La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20081 / 18 Repetita iuvant VariabileScala di misura Operazioni ammissibili Indice di.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20081 / 18 Repetita iuvant VariabileScala di misura Operazioni ammissibili Indice di."— Transcript della presentazione:

1 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20081 / 18 Repetita iuvant VariabileScala di misura Operazioni ammissibili Indice di intensità / posizione Indice di variabilità Qualitativa Nominale= Moda: Modalità più frequente Eterogeneità Gini Ordinale= > < Mediana: modalità dellunità centrale della distribuzione ordinata ((n+1)/2) oppure (n/2) e (n/2+1)

2 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20082 / 18 Repetita iuvant Neoplasianifi Grado I 56 0,31 Grado II 28 0,16 Grado III 76 0,42 Grado IV 20 0,11 Totale1801,00 Errata corrige:N i = N i-1 + n i F i = F i-1 + f i N i = n i-1 + n i F i = f i-1 + f i NiNi FiFi 560,31 840,47 1600,89 1801,00

3 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20083 / 18 Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Diagramma a barre verticali In un sistema di assi cartesiani, si dispongono le modalità sullasse delle ascisse, le frequenze (assolute o relative) sullasse delle ordinate e in corrispondenza delle modalità si traccia una barra (rettangolo) di altezza proporzionale alla frequenza

4 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20084 / 18 Esempio Tumore SNC nini fifi A 141 0,78 B 9 0,05 C 9 D 14 0,07 E00,00 F70,04 Totale1801,00

5 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20085 / 18 Diagramma a barre orizzontali In un sistema di assi cartesiani, si dispongono le modalità sullasse delle ordinate, le frequenze (assolute o relative) sullasse delle ascisse e in corrispondenza delle modalità si traccia una barra (rettangolo) di larghezza proporzionale alla frequenza

6 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20086 / 18 Diagramma a barre verticali per freq. ass. cumulate Diagramma a barre verticali per freq. rel. cumulate

7 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20087 / 18 Diagramma a settori circolari Lattenzione è rivolta alle frequenze relative. Se il tutto è rappresentato da un cerchio, i settori circolari hanno ampiezza α proporzionale alla frequenza relativa delle modalità. Neoplasianini fifi αiαi Grado I560,31111,6 Grado II280,1657,6 Grado III760,42151,2 Grado IV200,1139,6 Totale1801,00360,0

8 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20088 / 18 Sintesi statistica di una variabile quantitativa UnitàGenereEtàTumore SNCNeoplasiaAnno prima diagnosi … 1M19MeningiomaGrado I2000 2M18CraniofaringiomaGrado II2003 3F20MedulloblastomaGrado II1999 ……………… 29F21Tum. pinealeGrado I2001 Unità statistica: individuo Variabile oggetto di studio: età Modalità:continua / discreta…. Gruppo di osservazione:29 unità

9 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20089 / 18 19181820182118201818 18191920202018212120 182021212121211821 Etànini fifi NiNi FiFi fi2fi2 18100,345100,3450,119 1930,104130,4490,011 2070,241200,6900,058 2190,310291,0000,096 Totale291,0000,284 moda:18 mediana: 20 G = 1 – 0,284 = 0,716 max(G) = 3/4 = 0,750

10 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 200810 / 18 min(età) = min(x i ) = 18 max(età) = max(x i ) = 21 Indice di tendenza centrale / posizione: Media aritmetica Definizione Chisini: Dato un insieme di valori osservati x 1, x 2,…, x n, ed una funzione criterio f, si definisce Media dei valori x 1, x 2,…, x n secondo il criterio f quel valore M tale che f(x 1, x 2,…, x n ) = f(M, M,…, M)

11 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 200811 / 18 la funzione f rappresenta laspetto dei dati che vogliamo rappresentare Es. se f(x 1, x 2,…, x n )= i x i, M rappresenta il valore che, sostituito ai singoli valori, mantiene inalterato il totale: f(x 1, x 2,…, x n )= i x i = i M = n M da cui M = i x i /n ovvero la Media Aritmetica. Altre funzioni f conducono a diversi tipi di media.

12 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 200812 / 18 Modificando la funzione criterio si ottengono altre medie Es.: Se tutte le modalità osservate sono positive, possiamo definire la funzione prodotto (invece della somma) f(x 1, x 2,…, x n )= i x i e ottenere, secondo il criterio di Chisini, i x i = i M = M n da cui M = ( i x i ) 1/n (media geometrica) Media armonica ( i (1/x i )), media quadratica ( i x i 2 )…

13 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 200813 / 18 Data una variabile X Es. 1X = età

14 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 200814 / 18 Proprietà della media: 1.Internalità: 2.Baricentro dei dati: scarti dalla media M 18192221 20 M 181923 20 M 131820 24 25 20

15 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 200815 / 18 3.Linearità:la media di una variabile Y, esprimibile come combinazione lineare di unaltra variabile X (la cui media è μ), ovvero Y = α + β X, è M(Y) = α + β μ Es:X=temp °CY=temp °F Y = 32 + 9/5 XM(Y) = 32 + 9/5 M(X) 4. i (x i – ) 2 i (x i – ) 2 per qualsiasi osservazioni: utilizza tutti i valori osservati (lindividuazione della mediana si basa sul numero di osservazioni e sulle posizioni) è espressa nella stessa unità di misura dei dati (dipende dallordine di grandezza)

16 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 200816 / 18 x 1 =15x 2 =20x 3 =25x 4 =30 x 5 =350 media=88mediana=25 è influenzata dai valori anomali: x 1 =15x 2 =20x 3 =25x 4 =30x 5 =35 media=25mediana=25 Etànini 1810 193 207 219 Totale29 Media ponderata: Ad ogni modalità si attribuisce un peso pari alla propria frequenza

17 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 200817 / 18 Etànini 1810 193 207 219 Totale29 fifi 0,345 0,104 0,241 0,310 1,000

18 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 200818 / 18 altezza cmnini fifi xifixifi 171100,34558,995 17330,10417,992 17570,24142,175 17890,3155,18 Totale291174,342 altezza mnini fifi xifixifi 1,71100,3450,58995 1,7330,1040,17992 1,7570,2410,42175 1,7890,310,5518 Totale2911,74342 influenza dellunità di misura


Scaricare ppt "Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 11 aprile 20081 / 18 Repetita iuvant VariabileScala di misura Operazioni ammissibili Indice di."

Presentazioni simili


Annunci Google