano, interferiscono. Nella figura le curve concentriche piene attorno a ciascun altoparlante rappresentano le creste delle onde (ossia le zone di maggior pressione, o zone di compressione), mentre le valli (ossia le zone di rarefazione) sono le curve tratteggiate tra una cresta e l altra. In certe regioni dello spazio si ha interferenza costruttiva, mentre in altre si ha interferenza distruttiva. L interferenza distruttiva delle onde sonore può essere utilizzata nelle cabine degli aerei per ridurre il rumore prodotto dai motori. Con questa tecnica vengono disposti dentro la cabina dell aereo dei microfono che registrano i suoni presenti e l inviano ad un computer. Questo li analizza e produce delle onde sonore sfasate di 180 rispetto al rumore indesiderato, in modo che l interferenza distruttiva fra i suoni riduca il rumore.


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