Analisi fattoriale Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Esercitazione n°9.

Presentazione sul tema: "Analisi fattoriale Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Esercitazione n°9."— Transcript della presentazione:

1 Analisi fattoriale Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Esercitazione n°9

2 Orari Laboratorio Grande DATEORARIO 26 novembre 2009pomeriggio 27 novembre 2009mattina 1 dicembre 2009pomeriggio 3 dicembre 2009pomeriggio 9 dicembre 2009dalle 9 alle 11 10 dicembre 2009dalle 9 alle 11 15 dicembre 2009dalle 9 alle 11 e dalle 14 alle 16 16 dicembre 2009dalle 9 alle 11 18 dicembre 2009dalle 9 alle 11 21 dicembre 2009mattina e pomeriggio 22 dicembre 2009mattina e pomeriggio dall' 11 gennaio 2010 almeno 4 ore tutti i giorni mattina o pomeriggio

3 Esercizio Il data set BANCA95 contiene informazioni relative ai comportamenti di circa 1000 clienti di una banca. A partire dalle seguenti variabili estrarre un opportuno numero di fattori tramite il metodo delle componenti principali, interpretarli e salvarli in un data set. #VariableLabel 1ASSIC Importo totale polizze assicurative 2CD Importo totale certificati di deposito 3CUSTODIA Importo commissioni titoli a custodia 4IMPA Importo operazioni avere 5IMPD Importo operazioni dare 6LEAS Importo totale causale leasing 7NASSIC Num. operazioni polizze assicurative 8NCD Num. operazioni certificati di deposit 9NCUST Num. oper. commissioni titoli a custodia 10NLEAS Num. operazioni causale leasing 11NRIMBAFF Num. operazioni rimborsi affidamenti 12NSTICONV Num. operazioni accredito stipendio 13NTIT Num. operazioni causale titoli 14RIMBAFF Importo totale rimborsi affidamenti 15S_ASSICU Polizze assicurative si/no 16S_CERTIF Possesso certificati di deposito 17S_CUSTOD Possesso titoli a custodia 18S_LEASIN Leasing si/no 19S_RIMBOR Utilizzo affidamenti 20S_STIPEN Accredito automatico stipendio si/no 21S_TITOLI Possesso titoli si/no 22STICONV Importo totale accredito stipendio

4 Soluzione (1/7) PROC FACTOR DATA=CORSO.Banca95 SCREE FUZZ=0.35; VAR IMPD IMPA NCUST S_CUSTOD CUSTODIA S_TITOLI NTIT NSTICONV STICONV S_STIPEN NLEAS S_LEASIN LEAS NCD S_CERTIF CD S_ASSICU NASSIC ASSIC S_RIMBOR NRIMBAFF RIMBAFF; RUN; Estrazione fattori:

5 Soluzione (2/7) La regola degli autovalori > 1 suggerisce di prendere in considerazione 7 fattori, che spiegano insieme il 83% della varianza totale. Lo scree plot mostra un primo gomito in corrispondenza di 6 fattori e un altro in corrispondenza di 8 fattori. Quanti fattori considerare? Totale 22 Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 22 Average = 1 EigenvalueDifferenceProportionCumulative 14.045466911.024835850.1839 23.020631060.218165290.13730.3212 32.802465770.381563240.12740.4486 42.420902530.075040940.110.5586 52.345861580.260227160.10660.6652 62.085634420.446860160.09480.76 71.638774260.837156570.07450.8345 80.80161770.164446310.03640.871 90.637171390.161828680.0290.8999 100.47534270.061048460.02160.9215 110.414294240.105994270.01880.9404 120.308299980.083663180.0140.9544 130.22463680.021193080.01020.9646 140.203443710.060329380.00920.9738 150.143114330.014648470.00650.9803 160.128465860.028623480.00580.9862 170.099842380.004072070.00450.9907 180.095770310.033745390.00440.9951 190.062024920.020201170.00280.9979 200.041823740.037408330.00190.9998 210.00441542 0.00021 220 01

6 Soluzione (3/7) PROC FACTOR DATA= CORSO.Banca95 SCREE FUZZ=0.35 N=6; VAR lista variabili; RUN; Estrazione fattori per la soluzione a 6 fattori: N.B. La soluzione a 7 fattori labbiamo già estratta: quando nella PROC FACTOR non viene indicato il numero di fattori con lopzione N = SAS adotta la regola degli autovalori >1 per scegliere il numero di fattori.

7 Soluzione (4/7) La soluzione a 7 sarebbe motivata dal recupero di capacità esplicativa su due variabili molto importanti. Per queste due variabili la % di varianza spiegata aumenta in maniera sostanziale per effetto dellestrazione del settimo fattore. Per ogni variabile si evidenziano le celle in corrispon- denza delle quali la comunalità aumenta in maniera sostanziale per effetto dellestra- zione di un ulteriore fattore. Variabili CUMUNALITA' DescrizioneN=6N=7 IMPDIMPORTO OPERAZIONI DARE0.400.97 IMPAIMPORTO OPERAZIONI AVERE0.390.97 NCUSTNUM. OPER. COMMISSIONI TITOLI A CUSTODIA0.780.90 S_CUSTODPOSSESSO TITOLI A CUSTODIA0.660.87 CUSTODIAIMPORTO COMMISSIONI TITOLI A CUSTODIA0.660.76 S_TITOLIPOSSESSO TITOLI SI/NO0.540.57 NTITNUM. OPERAZIONI CAUSALE TITOLI0.590.60 NSTICONVNUM. OPERAZIONI ACCREDITO STIPENDIO0.90 STICONVIMPORTO TOTALE ACCREDITO STIPENDIO0.90 S_STIPENACCREDITO AUTOMATICO STIPENDIO SI/NO0.85 NLEASNUM. OPERAZIONI CAUSALE LEASING0.98 S_LEASINLEASING SI/NO0.98 LEASIMPORTO TOTALE CAUSALE LEASING0.93 NCDNUM. OPERAZIONI CERTIFICATI DI DEPOSIT0.960.97 S_CERTIFPOSSESSO CERTIFICATI DI DEPOSITO0.82 CDIMPORTO TOTALE CERTIFICATI DI DEPOSITO0.74 S_ASSICUPOLIZZE ASSICURATIVE SI/NO0.93 NASSICNUM. OPERAZIONI POLIZZE ASSICURATIVE0.78 ASSICIMPORTO TOTALE POLIZZE ASSICURATIVE0.70 S_RIMBORUTILIZZO AFFIDAMENTI0.91 NRIMBAFFNUM. OPERAZIONI RIMBORSI AFFIDAMENTI0.71 RIMBAFFIMPORTO TOTALE RIMBORSI AFFIDAMENTI0.590.60 totale 16.7218.36 % 76%83%

8 Soluzione (5/7) PROC FACTOR DATA=CORSO.Banca95 OUT=CORSO.FACTORS N=7 ROTATE=VARIMAX REORDER FUZZ=0.35; VAR lista variabili; RUN; Consideriamo la soluzione a 7 fattori e operiamo una rotazione dei fattori con il metodo Varimax. IMPORTANTE:la % di varianza complessiva dei fattori ruotati rimane inalterata, mentre si modifica la % di varianza spiegata da ciascun fattore N.B. lopzione N=7 non è necessaria perché quando non viene indicato il numero di fattori con lopzione N = SAS adotta la regola degli autovalori >1 per scegliere il numero di fattori.

9 Soluzione (6/7) Interpretazione fattori: Estraendo 7 fattori riusciamo a spiegare il 83% della varianza totale. Rotated Factor Pattern Factor1Factor2Factor3Factor4Factor5Factor6Factor7 NCUSTNUM. OPER. COMMISSIONI TITOLI A CUSTODIA0.93552...... S_CUSTODPOSSESSO TITOLI A CUSTODIA0.92517...... CUSTODIAIMPORTO COMMISSIONI TITOLI A CUSTODIA0.85781...... S_TITOLIPOSSESSO TITOLI SI/NO0.70381...... NTITNUM. OPERAZIONI CAUSALE TITOLI0.60924.....0.45934 NLEASNUM. OPERAZIONI CAUSALE LEASING.0.99139..... S_LEASINLEASING SI/NO.0.99139..... LEASIMPORTO TOTALE CAUSALE LEASING.0.96498..... NSTICONVNUM. OPERAZIONI ACCREDITO STIPENDIO..0.94545.... STICONVIMPORTO TOTALE ACCREDITO STIPENDIO..0.94519.... S_STIPENACCREDITO AUTOMATICO STIPENDIO SI/NO..0.92017.... NCDNUM. OPERAZIONI CERTIFICATI DI DEPOSIT...0.98086... S_CERTIFPOSSESSO CERTIFICATI DI DEPOSITO...0.9057... CDIMPORTO TOTALE CERTIFICATI DI DEPOSITO...0.85968... S_ASSICUPOLIZZE ASSICURATIVE SI/NO....0.96531.. NASSICNUM. OPERAZIONI POLIZZE ASSICURATIVE....0.88222.. ASSICIMPORTO TOTALE POLIZZE ASSICURATIVE....0.83214.. S_RIMBORUTILIZZO AFFIDAMENTI.....0.95067. NRIMBAFFNUM. OPERAZIONI RIMBORSI AFFIDAMENTI.....0.84046. RIMBAFFIMPORTO TOTALE RIMBORSI AFFIDAMENTI.....0.76842. IMPAIMPORTO OPERAZIONI AVERE......0.96563 IMPDIMPORTO OPERAZIONI DARE......0.96468 Values less than 0.35 are not printed. TITOLI LEASING STIPENDIO DEPOSITO ASSICURAZIONE AFFIDAMENTI DARE/AVERE

10 Soluzione (7/7) Varianza spiegata dai fattori: La % di varianza complessiva dei fattori ruotati rimane inalterata, mentre si modifica la % di varianza spiegata da ciascun fattore PRIMA DELLA ROTAZIONE DOPO LA ROTAZIONE Variance Explained by Each Factor TOTALE Factor1 Factor2Factor3Factor4Factor5Factor6Factor7 4.0454669 3.02063112.80246582.42090252.34586162.08563441.6387743 18.36 Variance Explained by Each Factor TOTALE Factor1Factor2Factor3Factor4Factor5Factor6Factor7 3.42287862.90616032.71247292.55157052.41228282.22317862.1311928 18.36