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Alla festa di compleanno di Elena c’è una bella torta e ci sono 8 ragazzi: Ogni ragazzo ne avrà una fetta, che rappresenta un ottavo della torta. se dividiamo.

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Presentazione sul tema: "Alla festa di compleanno di Elena c’è una bella torta e ci sono 8 ragazzi: Ogni ragazzo ne avrà una fetta, che rappresenta un ottavo della torta. se dividiamo."— Transcript della presentazione:

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2 Alla festa di compleanno di Elena c’è una bella torta e ci sono 8 ragazzi: Ogni ragazzo ne avrà una fetta, che rappresenta un ottavo della torta. se dividiamo la torta in 8 parti uguali, quale parte della torta riceverà ogni ragazzo? Nel linguaggio simbolico 1 8

3 si chiama unità frazionaria o frazione unitaria e indica una delle 8 parti uguali in cui è stato diviso l’intero. 8 indica che l’intero, è stato diviso in otto parti uguali. 1 indica che ne è stata considerata solo una parte.

4 Esempio: = unità frazionaria 1 4 Le unità frazionarie o frazioni unitarie rappresentano una sola delle n parti uguali in cui è stato diviso l’intero: (con n N 0 ) 1 n

5 Dobbiamo dividere una torta in fette di uguali dimensioni. A seconda del numero di persone presenti la porzione per ciascuno sarà: Frazioni quali, che rappresentano una sola delle parti in cui è stato diviso l’intero, sono unità frazionarie

6 In quante parti uguali è diviso il rettangolo R ? …… Come indichi una sola di tali parti? R … … x Solo una delle figure qui sotto rappresenta correttamente l’unità frazionaria indicata a fianco. Quale? a b c d

7 Indica con l’unità frazionaria opportuna la parte colorata di ogni figura. … Completa la definizione scegliendo tra i termini: diverse, uguali, l’intero, il numero, n, m. L’unità frazionaria rappresenta una sola delle n parti in cui è stato diviso In simboli si indica: ( N 0 ). 1 …. n uguali l’intero

8 “Mangio i due terzi di un toast”. Due terzi o tre quarti esprimono una parte dell’intero. 2 parti su 3 parti di un toast: di un toast I simboli che rappresentano queste parti, e, si chiamano frazioni dell’intero. “Il telefilm dura tre quarti d’ora”. 3 parti su 4 parti di un’ora: di un’ora. 3 4

9 3 5 Otteniamo i di R. 5 è il denominatore e indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero; 3 è il numeratore e indica quante parti uguali sono state considerate; la linea posta fra i due numeri naturali si chiama linea di frazione. è una frazione e i numeri 3 e 5 sono i termini della frazione: 3 5 Consideriamo il rettangolo R come intero. R Dividiamo il rettangolo R in 5 parti uguali e ne coloriamo 3. R

10 3 5 numeratore denominatore linea di frazionetermini della frazione Una qualsiasi frazione si può indicare con, dove m e n sono due numeri naturali (con n diverso da zero): (n, m N, n 0) m n m n

11 Il rettangolo R (l’intero) è diviso in 10 parti uguali; ogni parte rappresenta di R. L’unità frazionaria è una frazione con denominatore 10 (abbiamo diviso R in 10 parti uguali) e numeratore 1 (ne abbiamo colorata solo una). R R Le parti colorate sono 7 e rappresentano idi R: numeratore denominatore R La parte colorata non rappresenta del rettangolo R (l’intero), perché R non è stato diviso in parti uguali. 1 5

12 L’acqua è importantissima per la nostra sopravvivenza e per vivere dobbiamo assumerne ogni giorno una quantità sufficiente. Infatti è importante mantenere un bilancio tra la quantità di acqua che viene introdotta nell’organismo e quella che viene espulsa. In media ogni giorno da ciò che beviamo, dagli alimenti e dalle reazioni che avvengono all’interno delle nostre cellule assumiamo un totale di 28 decilitri di acqua (cioè quasi tre litri!). Attraverso vari processi ne eliminiamo altrettanta.

13 Completa la tabella trasformando le quantità nella seconda e nella quinta colonna in una frazione del totale. Acqua introdotta nell’organismoFrazioneAcqua eliminata dall’organismoFrazione bevuta15 dl …… con l’urina15 dl …… dagli alimenti10 dl …… attraverso la pelle8 dl …… dai processi cellulari3 dl …… attraverso i polmoni4 dl …… con le feci1 dl …… TOTALE28 dlTOTALE28 dl

14 linea di frazione m n m, n Considera la frazione (m, n N, n 0). m n Quali sono i suoi termini? Qual è il numeratore? Qual è il denominatore? Come si chiama il simbolo ? …………..

15 In quante parti uguali è stato diviso Q, l’intero? Quante parti sono state colorate? Quale frazione di Q rappresenta la parte colorata?…… Q In quali figure le parti colorate sono indicate dalla stessa frazione? Indica con la frazione opportuna la parte colorata di ogni figura. …… A C……. B figure A e B


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