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DOCENTI Anna ScalaA033 Giuseppe SeneseA037A037 Marianna SilvestroA033 Enza SperdutoA033.

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1 DOCENTI Anna ScalaA033 Giuseppe SeneseA037A037 Marianna SilvestroA033 Enza SperdutoA033

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3 LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE La programmazione interdisciplinare è rivolta ad alunni della classe terza di una scuola secondaria di primo grado. Con la trattazione dell’argomento, ci si pone l’obiettivo di condurre gli alunni verso la conoscenza della proporzione aurea, quale standard di riferimento della perfezione, della grazia e dell’armonia in architettura, scultura, pittura, e soprattutto nella stessa Natura. “La sezione aurea è una dimostrazione meravigliosa del fatto che l’uomo creatore e la natura si servono degli stessi strumenti nel creare le forme, per arrivare alla bellezza”. (S. Groenman, Utrecht, 1969). Se applicata a organismi o oggetti che colpiscono i sensi, a questa proporzione geometrica, matematicamente definita, viene attribuita la capacità di renderli piacevolmente belli ed armoniosi. Alcune delle più grandi menti matematiche di ogni tempo, da Pitagora a Euclide nella Grecia antica, passando nel Medioevo per il matematico Leonardo da Pisa e nel Rinascimento per l’astronomo Keplero, fino a protagonisti della scienza contemporanea, hanno dedicato tempo e riflessione a questa proporzione e alle sue proprietà. È di Keplero la famosa frase: "La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l’altro è la sezione aurea di un segmento. Il primo lo possiamo paragonare ad un oggetto d’oro; il secondo lo possiamo definire un prezioso gioiello". La proporzione aurea non ha affascinato soltanto i matematici: biologi, artisti, musicisti, storici, architetti, psicologi, medici, hanno studiato e discusso la sua inattesa presenza nelle diverse discipline. Essa si può evidenziare in tutti i regni della natura, ed è questa sua polivalenza che ci consente di considerarla un archetipo. I Greci la utilizzarono nella costruzione di molti templi. È quanto ci suggerisce l’analisi proporzionale di opere come il Partenone di Ictino (nel campo dell’architettura), o il Diadumeno di Policleto (che va ad inserirsi nell’ambito della scultura), correlate da una comune intenzione estetica di natura matematica. La programmazione interdisciplinare è rivolta ad alunni della classe terza di una scuola secondaria di primo grado. Con la trattazione dell’argomento, ci si pone l’obiettivo di condurre gli alunni verso la conoscenza della proporzione aurea, quale standard di riferimento della perfezione, della grazia e dell’armonia in architettura, scultura, pittura, e soprattutto nella stessa Natura. “La sezione aurea è una dimostrazione meravigliosa del fatto che l’uomo creatore e la natura si servono degli stessi strumenti nel creare le forme, per arrivare alla bellezza”. (S. Groenman, Utrecht, 1969). Se applicata a organismi o oggetti che colpiscono i sensi, a questa proporzione geometrica, matematicamente definita, viene attribuita la capacità di renderli piacevolmente belli ed armoniosi. Alcune delle più grandi menti matematiche di ogni tempo, da Pitagora a Euclide nella Grecia antica, passando nel Medioevo per il matematico Leonardo da Pisa e nel Rinascimento per l’astronomo Keplero, fino a protagonisti della scienza contemporanea, hanno dedicato tempo e riflessione a questa proporzione e alle sue proprietà. È di Keplero la famosa frase: "La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l’altro è la sezione aurea di un segmento. Il primo lo possiamo paragonare ad un oggetto d’oro; il secondo lo possiamo definire un prezioso gioiello". La proporzione aurea non ha affascinato soltanto i matematici: biologi, artisti, musicisti, storici, architetti, psicologi, medici, hanno studiato e discusso la sua inattesa presenza nelle diverse discipline. Essa si può evidenziare in tutti i regni della natura, ed è questa sua polivalenza che ci consente di considerarla un archetipo. I Greci la utilizzarono nella costruzione di molti templi. È quanto ci suggerisce l’analisi proporzionale di opere come il Partenone di Ictino (nel campo dell’architettura), o il Diadumeno di Policleto (che va ad inserirsi nell’ambito della scultura), correlate da una comune intenzione estetica di natura matematica.

4 LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE Gli antichi architetti realizzarono la simmetria, “accordo delle misure”, mediante il ripetersi di rapporti proporzionali privilegiati, che avrebbero prodotto e caratterizzato l’effetto di eurytmia (armonia) tra le lunghezze, le superfici e i volumi dell’edificio, sia nella sua interezza, sia nelle sue singole parti. La tecnica compositiva era quella dei tracciati regolatori geometrici, che partivano da una forma iniziale, il quadrato, per individuare, con semplici proiezioni e ribaltamenti, tutte le linee principali dell’edificio. Vari esperimenti suggeriscono che la percezione umana mostra una naturale preferenza per le proporzioni della sezione aurea, per cui si può affermare che gli artisti tendono quasi inconsciamente a disporre gli elementi di una composizione in base a tali rapporti. Il vero trionfo della sezione aurea nell’arte si ebbe nel Rinascimento quando rappresentò per tutti gli artisti di quel periodo un canone di bellezza a cui ispirarsi. Più di tutti contribuì a questa concezione l’opera di Luca Pacioli “La Divina Proportione”, stampata e diffusa in tutta Europa, incentrata proprio sulla proporzione come chiave universale per penetrare i segreti della bellezza e della natura. A partire dal Quattrocento tutto ruota attorno all’Uomo, alla sua capacità di comprendere e governare le leggi della natura. L’uomo diventa la “misura di tutte le cose”, sospeso tra un quadrato e un cerchio nell’“Uomo Vitruviano”, il celebre disegno di Leonardo. Gli antichi architetti realizzarono la simmetria, “accordo delle misure”, mediante il ripetersi di rapporti proporzionali privilegiati, che avrebbero prodotto e caratterizzato l’effetto di eurytmia (armonia) tra le lunghezze, le superfici e i volumi dell’edificio, sia nella sua interezza, sia nelle sue singole parti. La tecnica compositiva era quella dei tracciati regolatori geometrici, che partivano da una forma iniziale, il quadrato, per individuare, con semplici proiezioni e ribaltamenti, tutte le linee principali dell’edificio. Vari esperimenti suggeriscono che la percezione umana mostra una naturale preferenza per le proporzioni della sezione aurea, per cui si può affermare che gli artisti tendono quasi inconsciamente a disporre gli elementi di una composizione in base a tali rapporti. Il vero trionfo della sezione aurea nell’arte si ebbe nel Rinascimento quando rappresentò per tutti gli artisti di quel periodo un canone di bellezza a cui ispirarsi. Più di tutti contribuì a questa concezione l’opera di Luca Pacioli “La Divina Proportione”, stampata e diffusa in tutta Europa, incentrata proprio sulla proporzione come chiave universale per penetrare i segreti della bellezza e della natura. A partire dal Quattrocento tutto ruota attorno all’Uomo, alla sua capacità di comprendere e governare le leggi della natura. L’uomo diventa la “misura di tutte le cose”, sospeso tra un quadrato e un cerchio nell’“Uomo Vitruviano”, il celebre disegno di Leonardo.

5 LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE Ma perché ciò che è in proporzione aurea viene visto come “bello”? La natura si evolve da sempre, seguendo un principio frattale di auto similarità basato su forme geometriche prestabilite, copiando se stessa a partire dal principio dei tempi, creando strutture subatomiche che al passare del tempo ” evolvono” in strutture atomiche, che “evolvono” poi in quelle chimiche che infine si combinano per “evolvere” in quelle biologiche; La natura spazia quindi dal micro al macrocosmo, mattone su mattone evolvendosi usando la geometria del numero aureo (e quindi π). Essendo una geometria frattale, le strutture si evolvono imitando se stesse! E quando noi vediamo in ciò che ci circonda qualcosa in proporzione aurea, è come se dessimo alle particelle primordiali che ci compongono e che sono “vive” da 14 miliardi di anni, una possibilità unica; Quella di guardare loro stesse da un altro punto di vista e in un altra scala; La sensazione di bello può essere considerata quindi, come una vibrazione risonante ad alti livelli di frequenza (aurea), che rispecchia il legame tra noi e ciò che ci compone. Vediamo noi stessi, entrando in sintonia con il tutto, e ciò può essere definito “bello”. Così si guideranno gli alunni ad un’acquisizione di nuove conoscenze e allo sviluppo della capacità di osservazione e della motivazione all’indagine, alla scoperta. Tenuto conto che l’U.A. si avvale della multidisciplinarietà (Italiano, Storia, Musica, Matematica /Geometria, Scienze, Tecnologia, Informatica, Arte e Immagine, Scienze Motorie, Geografia, Lingue Straniere,) si stimolerà, inoltre, la riflessione degli studenti verso una realtà interculturale. Ma perché ciò che è in proporzione aurea viene visto come “bello”? La natura si evolve da sempre, seguendo un principio frattale di auto similarità basato su forme geometriche prestabilite, copiando se stessa a partire dal principio dei tempi, creando strutture subatomiche che al passare del tempo ” evolvono” in strutture atomiche, che “evolvono” poi in quelle chimiche che infine si combinano per “evolvere” in quelle biologiche; La natura spazia quindi dal micro al macrocosmo, mattone su mattone evolvendosi usando la geometria del numero aureo (e quindi π). Essendo una geometria frattale, le strutture si evolvono imitando se stesse! E quando noi vediamo in ciò che ci circonda qualcosa in proporzione aurea, è come se dessimo alle particelle primordiali che ci compongono e che sono “vive” da 14 miliardi di anni, una possibilità unica; Quella di guardare loro stesse da un altro punto di vista e in un altra scala; La sensazione di bello può essere considerata quindi, come una vibrazione risonante ad alti livelli di frequenza (aurea), che rispecchia il legame tra noi e ciò che ci compone. Vediamo noi stessi, entrando in sintonia con il tutto, e ciò può essere definito “bello”. Così si guideranno gli alunni ad un’acquisizione di nuove conoscenze e allo sviluppo della capacità di osservazione e della motivazione all’indagine, alla scoperta. Tenuto conto che l’U.A. si avvale della multidisciplinarietà (Italiano, Storia, Musica, Matematica /Geometria, Scienze, Tecnologia, Informatica, Arte e Immagine, Scienze Motorie, Geografia, Lingue Straniere,) si stimolerà, inoltre, la riflessione degli studenti verso una realtà interculturale.

6 Matematica e Geometria Fibonacci e il numero aureo. La sezione aurea di un segmento, proprietà. Francese La sezione aurea e il modulor di Le Corbusier Italiano La ragione illuminista Arte e Immagine Il valore estetico della sezione aurea Tecnologia La sezione aurea nel design Scienze motorie A misura d’uomo: Leonardo e il corpo umano Scienze Dal microcosmo al macrocosmo: la sezione aurea in natura Geografia Stati Uniti e uragani Storia Tra Illuminismo e rivoluzioni Inglese Stonehenge: modello dell’universo e rapporto aureo Musica Il rapporto aureo nelle composizioni musicali Tecnologia Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica Tecnologia La sezione aurea e l’ informatica

7 LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE -Potenziamento del senso di responsabilità in attività che richiedono assunzione di compiti; -Interazione costruttiva con compagni e docenti; -Saper riflettere e focalizzare le idee chiave presenti in un tema; -Favorire l’equilibrio psico-fisico dell’individuo, considerato nella sua dimensione individuale e sociale; -Elaborare opinioni personali argomentate. -Potenziamento del senso di responsabilità in attività che richiedono assunzione di compiti; -Interazione costruttiva con compagni e docenti; -Saper riflettere e focalizzare le idee chiave presenti in un tema; -Favorire l’equilibrio psico-fisico dell’individuo, considerato nella sua dimensione individuale e sociale; -Elaborare opinioni personali argomentate. OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI DIDATTICI -Sviluppo della capacità di osservazione e della motivazione all’indagine, alla scoperta, alla conoscenza; -Promuovere curiosità e interesse nei confronti della natura; -Osservare e riconoscere in natura e tra i manufatti creati dall’uomo figure geometriche, proporzioni, struttura portante; -Saper riprodurre un motivo geometrico ricercando lo schema costruttivo; -Stimolare il pensiero creativo e propositivo; -Conoscere gli aspetti principali del corpo umano come strumento di rivelazione del senso della vita; -Comprendere che la corporeità è un valore estetico, sociale, affettivo, morale e spirituale. -Sviluppo della capacità di osservazione e della motivazione all’indagine, alla scoperta, alla conoscenza; -Promuovere curiosità e interesse nei confronti della natura; -Osservare e riconoscere in natura e tra i manufatti creati dall’uomo figure geometriche, proporzioni, struttura portante; -Saper riprodurre un motivo geometrico ricercando lo schema costruttivo; -Stimolare il pensiero creativo e propositivo; -Conoscere gli aspetti principali del corpo umano come strumento di rivelazione del senso della vita; -Comprendere che la corporeità è un valore estetico, sociale, affettivo, morale e spirituale.

8 LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE GIUSEPPE SENESE Italiano: La ragione illuminista L’àge des lumières Storia: Tra Illuminismo e rivoluzioni ANNA SCALA – MARIANNA SILVESTRO – ENZA SPERDUTO Tecnologia (disegno): Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica. Tecnologia (teoria): La sezione aurea nel Design Tecnologia (informatica): La sezione aurea e l’informatica Arte e immagine: Il valore estetico della sezione aurea PROPOSTE DI COLLEGAMENTI INTERDISCIPLINARI Matematica e Geometria: Fibonacci e il numero aureo. La sezione aurea di un segmento, proprietà. Scienze: Dal microcosmo al macrocosmo: la sezione aurea in natura Scienze motorie: A misura d’uomo: Leonardo e il corpo umano Musica: Il rapporto aureo nelle composizioni musicali Francese: La sezione aurea e il Modulor di Le Corbusier Inglese: Stonehenge: “Modello dell’Universo” e rapporto Aureo Geografia: Stati Uniti e uragani GIUSEPPE SENESE Italiano: La ragione illuminista L’àge des lumières Storia: Tra Illuminismo e rivoluzioni ANNA SCALA – MARIANNA SILVESTRO – ENZA SPERDUTO Tecnologia (disegno): Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica. Tecnologia (teoria): La sezione aurea nel Design Tecnologia (informatica): La sezione aurea e l’informatica Arte e immagine: Il valore estetico della sezione aurea PROPOSTE DI COLLEGAMENTI INTERDISCIPLINARI Matematica e Geometria: Fibonacci e il numero aureo. La sezione aurea di un segmento, proprietà. Scienze: Dal microcosmo al macrocosmo: la sezione aurea in natura Scienze motorie: A misura d’uomo: Leonardo e il corpo umano Musica: Il rapporto aureo nelle composizioni musicali Francese: La sezione aurea e il Modulor di Le Corbusier Inglese: Stonehenge: “Modello dell’Universo” e rapporto Aureo Geografia: Stati Uniti e uragani CONTENUTI

9 Lavoro di gruppo (in aula e laboratorio) Lezioni frontali Discussioni guidate Cooperative learning Proiezioni di video Incontri-dibattito con esperti Lavoro di gruppo (in aula e laboratorio) Lezioni frontali Discussioni guidate Cooperative learning Proiezioni di video Incontri-dibattito con esperti METODOLOGIE RISORSE UMANE - Docenti di classe - Tecnico di laboratorio - Docenti di classe - Tecnico di laboratorio -Testi di studio -Quotidiani e riviste -Laboratorio di informatica e scienze -Sussidi didattici (immagini, corpo umano e scheletro) -Testi di studio -Quotidiani e riviste -Laboratorio di informatica e scienze -Sussidi didattici (immagini, corpo umano e scheletro) STRUMENTI TEMPI Inizio e fine II quadrimestre LA PROGRAMMAZIONE INTERDISCIPLINARE

10 La valutazione dell’allievo mirerà il più possibile a essere globale e pertanto terrà conto non soltanto dei risultati delle prove, ma altresì di ogni forma di partecipazione all’Unità di Apprendimento: - impegno - qualità dell’attenzione - puntualità e cura nello svolgimento del lavoro - approfondimenti personali Saranno presi, inoltre, in considerazione il progresso avvenuto rispetto alla situazione di partenza, l’autonomia, la consapevolezza e la responsabilizzazione acquisite e manifestate dall’allievo nell’ambito del processo educativo. La valutazione dell’allievo mirerà il più possibile a essere globale e pertanto terrà conto non soltanto dei risultati delle prove, ma altresì di ogni forma di partecipazione all’Unità di Apprendimento: - impegno - qualità dell’attenzione - puntualità e cura nello svolgimento del lavoro - approfondimenti personali Saranno presi, inoltre, in considerazione il progresso avvenuto rispetto alla situazione di partenza, l’autonomia, la consapevolezza e la responsabilizzazione acquisite e manifestate dall’allievo nell’ambito del processo educativo.

11 LA RAGIONE ILLUMINISTA L’àge des lumières Un movimento culturale che cambiò il modo di pensare degli uomini L’Illuminismo E’un fenomeno culturale che si manifesta in tutti gli ambiti della società e della cultura, dalla filosofia alla storia, dalla politica alla religione, dalla letteratura alle varie forme di espressione artistica, dalla scienza alla tecnica. Si chiama “Illuminismo” perché vuole combattere l’ignoranza del Medioevo (visto come età “buia”) diffondendo i “lumi” della ragione. Quando nasce L’Illuminismo nasce nel Settecento. Eredita le novità della rivoluzione scientifica nata nel Seicento con Galileo Galilei e quelle politiche sviluppate alla fine del Seicento in Inghilterra da Locke, il quale era per la tutela dei diritti e della libertà dei cittadini. Dove si sviluppa Si diffonde in tutta l’Europa, ma si evidenzia specialmente in Francia dove c’era l’assolutismo monarchico. Infatti l’Illuminismo si sviluppa nelle nazioni in cui la popolazione voleva dei cambiamenti in tutti i campi, ossia più libertà, più uguaglianza, più progresso e meno privilegi per i nobili e per il re. Chi lo promuove L’Illuminismo è avviato da uomini di cultura come Diderot e d’Alembert (che promuovono l’Enciclopedia), Voltaire (che combatte le superstizioni e l’intolleranza religiosa), Rousseau (che propone la democrazia e la partecipazione diretta dei cittadini alla vita politica), Montesquieu (che è contro l’assolutismo e propone la suddivisione dei poteri), Beccaria (che è contro la pena di morte e la tortura), Locke (è considerato il “padre” dell’Illuminismo inglese ed è per la libertà e i diritti dei cittadini). Un movimento culturale che cambiò il modo di pensare degli uomini L’Illuminismo E’un fenomeno culturale che si manifesta in tutti gli ambiti della società e della cultura, dalla filosofia alla storia, dalla politica alla religione, dalla letteratura alle varie forme di espressione artistica, dalla scienza alla tecnica. Si chiama “Illuminismo” perché vuole combattere l’ignoranza del Medioevo (visto come età “buia”) diffondendo i “lumi” della ragione. Quando nasce L’Illuminismo nasce nel Settecento. Eredita le novità della rivoluzione scientifica nata nel Seicento con Galileo Galilei e quelle politiche sviluppate alla fine del Seicento in Inghilterra da Locke, il quale era per la tutela dei diritti e della libertà dei cittadini. Dove si sviluppa Si diffonde in tutta l’Europa, ma si evidenzia specialmente in Francia dove c’era l’assolutismo monarchico. Infatti l’Illuminismo si sviluppa nelle nazioni in cui la popolazione voleva dei cambiamenti in tutti i campi, ossia più libertà, più uguaglianza, più progresso e meno privilegi per i nobili e per il re. Chi lo promuove L’Illuminismo è avviato da uomini di cultura come Diderot e d’Alembert (che promuovono l’Enciclopedia), Voltaire (che combatte le superstizioni e l’intolleranza religiosa), Rousseau (che propone la democrazia e la partecipazione diretta dei cittadini alla vita politica), Montesquieu (che è contro l’assolutismo e propone la suddivisione dei poteri), Beccaria (che è contro la pena di morte e la tortura), Locke (è considerato il “padre” dell’Illuminismo inglese ed è per la libertà e i diritti dei cittadini).

12 LA RAGIONE ILLUMINISTA L’àge des lumières Perché è importante - Critica il Medioevo e la tradizione. Il passato viene visto come un insieme di superstizioni e false credenze. Ad esse l’Illuminismo contrappone la verifica scientifica basata sul metodo sperimentale introdotto nel Seicento da Galileo Galilei. Quindi l’Illuminismo è contro l’abuso dell’autorità sia nel campo politico che intellettuale. L’Illuminismo critica pertanto la religione tradizionale e pone invece al centro la ragione. -Contrappone all’idea di tradizione l’idea di progresso. Critica il dogmatismo ossia l’obbligo di credere ciò che non viene dimostrato con la ragione e che deve essere accettato solo per fede.. -- Ha fiducia in una cultura che, diffusa tramite l’Enciclopedia di Diderot e d’Alembert, combatta l’ignoranza e porti i lumi della ragione. - Promuove il cosmopolitismo (l’uomo “cittadino del mondo”) e combatte (con Voltaire) contro il nazionalismo che divide i popoli ed è causa di guerre. L’Illuminismo è quindi per la pace e per una convivenza e una comprensione fra popoli, culture e religioni diverse. Diderot condanna la schiavitù e il colonialismo. - L’Illuminismo si batte contro la pena di morte e la tortura e in Italia Cesare Beccaria. - Il movimento illuministico chiede la fine dell’assolutismo e quindi (con Montesquieu) la divisione dei tre poteri (legislativo, esecutivo e giudiziario). In ambito letterario e artistico l’Illuminismo si collega all’arte classica greca e romana e al mondo antico, scavalcando polemicamente la civiltà medioevale vista come un’epoca buia. Viene quindi esaltata l’armonia e “solidità” dell’architettura greca e romana. - L’Illuminismo promuove uno stretto rapporto tra teoria e pratica, fra scienza e tecnica. In questo modo ritiene che scienza e tecnica possano migliorare le condizioni della popolazione. Perché è importante - Critica il Medioevo e la tradizione. Il passato viene visto come un insieme di superstizioni e false credenze. Ad esse l’Illuminismo contrappone la verifica scientifica basata sul metodo sperimentale introdotto nel Seicento da Galileo Galilei. Quindi l’Illuminismo è contro l’abuso dell’autorità sia nel campo politico che intellettuale. L’Illuminismo critica pertanto la religione tradizionale e pone invece al centro la ragione. -Contrappone all’idea di tradizione l’idea di progresso. Critica il dogmatismo ossia l’obbligo di credere ciò che non viene dimostrato con la ragione e che deve essere accettato solo per fede.. -- Ha fiducia in una cultura che, diffusa tramite l’Enciclopedia di Diderot e d’Alembert, combatta l’ignoranza e porti i lumi della ragione. - Promuove il cosmopolitismo (l’uomo “cittadino del mondo”) e combatte (con Voltaire) contro il nazionalismo che divide i popoli ed è causa di guerre. L’Illuminismo è quindi per la pace e per una convivenza e una comprensione fra popoli, culture e religioni diverse. Diderot condanna la schiavitù e il colonialismo. - L’Illuminismo si batte contro la pena di morte e la tortura e in Italia Cesare Beccaria. - Il movimento illuministico chiede la fine dell’assolutismo e quindi (con Montesquieu) la divisione dei tre poteri (legislativo, esecutivo e giudiziario). In ambito letterario e artistico l’Illuminismo si collega all’arte classica greca e romana e al mondo antico, scavalcando polemicamente la civiltà medioevale vista come un’epoca buia. Viene quindi esaltata l’armonia e “solidità” dell’architettura greca e romana. - L’Illuminismo promuove uno stretto rapporto tra teoria e pratica, fra scienza e tecnica. In questo modo ritiene che scienza e tecnica possano migliorare le condizioni della popolazione.

13 TRA ILLUMINISMO E RIVOLUZIONI Il Settecento fu caratterizzato da un notevole progresso in campo politico e sociale, dovuto in gran parte alle idee illuministiche nate in Francia e in Inghilterra ed estesesi poi negli altri paesi. Le loro idee avevano perciò un grande valore sociale. In politica gli illuministi sostenevano che la borghesia doveva avere il posto che le competeva anche nella direzione dello Stato e che il potere del re doveva nascere dalla volontà popolare. Nel campo dell'economia gli illuministi sostenevano la massima libertà per l'industria e il commercio, l'abolizione dei dazi e l'esenzione dalle tasse per i contadini. L'invenzione delle macchine e il rapido perfezionamento dei metodi di produzione determinarono, nella seconda metà del Settecento, quella che fu chiamata la RIVOLUZIONE INDUSTRIALE. Il passaggio dall'artigianato all'industria avvenne, innanzi tutto, nel campo della produzione tessile. Molti contadini lasciarono la campagna, dove la manodopera abbondava, per trasferirsi nelle fabbriche, dove erano concentrate le macchine e dove era possibile compiere tutte le fasi di una lavorazione. Le condizioni sociali dei lavoratori però non progredirono a causa del basso livello dei salari, e questo pose le basi d'un contrasto tra imprenditori e lavoratori che si sarebbe aggravato nell'800. Il perfezionamento delle macchine, in particolare l'introduzione di quella a vapore, fecero fare a tutta l'industria un rapido salto in avanti verso la fine del secolo. Veniva intanto scoperta l'energia elettrica e, sull'onda del pensiero illuministico, anche la scienza, specie con Lavuoisier nella chimica e con Jenner nella medicina, faceva grandi progressi. La conseguenza più importante della nascita dell'industria fu la formazione delle grandi città industriali, specie in Inghilterra.

14 Sebbene Il termine “Rapporto Aureo” risalga al medioevo, la prima evidenza certa della sua scoperta matematica, risale ai tempi della scuola pitagorica, nel VI secolo A.C. Il “Rapporto Aureo” venne definito come il rapporto tra il lato e la diagonale di un pentagono regolare e che è anche uguale al rapporto tra l’intera diagonale ed una sua parte. Definito matematicamente, il rapporto aureo è un numero irrazionale che possiamo approssimare a 1,618 (il cosiddetto Phi, Φ) Alcuni studiosi ritengono che la scoperta del rapporto aureo e delle sue matematiche connessioni, risalga a 2000 anni prima, agli antichi egizi. Il rapporto aureo risulta infatti presente nella piramide di Cheope la cui diagonale, messa in rapporto con la sua base, approssima il numero aureo. E forse ancora più indietro nel tempo, già nella preistoria, nel tentativo di dividere in parti uguali il cerchio, l’uomo primitivo poteva esser giunto ad una definizione seppur intuitiva di rapporto aureo. Forme geometriche in proporzioni auree sono infatti visibili in alcune incisioni arcaiche. Andando oltre la cultura ellenica, dopo un periodo di buio in cui la conoscenza del rapporto aureo si conservò solo in ambiti molto ristretti, si deve giungere a Fibonacci, 1200 d.c. perché il rapporto aureo tornasse a stimolare la mente dei matematici. 8. Risultano ai nostri occhi come forme piacevoli, perché posseggono quegli elementi di simmetria che ci portano a definire una cosa “bella”. Sebbene Il termine “Rapporto Aureo” risalga al medioevo, la prima evidenza certa della sua scoperta matematica, risale ai tempi della scuola pitagorica, nel VI secolo A.C. Il “Rapporto Aureo” venne definito come il rapporto tra il lato e la diagonale di un pentagono regolare e che è anche uguale al rapporto tra l’intera diagonale ed una sua parte. Definito matematicamente, il rapporto aureo è un numero irrazionale che possiamo approssimare a 1,618 (il cosiddetto Phi, Φ) Alcuni studiosi ritengono che la scoperta del rapporto aureo e delle sue matematiche connessioni, risalga a 2000 anni prima, agli antichi egizi. Il rapporto aureo risulta infatti presente nella piramide di Cheope la cui diagonale, messa in rapporto con la sua base, approssima il numero aureo. E forse ancora più indietro nel tempo, già nella preistoria, nel tentativo di dividere in parti uguali il cerchio, l’uomo primitivo poteva esser giunto ad una definizione seppur intuitiva di rapporto aureo. Forme geometriche in proporzioni auree sono infatti visibili in alcune incisioni arcaiche. Andando oltre la cultura ellenica, dopo un periodo di buio in cui la conoscenza del rapporto aureo si conservò solo in ambiti molto ristretti, si deve giungere a Fibonacci, 1200 d.c. perché il rapporto aureo tornasse a stimolare la mente dei matematici. 8. Risultano ai nostri occhi come forme piacevoli, perché posseggono quegli elementi di simmetria che ci portano a definire una cosa “bella”. FIBONACCI E IL NUMERO AUREO

15 Dal Microcosmo al macrocosmo: la sezione aurea in natura Che cosa hanno in comune una galassia, l'accrescimento di alcune conchiglie, la spaziatura tra le foglie lungo uno stelo, la disposizione dei semi di girasole? La spirale logaritmica detta anche "spirale aurea", attraverso la quale lo sviluppo armonico della forma è legato alla necessità di accrescere "secondo natura“, e in maniera ottimale e meno dispendiosa possibile. In un breve viaggio nella natura si tenterà di scoprire dove è presente l’armonia matematica della spirale aurea. Che cosa hanno in comune una galassia, l'accrescimento di alcune conchiglie, la spaziatura tra le foglie lungo uno stelo, la disposizione dei semi di girasole? La spirale logaritmica detta anche "spirale aurea", attraverso la quale lo sviluppo armonico della forma è legato alla necessità di accrescere "secondo natura“, e in maniera ottimale e meno dispendiosa possibile. In un breve viaggio nella natura si tenterà di scoprire dove è presente l’armonia matematica della spirale aurea.

16 Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica OBIETTIVI: 1.Acquisire una terminologia specifica. 2.Acquisizione dei concetti di disegno modulare, proporzione aurea e relazione asimmetrica. 3.Ricognizione del disegno tecnico, quale linguaggio grafico simbolico. 4.Acquisizione del metodo della Sezione Aurea. PREREQUISITI: 1.Conoscenza degli elementi di base della geometria. 2.Conoscenza dei sistemi e degli strumenti di misura delle grandezze lineari. 3.Abilità nelle tecniche di disegno. 4.Capacità logico-esecutiva. 5.Sufficiente capacità di espressione grafica a mano libera. CONTENUTI: L’unità didattica affronterà il tema del numero aureo e della sezione aurea, la costruzione del rettangolo aureo e di costruzioni sequenziali di rettangoli aurei per ottenere una spirale logaritmica, la lettura e la rielaborazione di elementi decorativi e/o simboli grafici. OBIETTIVI: 1.Acquisire una terminologia specifica. 2.Acquisizione dei concetti di disegno modulare, proporzione aurea e relazione asimmetrica. 3.Ricognizione del disegno tecnico, quale linguaggio grafico simbolico. 4.Acquisizione del metodo della Sezione Aurea. PREREQUISITI: 1.Conoscenza degli elementi di base della geometria. 2.Conoscenza dei sistemi e degli strumenti di misura delle grandezze lineari. 3.Abilità nelle tecniche di disegno. 4.Capacità logico-esecutiva. 5.Sufficiente capacità di espressione grafica a mano libera. CONTENUTI: L’unità didattica affronterà il tema del numero aureo e della sezione aurea, la costruzione del rettangolo aureo e di costruzioni sequenziali di rettangoli aurei per ottenere una spirale logaritmica, la lettura e la rielaborazione di elementi decorativi e/o simboli grafici.

17 METODOLOGIE: Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale che di gruppo, alternando ed integrando, i momenti di produzione e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto sarà esposto attraverso lezioni frontali con confronto diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti in cui è stata applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei problemi, sulla sperimentazione delle tecniche artistiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi. MATERIALI, STRUMENTI: - Libro di testo - Diapositive - Pc, proiettore, lim, supporti informatici - Materiale per il disegno - Materiale audiovisivo - Macchine fotografiche METODOLOGIE: Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale che di gruppo, alternando ed integrando, i momenti di produzione e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto sarà esposto attraverso lezioni frontali con confronto diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti in cui è stata applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei problemi, sulla sperimentazione delle tecniche artistiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi. MATERIALI, STRUMENTI: - Libro di testo - Diapositive - Pc, proiettore, lim, supporti informatici - Materiale per il disegno - Materiale audiovisivo - Macchine fotografiche Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica

18 VERIFICHE E VALUTAZIONI: - Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni - Verifica attraverso gli elaborati grafici - Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo - Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro - Valutazione finale degli elaborati prodotti ESERCITAZIONE PRATICA: Si proporrà, in collaborazione con il docente di Arte e Immagine, all’alunno di prendere in esame il “Tempio Malatestiano” a Rimini di Leon Battista Alberti o lo “Spedale degli Innocenti” a Firenze di Filippo Brunelleschi o un dipinto il “Battesimo di Cristo” di Piero della Francesca o un’opera di Le Corbusier., di Rietveld, di Wright. Attraverso la lettura dei progetti si studierà il modo in cui gli architetti rinascimentali hanno applicato il concetto di sezione aurea alle loro opere. Si proporrà all’alunno di riprodurre i due edifici sperimentando la tecnica della Sezione Aurea e di applicarla ad un edificio contemporaneo proposto dal docente. VERIFICHE E VALUTAZIONI: - Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni - Verifica attraverso gli elaborati grafici - Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo - Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro - Valutazione finale degli elaborati prodotti ESERCITAZIONE PRATICA: Si proporrà, in collaborazione con il docente di Arte e Immagine, all’alunno di prendere in esame il “Tempio Malatestiano” a Rimini di Leon Battista Alberti o lo “Spedale degli Innocenti” a Firenze di Filippo Brunelleschi o un dipinto il “Battesimo di Cristo” di Piero della Francesca o un’opera di Le Corbusier., di Rietveld, di Wright. Attraverso la lettura dei progetti si studierà il modo in cui gli architetti rinascimentali hanno applicato il concetto di sezione aurea alle loro opere. Si proporrà all’alunno di riprodurre i due edifici sperimentando la tecnica della Sezione Aurea e di applicarla ad un edificio contemporaneo proposto dal docente. Il rettangolo aureo e la spirale logaritmica

19 La sezione aurea nel Design OBIETTIVI: 1.Gli alunni dovranno conoscere gli elementi e le regole che definiscono il progetto di design. 2.Potenziare le capacità percettive e di osservazione. 3.Fruire delle immagini in maniera critica e consapevole. PREREQUISITI: 1. La conoscenza del concetto di modulo e proporzione. 2.Le prime scuole di Design come la Bauhaus. 3.I nuovi materiali. 4.Il ruolo di Rietveld, Le Corbusier, Mies Van Der Rohe, etc. 5.Il concetto di arredo nell’800 e i materiali quali il legno. CONTENUTI: L’unità didattica propone lo studio dell’applicazione della sezione aurea nella realizzazione degli oggetti della vita quotidiana, come: sedie, lampade, etc. Verrà affrontato anche il tema del progetto di design così da fornire le nozioni di base e gli esempi più rappresentativi. Lettura dei Progetti di Gropius, Mies Van Der Rohe, Wright, Marcel Breuer,, etc. OBIETTIVI: 1.Gli alunni dovranno conoscere gli elementi e le regole che definiscono il progetto di design. 2.Potenziare le capacità percettive e di osservazione. 3.Fruire delle immagini in maniera critica e consapevole. PREREQUISITI: 1. La conoscenza del concetto di modulo e proporzione. 2.Le prime scuole di Design come la Bauhaus. 3.I nuovi materiali. 4.Il ruolo di Rietveld, Le Corbusier, Mies Van Der Rohe, etc. 5.Il concetto di arredo nell’800 e i materiali quali il legno. CONTENUTI: L’unità didattica propone lo studio dell’applicazione della sezione aurea nella realizzazione degli oggetti della vita quotidiana, come: sedie, lampade, etc. Verrà affrontato anche il tema del progetto di design così da fornire le nozioni di base e gli esempi più rappresentativi. Lettura dei Progetti di Gropius, Mies Van Der Rohe, Wright, Marcel Breuer,, etc.

20 La sezione aurea nel Design METODOLOGIE: Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale che di gruppo, alternando ed integrando, i momenti di produzione e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto viene esposto attraverso lezioni frontali con confronto diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti in cui è stata applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei problemi, sulla sperimentazione delle tecniche artistiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi. MATERIALI, STRUMENTI: - Libro di testo - Diapositive - Pc, proiettore, lim, supporti informatici - Materiale per il disegno - Materiale audiovisivo -Macchine fotografiche METODOLOGIE: Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale che di gruppo, alternando ed integrando, i momenti di produzione e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto viene esposto attraverso lezioni frontali con confronto diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti in cui è stata applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei problemi, sulla sperimentazione delle tecniche artistiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi. MATERIALI, STRUMENTI: - Libro di testo - Diapositive - Pc, proiettore, lim, supporti informatici - Materiale per il disegno - Materiale audiovisivo -Macchine fotografiche

21 La sezione aurea nel Design VERIFICHE E VALUTAZIONI: - Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni - Verifica attraverso gli elaborati grafici - Verifica orale o attraverso relazioni - Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo - Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro - Valutazione finale degli elaborati prodotti ESERCITAZIONE PRATICA: Si proporrà, in collaborazione con il docente di Tecnologia, all’alunno di prendere in esame il “Tempio Malatestiano” a Rimini di Leon Battista Alberti o lo “Spedale degli Innocenti” a Firenze di Filippo Brunelleschi o un dipinto il “Battesimo di Cristo” di Piero della Francesca o un’opera di Le Corbusier., di Rietveld, di Wright, … Attraverso la lettura dei progetti si studierà il modo in cui i due architetti rinascimentali hanno applicato il concetto di sezione aurea alle loro opere. Si proporrà all’alunno di riprodurre i due edifici sperimentando la tecnica della Sezione Aurea e di applicarla ad un edificio contemporaneo proposto dal docente. VERIFICHE E VALUTAZIONI: - Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni - Verifica attraverso gli elaborati grafici - Verifica orale o attraverso relazioni - Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo - Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro - Valutazione finale degli elaborati prodotti ESERCITAZIONE PRATICA: Si proporrà, in collaborazione con il docente di Tecnologia, all’alunno di prendere in esame il “Tempio Malatestiano” a Rimini di Leon Battista Alberti o lo “Spedale degli Innocenti” a Firenze di Filippo Brunelleschi o un dipinto il “Battesimo di Cristo” di Piero della Francesca o un’opera di Le Corbusier., di Rietveld, di Wright, … Attraverso la lettura dei progetti si studierà il modo in cui i due architetti rinascimentali hanno applicato il concetto di sezione aurea alle loro opere. Si proporrà all’alunno di riprodurre i due edifici sperimentando la tecnica della Sezione Aurea e di applicarla ad un edificio contemporaneo proposto dal docente.

22 La sezione aurea e l’informatica L’informatica è lo studio dei fondamenti teorici dell’informazione e della logica computazionale applicati a sistemi elettronici automatizzati. Molte espressioni naturali sono riconducibili alla sezione aurea, ma essa si presenta anche in ambito informatico come ad esempio: 1. Fibonacci Heap 2. Web design La successione di Fibonacci è una delle rappresentazioni della Sezione Aurea. I numeri di Fibonacci sono utilizzati anche nel sistema informatico di molti computer. In particolare vi è un complesso meccanismo basato su tali numeri, detto "Fibonacci heap" che viene utilizzato nel processore Pentium della Intel per la risoluzione di particolari algoritmi. In informatica, le strutture dati sono entità utilizzate dai microprocessori per organizzare un insieme di dati all'interno della memoria del computer. Tutte le tipologie di Heap, compreso quella di Fibonacci, possono essere per semplicità viste come alberi binari. Pur essendo l’informatica un’attività prettamente artificiale e non un fenomeno naturale, essa è solo una delle tante in cui spunta ugualmente la sezione aurea. Questo è un segno evidente di una certa somiglianza tra natura e realtà umana e relative importanti attività come arte, musica, …. e anche l’informatica. Queste attività per quanto artificiali sono il frutto del pensiero umano e pertanto derivano da un fenomeno naturale. L’informatica è lo studio dei fondamenti teorici dell’informazione e della logica computazionale applicati a sistemi elettronici automatizzati. Molte espressioni naturali sono riconducibili alla sezione aurea, ma essa si presenta anche in ambito informatico come ad esempio: 1. Fibonacci Heap 2. Web design La successione di Fibonacci è una delle rappresentazioni della Sezione Aurea. I numeri di Fibonacci sono utilizzati anche nel sistema informatico di molti computer. In particolare vi è un complesso meccanismo basato su tali numeri, detto "Fibonacci heap" che viene utilizzato nel processore Pentium della Intel per la risoluzione di particolari algoritmi. In informatica, le strutture dati sono entità utilizzate dai microprocessori per organizzare un insieme di dati all'interno della memoria del computer. Tutte le tipologie di Heap, compreso quella di Fibonacci, possono essere per semplicità viste come alberi binari. Pur essendo l’informatica un’attività prettamente artificiale e non un fenomeno naturale, essa è solo una delle tante in cui spunta ugualmente la sezione aurea. Questo è un segno evidente di una certa somiglianza tra natura e realtà umana e relative importanti attività come arte, musica, …. e anche l’informatica. Queste attività per quanto artificiali sono il frutto del pensiero umano e pertanto derivano da un fenomeno naturale.

23 La sezione aurea nell’informatica OBIETTIVI: 1.Orientare alla comprensione della logica e all’utilizzo degli strumenti informatici. 2.Saper leggere e interpretare le nuove tipologie di immagini e di grafica. 3.Acquisire nuovi codici e approfondire quelli già conosciuti. 4.Conoscere e applicare con padronanza i nuovi sistemi di grafica. 5.Far acquisire una razionale metodologia operativa. 6.Disegnare e colorare figure geometriche piane e compo- sizioni modulari. PREREQUISITI: 1.Conoscenza del sistema operativo Windows o MAC. 2.La Mulimedialità 3.Conoscenza dei programmi quali: Powerpoint, Excel, Paint. 4.Conoscenza del concetto di grafica e di design. 5.Cos’è un logo? Ideazione e realizzazione. 6.La grafica pubblicitaria e il WebDesign. CONTENUTI: L’U.D. affronterà lo studio dell’applicazione della Sezione Aurea nella ideazione e realizzazione dei caratteri grafici attraverso l’uso del pc e dei programmi di disegno e di grafica. E verrà fornita conoscenza sulla grafica pubblicitaria sia nell’editoria che nella televisione. Verranno fornite le conoscenze di base per la creazione di una presentazione multimediale. OBIETTIVI: 1.Orientare alla comprensione della logica e all’utilizzo degli strumenti informatici. 2.Saper leggere e interpretare le nuove tipologie di immagini e di grafica. 3.Acquisire nuovi codici e approfondire quelli già conosciuti. 4.Conoscere e applicare con padronanza i nuovi sistemi di grafica. 5.Far acquisire una razionale metodologia operativa. 6.Disegnare e colorare figure geometriche piane e compo- sizioni modulari. PREREQUISITI: 1.Conoscenza del sistema operativo Windows o MAC. 2.La Mulimedialità 3.Conoscenza dei programmi quali: Powerpoint, Excel, Paint. 4.Conoscenza del concetto di grafica e di design. 5.Cos’è un logo? Ideazione e realizzazione. 6.La grafica pubblicitaria e il WebDesign. CONTENUTI: L’U.D. affronterà lo studio dell’applicazione della Sezione Aurea nella ideazione e realizzazione dei caratteri grafici attraverso l’uso del pc e dei programmi di disegno e di grafica. E verrà fornita conoscenza sulla grafica pubblicitaria sia nell’editoria che nella televisione. Verranno fornite le conoscenze di base per la creazione di una presentazione multimediale.

24 La sezione aurea nell’informatica METODOLOGIE: Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale sia di gruppo, alternando ed integrando, i momenti di produzione e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto viene esposto attraverso lezioni frontali con confronto diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti attraverso l’uso del pc in cui è stata applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei problemi, sulla sperimentazione delle tecniche grafiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi. MATERIALI, STRUMENTI: - Libro di testo - Diapositive - Pc, proiettore, lim, supporti informatici - Materiale audiovisivo -Macchine fotografiche -Programmi informatici METODOLOGIE: Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale sia di gruppo, alternando ed integrando, i momenti di produzione e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto viene esposto attraverso lezioni frontali con confronto diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti attraverso l’uso del pc in cui è stata applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei problemi, sulla sperimentazione delle tecniche grafiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi. MATERIALI, STRUMENTI: - Libro di testo - Diapositive - Pc, proiettore, lim, supporti informatici - Materiale audiovisivo -Macchine fotografiche -Programmi informatici

25 La sezione aurea nell’informatica VERIFICHE E VALUTAZIONI: - Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni - Verifica attraverso gli elaborati grafici - Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo - Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro - Valutazione finale degli elaborati prodotti ESERCITAZIONE PRATICA: Si proporrà, in collaborazione con il docente di Arte e Immagine, all’alunno di prendere in esame il “Tempio Malatestiano” a Rimini di Leon Battista Alberti o lo “Spedale degli Innocenti” a Firenze di Filippo Brunelleschi o un dipinto il “Battesimo di Cristo” di Piero della Francesca o un’opera di Le Corbusier., di Rietveld, di Wright. Attraverso la lettura dei progetti si studierà il modo in cui gli architetti rinascimentali hanno applicato il concetto di sezione aurea alle loro opere. Si proporrà all’alunno di riprodurre i due edifici sperimentando la tecnica della Sezione Aurea e di applicarla ad un edificio contemporaneo proposto dal docente. VERIFICHE E VALUTAZIONI: - Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni - Verifica attraverso gli elaborati grafici - Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo - Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro - Valutazione finale degli elaborati prodotti ESERCITAZIONE PRATICA: Si proporrà, in collaborazione con il docente di Arte e Immagine, all’alunno di prendere in esame il “Tempio Malatestiano” a Rimini di Leon Battista Alberti o lo “Spedale degli Innocenti” a Firenze di Filippo Brunelleschi o un dipinto il “Battesimo di Cristo” di Piero della Francesca o un’opera di Le Corbusier., di Rietveld, di Wright. Attraverso la lettura dei progetti si studierà il modo in cui gli architetti rinascimentali hanno applicato il concetto di sezione aurea alle loro opere. Si proporrà all’alunno di riprodurre i due edifici sperimentando la tecnica della Sezione Aurea e di applicarla ad un edificio contemporaneo proposto dal docente.

26 Il valore estetico della sezione aurea Il corpo umano è suddiviso in parti le cui proporzioni sono riconducibili alla sezione aurea. Essa indica il rapporto fra due lunghezze disuguali. Un largo contributo alla conoscenza ed alla divulgazione di questo metodo di suddivisione armonica fu dato dal libro De divina Proportione, testo illustrato con disegni di Leonardo Da Vinci. Questo rapporto, prima di Leonardo da Vinci, fu conosciuto sin da tempi degli egizi. Analoghe proporzioni si ritrovano anche nel Partenone e su archi classici. Fu nell'Ottocento che alla "Divina proporzione" venne dato il nome di "Sezione aurea". Ma la troviamo anche nell’architettura moderna in tantissimi esempi, come in quella organica del Guggehein Museum. Negli oggetti quotidiani, possiamo trovare alcuni esempi di sezione aurea: dalle schede telefoniche alle carte di credito e bancomat, dalle carte SIM dei cellulari alle musicassette, ma anche nelle tecnologie informatiche. Il corpo umano è suddiviso in parti le cui proporzioni sono riconducibili alla sezione aurea. Essa indica il rapporto fra due lunghezze disuguali. Un largo contributo alla conoscenza ed alla divulgazione di questo metodo di suddivisione armonica fu dato dal libro De divina Proportione, testo illustrato con disegni di Leonardo Da Vinci. Questo rapporto, prima di Leonardo da Vinci, fu conosciuto sin da tempi degli egizi. Analoghe proporzioni si ritrovano anche nel Partenone e su archi classici. Fu nell'Ottocento che alla "Divina proporzione" venne dato il nome di "Sezione aurea". Ma la troviamo anche nell’architettura moderna in tantissimi esempi, come in quella organica del Guggehein Museum. Negli oggetti quotidiani, possiamo trovare alcuni esempi di sezione aurea: dalle schede telefoniche alle carte di credito e bancomat, dalle carte SIM dei cellulari alle musicassette, ma anche nelle tecnologie informatiche.

27 OBIETTIVI: 1.Potenziare le capacità percettive e di osservazione 2.Acquisire nuovi codici e approfondire quelli già conosciuti 3.Saper individuare le caratteristiche fondamentali dell’arte classica e rinascimentale 4.Conoscere il concetto di armonia e di proporzione nell’arte classica 5.Riconoscere l’applicazione della sezione aurea nella pittura, scultura e architettura in particolare nell’arte greca, rinascimentale e moderna 6.Saper leggere e analizzare le immagini PREREQUISITI: 1.Conoscenza l’arte greca, rinascimentale e moderna 2.Conoscenza di Vitruvio, Alberti, Brunelleschi, … 3.Gli ordini architettonici e i caratteri stilistici dei diversi periodi e la terminologia da usare 4.Il concetto di Bello Ideale, di Armonia e di Proporzione CONTENUTI: L’U.D. affronterà il concetto di Sezione Aurea a partire dalla sua definizione ed alle sue applicazioni nella storia dell’arte. Si partirà analizzando alcuni esempi dell’arte greca nelle diverse discipline (pittura, scultura e architettura), per poi passare attraverso la lettura di alcune opere rinascimentali (Piero della Francesca, Leon Battista Alberti, Filippo Brunelleschi, …). Verrà affrontato il concetto di proporzione ed armonia, lo studio della città ideale e le diverse applicazioni della Sezione Aurea. OBIETTIVI: 1.Potenziare le capacità percettive e di osservazione 2.Acquisire nuovi codici e approfondire quelli già conosciuti 3.Saper individuare le caratteristiche fondamentali dell’arte classica e rinascimentale 4.Conoscere il concetto di armonia e di proporzione nell’arte classica 5.Riconoscere l’applicazione della sezione aurea nella pittura, scultura e architettura in particolare nell’arte greca, rinascimentale e moderna 6.Saper leggere e analizzare le immagini PREREQUISITI: 1.Conoscenza l’arte greca, rinascimentale e moderna 2.Conoscenza di Vitruvio, Alberti, Brunelleschi, … 3.Gli ordini architettonici e i caratteri stilistici dei diversi periodi e la terminologia da usare 4.Il concetto di Bello Ideale, di Armonia e di Proporzione CONTENUTI: L’U.D. affronterà il concetto di Sezione Aurea a partire dalla sua definizione ed alle sue applicazioni nella storia dell’arte. Si partirà analizzando alcuni esempi dell’arte greca nelle diverse discipline (pittura, scultura e architettura), per poi passare attraverso la lettura di alcune opere rinascimentali (Piero della Francesca, Leon Battista Alberti, Filippo Brunelleschi, …). Verrà affrontato il concetto di proporzione ed armonia, lo studio della città ideale e le diverse applicazioni della Sezione Aurea. Il valore estetico della sezione aurea

28 METODOLOGIE: Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale sia di gruppo, alternando e integrando i momenti di produzione e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto viene esposto attraverso lezioni frontali con confronto diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti in cui è stata applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei problemi, sulla sperimentazione delle tecniche artistiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi. MATERIALI, STRUMENTI: - Libro di testo - Diapositive - Pc, proiettore, lim, supporti informatici - Materiale per il disegno - Materiale audiovisivo -Macchine fotografiche METODOLOGIE: Il metodo di ricerca da applicare sarà sia individuale sia di gruppo, alternando e integrando i momenti di produzione e di fruizione con il metodo induttivo e deduttivo. Il contenuto viene esposto attraverso lezioni frontali con confronto diretto con gli allievi o attraverso esercitazioni di tipo pratico, analizzando e riproducendo alcuni progetti in cui è stata applicata la Sezione Aurea. La metodologia si baserà sull’osservazione, sulla descrizione, sull’individuazione dei problemi, sulla sperimentazione delle tecniche artistiche, sulla progettazione e sulla realizzazione di prodotti individuali e di gruppo. Fondamentale importanza avrà l’operatività, sia nella produzione, sia nella fruizione di messaggi visivi. MATERIALI, STRUMENTI: - Libro di testo - Diapositive - Pc, proiettore, lim, supporti informatici - Materiale per il disegno - Materiale audiovisivo -Macchine fotografiche Il valore estetico della sezione aurea

29 VERIFICHE E VALUTAZIONI: - Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni - Verifica attraverso gli elaborati grafici - Verifica orale o attraverso relazioni - Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo - Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro - Valutazione finale degli elaborati prodotti ESERCITAZIONE PRATICA: Si proporrà all’alunno di prendere in esame opere dell’arte greca, rinascimentale e moderna (i vasi dell’antica Grecia, le piante delle città ideali del Rinascimento, etc.) e attraverso la lettura di tali opere si studierà il modo in cui gli autori hanno applicato il concetto di sezione aurea. VERIFICHE E VALUTAZIONI: - Verifica attraverso l’interazione durante le lezioni - Verifica attraverso gli elaborati grafici - Verifica orale o attraverso relazioni - Quesiti di tipo oggettivo o soggettivo - Osservazione sistematica degli alunni durante le fasi di lavoro - Valutazione finale degli elaborati prodotti ESERCITAZIONE PRATICA: Si proporrà all’alunno di prendere in esame opere dell’arte greca, rinascimentale e moderna (i vasi dell’antica Grecia, le piante delle città ideali del Rinascimento, etc.) e attraverso la lettura di tali opere si studierà il modo in cui gli autori hanno applicato il concetto di sezione aurea. Il valore estetico della sezione aurea

30 A partire dall’uomo vitruviano di Leonardo, molti studi testimoniano come la sezione aurea sia presente nei rapporti tra le varie sezioni del nostro viso, nei rapporti tra incisivi e canini, per proseguire poi nelle principali dimensioni del corpo umano: l’altezza della figura intera rispetto all’altezza del corpo sino all’ombelico, testa più collo rispetto alla sola testa, proporzioni delle ossa della mano e del braccio. Più tali proporzioni sono vicine al rapporto aureo e più la figura corporea ci sembrerà bella. L’uomo è dunque una costruzione biologica la cui geometria è basata in gran misura sul “Phi”, a partire dai suoi composti più piccoli come il Dna e le Cellule, sino ad arrivare alla sua figura intera. Il corpo umano è sostenuto da uno scheletro portante. Il nostro scheletro è composto da ossa a seconda di chi ne ha una in più nel coccige, parte finale della colonna vertebrale. Il sistema scheletrico è suddiviso in: tronco e arti. Le ossa si suddividono in corte, che permettono movimenti precisi, lunghe, che sostengono, e piatte, che difendono. Il tronco a sua volta è suddiviso in gabbia toracica, anteriormente, colonna vertebrale, posteriormente, e bacino, nella parte più bassa. La gabbia toracica è composta da 12 paia di costole cui prime sono collegate allo sterno, di seguito ci sono le false, che sono collegate alle prime, e infine ci sono le fluttuanti che, appunto, non hanno un collegamento con le altre. La gabbia toracica difende gli organi interni come il muscolo miocardio. La colonna vertebrale è formata da vertebre separate fra loro da dischi di cartilagine che permettono il movimento. Le vertebre sono La nostra colonna vertebrale lateralmente si presenta a doppia S italica, e cioè presente delle curve: cervicale, dorsale, lombare, sacrale e coccigea, mentre frontalmente si presenta dritta. L’ultima parte della colonna vertebrale troviamo coccige-osso sacro. La colonna vertebrale può presentare dei paramorfismi nell’età dello sviluppo poiché siamo abituati ad una vita sedentaria. A partire dall’uomo vitruviano di Leonardo, molti studi testimoniano come la sezione aurea sia presente nei rapporti tra le varie sezioni del nostro viso, nei rapporti tra incisivi e canini, per proseguire poi nelle principali dimensioni del corpo umano: l’altezza della figura intera rispetto all’altezza del corpo sino all’ombelico, testa più collo rispetto alla sola testa, proporzioni delle ossa della mano e del braccio. Più tali proporzioni sono vicine al rapporto aureo e più la figura corporea ci sembrerà bella. L’uomo è dunque una costruzione biologica la cui geometria è basata in gran misura sul “Phi”, a partire dai suoi composti più piccoli come il Dna e le Cellule, sino ad arrivare alla sua figura intera. Il corpo umano è sostenuto da uno scheletro portante. Il nostro scheletro è composto da ossa a seconda di chi ne ha una in più nel coccige, parte finale della colonna vertebrale. Il sistema scheletrico è suddiviso in: tronco e arti. Le ossa si suddividono in corte, che permettono movimenti precisi, lunghe, che sostengono, e piatte, che difendono. Il tronco a sua volta è suddiviso in gabbia toracica, anteriormente, colonna vertebrale, posteriormente, e bacino, nella parte più bassa. La gabbia toracica è composta da 12 paia di costole cui prime sono collegate allo sterno, di seguito ci sono le false, che sono collegate alle prime, e infine ci sono le fluttuanti che, appunto, non hanno un collegamento con le altre. La gabbia toracica difende gli organi interni come il muscolo miocardio. La colonna vertebrale è formata da vertebre separate fra loro da dischi di cartilagine che permettono il movimento. Le vertebre sono La nostra colonna vertebrale lateralmente si presenta a doppia S italica, e cioè presente delle curve: cervicale, dorsale, lombare, sacrale e coccigea, mentre frontalmente si presenta dritta. L’ultima parte della colonna vertebrale troviamo coccige-osso sacro. La colonna vertebrale può presentare dei paramorfismi nell’età dello sviluppo poiché siamo abituati ad una vita sedentaria. A misura d’uomo

31 STATI UNITI E URAGANI Gli Stati Uniti sono soggetti per la loro posizione geografica ad uragani spesso altamente distruttivi. Questi sono caratterizzati da un largo centro o vortice di bassa pressione e da numerosi fronti temporaleschi, disposti tipicamente a spirale, Gli uragani riescono ad assumere una conformazione dalle proporzioni auree (vedi immagine). La perturbazione, che può crescere fino a diventare un uragano, inizia dove l’aria converge e sale verso l’alto. Se l’aria è instabile continuerà a salire dopo la spinta iniziale e la perturbazione continuerà a crescere solo quando i venti a tutte le quote dell’atmosfera, dall’Oceano fino a 9000 metri e oltre di altezza, soffiano alla stessa velocità e nella stessa direzione. Il forte riscaldamento degli strati inferiori dell’atmosfera tendono a rendere l’aria instabile e quindi a favorire la convezione, ossia il movimento verticale verso l’alto della massa d’aria caldo-umida sovrastante la superficie del mare. Il raffreddamento di tali masse d’aria produce la condensazione e quindi la liberazione di grandi quantità di calore, fornendo ulteriore energia al sistema. I moti convettivi creano una convergenza di aria verso la zona in cui essi si manifestano, tuttavia tale situazione non avrebbe una lunga durata nel tempo se non intervenisse l’azione della Forza di Coriolis. Tale forza, causata dalla rotazione terrestre, è nulla all’Equatore, ma, ad una distanza di almeno 500 km da esso, assume un valore sufficiente a produrre la deviazione dell’aria convergente che inizia a muoversi in cerchio, con velocità sempre più elevate man mano che essa si avvicina al centro del vortice. Possiamo dire che all’interno di un ciclone tropicale il vento soffia in un movimento a spirale, intensificandosi in prossimità dell’occhio. La regione interessata dai venti con forza d’uragano si estende fino a raggiungere un diametro che supera i 300 km, nel frattempo la perturbazione si estende in direzione orizzontale fino a raggiungere un diametro di km e diventa sempre più asimmetrica per il formarsi di un’area con nubi e precipitazioni alla destra del ciclone rispetto alla direzione del movimento. I venti possono toccare anche i 250 km/h ed in alcuni rari casi superare i 300 km/h.. Gli Stati Uniti sono soggetti per la loro posizione geografica ad uragani spesso altamente distruttivi. Questi sono caratterizzati da un largo centro o vortice di bassa pressione e da numerosi fronti temporaleschi, disposti tipicamente a spirale, Gli uragani riescono ad assumere una conformazione dalle proporzioni auree (vedi immagine). La perturbazione, che può crescere fino a diventare un uragano, inizia dove l’aria converge e sale verso l’alto. Se l’aria è instabile continuerà a salire dopo la spinta iniziale e la perturbazione continuerà a crescere solo quando i venti a tutte le quote dell’atmosfera, dall’Oceano fino a 9000 metri e oltre di altezza, soffiano alla stessa velocità e nella stessa direzione. Il forte riscaldamento degli strati inferiori dell’atmosfera tendono a rendere l’aria instabile e quindi a favorire la convezione, ossia il movimento verticale verso l’alto della massa d’aria caldo-umida sovrastante la superficie del mare. Il raffreddamento di tali masse d’aria produce la condensazione e quindi la liberazione di grandi quantità di calore, fornendo ulteriore energia al sistema. I moti convettivi creano una convergenza di aria verso la zona in cui essi si manifestano, tuttavia tale situazione non avrebbe una lunga durata nel tempo se non intervenisse l’azione della Forza di Coriolis. Tale forza, causata dalla rotazione terrestre, è nulla all’Equatore, ma, ad una distanza di almeno 500 km da esso, assume un valore sufficiente a produrre la deviazione dell’aria convergente che inizia a muoversi in cerchio, con velocità sempre più elevate man mano che essa si avvicina al centro del vortice. Possiamo dire che all’interno di un ciclone tropicale il vento soffia in un movimento a spirale, intensificandosi in prossimità dell’occhio. La regione interessata dai venti con forza d’uragano si estende fino a raggiungere un diametro che supera i 300 km, nel frattempo la perturbazione si estende in direzione orizzontale fino a raggiungere un diametro di km e diventa sempre più asimmetrica per il formarsi di un’area con nubi e precipitazioni alla destra del ciclone rispetto alla direzione del movimento. I venti possono toccare anche i 250 km/h ed in alcuni rari casi superare i 300 km/h..

32 Anche la musica non sfugge al fascino del rapporto aureo. I primi studi sull’applicazione della sezione aurea alle strutture formali della musica, risalgono alla metà del XX secolo. Proprio del 1950 un articolo di J.H. Douglas Webster che, citando un gran numero di partiture nelle quali possono essere riscontrate proporzioni auree, apre ufficialmente la strada a questo affascinante settore dell’analisi della musicologia. La successione individuata da Fibonacci può essere rapportata a qualsiasi unità di misura concernente la musica: durata temporale, numero di note, numero di battute. A ciò si sono ispirati compositori come Bartòk e Debussy, e anche la musica rock soprattutto per ciò che riguarda gli aspetti mistico esoterici della sezione aurea. L’esempio più emblematico riguarda la musica dei GENESIS i quali hanno usato assiduamente la serie fibonacciana. Anche la musica non sfugge al fascino del rapporto aureo. I primi studi sull’applicazione della sezione aurea alle strutture formali della musica, risalgono alla metà del XX secolo. Proprio del 1950 un articolo di J.H. Douglas Webster che, citando un gran numero di partiture nelle quali possono essere riscontrate proporzioni auree, apre ufficialmente la strada a questo affascinante settore dell’analisi della musicologia. La successione individuata da Fibonacci può essere rapportata a qualsiasi unità di misura concernente la musica: durata temporale, numero di note, numero di battute. A ciò si sono ispirati compositori come Bartòk e Debussy, e anche la musica rock soprattutto per ciò che riguarda gli aspetti mistico esoterici della sezione aurea. L’esempio più emblematico riguarda la musica dei GENESIS i quali hanno usato assiduamente la serie fibonacciana. IL RAPPORTO AUREO NELLE COMPOSIZIONI MUSICALI

33 STONEHENGE - “Modello dell’Universo” e rapporto Aureo Da sviluppare

34 La sezione aurea e il Modulor di Le Corbusier Da sviluppare


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