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La DIFFRAZIONE (una interferenza nel caso di una sola fenditura)

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Presentazione sul tema: "La DIFFRAZIONE (una interferenza nel caso di una sola fenditura)"— Transcript della presentazione:

1 La DIFFRAZIONE (una interferenza nel caso di una sola fenditura)

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9 Quando un fronte donda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens

10 Quando un fronte donda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens:

11 I PUNTI DI UN FRONTE DONDA SI COMPORTANO COME SE FOSSERO SORGENTI TUTTE UGUALI E IL FRONTE DONDA SUCCESSIVO E GENERATO DALLINVILUPPO DI TUTTE LE ONDE PRODOTTE DA QUESTI PUNTI. Quando un fronte donda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens:

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44 ECCETERA...

45 è come se al posto della fenditura ci fosse un numero enorme di sorgenti tutte uguali e tutte in fase

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47 Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

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55 schermoschermo

56 schermoschermo Dato che in alcuni punti le onde giungeranno in fase ed in altri in opposizione di fase, sullo schermo si formerà una figura di interferenza, che verrà chiamata di diffrazione

57 schermoschermo Cerchiamo di capire bene questo fenomeno

58 schermoschermo Dividiamo la fenditura in due parti

59 schermoschermo

60 schermoschermo Supponiamo che lo schermo sia allinfinito (condizione di Fraunhofer) e consideriamo un punto P

61 schermoschermo P

62 schermoschermo In P arriveranno le onde provenienti da ogni sorgente, percorrendo cammini diversi P

63 schermoschermo P

64 schermoschermo Poiché P è allinfinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro P

65 schermoschermo P

66 schermoschermo P

67 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

68 schermoschermo P

69 schermoschermo P

70 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

71 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

72 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

73 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

74 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

75 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

76 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

77 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

78 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

79 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

80 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

81 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

82 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

83 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

84 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

85 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

86 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi

87 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu

88 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu e così via...

89 schermoschermo P Quando questo segmento è uguale a k in P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi Così come quelle provenienti dalle due blu e così via... Quindi nel punto P ci sarà un MASSIMO

90 schermoschermo Se invece il segmento rosso corrisponde a (2k+1), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti P

91 schermoschermo P

92 schermoschermo P Quindi nel punto P ci sarà un minimo

93 schermoschermo P M K A B H AB = a AM = a/2 MK = a/2 senα MK = kλ /2 k=0,1,2,.. a/2 senα= kλ/2 senα = kλ/a Questa relazione determina langolo sotto cui sono visti i primi minimi adiacenti al massimo centrale

94 schermoschermo P M K A B H senα = kλ/a Al diminuire di a si allarga la figura di diffrazione Se a = λ senα = 1 α = π/2 la radiazione luminosa occupa tutto lo spazio tra fenditura e schermo Se a>>λ α è molto piccolo il segnale procede in linea retta

95 QUESTO E IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

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98 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo:

99 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo: tan = y D

100 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo: tan = y D la condizione per il 1° minimo è: a sen = n n = 1 a sen =

101 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo: tan = y D la condizione per il 1° minimo è: a sen =k k = 1 a sen = a = sen

102 Possiamo misurare la larghezza a della fenditura A in questo modo: tan = y D la condizione per il 1° minimo è: a sen = n n = 1 a sen = a = sen


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