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1 STATISTICA 6.0: REGRESSIONE LINEARE Obiettivi della lezione: A Introduzione alla regressione lineare con il software STATISTICA (Versione 6.0) B Passi.

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1 1 STATISTICA 6.0: REGRESSIONE LINEARE Obiettivi della lezione: A Introduzione alla regressione lineare con il software STATISTICA (Versione 6.0) B Passi principali per lesecuzione della procedura C Esempi

2 2 Considereremo soltanto il caso di regressione semplice (non multipla), ma STATISTICA consente di trattare agevolmente anche il caso di più variabili indipendenti. Si vuole cercare la relazione lineare tra due variabili x e y. A Regressione lineare: retta di regressione Date n osservazioni congiunte di 2 variabili cerco due coefficienti a e b tali che y=ax+b passi il più possibile vicino a questi punti. Cerco a e b tali chesia minima (Metodo dei minimi quadrati)

3 3 Statistiche -----> Regressione Multipla Tipo di file in input (di dati) Modalità di trattamento dei casi mancanti B Procedura: inserimento dati e opzioni Variabile indipendente Variabile dipendente Il grafico lo ottengo seguendo la seguente sintassi: Grafici -----> Scatterplot

4 4 Richiami Precisazioni

5 5 Variabile indipendente Variabile dipendente Riepilogo: risultati della regressione da salvare in un Registro Altre analisi statistiche C Esempio1

6 6 Dipendenti: ricorda il nome della variabile dipendente N. di casi: dipende dallopzione scelta per i Missing Cases R 2 : esprime la proporzione di variazione della variabile dipendente y spiegata dal modello. E il quadrato del coefficiente di correlazione stimato. Se è ~1 il modello è buono (i valori stimati e quelli osservati sono fortemente correlati) Se è ~0 il modello non è adeguato R: coefficiente di correlazione stimato Se è ~1 ho dipendenza lineare diretta tra le 2 variabili Se è ~ -1 ho dipendenza lineare inversa tra le 2 variabili Se è ~0 non esiste relazione tra le variabili. Errore standard di stima: dispersione dei valori osservati intorno alla retta di regressione Intercetta: valore di b Err. Std: errore standard sullintercetta p: p-value si sottopone a test lipotesi che lintercetta sia nulla Se Var1 Beta è evidenziato in rosso, significa che non posso rifiutare lipotesi di dipendenza lineare tra le due variabili B Procedura: risultati

7 7 Risultati Regressione Scatterplot Andamento di tipo lineare Due coefficienti della retta di regressione Test di ipotesi: H 0 : i coefficienti della retta sono nulli

8 8 Variabile indipendente Variabile dipendente Risultato dellanalisi Il coeff. di correlazione R è significativo ed è negativo La dipendenza è lineare inversamente proporzionale C Esempio 2

9 9 Regression summary Test di ipotesi:H 0 : i coefficienti della retta sono nulli test sullintercetta: non posso rifiutare H 0 test sull coefficiente angolare: rifiuto H 0

10 10 Esercizio Esercizio Un materiale utilizzato per la produzione di una fibra sintetica è immagazzinato in un locale privo di controllo del livello di umidità. Al variare della percentuale di umidità nel locale si registrano i seguenti stati igrometrici nel materiale (espressi in percentuale) % umidità magazzino% umidità materiale

11 11 Determinare la retta di regressione di Y=% umidità nel materiale rispetto a X=% umidità nel magazzino. Stimare il contenuto percentuale di umidità nel materiale quando la percentuale di umidità nel magazzino risulta del 38%.


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