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4. Algebra dei limiti e delle funzioni continue (II) Limiti delle funzioni razionali.

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Presentazione sul tema: "4. Algebra dei limiti e delle funzioni continue (II) Limiti delle funzioni razionali."— Transcript della presentazione:

1 4. Algebra dei limiti e delle funzioni continue (II) Limiti delle funzioni razionali

2 4.19 Funzioni razionali intere ■Polinomio di grado n 1)Per x  c, il limite è f(c) 2)Per x  ± , il limite può presentare la forma indeterminata [  -  ] Raccogliendo x n, si elimina l’indeterminazione è uguale al limite del suo termine di grado massimo ■Esempi 1, 2, 3 pag. 138.

3 4.20 Funzioni razionali fratte: x  c  Funzione razionale fratta è il rapporto tra due polinomi P(x) e Q(x).  Per x  c: 1.se Q(c) ≠ 0 2.se Q(c)=0 Λ P(c)≠0 3.se Q(c)=0 Λ P(c)=0 in quest’ultimo caso, si scompongono numeratore e denominatore in fattori e si dividono entrambi per (x-c) Esempi 1, 2, 3 pag. 139.

4 4.21 Funzioni razionali fratte: x    Per x  ± , si presenta la forma d’indeterminazione [  /  ] per eliminarla è necessario raccogliere al numeratore e al denominatore la potenza di x di grado massimo 1.se m > n,limite ±  2.se m = n,limite a 0 / b 0 3.se m < n,limite 0 Esempi 1-8 pag

5 4.23 Limite delle funzioni composte  Date le funzioni y=f(z) e z=g(x), se f(z) è continua per z=m e g(x)  m per x  c, allora risulta il simbolo di limite di può “portare dentro” al simbolo f di una funzione continua.  Esempi pag


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