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La trasformazione dei punteggi Norme legate alla frequenza della distribuzione dei punteggi. Percentili e ranghi percentili Norme legate ai parametri della.

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Presentazione sul tema: "La trasformazione dei punteggi Norme legate alla frequenza della distribuzione dei punteggi. Percentili e ranghi percentili Norme legate ai parametri della."— Transcript della presentazione:

1 La trasformazione dei punteggi Norme legate alla frequenza della distribuzione dei punteggi. Percentili e ranghi percentili Norme legate ai parametri della distribuzione dei punteggi del campione (Media, DS). Punteggi standard e loro trasformazioni

2 Percentili e ranghi percentili Trasformazione dei punteggi grezzi in base alla posizione che i punteggi occupano nella distribuzione di tutti i punteggi ottenuti dal campione normativo. Percentili e ranghi percentili non sono sinonimi!

3 I ranghi percentili I ranghi percentili indicano la percentuale di dati che si trova al di sotto di un certo punteggio

4 I percentili Il percentile è il punteggio o la misura al di sotto della quale si trova una certa percentuale di dati Sono i valori della variabile Il 50° percentile è la…….

5 Es: il 35% dei soggetti ottiene un punteggio inferiore a è il 35° percentile 35 è il rango percentile di 63

6 Una formula (Si ordinano i dati a partire dal punteggio più basso!) Rp(X) = freq.cum.inf. +.5(freq.) X 100 N del campione

7 Punteggi grezzi X Frequenze f i Frequenza cumulate cf i Ranghi percentili R P

8 N.B. Una differenza fra i punteggi grezzi è enfatizzata dai ranghi percentili se il punteggio grezzo si trova intorno alla media della distribuzione

9 Ranghi percentili (altre formule) Dati non raggruppati Si parte dal miglior punteggio per il posto in graduatoria! (Galton) RC = 100 * N – (G -.5) N (Claparède) RC = N – G * 100 N – 1 N = numero totale dei punteggi o soggetti G = il posto in graduatoria del soggetto

10 Più rapidamente Dati in ordine crescente Si determina la posizione del punteggio Si applica la formula Rp(X) = pos * 100 N

11 Punteggi standardizzati e normalizzati I punteggi grezzi dei test acquistano significato se vengono messi in rapporto con la distribuzione dei punteggi ottenuta da un gruppo di soggetti chiamato Campione normativo

12 Punto z Punteggio che esprime la distanza di un punteggio grezzo dalla media utilizzando la DS come unità di misura

13 Trasformazione lineare in punti z (non modifica la sostanza dei punteggi grezzi ed è suscettibile di ulteriori modifiche) Z = X – X Media = 0 DS DS = 1

14 N.B. Si usa questa trasformazione anche se non sempre la distribuzione dei punteggi del test è una distribuzione normale

15 Se il campione normativo non è abbastanza numeroso la distribuzione dei punti z non è una distribuzione normale Normalizzazione dei punteggi z in cui la distribuzione iniziale viene distorta per renderla simile ad una distribuzione normale

16 CORRISPONDENZA FRA PERCENTILI E PUNTI Z 84° percentile84° percentile z84= +1 84% dellarea totale cade alla sinistra di z+1 (50+34) 70° percentile70° percentile z70= % dellarea totale cade alla sinistra di z+.53 (50+20) 25° percentile25° percentile z25= % dellarea totale cadealla destra di z-.68 (50-25) z25= % dellarea totale cade alla destra di z-.68 (50-25)

17 CORRISPONDENZA FRA RANGHI PERCENTILI E PUNTI z Z= = Rp Z= = Rp

18 Trasformazioni dei punteggi standard Punti T Media 50 DS 10 T = Z Stanine (Standard nine) Media 5 DS = 1.96 Stanine = Z

19 Sten (Standard ten)Sten (Standard ten) –Media 5.5 –Ds 2 –Sten= 5.5+2z Q.I. di deviazione (Wechsler)Q.I. di deviazione (Wechsler) –Media 100 –Ds 15 –Q.I.= z

20 PUNTEGGI DISCRIMINANTI MULTIPLI Stabilire un punteggio minimo per ciascun test inserito nella batteria (multiple cut-off scores)

21 SOMMA DI PUNTEGGI z PONDERATI test A=.50 test B=.30 test C=.20 si trasformano i punteggi grezzi in punti zsi trasformano i punteggi grezzi in punti z si moltiplicano i punti z per i relativi pesisi moltiplicano i punti z per i relativi pesi si sommano i risultatisi sommano i risultati in base al numero dei candidati otterremo una distribuzione dei punteggi ( si presume normale) z ponderati dalla quale trarre una graduatoria


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