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D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Come esplorare l'infinitamente piccolo: un viaggio nel mondo degli acceleratori di particelle Divisione.

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1 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Come esplorare l'infinitamente piccolo: un viaggio nel mondo degli acceleratori di particelle Divisione Acceleratori LNF-INFN David Alesini

2 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Sommario A cosa servono gli acceleratori di particelle Principio di funzionamento di un acceleratore di particelle e principali tipologie DAФNE (LNF) Alcuni Acceleratori attualmente in funzione nel mondo… …e progetti futuri Applicazioni (oltre alla ricerca fondamentale…) Lineari (Elettrostatici…Futuri Collisori Lineari) Circolari (Ciclotroni…Anelli di accumulazione e sincrotroni) Medicina: radioterapia e adroterapia Analisi molecolare, cellulare, cristallografica Industria: impiantazione ionica, produzione di isotopi, smaltimento scorie radioattive FEL

3 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 A cosa servono gli acceleratori di particelle I primi acceleratori di particelle furono realizzati per studiare i costituenti più piccoli della materia. Un fascio di particelle (elettroni, positroni, protoni, ioni,…) che colpisce una targhetta o collide con un altro fascio produce reazioni nucleari, annichilazioni e crea nuove particelle. Lo studio di questi fenomeni con i rivelatori… …fornisce informazioni sui costituenti ultimi del nostro universo e sulle leggi che li governano …consente di capire lorigine dellUniverso che ci circonda e di studiarne levoluzione

4 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 La capacità di rompere le barriere elettrostatiche intorno ai nuclei aumenta con lenergia: per esempio lenergia massima delle particelle alfa è solo 10 MeV mentre i raggi cosmici, anche quando molto energetici, non sono prevedibili. I primi fasci di particelle per gli studi di fisica nucleare e subnucleare erano sorgenti naturali: particelle alfa, raggi cosmici. Gli acceleratori di particelle nascono dalla necessità di creare collisioni ad elevata energia e ripetibili in modo da poter effettuare studi sistematici. I primi studi sugli acceleratori risalgono agli anni 20.. I primi acceleratori agli anni 30.

5 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 La capacità di creare nuove particelle e di rompere i legami nucleari aumenta con lenergia e con la quantità di particelle coinvolte nell interazione. Lo sviluppo degli acceleratori per la fisica delle alte energie è stato determinato dalla necessità di ottenere energie e intensità di fasci sempre maggiori. Diagramma dellenergia degli acceleratori dal 1930 Un incremento di 3 ordini di grandezza ogni 20 anni! Lunità di misura dellenergia delle particelle è lelettronvolt [eV] pari allenergia di un elettrone accelerato da una differenza di potenziale (ddp) elettrostatico di 1 volt: 1 eV=1.6x J

6 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Principio di funzionamento di un acceleratore di particelle I fasci di particelle cariche devono essere energetici perche siano utili, è quindi necessaria una forza (ELETTRICA) che li acceleri. In generale i fasci sono costituiti da tanti pacchetti consecutivi, ognuno contenente un numero enorme di particelle di uguale carica. E necessaria una forza esterna (MAGNETICA o ELETTRICA) che focheggi il fascio. GENERAZIONE PARTICELLE DA ACCELERARE (e -,p,ioni) TARGHETTA FISSA ACCELERAZIONE COLLISIONE CON ALTRO FASCIO ONDULATORE PER FEL ACCUMULAZIONE

7 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Accelerazione = aumento di energia Velocità delle particelle normalizzata alla velocità della luce in funzione dellenergia La variazione di velocità è trascurabile al di sopra di una certa energia! β= v/c e - relativistici ( ) a E> 1MeV p relativistici a E> 1000 MeV

8 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Equazione che descrive il moto di una particella in un acceleratore ACCELERAZIONE CURVATURA E FOCHEGGIAMENTO fascio Campo elettrico

9 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Tipologia degli acceleratori di particelle I diversi tipi di acceleratori si suddividono in base al processo di accelerazione in: Lo sviluppo degli acceleratori è avvenuto lungo due binari paralleli Lineari Ciclotrone 1930 Betatrone 1940 Sincrotrone 1945 Microtrone 1946 Circolari Anche gli acceleratori utilizzati negli esperimenti di Fisica delle alte energie (Collisori o Collider) si distinguono in: SINCROTRONI, ANELLI DI ACCUMULAZIONE COLLIDER LINEARI

10 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Primi Acceleratori Lineari Elettrostatici PRINCIPIO: La differenza di potenziale tra due elettrodi viene usata per accelerare le particelle. catodo Lenergia massima raggiungibile è data dal limite di d.d.p. Oltre tale limite si possono avere scariche elettriche Il primo acceleratore fu un apparecchio, realizzato da Roentgen (Premio Nobel), costituito da unampolla a vuoto con dentro un catodo connesso al polo negativo di un generatore di tensione. Riscaldato, il catodo, emetteva elettroni che fluivano accelerati dal campo elettrico verso lanodo (a tensione positiva). Dallurto con lanodo gli e - producevano raggi X. anodo - + e- X Lesempio più semplice di generatore di e - è un filamento caldo, come quello di una lampadina Gli elettroni sono estratti dal catodo e, viaggiando verso lanodo positivo, acquistano unenergia uguale alla loro carica moltiplicata per la differenza di potenziale applicata tra catodo e anodo

11 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Pressurizzando il contenitore dellacceleratore si possono ottenere differenze di potenziale fino a 15 MV e quindi energie fino a E ~ 15MeV. Per aumentare lenergia massima delle particelle accelerate Van de Graaff pensò realizzare un generatore elettrostatico nel quale le cariche, per mezzo di una cinghia non conduttrice, venivano trasportate ad un terminale isolato nel quale veniva posta la sorgente di particelle. APPLICAZIONI Ad oggi ce ne sono ~350 nel mondo e, tipicamente, V<5MV I<100mA. Sono usati per: Analisi dei materiali: ad es. Controllo struttura semiconduttori; emissione raggi X; Modifica dei materiali: impiantazione ionica per lindustria dei semiconduttori

12 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Moderni Acceleratori Lineari Lidea di Ising (1924) fu applicata da Wideroe (1927) che applicò una tensione variabile nel tempo (sinusoidale) ad una sequenza di tubi di drift. In questo caso le particelle non sentono campo accelerante quando si muovono allinterno di ciascun tubo di drift (regione di spazio equipotenziale) e vengono accelerate in corrispondenza dei gaps. Tali strutture si chiamano LINAC a Tubi di Drift (DTL). PRINCIPIO: Le particelle emesse da un filamento vengono accelerate dal campo elettrico longitudinale generato da elettrodi susseguenti. gap Se la lunghezza dei tubi cresce con la velocità delle particelle in modo tale che il tempo di attraversamento di ciascun tubo sia sempre uguale a mezzo periodo del generatore di tensione, è possibile sincronizzare la tensione accelerante col moto delle particelle ed ottenere un guadagno di energia E=q V ad ogni attraversamento di un gap.

13 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre AL LINAC DI ALVAREZDA WIDEROE... La struttura di Alvarez è molto utilizzata nellaccelerazione di protoni e ioni di medio-bassa energia. Essa può essere descritta come uno speciale DTL in cui gli elettrodi sono parte di una macrostruttura risonante. Nasce il concetto di accelerazione con cavità RF

14 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Accelerazione con campi elettrici a radiofrequenza La struttura accelerante consiste in una cavità risonante in cui viene accumulata lenergia di campi elettromagnetici RF. Similmente ai DTL, la struttura deve essere tale che il campo elettrico oscillante sia sincronizzato con fascio. Dallidea di Wideroe (1927) di applicare, al posto di un campo elettrico statico, un campo oscillante con frequenza opportuna tale che la fase cambi di π durante il tempo di volo fra due gap successivi si è progressivamente passati al concetto di accelerazione con campi a radiofrequenza. fascio Campo elettrico

15 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Il campo accelerante è una sinusoide. Le particelle che arrivano in anticipo rispetto alla posizione ideale (detta fase sincrona) verranno accelerate di meno mentre quelle in ritardo vedranno un campo più intenso. Le particelle oscilleranno quindi attorno alla fase corretta raggruppandosi longitudinalmente in pacchetti (bunches) Principio di stabilità di fase in caso di accelerazione con campi RF Strutture a onda viaggiante

16 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 IL LINAC DI STANFORD (SLAC)

17 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Sincrotroni e anelli di Accumulazione E.O.Lawrence (1930) ebbe la brillante idea di curvare le particelle su una traiettoria circolare, facendole ripassare molte volte nello stesso sistema di elettrodi. PRINCIPIO: Campi magnetici usati per guidare la particelle cariche lungo unorbita chiusa. Se una particella relativistica di energia E 0 attraversa una zona di campo magnetico B perpendicolare alla sua traiettoria il raggio di curvatura R è: Particelle che viaggiano in un acceleratore lineare attraversano una sola volta la struttura accelerante mentre in un acceleratore circolare attraversano più volte la stessa cavità. Ad ogni giro tali pacchetti acquistano energia grazie al campo elettrico accelerante (a radiofrequenza) ma ne perdono a causa della RADIAZIONE DI SINCROTRONE EMESSA nei magneti curvanti. v = c = m/s DAΦNE: L=96 m: T o 3.2 x s -> in 1 secondo 3 milioni di giri LEP: L=27 Km: T o 1 x s -> in 1 secondo giri

18 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Focheggiamento trasverso Il confinamento dei fasci allinterno della camera da vuoto è realizzato attraverso delle lenti magnetiche dette QUADRUPOLI. Similmente a quanto accade nelle lenti ottiche una particella è tanto più focheggiata quanto maggiore è la sua distanza dallasse. Il campo magnetico in un quadrupolo ha una intensità proporzionale allo spostamento dallasse Un quadrupolo focheggia il fascio in un piano e lo defocheggia nellaltro. Il focheggiamento complessivo del fascio è realizzato facendo seguire a una lente focheggiante una defocheggiante. La traiettoria trasversa descritta da ogni particella allinterno del pacchetto è una pseudo-sinusoide. L inviluppo allinterno del quale sono confinate tutte le particelle del pacchetto è detto funzione β.

19 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Magneti in un acceleratore circolare DIPOLI – determinano la traiettoria di riferimento QUADRUPOLI – mantengono le oscillazioni di tutte le particelle intorno alla traiettoria di riferimento SESTUPOLI – correggono leffetto cromatico dei quadrupoli fascio Campo elettrico QUADRUPOLO Particelle con diversa energia vengono focalizzate in modo diverso: aberrazione cromatica I sestupoli correggono leffetto cromatico dei quadrupoli

20 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Spazio delle fasi delle particelle Le particelle di un fascio in un acceleratore non hanno tutte la stessa energia, posizione, divergenza Lenergia, la posizione e il momento trasverso hanno distribuzioni tipo gaussiane Generalizzando, il pacchetto di particelle è, nello spazio delle dimensioni (x,x,y,y,s,E), una gaussiana a 6 dimensioni s y x distribuzione Direzione di propagazione del fascio s Coordinata s Ogni piano del tipo (x,x) oppure (y,y) viene detto SPAZIO DELLE FASI Larea occupata dalle particelle in ogni spazio delle fasi è detta EMITTANZA

21 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Radiazione di sincrotrone Una particella carica che viaggia lungo una traiettoria curva emette fotoni, la cui energia dipende dalla massa, dallenergia della particella e dal raggio di curvatura della traiettoria Una particella carica che viaggia lungo una traiettoria curva perde energia. Energia persa per giro In un anello di accumulazione lenergia persa viene compensata dalle Cavità a RF Radiazione ben collimata 1/(E/m 0 c 2 ) Raggio di curvatura della traiettoria Massa Energia

22 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Emissione di luce di sincrotrone Energia della particella m p LHC e+ e- LEP e+ e- PEP e+ e- DAΦNE E/giro (GeV) E (GeV) Campo magnetico

23 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Fascio di DAΦNE sul monitor di luce di sincrotrone Distribuzione trasversa

24 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Losservazione su targhetta La materia è vuota : ciò che non ha interagito viene perduto Energia a disposizione dellinterazione dovuta solo al fascio Il bersaglio è complesso: molte delle particelle prodotte disturbano lesperimento sincrotrone LINAC bersaglio e -,e +,p … p, n, etc rivelatori Nascita dei moderni Collisori Circolari (Collider)

25 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 La geniale idea di Bruno Touschek fu quella di utilizzare come particelle collidenti particelle ed antiparticelle che, nella loro annichilazione, avrebbero rilasciato tutta la loro energia per creare nuove particelle. Lidea di Touschek: collisioni materia-antimateria Frascati Anello di Accumulazione Rivelatore

26 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 FRASCATI Registrazione dei primi elettroni accumulati in AdA. La vita media era 21 sec, il numero medio 2.3 AdA (Anello di Accumulazione)

27 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 I COLLIDERS materia-antimateria: una storia che parte e si sviluppa a Frascati ADA a Frascati 1959 ADONE a Frascati DAFNE

28 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Dove si prende lantimateria? Luniverso, il nostro mondo sono formati da materia: elettroni, protoni, neutroni,… I positroni, predetti nel 1927 da un matematico (Dirac), misurati qualche anno dopo in un esperimento con raggi cosmici (Andersen), adesso si producono in laboratorio. (Così anche gli antiprotoni, lantimateria dei protoni, anche se la loro produzione e manipolazione è più complessa) Sorgente di positroni di DAΦNE LINAC per e- LINAC per e+ Targhetta di Tungsteno Lente focheggiante Alti campi magnetici

29 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Luminosità la luminosità L di un collider è una misura di quante interazioni fascio-fascio stiamo producendo Numero di particelle per fascio Dimensioni trasverse dei fasci: Si può arrivare a pochi (millesimi di mm) Per aumentare la luminosità si aumenta la densità dei fasci [Cm -2 sec -1 ] β

30 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Luminosità la luminosità L di un collider è una misura di quante interazioni fascio-fascio stiamo producendo Numero di particelle per fascio Dimensioni trasverse dei fasci: Si può arrivare a pochi (millesimi di mm) Per aumentare la luminosità si aumenta la densità dei fasci [Cm -2 sec -1 ] β

31 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Luminosità la luminosità L di un collider è una misura di quante interazioni fascio-fascio stiamo producendo Numero di particelle per fascio Dimensioni trasverse dei fasci: Si può arrivare a pochi (millesimi di mm) Per aumentare la luminosità si aumenta la densità dei fasci [Cm -2 sec -1 ] β

32 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Luminosità la luminosità L di un collider è una misura di quante interazioni fascio-fascio stiamo producendo Numero di particelle per fascio Dimensioni trasverse dei fasci: Si può arrivare a pochi (millesimi di mm) Per aumentare la luminosità si aumenta la densità dei fasci [Cm -2 sec -1 ] β

33 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Luminosità la luminosità L di un collider è una misura di quante interazioni fascio-fascio stiamo producendo Numero di particelle per fascio Dimensioni trasverse dei fasci: Si può arrivare a pochi (millesimi di mm) Per aumentare la luminosità si aumenta la densità dei fasci [Cm -2 sec -1 ] β

34 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Luminosità la luminosità L di un collider è una misura di quante interazioni fascio-fascio stiamo producendo Numero di particelle per fascio Dimensioni trasverse dei fasci: Si può arrivare a pochi (millesimi di mm) Per aumentare la luminosità si aumenta la densità dei fasci [Cm -2 sec -1 ] β

35 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Luminosità la luminosità L di un collider è una misura di quante interazioni fascio-fascio stiamo producendo Numero di particelle per fascio Dimensioni trasverse dei fasci: Si può arrivare a pochi (millesimi di mm) Per aumentare la luminosità si aumenta la densità dei fasci [Cm -2 sec -1 ] β

36 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Sezione durto la sezione durto σ di un determinato evento è proporzionale alla probabilità che levento avvenga si misura in cm 2 Lσ = frequenza con cui accadono gli eventi cercati [si misura in s -1 ] Due particelle che collidono possono produrre tipi diversi di eventi, alcuni più probabili di altri Esempio: produzione di Ф a DA Ф NE frequenza degli eventi L σ =300 eventi/s ~ ~ s -1 (100 pacchetti) 1 mm 10 m cm -2 s -1 ~ 3 · cm 2

37 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Ф factory: DA Ф NE ai LNF

38 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 IL complesso di DAΦNE è formato da tre elementi: (1) il LINAC; (2) laccumulatore; (3) i due anelli principali. (4) tre linee di luce di sincrotrone Le strutture sono state completate nel 1997 e le prime collisioni sono avvenute nel marzo 1998.

39 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 FINUDA DAΦNE

40 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Luminosità di DAΦNE

41 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 E cm = 1019 MeV Θ= 33 mrad C = m IP2

42 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Super factories

43 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Medicina Analisi molecolare, cellulare, cristallografica (anelli per luce di sincrotrone, FEL) Impiantazione ionica Radioterapia Adroterapia Industria Altre applicazioni Sterilizzazione di materiali Smaltimento scorie radioattive

44 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Acceleratori nel mondo Gli acceleratori usati per la ricerca pura sono costruiti ai limiti della tecnologia attuale e sono anchessi ricerca tecnologica. CATEGORIANUMERO Impiantazioni ioniche7000 Altri acceleratori nellindustria1500 Acceleratori in ricerca non- nucleare 1000 Radioterapia5000 Produzione di isotopi per medicina 200 Adroterapia20 Sorgenti di luce di sincrotrone70 Ricerca nuceare e subnucleare110 TOTALE15000

45 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Medicina: Radioterapia Radiazione su cellule tumorali: molto localizzata, dose controllata. I raggi X sono il trattamento per ora più usato.

46 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Terapia con protoni e ioni pesanti più efficace e più localizzata (risonanza di Bragg) Centri in funzione: PSI a Zurigo, Loma Linda in California, Giappone,… In costruzione con la collaborazione dellINFN e LNF: CNAO a Pavia Medicina: Adroterapia

47 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Analisi molecolare, cellulare, cristallografica (Anelli per luce di sincrotrone)

48 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 SLS (Svizzera) Elettra (Trieste) ESRF (Francia)

49 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Acceleratori Lineari e - per i Free Electron Lasers (FEL) I Laser ad Elettroni Liberi sono potenti sorgenti di radiazione elettromagnetica coerente (microonde, UV, raggi X) con alta potenza di picco e alta brillanza (ordini di grandezza superiori agli anelli di luce di sincrotrone). PRINCIPIO del FEL-SASE (=Self Amplified Spontaneous Emission) : Un linac ad e- accelera pacchetti di elettroni di alta qualità (brillanza) che entrando nellondulatore generano radiazione EM coerente, con unamplificazione esponenziale. bassa emittanza piccolo energy spread altissima densità di carica

50 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Free Electron Lasers: applicazioni INFN sta realizzando un progetto in collaborazione con ENEA e CNR per la costruzione di un FEL aumentare potenza media (per λ nell IR-UV) Applicazioni mediche e industriali diminuire la lunghezza donda (λ-> raggi X) Struttura della materia,ad es. Dinamica delle molecole, reazioni chimiche Notevole interesse per il loro sviluppo

51 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 LEP al CERN di Ginevra Il collisore e + e - a più alta energia: E CM =209 GeV, Circonferenza ~ 27 Km Alcuni Acceleratori nel mondo...

52 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 In fase di costruzione LHC: collisore pp al posto del LEP: E CM =14 TeV

53 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 IL TEVATRON AL FERMILAB- Chicago Il collisore pp a più alta energia: 2 TeV -

54 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Beauty-Factory: Stanford Linear Accelerator Center Due anelli di accumulazione di e + /e - uno sopra laltro. E CM ~ 10 GeV Lannichilazione di e+/e- produce quarks-b, il cui decadimento è di interesse per i fisici sperimentali. circonferenza=2.2Km Linac L~ 3Km

55 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 …e progetti futuri (per la ricerca fondamentale) Linear colliders Arrivare a energie dellordine del TeV per e + e - 10 volte di più del LEP E CM = 1 TeV L=33 Km

56 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004

57 Factories Arrivare a luminosità 10 volte maggiori delle presenti Accelerazione di altre particelle p. es. μ

58 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 Matematica FISICA DEGLI ACCELERATORI Elettromagnetismo: RF, microonde Elettronica: Diagnostica del fascio di particelle, alimentatori Fisica della materia: fotoemissione Informatica: controlli Superconduttività: Cavità, magneti Tecnica dellalto vuoto Lasers Ingegneria Meccanica: Progettazione, allineamenti, raffreddamento Dinamica relativistica Teoria dei segnali Fisica relativistica

59 D. Alesini - Incontri di Fisica 6-8 Ottobre 2004 BIBLIOGRAFIA Divulgativi – adatti ai ragazzi Livello universitario Alcuni Testi Consigliati R.Feynman, La Fisica di Feynman, Vol. 2, Addison Wesley, R.Wilson e R.Littauer, "Acceleratori di particelle", Zanichelli, 1988 E. Wilson, "An introduction to particle accelerators", Oxford University Press (Oxford), 2001 M. Sands, "The Physics of electron Storage Rings: an Introduction", SLAC-0121, Nov pp. (scaricabile dal sito SLAC GRAZIE PER LATTENZIONE!


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