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Campionamento e codifica di immagini e suoni Concetto di continuo e discreto La codifica di immagini e suoni Conversione A/D e D/A di un segnale Campionamento,

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Presentazione sul tema: "Campionamento e codifica di immagini e suoni Concetto di continuo e discreto La codifica di immagini e suoni Conversione A/D e D/A di un segnale Campionamento,"— Transcript della presentazione:

1 Campionamento e codifica di immagini e suoni Concetto di continuo e discreto La codifica di immagini e suoni Conversione A/D e D/A di un segnale Campionamento, Quantizzazione e digitalizzazione Il teorema di Shannon e la frequenza di campionamento Ricostruzione del segnale campionato: problemi di distorsione Spettro di un segnale

2 Funzionalità di un calcolatore

3 Interconnessione Il calcolatore: modello concettuale 1. Elaborazione 2. Memorizzazione 3. Comunicazione (interfaccia)

4 1. Elaborazione Interconnessione 2. Memorizzazione 3. Comunicazione (interfaccia) Unità Centrale di Elaborazione Memoria Elettronica Memoria Magnetica Il calcolatore: modello architetturale Periferiche Collegamenti (BUS/Cavi)

5 Lo schema di riferimento

6 Organizzazione tipica di un calcolatore bus oriented CPU Memoria centrale Bus Unità di controllo Unità aritmetico logica (ALU) Registri CPU Terminale Unità disco Stampante Dispositivi di I/O

7 Tre tipologie di istruzioni Istruzioni aritmetico-logiche (Elaborazione dati) –Somma, Sottrazione, Divisione, … –And, Or, Xor, … –Maggiore, Minore, Uguale, Minore o uguale, … Controllo del flusso delle istruzioni –Sequenza –Selezione semplice, a due vie, a n vie, … –Ciclo a condizione iniziale, ciclo a condizione finale, … Trasferimento di informazione –Trasferimento dati e istruzioni tra CPU e memoria –Trasferimento dati e istruzioni tra CPU e dispositivi di ingresso/uscita (attraverso le relative interfacce)

8 Elementi di una CPU Unità di controllo –legge le istruzioni dalla memoria e ne determina il tipo. Unità aritmetico–logica –esegue le operazioni necessarie per eseguire le istruzioni. Registri –memoria ad alta velocità usata per risultati temporanei e informazioni di controllo; –il valore massimo memorizzabile in un registro è determinato dalle dimensioni del registro; –esistono registri di uso generico e registri specifici: Program Counter (PC) – qual è listruzione successiva; Instruction Register (IR) – istruzione in corso desecuzione; …

9 Acquisizione ed Elaborazione di Segnali Il calcolatore memorizza ed elabora vari tipi di informazioni Numeri, testi, immagini, suoni, filmati, ecc. Occorre rappresentare tale informazione in formato facilmente manipolabile dallelaboratore

10 La rappresentazione interna delle informazioni Codifica dell'Informazione L'architettura di un calcolatore impone delle regole di conversione tra le rappresentazioni "umane" delle informazioni e quella binaria. Le informazioni che l'uomo gestisce sono essenzialmente di due tipi: numeriche alfanumeriche.

11 ALFANUMERICANUMERICA Non soggetta a calcoliSoggetta a calcoli Codifica tabellareSistemi di numerazione ASCII, UnicodeBINARIO, Esadecimale, Ottale INFORMAZIONE

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13 La codifica binaria di un testo avviene dunque seguendo lo schema seguente (Codifica Ascii):

14 Prima che fotografie e immagini possano essere elaborate dal computer, esse devono essere digitalizzate tramite un processo che si suddivide in tre fasi: campionamento, quantizzazione e codifica Acquisizione ed elaborazione delle immagini La più piccola unità che compone un'immagine digitalizzata è chiamata pixel (picture element). Un'immagine digitale è una collezione di pixel.

15 Pixel – Picture element Le immagini vengono scomposte in griglie Le caselle di una griglia vengono chiamate pixel La risoluzione indica il numero di pixel in cui è suddivisa unimmagine pixel La rappresentazione di unimmagine mediante la codifica a pixel viene chiamata bitmap Un pixel rappresenta una regione quadrata coincidente con una cella della griglia

16 Esempio di digitalizzazione Si deve stabilire una convenzione per ordinare i pixel della griglia; assumiamo che i pixel siano ordinati dal basso verso lalto e da sinistra verso destra. La rappresentazione della figura è data dalla stringa binaria La ricostruzione è unapprossimazione dellimmagine originaria.

17 Esempio di digitalizzazione La rappresentazione sarà più fedele allaumentare del numero dei pixel, ossia allaumentare del numero di quadratini della griglia in cui è suddivisa limmagine.

18 Codifica delle immagini Assegnando un bit (1,0) ad ogni pixel è possibile codificare solo immagini in bianco e nero Per codificare le immagini con diversi livelli di grigio oppure a colori si usa la stessa tecnica ma per ogni pixel viene assegnata una sequenza di bit Per memorizzare un pixel non è più sufficiente un solo bit –Per esempio, se utilizziamo quattro bit possiamo rappresentare 2 4 = 16 livelli di grigio o 16 colori diversi –Mentre con otto bit ne possiamo distinguere 2 8 = 256, ecc.

19 Luso del colore Il colore può essere generato componendo 3 colori: red, green, blue (RGB) Ad ogni colore si associa una possibile sfumatura Usando 2 bit per ogni colore si possono ottenere 4 sfumature per il rosso, 4 per il blue e 4 per il verde che, combinate insieme, danno origine a 64 colori diversi. Ogni pixel per essere memorizzato richiede 6 bit Usando 8 bit per ogni colore si possono ottenere 256 sfumature per il rosso, 256 per il blu e 256 per il verde che, combinate insieme, danno origine a circa 16,8 milioni di colori diversi (precisamente colori) Ogni pixel per essere memorizzato richiede 3 byte

20 Risoluzione Il numero di pixel presenti sullo schermo (colonne x righe) prende il nome di risoluzione Risoluzione tipiche sono 640 x x x 1024 Esempio: –Per distinguere 256 colori sono necessari otto bit per la codifica di ciascun pixel –La codifica di unimmagine formata da 640 x 480 pixel richiederà 640 x 480 X8 = bit ( byte ca.300 kByte)

21 Effetti della variazione di definizione Una stessa immagine può essere rappresentata con un numero differente di pixel, per esempio modificando le dimensioni dei pixel, a parità di dimensioni dellimmagine:

22 Grafica bitmap Le immagini codificate pixel per pixel sono dette immagini in grafica bitmap –Le immagini bitmap occupano molto spazio su disco Esistono delle tecniche di compressione che permettono di ridurre le dimensioni –Ad esempio, se più punti vicini di unimmagine assumono lo stesso colore, si può memorizzare la codifica del colore una sola volta e poi ricordare per quante volte deve essere ripetuta I formati come GIF, JPEG e PNG sono formati compressi per le immagini I formati come Postscript e PDF per i documenti

23 Codifica di immagini in movimento Un filmato è una sequenza di immagini statiche (dette fotogrammi o frame) Per codificare un filmato si digitalizzano i suoi fotogrammi Esempio: –30 immagini ad alta risoluzione (640X480X8) al secondo –30 immagini/sec x bit/imm. = bit/sec –Un minuto richiederebbe 60 sec x = bit ( byte ca. 5.5 MByte) Compressione: MPEG (Moving Picture Expert Group), differenza tra fotogrammi Esempi di altri formati per il video: AVI, MOV,DivX

24 Video ed animazioni Per rappresentare una sequenza di immagini si possono memorizzare tutti i fotogrammi uno dietro laltro. Locchio umano ha la proprietà che quando unimmagine viene impressa sulla retina, viene mantenuta alcuni millisecondi prima di svanire. Se una serie di immagini viene proiettata alla velocità di 50 o più immagini/sec, locchio non si accorge che ciò che sta vedendo sono immagini discrete. La fluidità del moto e determinata dal numero di immagini diverse per secondo, mentre lo sfarfallio e determinato dal numero di volte per secondo in cui lo schermo e ridisegnato.

25 Video digitali Un video XGA ( ) con 24 bit/pixel e 25 immagini/s va trasmesso a 472Mbps! Vanno studiate strategie per comprimere linformazione a nostra disposizione.

26 Le immagini in Movimento Locchio umano ricostruisce linformazione di movimento se riceve una successione sufficientemente rapida di immagini fisse Cinema: 24 fotogrammi/sec TV: 25 o 30 fotogrammi/sec Lo standard MPEG (Moving Picture Expert Group) è sostanzialmente la codifica di ciascun frame fisso, oltre alla codifica di suoni, attraverso tecniche di Compressione dei Dati. –senza compressione, 1 min. di filmato a 24 fotogrammi /sec occuperebbe 644MB

27 Per ridurre la quantità di informazioni del filmato, si può memorizzare il primo fotogramma e, a seguire, registrare solo le modifiche rispetto ai fotogrammi precedenti. E inoltre possibile comprimere le informazioni residue ignorando le variazioni di colore così piccole da non poter essere colte dallocchio umano in unimmagine in movimento. Compressione Esempi di compressione:

28 Compressione Compressione senza perdita (lossless) Compressione con perdita (lossy). Tali algoritmi sfruttano la ridondanza presente nei dati, rappresentando linformazione multipla una sola volta ed indicando il numero di ripetizioni oppure tengono conto della frequenza statistica degli elementi dellinformazione. Esempio: il codice di huffman è il tipico codice completamente reversibile I sistemi di codifica con perdita di informazione sono importanti, perché a volte accettare perdita di informazione può far guadagnare molto in termini di compressione. Esempi di formati di questo tipo sono JPEG, MPEG, MP3, ecc…

29 Formato JPEG (Joint Photographic Experts Group) Si tratta di un formato detto a perdita di dati; esso parte dalla constatazione che locchio umano percepisce maggiormente una variazione di luminanza piuttosto che una variazione di crominanza. Ogni nuovo processo di compressione del file produce un deterioramento dellimmagine. 1° Salvataggio 2° Salvataggio 3° Salvataggio

30 Codifica dei suoni Fisicamente un suono è rappresentato come unonda che descrive la variazione della pressione dellaria nel tempo (onda sonora) Sullasse delle ascisse viene rappresentato il tempo e sullasse delle ordinate viene rappresentata la variazione di pressione corrispondente al suono stesso t

31 Codifica dei suoni Si effettuano dei campionamenti sullonda (cioè si misura il valore del segnale a intervalli di tempo costanti t ) e si codificano in forma digitale le informazione estratte da tali campionamenti Quanto più frequentemente il valore di intensità del segnale viene campionato, tanto più precisa sarà la sua rappresentazione Il numero di campioni raccolti per ogni secondo definisce la frequenza di campionamento che si misura in Hertz (Hz) t t

32 Codifica dei suoni La sequenza dei valori numerici ottenuti dai campioni può essere facilmente codificata con sequenze di bit (quantizzazione) La rappresentazione del segnale è tanto più precisa quanto maggiore è il numero di bit utilizzati per codificare linformazione estratta in fase di campionamento Una approssimazione! t

33 Codifica dei suoni (esempio) Se volessimo codificare la musica di qualità CD dovremmo: –Usare due registrazioni corrispondenti a due microfoni distinti –Campionare il segnale musicale producendo campioni al secondo (44.1 KHz) –Per ogni campione (che è un numero) si usano 16 bit per codificarlo –Per cui, il numero di bit che sarebbero necessari per codificare ogni secondo è pari a 2 x campioni x 16 bit/campione = bit= Byte ca.172 kByte

34 Codifica dei suoni Codifiche standard –WAV (MS-Windows), AIFF (Audio Interchange File Format, Apple) –MIDI –MP3 MIDI –Codifica le note e gli strumenti che devono eseguirle –Efficiente, ma solo musica, non voce MP3 –MPEG-3: variante MPEG per suoni –Grande diffusione, molto efficiente

35 Dispositivi di codifica (ADC) Suono onda di pressione dellaria Microfono Converte il suono in segnale elettrico Cavo elettrico 1 Trasporta il segnale elettrico analogico fino al ADC Analog to Digital Converter Cavo elettrico 2 Trasporta il segnale elettrico digitale verso il computer Campionamento Quantizzazione Segnale analogico Segnale campionatoSegnale digitale Analog to Digital Converter

36 Dispositivi di codifica (DAC) Esiste anche il processo inverso, che trasforma linformazione da digitale ad analogica. Nel caso del suono questo compito è svolto dal D.A.C. (Digital to Analog Converter) che trasforma il segnale digitale in segnale elettrico analogico; tale segnale viene successivamente trasformato in onda sonora dalle casse acustiche. Suono onda di pressione dellaria Cavo elettrico 2 Trasporta il segnale elettrico analogico fino alla cassa Digital to Analog Converter Cavo elettrico 1 Trasporta il segnale elettrico digitale verso il DAC Cassa Acustica Trasforma il segnale elettrico analogico in suono

37 Riassumendo: per digitalizzare un segnale CAMPIONAMENTO: si estraggono ad intervalli regolari dei campioni del segnale. La frequenza con cui si estraggono i campioni è detta frequenza di campionamento. QUANTIZZAZIONE: si convertono i valori numerici che rappresentano le ampiezze del segnale (variabili in origine in un intervallo continuo) in un numero finito di valori. CODIFICA: Il segnale, dopo essere stato campionato e quantizzato, per poter essere utilizzato dallelaboratore, deve ancora essere convertito in digitale, secondo unopportuna codifica.

38 Segnali audio - Campionamento Esiste una frequenza di campionamento (detta valore di Nyquist) che garantisce la ricostruzione fedele del segnale. Teorema Nyquist-Shannon : Il segnale può essere ricostruito completamente se è stato campionato ad una frequenza F c maggiore del doppio della frequenza della componente del segnale di frequenza più alta f M (F c >= 2 f M ) Es. lorecchio umano è in grado di percepire frequenze tra i 20Hz e i 22 KHz la frequenza di campionamento per laudio (limite di Nyquist) si pone quindi attorno ai 44 KHz.

39 Segnali audio - Quantizzazione I campioni (che sono numeri) sono rappresentati da un valore binario I valori tipici per i livelli nel suono sono: 8 bit per valore pari a 256 valori e 16 bit per valore pari a valori (qualità CD)

40 Il teorema del campionamento di Nyquist-Shannon (1949) definisce il minimo della frequenza di campionamento di un segnale, necessario per evitare distorsioni dello stesso. Dato un segnale, con larghezza di banda finita e nota, la frequenza minima di campionamento di tale segnale deve essere almeno il doppio della sua massima frequenza: Fc >= 2 f M Il campionamento è un passo del processo di conversione analogico-digitale di un segnale. Consiste nel prelievo di campioni (samples) da un segnale analogico e continuo nel tempo ogni t secondi. t è l'intervallo di campionamento, mentre F s =1 / t è la frequenza di campionamento (es. 1 kHz 1/1.000 s = 1 ms)

41 Il risultato del campionamento è un segnale con valori discreti. Tale segnale sarà in seguito quantizzato e codificato per renderlo accessibile a qualsiasi elaboratore digitale. Il teorema del campionamento pone un vincolo per la progettazione di apparati di conversione analogico-digitale: se si ha a disposisione un campionatore che lavora a frequenza F c, è necessario mandargli in ingresso un segnale a banda limitata da F c /2 (Teorema di Shannon). In generale un segnale analogico non è limitato in frequenza, ma dovrà essere filtrato per eliminare le componenti di frequenza maggiore di F c /2, a tale scopo si usa un filtro anti-aliasing ( filtro passa-basso). Teorema del campionamento Un segnale f(t) a banda limitata da f M (frequenza massima) può essere univocamente ricostruito dai suoi campioni f(n t ) con n N presi ad una frequenza F c =1 / t solo se F c >= 2 f M Es. lorecchio umano è in grado di percepire frequenze tra i 20Hz e i 22 KHz la frequenza di campionamento per laudio (limite di Nyquist) si pone quindi attorno ai 44 KHz.

42 Effetto Aliasing Consiste in una sovrapposizione del segnale campionato che rende impossibile l'esatta ricostruzione del segnale originale e tale ricostruzione risulterà distorta. Per questo motivo ogni apparato di conversione analogico-digitale ha un filtro anti-alias (filtro passa basso) a monte del campionatore, che limita lo spettro del segnale di ingresso a F c >= 2 f M

43 Simulazione di un Segnale sinusoidale a frequenza 27 Hz campionato con differenti frequenze di Campionamento (Sample) fc=1KHz fc=333 Hz fc=110 Hz fc=37 fs fc=10,5 fs fc=50 Hz fc=1,8 fs..Un errato campionamento ha generato una frequenza differente da quella del segnale (freq. di aliasing)

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48 Pulse Code Modulation Campionamento (Hz) Bit Mono/Stereo Occupazione Kb/s / / / / / / / /172 Bitrate

49 Il teorema di Shannon-Nyquist e la frequenza di campionamento Dato un segnale continuo e a banda limitata esso è descritto completamente dai suoi campioni, se essi sono presi ad una frequenza almeno doppia rispetto alla frequenza massima del segnale t [MilliSecondi] Es: Periodo T=37ms f segnale=1/(37 ms)= 27 Hz Volt ADC 8 bit DAC Sample Clock ? f campionamento in clock

50 Simulazione di un Segnale sinusoidale a frequenza 27 Hz campionato con differenti frequenze di Campionamento (Sample) fc=1KHz fc=333 Hz fc=110 Hz fc=37 fs fc=10,5 fs fc=50 Hz fc=1,8 fs..Un errato campionamento ha generato una frequenza differente da quella del segnale (freq. di aliasing)

51 Spettro di un segnale Il campionamento introduce un aliasing: in pratica il campionamento provoca duplicazioni dello spettro del segnale. Se non si rispetta il teorema di Shannon laliasing introdotto dal campionamento impedisce la ricostruzione del segnale originale, in quanto due spettri adiacenti si sovrappongono! freq fs ADC freq fsfc fc >2 fs

52 Spettro di un segnale fc <2 fs Leffetto di un errato campionamento, nellambito del dominio delle frequenze Per un buon funzionamento del campionatore e per evitare aliasing, si introduce un filtro passa basso che limita lo spettro del segnale di ingresso a fc >2 fs ADC Filtro PB

53 Il Convertitore Digitale – Analogico ( DAC ) Il convertitore digitale-analogico è un componente elettronico utilizzato per convertire dati numerici codificati in forma binaria in segnali elettrici. Il convertitore DAC accetta in ingresso un numero binario ad es. un codice numerico con otto ingressi e fornisce alluscita una tensione ad esso proporzionale Si definisce risoluzione la distanza tra un livello e laltro ed è indicata da una costante di proporzionalità detta Quanto di tensione q dove: (8 bit in ingresso) q=V FS /256 con V FS =tensione di fondo scala in uscita In pratica si parte dalla tensione di fondo scala o di riferimento che viene applicata esternamente e viene divisa ripetutamente per 2 mediante blocchi divisori (pag. 38 fig. 3.4) Tutti i segnali vengono condotti ad un blocco sommatore e il valore della tensione in uscita sarà proporzionale al numero binario in ingresso. Bit alto=1 -> chiusura del circuito -> passaggio del segnale V FS / 2 n Bit basso=0 -> apertura del circuito -> il segnale viene bloccato

54 Il quanto q è una costante di proporzionalità che rappresenta il valore minimo di tensione che può costituirsi alluscita del DAC. q rappresenta anche lintervallo di tensione tra due livelli digitali successivi Nella conversione la tensione di uscita varierà non in modo continuo (caso ideale) ma in modo discreto tuttavia senza perdita di informazione. q indica laccuratezza della conversione, detta risoluzione: q piccolo significa una maggiore risoluzione (precisione) es. si vuole convertire un range di tensione da 0 a 10,24Volt con 8 bit si avranno dei gradini di tensione pari a 10,24/256= 40 mV quindi una risoluzione q = 40 mV All'aumentare della risoluzione, però, corrisponde un maggior numero di elaborazioni per ottenere la tensione d'uscita; in altre parole, più è elevata la risoluzione del DAC e più la sua elaborazione ne risulterà rallentata. La scelta della risoluzione dovrà obbligatoriamente tenere conto della velocità del dispositivo impiegato, rispetto all'utilizzo al quale è destinato. Significato e importanza del quanto q

55 Digitale Analogico

56 Conversione analogico – digitale ( ADC ) Un convertitore analogico-digitale, detto ADC (analog to digital converter) trasforma i valori di un segnale dingresso V(t) in valori digitali (numeri binari) aventi una quantità finita di cifre. Per effettuare la conversione occorre un tempo detto di conversione T conv Al convertitore devono affluire i valori del segnale campionato

57 Conversione analogico - digitale - La qualità della conversione.. ADC 8 bit DAC Segnale analogico dal trasduttore Segnale in forma numerica + errore di quantizzazione Segnale analogico ricostruito dal DAC Con risoluzione maggiore di 8 bit avremmo ottenuto un risultato affetto da minor errore di quantizzazione. 8 bit 2 8 =256 livelli Esempio: V in max=3 Volt => Risoluzione 3/256 = 0.01Volt V in max=10Volt => Risoluzione 10/256 = 0.04Volt Vmax / 2 n : intervallo di quantizzazione Dove n è il numero di bit del campionatore VinVin intervallo di quantizzazione

58 Analogico Digitale

59 Fine

60 La larghezza di banda (di una trasmissione, di un segnale o di un canale di comunicazione) è la velocità di trasmissione dell'informazione. Nel caso delle comunicazioni digitali la banda si misura direttamente in bit al secondo (kbit/s, Mbit/s ecc.), mentre per le comunicazioni analogiche la banda si misura in modo indiretto, ed è data dall'intervallo di frequenze occupato dal segnale: per esempio, una comunicazione telefonica analogica occupa le frequenze che vanno da 300 a 3400 Hz, quindi ha una banda di 3100 Hz (cioè ). L'intervallo di frequenze è strettamente correlato alla quantità di informazione che può fluire attraverso un canale, in base al teorema del campionamento di Nyquist- Shannon. Per banda di un canale di comunicazione (qualsiasi) si intende la sua massima velocità di trasmissione, cioè la massima quantità di informazione che esso può trasmettere nell'unità di tempo (massima banda disponibile). Per banda di un segnale (qualsiasi) si intende invece la minima velocità di trasmissione necessaria perché possa essere trasmesso senza errori o distorsione (minima banda necessaria). Nel caso delle comunicazioni digitali il concetto è semplice mentre nel caso analogico il significato di banda è più articolato ed ha a che fare con i limiti di frequenza e con il rumore di fondo.


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