La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

I mezzi trasmissivi e le linee Classe V spec. Informatica Elettronica e TLC Modulo: Modelli a parametri distribuiti I.I.S.S. Calamandrei – I.T.I.S. di.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "I mezzi trasmissivi e le linee Classe V spec. Informatica Elettronica e TLC Modulo: Modelli a parametri distribuiti I.I.S.S. Calamandrei – I.T.I.S. di."— Transcript della presentazione:

1 I mezzi trasmissivi e le linee Classe V spec. Informatica Elettronica e TLC Modulo: Modelli a parametri distribuiti I.I.S.S. Calamandrei – I.T.I.S. di Santhià Autore M. Lanino

2 Tipologia dei mezzi trasmissivi I principali mezzi trasmissivi sono: Supporti metallici ad elemento doppioSupporti metallici ad elemento doppio (cavo coassiale, doppino telefonico) Supporti metallici a elemento singoloSupporti metallici a elemento singolo (guide donda) Supporti non metalliciSupporti non metallici (fibre ottiche) Spazio vuoto o ariaSpazio vuoto o aria (onde radio o satellitari)

3 Londa elettromagnetica CAMPO ELETTRICOCAMPO MAGNETICO Quando le cariche elettriche percorrono il mezzo trasmissivo il CAMPO ELETTRICO dovuto alla presenza delle cariche ed il CAMPO MAGNETICO dovuto al loro movimento, si propagano a velocità finita. u La velocità di propagazione dellonda elettromagnetica nello spazio vuoto è detta c (velocità della luce) e vale circa 3x10 8 m/s, mentre in generale la velocità di propagazione u dipende dal mezzo che circonda i conduttori che trasportano le cariche in quanto i campi E (elettrico) e H (magnetico) si formano in tale mezzo, secondo queste relazioni Per le LINEE in ARIA la velocità di propagazione u è prossima alla velocità della luce c nel vuoto, mentre risulta più bassa nei dielettrici (sinonimo: isolanti) solidi. Poiché = r 0 e = r 0 r =1 nei mezzi usati

4 La lunghezza donda Se il generatore impone nella linea una tensione di tipo sinusoidale, La distanza che tale segnale percorre in un periodo (2 ) è detta Lunghezza dOnda La distanza che tale segnale percorre in un periodo (2 ) è detta Lunghezza dOnda = u * T = u/f = u * T oppure = u/f Dove: u = velocità di propagazione in m/s (circa 3*10 8 m/s) T = periodo della tensione sinusoidale del generatore in s f = frequenza del segnale sinusoidale in Hz Esempi: se f=50 Hz =6000 Km se f=3 MHz =100 m se f=3 GHz =10 cm

5 Alcune considerazioni … Come si vede dagli esempi precedenti il ritardo che si crea tra generatore e carico diventa sensibile per linee MOLTO LUNGHE oppure se le FREQUENZE sono ELEVATE, cioè in tutti i casi in cui la lunghezza della linea sia paragonabile alla lunghezza donda. Lo studio delle linee di trasmissione deve essere effettuato utilizzando la teoria delle onde EM se la lunghezza del mezzo trasmissivo è confrontabile con ¼ della lunghezza donda. Questo studio prevede di studiare la propagazione in termini di campo E e campo H.

6 Trasmissione su mezzo metallico I supporti metallici più usati sono: Le linee bifilari, le coppie schermate, i cavi coassiali e le strip-line. La linea bifilare è facile da costruire, però se la distanza fra i conduttori diventa confrontabile con /4, il campo EM non viene più guidato tra essi, ma viene irraggiato nello spazio, trasformando di fatto la linea in una antenna. Le strip-line si usano invece nei circuiti stampati (PCB), dove, per problemi di EMC, spesso vengono adottate soluzioni che prevedono linee affacciate su piani di massa. I cavi coassiali sono costituiti da 2 conduttori metallici concentrici separati da un dielettrico. Spesso il conduttore esterno è una calza metallica che rende flessibile il cavo. Il cavo coassiale è auto schermante e non irradia campi EM.

7 Come avviene la propagazione I due campi E e H, rappresentabili con vettori rispettivamente giallo e rosso, durante la propagazione nella linea, risultano perpendicolari fra loro in ogni punto dello spazio ed inoltre sono perpendicolari allasse del mezzo metallico di trasmissione. Campo H Campo E Direzione di propagazione Conduttore Questo tipo di propagazione è detto modo principale TEM (Transverse Electric and Magnetic).

8 Le costanti primarie della linea parametri distribuiti Poiché le grandezze elettriche tipiche della linea R, L, C sono direttamente influenzate dalla lunghezza della linea, occorre utilizzare grandezze specifiche riferite allunità di lunghezza, sostituendo ai parametri concentrati i parametri distribuiti, che sono: L = induttanza per U di lunghezza [H/m] o [H/Km] L = induttanza per U di lunghezza [H/m] o [H/Km] generata dalla I che percorre il conduttore C = capacità per U di lunghezza [F/m] o [F/Km] C = capacità per U di lunghezza [F/m] o [F/Km] dovuta alla presenza di cariche affacciate lungo i due conduttori R = resistenza per U di lunghezza [ /m] o [ /Km] R = resistenza per U di lunghezza [ /m] o [ /Km] dovuta alla seconda legge di Ohm e alleffetto pelle G = conduttanza per U di lunghezza [S/m] o [S/Km] G = conduttanza per U di lunghezza [S/m] o [S/Km] dovuta alle imperfezioni dellisolante posto fra i conduttori, che crea correnti di dispersione fra i due conduttori

9 Il circuito equivalente di una linea bifilare La linea viene considerata come una successione infinita di tratti brevi (rispetto a /4) di lunghezza x, ciascuno caratterizzato da costanti concentrate R* x, L* x, C* x, G* x.

10 Limpedenza caratteristica Z 0 dx Z = R + j LY = G + j C Si definisce Impedenza caratteristica della linea Zo Cioè: Si noti che limpedenza caratteristica dipenda solo dalle costanti primarie della linea Tratto infinitesimo di linea In assenza di perdite si avrà R=0 e G=0, pertanto:

11 Propagazione lungo la linea La propagazione in linea delle correnti e delle tensioni avviene secondo le equazioni: x Gen. Linea Carico V(x) I(x) Onda Diretta Onda Riflessa Dove è detta Cost. di Propagazione Cost. di Attenuazione [dB/Km] Cost. di Fase [rad/Km]

12 Linea di lunghezza infinita Si è visto che durante la propagazione la linea è sede di due onde, una che va dal generatore verso il carico, detta DIRETTA ed unaltra che va dal carico verso il generatore, detta RIFLESSA. La linea ha una lunghezza Facciamo un ipotesi: La linea ha una lunghezza Ne consegue che il carico è cosi lontano che non può formarsi londa RIFLESSA, quindi le equazioni diventano: Dividendo la prima per la seconda si ottiene: Z o Impedenza CARATTERISTICA Ciò significa che se la linea è infinita, il valore dellimpedenza non dipende dalla posizione x rispetto al generatore, ma risulta costante in ogni punto e pari a Z o che è detta Impedenza CARATTERISTICA della Linea. indietro

13 Importante conseguenza Una linea che viene chiusa sulla sua impedenza caratteristica Z 0 si comporta come una linea di lunghezza infinita e quindi NON crea RIFLESSIONI. In questo caso la linea si dice ADATTATA. x VxVx VxVx x

14 Costanti secondarie della linea Si dicono costanti secondarie della linea le grandezze: Z 0 Impedenza caratteristica Costante di propagazione Costante di propagazione

15 Considerazioni sulla propagazione Sostituendo nella formulaIl valore Si ottiene Come si può notare V(x) è un numero complesso di Modulo pari a V d e - x e Fase data dallangolo x MODULO MODULO:Decresce con legge exp al crescere della distanza x dal generatore FASE FASE:Ruota in modo continuo al variare di x NOTA:nel caso in cui langolo x vale 2, allora, per la definizione di lunghezza donda, risulterà x=. Si ricava dunque che la costante di fase è data da

16 Propagazione caso 1: Linea adattata Z0Z0 x 0 Come accennato in precedenza si tratta di una linea chiusa sulla sua impedenza Caratteristica Z 0 REGIME PROGRESSIVO In questo caso per la propagazione si parla di REGIME PROGRESSIVO (così come per una linea di lunghezza infinita): NON ci sono Riflessioni in linea e la propagazione è solo DIRETTA, cioè va dal Gen. verso il Carico. VdVd IdId

17 Z0Z0 x 0 VdVd IdId Vale inoltre: Sostituendo: Modulo onda progressiva Fase onda progressiva Si nota che V(x) e I(x) sono in fase fra loro, quindi limpedenza caratteristica Zo è un valore puramente Resistivo, cioè non è un numero complesso. Vd Le equazioni in una linea adattata sono:

18 Propagazione caso 2: Linea disadattata In questo caso limpedenza di carico Zc è generica, cioè complessa. Onda Diretta nda Riflessa La propagazione avviene in REGIME STAZIONARIO: Tensione e corrente in linea sono date da due onde, una diretta dal gen. verso il carico (Onda Diretta) e laltra in verso opposto (Onda Riflessa). x Ix Vx 0 Zc = R + jX

19 Si è visto che se la linea risulta disadattata esiste anche una componente riflessa dellonda. ONDA STAZIONARIA La presenza contemporanea di unonda diretta e di una riflessa provoca unonda risultante, detta ONDA STAZIONARIA, così chiamata per il fatto di apparire ferma lungo la linea. Londa Stazionaria N.B.: Londa stazionaria assume ampiezza massima nei punti della linea dove le onde diretta e riflessa sono in Fase, mentre assume ampiezza minima dove le due onde risultano in opposizione di fase. Inoltre poiché la potenza trasmessa è costante, ai massimi della tensione devono corrispondere i minimi della corrente e viceversa.

20 Il regime stazionario Le due figure si riferiscono ai due casi possibili: Caso1 – Linea senza perdite ( =0) Questa ipotesi è valida per linee corte o se la frequenza è elevata. Caso2 – Linea con perdite ( 0) In questo caso parte del segnale viene riflesso. Il grado di riflessione viene identificato attraverso i Coefficienti di Riflessione K v e K i. Per essi vale: K v =-K i

21 Il coefficiente di riflessione K v Si definisce coefficiente di riflessione di tensione il numero complesso K V. Lorigine dellasse x è ora posta sul carico. Il modulo K V, che fornisce lentità della riflessione, è dato da Mentre la fase indica lo sfasamento fra onda diretta e onda riflessa.

22 Calcolo del coefficiente di riflessione K V Avendo posto lorigine dellasse x sul carico Zc si ha: E invertendo: Con 0 < |K V | < 1 Casi limite K V =0 per linea adattata K V =1 per Zc che tende allinfinito (linea aperta) K V =-1 per Zc che vale 0 (linea chiusa in corto circuito)

23 Rapporto di onda stazionaria ROS Si definisce ROS: Si noti che se la linea risulta adattata (K V =0) allora ROS=1, mentre in presenza di stazionarie il ROS diventa >1 Noto il ROS è possibile, invertendo la formula, ricavare il coefficiente di riflessione K V :

24 Riassumiamo alcuni concetti… Coefficiente di riflessione K V E un parametro vettoriale che evidenzia il legame che esiste fra londa progressiva e londa regressiva. Impedenza Caratteristica Z 0 Esprime il legame fra le onde progressive di tensione e di corrente, così come fra le onde regressive di tensione e corrente: allontanandosi dal carico limpedenza caratteristica rimane costante e quindi il loro legame non muta. Impedenza di Linea Z(x) Esprime il legame tra tensione e corrente in un punto x della linea. Tale legame varia al variare di x (distanza dal carico) in modo periodico, con periodo pari a /2.

25 Linea in corto circuito Limpedenza di carico Z C è nulla Z C =0 Al fondo della linea si ha riflessione totale dellonda di tensione incidente (K V =-1) e pertanto ROS=. Sul carico si ha un nodo di tensione (V=0) ed un ventre di corrente (I=I MAX )

26 Linea aperta Gli estremi della linea sono lasciati aperti, in questo caso limpedenza di carico Z C risulta di valore e la situazione è duale rispetto al caso precedente. Z C = Al fondo della linea si ha un ventre di Tensione ( V(0)=V MAX ) ed un nodo di corrente (I=0), pertanto K V =1 e ROS=

27 Carta di Smith E un diagramma circolare sul quale è possibile riportare le impedenze di carico normalizzate e calcolare come varia limpedenza di linea allaumentare della distanza dal carico. E possibile calcolare i valori del coefficiente di riflessione K V e del ROS. Valori norm. di X>0 Valori norm. di X<0 Valori norm. di R Righelli per lettura di |K V | e ROS Punto = valore di impedenza Circonf. a ROS costante Fase di K V in gradi Anello spostamenti in

28 Uso della carta di Smith Con la carta di Smith è possibile calcolare: La trasformazione dellimpedenza di carico Rc lungo la linea Il coefficiente di Riflessione K V in modulo e fase Il rapporto donda stazionaria ROS Altre grandezze, ma per noi è sufficiente questo Vediamo come si fa attraverso un paio di esempi

29 Esempio 1 E data una linea senza perdite ( =0) di lunghezza /4, presenta impedenza caratteristica Zo=150. Tale linea è chiusa su di un carico Zc=180+j225 Calcolare: 1.Limpedenza di inizio linea Z i 2.Il coefficiente di riflessione K V 3.Il ROS /4 ZCZC X 0 ZiZi

30 Verso il Gen. Verso il carico LImpedenza normalizzata vale z C =1,2+J1,5 La riporto sulla carta (Pto A) Il raggio OA è la misura di |K V | Riporto OA col compasso sul righello indicato con Refl Coeff E or I e valuto (ROSSO) K V =0,56 Riporto OA come prima sul righello indicato con SWR e valuto (VERDE) ROS=3,55 Oppure potevo usare Prolungando OA fino in B leggo sul bordo più esterno (Toward generator) 0,183 Quindi ruoto di 0,25 (mezzo giro) in direzione Toward gen (senso orario). Arrivo in C=0,183+0,25=0,433. Unisco C col centro O e ricavo D, che rappresenta limpedenza normalizzata di ingresso z i =0,34-J0,4 Riporto al valore denormalizzato Z i =51-J60 A 0,183 O B D 0,183 + /4 C

31 Esempio 2 /6 ZiZi ZCZC x 0 Una linea di lunghezza /6 priva di perdite è chiusa su di una impedenza Z C =100+J100. Limpedenza caratteristica della linea vale Z 0 =75. Determinare: 1.Limpedenza di ingresso linea Z i 2.Il coeff. Di riflessione K V 3.Il ROS

32 Normalizzo Z C : Identifico il punto A sulla carta e poi traccio la circonferenza a ROS costante di raggio OA. Riporto il segmento OA sul righello del coeff. di riflessione e leggo |K V |=0,515 mentre la fase di K V la leggo sul primo anello (angle of reflection coefficient in degree): K V °=46° Si ricava: K V =0,515 e J46° Leggo il Ros sul righello: ROS=3,15 Oppure lo ricavo con la Leggo la posizione in termini di (Toward generator): 0,186 poi aggiungo /6, cioè 0,167 e trovo: 0,186+0,167=0,353 Leggo la z i normalizz. (B): 0,75-J E poi denormalizzo: Z i =56,25-J75 0,186 Fino a 0,353 A 0,353 O B


Scaricare ppt "I mezzi trasmissivi e le linee Classe V spec. Informatica Elettronica e TLC Modulo: Modelli a parametri distribuiti I.I.S.S. Calamandrei – I.T.I.S. di."

Presentazioni simili


Annunci Google