La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Equazioni differenziali lineari e modelli per lecologia.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Equazioni differenziali lineari e modelli per lecologia."— Transcript della presentazione:

1 Equazioni differenziali lineari e modelli per lecologia

2 equazione differenziale lineare equazione caratteristica integrale particolare Crescita di batteri

3 Esercizio Risolvere la seguente equazione differenziale: Equazione caratteristica : 1 = 2, 2 = 3 F 1 (t) = e 2t, F 2 (t) = e 3t G(t) = c 1 e 2t + c 2 e 3t

4 Teorema fondamentale dellalgebra Ogni equazione algebrica di grado n > 0 a coefficienti complessi ha esattamente n soluzioni in C Inoltre, se i coefficienti sono tutti reali, allora le soluzioni sono coniugate a due a due.

5 RADICI COMPLESSE CONIUGATE RADICI COMPLESSE CONIUGATE esercizio

6 Esercizio

7

8

9 in un ambiente con risorse limitate integrale generale: tasso potenziale di crescita t = 0 condizione iniziale: crescita di una popolazione isolata

10 t x curve logistiche

11 DUE POPOLAZIONI CONVIVENTI integrale particolare : campo vettoriale x y (x o,y o ) condizioni iniziali : x(0) = x o, y(0) = y o orbita (x o,y o ) piano delle fasi

12 punti di equilibrio: orbita costante DUE POPOLAZIONI CONVIVENTI campo vettoriale

13 caso lineare autovalori di A

14 nodo repulsivo nodo attrattivo punto di sella

15 centro fuoco repulsivo fuoco attrattivo

16 Esercizi a pag. 516

17 Prossima lezione: Integrali di linea, di superficie, di volume Fine della lezione

18


Scaricare ppt "Equazioni differenziali lineari e modelli per lecologia."

Presentazioni simili


Annunci Google