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XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Lesson #1 Measurement of the Z e W bosons properties Standard Model.

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1 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Lesson #1 Measurement of the Z e W bosons properties Standard Model

2 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 in approssimazione di massa nulla per tutte le particelle di stato iniziale e finale (m  0, E  |p| ) [per il caso m  0, PDG § 34.5, pag 212].  p 1 = [E,p,0,0];  p 2 = [E,-p,0,0];  p 3 = [E, p cos ,p sin ,0];  p 4 = [E,-p cos ,-p sin ,0];  s= ( p 1 + p 2 ) 2 = ( p 3 + p 4 ) 2 = 4E 2 ;  t= ( p 1 - p 3 ) 2 = ( p 4 - p 2 ) 2 = - ½ s (1 - cos  );  u= ( p 1 - p 4 ) 2 = ( p 2 - p 3 ) 2 = - ½ s (1 + cos  );  s + t + u = m m m m 4 2  0 (2 variabili indipendenti). s,t,u – le variabili invarianti di Mandelstam e-e- b a e+e+ e-e- b a e+e+  Introduzione

3 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 e+e+ ++ e-e-  -- canale “ s ” e+e+ e+e+  e+e+ e+e+ canale “ t ” si chiamano processi di “canale s” quelli, come e + e -   +  -, in cui la particella emessa e riassorbita (   in questo caso) ha come quadrato del quadri-momento il valore s, la variabile di Mandelstam che caratterizza il processo; viceversa, si chiamano processi di “canale t” quelli, come e + e +  e + e +, in cui la particella scambiata (   anche in questo caso) ha come quadrato del quadri-momento il valore t; talvolta, il processo (ex. e + e -  e + e - ) è descritto da più diagrammi di Feynman, di tipo s e t; in tal caso si parla di somma di “diagrammi di tipo s” o di “tipo t” (+ interferenza). Canale “s” e canale “t”

4 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Definizione e misure di luminosità Luminosità integrata Efficienza (trigger+ricostruzione +selezione) [cm -2 sec -1 ]

5 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Basata sul conteggio degli eventi di diffusione Bhabha a piccolo angolo: e- e+e+ e+e+  e-e- e + e -  e + e - Dominato dallo scambio di un fotone in “canale t”:  (deg) regione usata dai luminometri:  1-10 deg e+e+ e-e-  “canale s”  e+e+ e-e- Misura della luminosità a LEP Bhabha Homi Jehangir, fisico teorico indiano (Bombay 1909 – monte Bianco 1966)

6 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 e+e+ e-e-  t)   s) e+e+ e-e-  (s)-  (t)  (t)-  (t)  (s)-  (s) Z(s)-  (s) Z(s)-  (t) Z(t)-  (s) Z(t)-  (t) Z(s)-Z(s) Z(s)-Z(t) Z(t)-Z(t)  Z(s) e+e+ e-e- e+e+ e-e- Z  t) (elettroni non polarizzati)

7 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 The standard Model is our particle interaction theory It’s based on the two non –abelian gauge groups: QCD (Quantum CromoDynamics) : color symmetry group SU(3) QE W D (Quantum ElectroweakDynamics) : symmetry group SU(2)xU(1) We have one theory but many Monte Carlo programs because the cross section for every possible process is not a trivial calculation also starting from the “right” Lagrangian. Standard Model

8 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Standard Model The QE W D Lagrangian (cfr. Halzen, Martin, “Quarks & leptons”, cap ): L QE W D = L gauge + L fermioni + L Higgs + L Yukawa => Fermions – Vector bosons interaction term L fermioni = L lept + L quark => Fermions – Scalar boson interaction term

9 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012  =(  1,  2,  3 ) : Pauli matrixes g g’ a b v = |  GiGi Parameters of the model Removing the mass of the fermions and the Higgs mass we have only 3 residual free parameters: g g’ v is the minimum of the Higgs potential

10 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Small oscillation around the vacuum. For we neglect terms at order > 2 nd After the symmetry breaking : 2 complex Higgs fields 1 real Higgs field - 3 DOF 4 massless vector bosons 1 massless + 3 massive vector bosons + 3 DOF

11 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012  W Weinberg angle g g’ v  e Millikan experiment (ionized oil drops) G F  lifetime  W Gargamelle (1973) asymmetry from scattering electron charge Fermi constant sin 2  W  0.23 ( error  10 % ) M W  80 GeV M Z  92 GeV UA1 pp √s = 540GeV (1993) M W = 82.4±1.1 GeV M Z = 93.1±1.8 GeV Before the W and Z discovery we had strong mass constraints: Historical measurements: The mass of the vector bosons are related to the parameters:

12 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 The Z° boson can decay in the following 5 channels with different probabilities:  p=0,20 (invisible) e - e + p=0,0337 p v = 0,0421 Z°  -  + p=0,0337 p v = 0,0421  -  + p=0,0337 p v = 0,0421 q  q p=0,699 p v = 0,8738 The differences can be partially explained with the different number of quantum states:  includes the 3 different flavors: e, ,   q  q includes the 5 different flavors: u  u, d  d, s  s, c  c, b  b for every flavor there’re 3 color states ( t  t is excluded because m t >M Z ) “partially explained” : 0,20 > 3 × 0,0337 and 0,699 > 15 × 0,0337 we will see later they are depending also to the charge and the isotopic spin Z 0 boson decay (channels and branching ratios)

13 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Z 0 boson decay (selection criteria) e + e -  Z 0  e + e - Efficiency  96 % Contamination  0.3 % (  +  - events) e + e -  Z 0  hadrons Charged track multiplicity  3 E 1 ECAL > 30 GeV E 2 ECAL > 25 GeV  < 10 o Efficiency  98 % Contamination  1.0 % (  +  - events) Nucl. Physics B 367 (1991) events (hadronic and leptonic) collected between August August 1990 N ch Fraction of √s a) Charged track multiplicity  5 b) Energy of the event > 12 %  s

14 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 e + e -  Z 0   +  - e + e -  Z 0   +  - Charged track multiplicity  6 E tot > 8 GeV, p T missing > 0.4 GeV  > 0.5 o etc. Charged track multiplicity = 2 p  1 e p  2 > 15 GeV IP Z < 4.5 cm, IP R < 1.5 cm  < 10 o Association tracker- muon detector E HCAL < 10 GeV (consistent with MIP) E ECAL < 1 GeV (consistent with MIP)  Efficiency  99 % Contamination: ~1.9 % (  +  - events) ~1.5 % (cosmic rays) Efficiency  70 % Contamination: ~0.5 % (  +  - events) ~0.8 % (e + e - events) ~0.5 % (qq events)

15 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th input variables: P and P t of the most energetic muon Sum of the impact parameters Sphericity, Invariant mass for different jets 3 output variables: Probability for uds quarks Probability for c quarks Probability for b quarks Quark flavor separation Classification using neural network MC uds MC c MC bReal data

16 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012   s) e+e+ e-e-  (s)-  (s)  Z(s) e+e+ e-e- Z(s)-Z(s) Z 0 line shape The line shape is the cross section  (s) e + e -  ff with √s values arround M Z Can be observed for one fermion or several together (i.e. all the quarks) _ f f f f __

17 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 g Vf = I 3f - 2 Q f sin 2  W g Af = I 3f Resonance term (Breit – Wigner) ( I  Q e Q f ) ( terms proportional to ( m f / M z ) 2 have been neglected ) The expected line shape from the theory is a Breit-Wigner function characterized by 3 parameters: Mass (M Z ) – Width (  Z ) – Peak cross section (  0 ) With unpolarized beams we must consider the mean value of the 4 different helicity Branching ratios  f /  Z are related to Q f and I 3f

18 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 We can take the values of the parameters reported in the PDG and calculate the expected value of the partial widths  f  3 families  2 families g Vf = I 3f - 2 Q f sin 2  W g Af = I 3f  3 families

19 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012  (s) e + e -  hadrons  Born (s)  (s) experimental cross section 00 Branching ratios e+e+ e-e- Process  ff /  Z (%) B.R. exp. (%) Neutrinos ±0.06 Leptons ±0.02 Hadrons ±0.06

20 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Radiative corrections The radiative corrections modify the expected values at the tree level: Z*,   Relevant impact: decreases the peak cross section of ~30% shift √s of the peak of ~100 MeV QED corrections 1-z = k 2 /s fraction of the photon’s momentum (1) Initial state radiation (QED ISR) (2) Final state radiation (QED FSR) Z*,   G(s’,s) = function of the initial state radiation Initial state radiation correction: ~ 0.17 %

21 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 (4) Propagator correction (vacuum polarization)   f + n loop   (3) Interference between initial state radiation and final state radiation

22 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 EW corrections  Z/  f + n loop (1) Propagator corrections Photon exchange

23 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 QCD corrections (1) Final state radiations (QCD FSR) (2) Vertex corrections W/  f Z*,  Contributions from virtual top terms Z*,  g W/  f ~ %

24 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Line shape Interference EW- QED M Z  Z  0 QED ISRQED Interference IS-IF Photon exchange QED FSRQCD FSR EW vertex Breit-Wigner modified by EW loops

25 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Padova 4 Aprile 2011 Ezio Torassa M Z  Z  0 h,  0 e,  0 ,  0  M Z  Z  e  h,  e  e,  e  ,  e   PDG 2010

26 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Padova 4 Aprile 2011 Ezio Torassa  inv =  Z –  had - 3  lept - 3  The number of the neutrino families can be added in the fit. The result is compatible only with N=3 We can also extract the width for new physics (emerging from Z decay):  Z,  had,  lept can be measured   can be estimated from the SM The result is compatible with zero or very small widths. Number of neutrino families We can suppose to have a 4 th generation family with all the new fermions heavier than the Z mass (except the new neutrino). How to check this hypothesis ?

27 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Gamma-gamma interactions The gamma-gamma interactions produce two leptons with small energy (W  << E beam ) and small angles, most of them are not detected.

28 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 QED was assumed for the ISR function H(s,s’) and the interference IF-FS function  (s,s’) QE W D was assumed for the interference QED-EW function   Z (s) QCD was assumed for the QCD FSR correction With the cross section measurements at higher energies (  s= GeV), the interference term can estimate from the data. Residual dependence from the model

29 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 LEP luminosities LEP2

30 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 qq(  ) WW ZZ  s Energia nel centro di massa dopo la radiazione di stato iniziale Importanti contributi ISR (ritorno radiativo alla Z 0 ) Nella ricerche di fisica oltre il Modello Standard si ha maggiore sensibilità per gli eventi non radiativi:  s /s > 0.85 Produzione di ff(  ) a LEP2

31 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Jet Identificazione fotoni ISR e calcolo  s´ (SPRIME) Ricerca candidati fotoni ISR: Ricerca di segnale nei calorimetri, luminometro incluso, con E  >10 GeV non associabile a tracce cariche (distanza angolare > 0.3 radianti) Ricostruisco Jet 1 e Jet 2 Ipotesi di fotone nella beam pipe (lungo il fascio) Applico la conservazione di energia ed impulso: Nessun fotone ISR rivelato I fotoni ISR sono emessi a basso angolo ed inducono principalmente uno sbilanciamento polare, per tale ragione trascuro un eventuale sbilanciamento in R  R z

32 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Un fotone ISR rivelato Se identifico un fotone isolato, se risulta coplanare con i jets (  > 345 o ) uso la sua direzione anziche’ quella del fascio. Considerando che a bassa energia la risoluzione dei calorimetri è bassa determino l’energia del fotone per ottenere il bilanciamento diversamente ipotizzo un secondo fotone radiato nella beam pipe e determino il suo impulso per poter compensare l’angolo polare. Spettro fotoni ISR per  s = 130 GeV

33 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012  2 /N DoF =160/180 per i dati ff mediati a LEPII

34 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Produzione di ZZ a LEP2  ZZ (  s) Test al 5% di precisione

35 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Produzione dei bosoni W + W - e misura di M w a LEP II M Z e sin 2  W misurati a LEPI  M W permette la definizione di vincoli piu’ stringenti. W+ W - e+ e-  W+ W - + Z* W+ W rad.corr. I vertici ZWW previsti come conseguenza della strutta non abeliana della teoria di gauge SU(2) L ×U(1) Y esistono Per ricavare  WW occorre distinguere il segnale WW dal fondo: ff(  ) ff(gg) - Le cancellazioni previste dalla teoria di gauge sono state verificate al livello dell’ 1 %. -

36 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Decadimenti adronici La caratteristica è la ricostruzione di 4 jets. Talvolta anche gli eventi ff possono fornire 4 jets. I jets dovuti a radiazione di gluoni sono caratterizzati da un piccolo angolo e da una bassa energia. La variabile D è in grado di discriminare permettendo la riduzione del fondo: - Decadimenti semileptonici La caratteristica è la ricostruzione di 2 jets ed un leptone energetico ed isolato. Decadimenti totalmente leptonici La caratteristicha è la ricostruzione di 2 leptoni energetici isolati di carica opposta. L’esempio in figura riporta solo 2 tracce cariche ma il leptone puo’ anche essere un  Una variabile discriminante è la direzione del momento mancante che per il fondo ff ha piccoli angoli 

37 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 M W a LEP II M W si può considerare una grandezza derivata da G F, il cui valore è conosciuto con precisione. La relazione è semplice a livello (  r=0) mentre con le correzioni di polarizzazione del vuoto risulta dipendente da m t ed M H. Una precisa misura della massa del W permette una ulteriore verifica del modello ed allo stesso tempo fornisce dei limiti per le masse del top e dell’Higgs. All’inizio di LEP II le misure dirette di m t al Tevatron (180  12 GeV) avevano ancora errori piuttosto grandi. La massa del W può essere ottenuta: dall’andamento  WW (M W ) che in prossimità della soglia  s ~160 GeV varia rapidamente mediante la ricostruzione della massa invariante.

38 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Determinazione della massa da  WW W+ W - e+ e-  W+ W - Z* W+ W - Diagrammi CC03 Lo stato finale in 4 fermioni, oltre ai contributi dei diagrammi CC03, può ricevere contributi da altri diagrammi elettrodeboli. Tali contributi sono stati considerati con dei termini di correzione della sezione d’urto (v. Tabella). La sezione d’urto così corretta è stata confrontata con l’andamento previsto in funzione della massa M W Dati 1996 a 161 GeV L = 10 pb -1 WW decay modeCorr (CC03) qqqq e qq  (  ) qq l l DELPHI Contributi, interferenza inclusa, di altri diagrammi che generano 4 fermioni mediante il coinvolgimento di 0,1 o 2 bosoni vettori massivi Vengono selezionati 29 eventi ( ) da cu si ricava:

39 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Ricostruzione diretta della massa Per  s > 2 M W è possibile ricostruire direttamente la massa dai decadimenti. La ricostruzione ottenuta solo con le tracce osservate non ha una sufficiente risoluzione. Applicando dei vincoli quali la conservazione dell’energia e dell’impulso del centro di massa la risoluzione migliora significativamente. La ricostruzione si effettua solo per i decadimenti adronici e semileptonici, per quelli totalmente leptonici non si dispone di sufficienti vincoli (rispetto ai semileptonici manca l’asse del jet che determina la direzione del W opposto). DELPHI Dati 1998 a 189 GeV L = 150 pb -1

40 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 FSI: Final State Interaction I due W decadono a distanze di frazioni di fm nel caso adronico contribuiscono le interazioni dei partoni nello stato finale FSI

41 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 L’FSI riduce il peso del canale adronico rispetto al canale semileptonico Risultato combinato LEP II Contributi agli errori statistici e sistematici

42 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012  M Z /M Z   M W /M W  Measurements since 1989

43 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Discrepancy observed in 1995 not confirmed after more precise R b measurements

44 XXVII Ph.D in Physics Ezio TorassaPadova, February 21 th 2012 Quarks & Leptons – Francis Halzen / Alan D. Martin – Wiley International Edition The Experimental Foundation of Particle Physics – Robert N. Cahn / Gerson Goldhaber Cambridge University Press Determination of Z resonance parameters and coupling from its hadronic and leptonic decays - Nucl. Physics B 367 (1991) Z Physics at LEP I CERN Vol 1 – Radiative corrections (p. 7) Z Line Shape (p. 89) Measurement of the lineshape of the Z and determination of electroweak parameters from its hadronic decays - Nuclear Physics B 417 (1994) 3-57 Measurement and interpretation of the W-pair cross-section in e + e - interaction at 161 GeV Phys. Lett. B 397 (1997) Measurement of the mass and width of the W boson in e + e - collision at  s =189 GeV Phys. Lett. B 511 (2001)


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