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1/23/2014 C.7 A. Bettini 1 Istituzioni di Fisica Subnucleare A. Bettini 2006 Capitolo 2 Nucleoni, leptoni, bosoni.

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1 1/23/2014 C.7 A. Bettini 1 Istituzioni di Fisica Subnucleare A. Bettini 2006 Capitolo 2 Nucleoni, leptoni, bosoni

2 1/23/2014 C.7 A. Bettini 2 I mesoni 1935 Yukawa ipotizza che il potenziale nucleare abbia la forma è il range della forza. Se m è la massa del mesone che la media Dato che 1 fm m 200 MeV Esperimento di Anderson e Neddermeyer su componente penetrante dei raggi cosmici Scopo: misura delle masse. Per misurare la massa si devono misurare due grandezze. A. e N. usarono una camera a nebbia con 1. campo magnetico misura del momento p 2. separata in due parti da un foglio di Pt (spessore z =1 cm); per la misura della perdita di energia per ionizzazione E/ z misura dellenergia E Risultato le particelle (cariche) della componente assorbibile si comportano come elettroni quelle della componete penetrante, erano di tipo nuovo, avendo masse intermedie tra i nucleoni e lelettrone. Vennero chiamati mesoni (=intermedi) e anche mesotroni Street e Stevenson arrivano allo stesso risultato con altro esperimento Rossi e Nereson misurano la vita media dei mesoni o mesotroni dei raggi cosmici (ora sappiamo sono µ) =2.15±0.1µs

3 1/23/2014 C.7 A. Bettini 3 Conversi, Pancini, Piccioni Ci sono mesoni di carica + e mesoni di carica – Fermiamo un mesone in un assorbitore (un pezzo di materia); 2 processi possibili il decadimento, come nel vuoto (vita media ) se la carica è –, la cattura e successivo assorbimento da parte di un nucleo I mesoni penetranti sono quelli di Yukawa? F 1 e F 2 = blocchi di ferro magnetizzati perpendicolarmente al disegno in verso opposto = lente magnetica che concentra mesoni positivi o negativi nellassorbitore, a seconda della disposizione dei due blocchi Lassorbitore al di sotto di essi = blocco di Fe (non magnetizzato) Progettarono lesperimento in modo che (quasi) nessun mesone del segno sbagliato e di energia tale da fermarsi potesse entrare nellassorbitore Nellassorbitore si fermano solo mesoni del segno scelto

4 1/23/2014 C.7 A. Bettini 4 Conversi, Pancini, Piccioni A, B e i C sono contatori di Geiger che danno un impulso di tensione al passaggio di una particella carica (incertezza 1 µs) Il trigger = coincidenza rapida AB, seguita con ritardo t da segnale di C: 1µs < t < 4.5 µs 1˚ risultato di C.P.P. Se portati alla quiete nel Fe, solo i mesoni negativi vengono assorbiti dai nuclei, i positivi decadono come nel vuoto. Come ci si aspettava, ma è la prima dimostrazione del diverso comportamento di mesoni di diverso segno in quiete nella materia C. P. P. ripetono lesperimento con assorbitore di carbone Osservano che sia i mesoni positivi sia i negativi decadono come nel vuoto Nei materiali di basso numero atomico i mesoni negativi non sono assorbiti dai nuclei I mesoni interagiscono troppo debolmente con i nuclei per essere la particella di Yukawa che deve interagire molto più intensamente!!

5 1/23/2014 C.7 A. Bettini 5 π µ e La scoperta del pione Nellimmediato secondo dopoguerra C. F. Powell a Bristol sviluppa la tecnica delle emulsioni nucleari, dei laboratori di alta montagna (sino a 5500 m sulle Ande) e dei palloni aerostatici (sino a km di altezza) La Kodak sviluppa in collaborazione con Occhialini e Powell e produce unemulsione sensibile alle particelle veloci, al minimo di ionizzazione; si possono rivelare le tracce degli elettroni. Si osservano eventi πµe Lattes, Muirhead, Occhialini e Powell pubblicano losservazione di eventi in cui un mesone più pesante (π) decede, alla fine del cammino, in uno più leggero e penetrante (µ) Misurando la densità di grani si determina il verso della traccia = densità di grani (ionizzazione) crescente I π decadono a riposo, si osserva che il range, quindi energia, del µ è sempre uguale origina da decadimento a 2 corpi π µ

6 1/23/2014 C.7 A. Bettini 6 Ancora sul pione Controllo in altri esperimenti: un π assorbito da un nucleo può trasformare p n. È la particella di Yukawa Decadimenti principali Esiste in tre stati di carica π +, π – e π˚

7 1/23/2014 C.7 A. Bettini 7 La scoperta delle particelle strane La chiarificazione sperimentale della sequenza π µ e avrebbe potuto risolvere i problemi sul tappeto. Ma non fu così, la natura preparava sorprese Nei raggi cosmici cerano altri oggetti Nel 1943 Laprince-Ringuet e Lheritier, lavorando sulle Alpi con una camera a nebbia con trigger con B= 0.25 T, avevano scoperto, sorprendentemente, una particella carica di massa 506±61 MeV Dopo la fine della guerra in alcuni laboratori (Bristol, Manchester, lEcole Polytechnique, Caltech e Berkeley) furono trovati eventi da raggi cosmici in cui erano presenti particelle di masse analoghe, instabili, che decadevano, forse, in pioni. Furono classificate inizialmente in base alla topologia dellevento V + : il decadimento di una carica in una carica più neutre, chiamata V 0 : decadimento di una neutra in due cariche decadimento di una carica in tre cariche, chiamata e sembravano avere la stessa massa, ci vorrà un decennio per capire che si tratta della stessa particella, il K ± Ci vorrà anche tempo per capire che cerano due V˚: il mesone K˚ (massa circa 500 MeV) e liperone (massa maggiore del protone, decade

8 1/23/2014 C.7 A. Bettini 8 Il primo tau completo Il primo esempio di tau, fu osservato a Bristol nel 1948, ma i secondari non furono identificati con sicurezza (uscivano troppo presto dallemulsione) Il primo tau completamente ricostruito come K + π + π + π – fu osservato a Padova nel 1954 [G. Belliboni, B. Sechi e B. Vitale. Suppl. Nuovo Cim. 12 (1954) 195]

9 1/23/2014 C.7 A. Bettini 9 La scoperta delle particelle strane, Due enigmi L enigma della produzione veloce - decadimento lento venivano prodotte con sezioni durto analoghe a quelle di produzione di pioni quindi da interazione forte decadevano in particelle con interazione forte, ma con vite medie ( ns) caratteristiche delle interazioni deboli L enigma della produzione associata: venivano sempre prodotte in coppie Nel 1947 Rochester e Butler pubblicarono losservazione della produzione associata di due particelle instabili: una neutra che decadeva in due cariche (topologia V 0 ) ed una carica che decadeva in unaltra carica e almeno una neutra non vista (topologia V + ) Successive osservazioni: le nuove particelle sono sempre prodotte in coppie, mai da sole

10 1/23/2014 C.7 A. Bettini 10 Le particelle strane π – p K˚ a 1 GeV/c nella camera a bolle a H 2 liquido da 180 cm di Alvarez. Metà anni 50 La soluzione degli altri due fu data da Gell-Mann ( ) e indipendentemente da Nisishima (1955) che ipotizzarono un nuovo numero quantico, additivo, la stranezza S S delle vecchie particelle = 0 S dei mesoni strani = +1 le loro antiparticelle = –1 S degli iperoni = – 1 gli anti-iperoni = +1 Le IF conservano SLe ID violano S

11 1/23/2014 C.7 A. Bettini 11 I mesoni strani QSm(MeV) (ns) Decadimenti comuni K + u s) –, K 0 d s) 0+1(498)n.a. K – ds) – – –, – K 0 us) 0–1(498)n.a.n.a Nota pedante da chiarire nel seguito. K˚ e K˚ sono autostati dellhamiltoniana forte. Come particelle libere decadono per interazione debole. Gli stati quasi-stazionari, cioè gli stati che hanno massa e vita media definita non sono K˚ e K˚ ma due combinazioni lineari di questi. Le masse del K˚ e del K˚ (uguali tra loro) sono, a rigore, gli elementi diagonali della matrice di massa nella base degli stati K˚ e K˚ K˚ e K˚ sono elettricamente neutri, ma sono diversi perché hanno stranezza opposte I mesoni K sono gli unici mesoni strani che decadono deboli, gli altri decadono forte in tempi brevissimi

12 1/23/2014 C.7 A. Bettini 12 Gli iperoni strani QSm(MeV) (ps) dec. princ. uds) 0– pπ – /nπ˚ QSm(MeV) (ps) dec. princ + uus) +1– pπ 0 /nπ + 0 uds) 0– –8 – dds) – nπ–nπ– QSm(MeV) (ps) dec. princ. 0 uss) 0– – dss) –1– – Alcune osservazioni Le masse aumentano allaumentare del numero di quark s – non è (ovviamente) lantiparticella di + Nessun iperone strano tranne la 0 può decadere senza cambiare stranezza, quindi tramite ID Previsione: per 0 il decadimento EM 0 è permesso a avviene molto più rapidamente Gli iperoni strani più leggeri sono i seguenti

13 1/23/2014 C.7 A. Bettini 13 Osservazione di una Plano et al. Camera a bolle a propano 1957

14 1/23/2014 C.7 A. Bettini 14 La massa del π ± Il primo acceleratore che produsse pioni fu il ciclotrone di Berkeley che accelerava particelle allenergia cinetica T = 380 MeV. La misura della massa dei π carichi fu fatta nel 1950 da W. H. Barkas et al. Il bersaglio e lesperimento sono nel campo magnetico del ciclotrone, che deflette in direzione opposta particelle negative e positive Queste entrano in due pacchi di emulsioni diversi La misura del punto e della direzione dingresso nellemulsione determina la traiettoria e quindi il momento Se la particella si ferma, la misura del range (energia) dà la seconda grandezza per determinare la massa Le emulsioni si trovano nel ciclotrone, ambiente ostile con molta radiazione (tracce spurie). La figura mostra solo una parte delle schermature impiegate Valore attuale

15 1/23/2014 C.7 A. Bettini 15 Vita media del π + Chamberlein et al Un fascio di del sincrotrone di 340 MeV produce π in un bersaglio di paraffina Il π (a volte) passa nel primo cristallo scintillatore producendo un impulso di luce (A) Nel secondo scintillatore ci sono, per gli eventi di interesse, tre impulsi: B1. Quando il π vi si ferma, B2. Quando il π decade in µ (che si ferma). B3. Quando il µ decade e produce un positrone (che esce) La coincidenza A B1 fa partire la traccia delloscillografo, che viene fotografata Si vedono due impulsi: B1 e B2 B3 in genere non si vede, ma se in ritardo di µs, accende una lampadina che è fotografata con la traccia Con velocità di 10 ns/mm, il secondo impulso è ben visibile se separato da > 20 ns In totale 554 eventi puliti

16 1/23/2014 C.7 A. Bettini 16 Spin del π + Consideriamo le due reazioni Alla stessa energia E nel c.m. Una misura fu fatta con energie cinetiche nel laboratorio T π =24 MeV, T p =341 MeV pipi –p i pfpf –p f a b c d da principi di simmetria segue principio del bilancio dettagliato fattore 1/2 davanti alla somma perché i 2 p sono uguali e integrando su tutto angolo solido si conta doppio Dato che E è la stessa p p ha lo stesso valore nei due casi, e così p π Cohen, Crowe, Dumond 1957 misurarono 2s π +1=1.0±0.1 s π =0 Per CPT lo spin del π – è anche = 0

17 1/23/2014 C.7 A. Bettini 17 I leptoni m(MeV) e0.5 µ µs ps Abbiamo osservato tre coppie di leptoni (tre famiglie, generazioni) Un leptone è carico (e –, –, – ), laltro è il suo neutrino ( e,, ) e –, – e – hanno tutte le stesse caratteristiche, a parte le masse I leptoni carichi hanno interazioni gravitazionali, E.M. e deboli I neutrini hanno interazioni gravitazionali e deboli

18 1/23/2014 C.7 A. Bettini 18 I leptoni. Un po di storia Lelettrone e – è la prima particella elementare scoperta; da J. J. Thomson nel 1897 con un esperimento di laboratorio e tecniche di alto vuoto Il muone µ – fu scoperto nei raggi cosmici nel 1937 da Anderson e Neddermeyer, ma identificato come leptone solo nel 1947 da M. Conversi, Pancini e O. Piccioni Del tutto uguale allelettrone, tranne per la massa, venne come una sorpresa dalla Natura Chi lha ordinato? chiederà più tardi Rabi Il tau(one) – fu ricercato da Zichichi nella reazione e + e – + – allanello di accumulazione ADONE a Frascati, che non aveva lenergia sufficiente. Fu scoperto da M. Pearl e co. nel 1975 che usò la stessa tecnica allanello SPEAR a SLAC di Stanford Il neutrino (una sola specie) fu ipotizzato, come disperata ipotesi, da W. Pauli nel 1930 per spiegare le apparenti violazioni della conservazione dellenergia, del momento e del momento angolare nel decadimento beta Il e fu scoperto da C. L. Cowan e F. Reines nel 1956 al reattore nucleare di Savannah River Il fu scoperto (identificato come diverso da e ) da L. Lederman, M. Schwartz e J. Steinberger nel 1962 allacceleratore di protoni AGS a Brookhaven Il fu scoperto da K. Niwa e collaboratori nel 2000 allacceleratore di protoni del Fermilab nel con un rivelatore ad emulsioni

19 1/23/2014 C.7 A. Bettini 19 Il Fine anni 60. Proposta di A. Zichichi di ricerca di Heavy Lepton HL (più tardi fu chiamato, iniziale di = terzo) ad ADONE Processi frequenti Cercare Topologia: coppia eµ di segno opposto, non collineari Fondi: adroni non identificati 1970 e Nessuna evidenza di leptone pesante Ragione: energia max di ADONE = 3 GeV, 2 m = GeV M. Pearl e co. Stessa idea a SPEAR (E= 8 GeV) Scoperta del I numeri danno la consistenza dello sciame elettromagnetico e µ

20 1/23/2014 C.7 A. Bettini 20 La scoperta del(lanti) neutrino elettronico Le sorgenti più potenti disponibili di neutrini, prima della costruzione dei protosincrotni (anni 60) erano i reattori nucleari di potenza Dai processi di fissione vengono prodotti e con uno spettro di energie di qualche MeV A qualche decina di metri dal nucleo di un reattore da 1 GW, il flusso è enorme m –2 s –1 I neutrini e antineutrini elettronici si possono rivelare tramite il decadimento beta inverso, ma la sezione durto è microscopica tasso di conteggio per p bersaglio a E = 1MeV W 1 = 10 –30 s –1 quindi per un tasso totale ad esempio W = 10 –3 Hz N p = se bersaglio H 2 O (10 p), in una mole (18 g) ci sono N A 10/18 = protoni quindi servono circa 3000 moli 50 kg efficienza di rivelazione, volume di fiducia/totale. Mettiamo 1/4 massa totale 200 kg Il problema principale non è la massa necessaria (ma era ragguardevole nel 1958) ma il controllo dei fondi n dal reattore fondo indotto dai raggi cosmici radioattività naturale

21 1/23/2014 C.7 A. Bettini 21 Lesperimento di Savannah River Autunno Esperimento di Raines e coll. al reattore di Savannah River (0.7 GW) Bersaglio = 200 l di H 2 O e + immediatamente si annichila in due a 180˚ tra loro, che entrano in due diversi contenitori di scintillatore liquido adiacenti. Gli elettroni Compton prodotti fanno un lampo di luce LH 2 O è un buon moderatore e in qualche decina di µs il n è termalizzato. L H 2 O è drogata con 40 kg di Cd che ha una grande sezione durto per cattura di n termici. I ritardati vengono rivelati nello scintillatore Rivelatore a 10 m sotto un edificio (cosmici) + molta cura nelle schermature Osservati3±0.2 eventi/ora Fondo residuo misurato piccolo Sezione durto circa il valore aspettato H2OH2O scintillatore schermature

22 1/23/2014 C.7 A. Bettini 22 La scoperta del secondo neutrino B. Pontecorvo (in Russia) e M. Schwartz (in US) propongono indipendentemente luso di fasci di neutrini prodotti da acceleratore. I loro calcoli mostrarono che si possono avere sufficienti intensità. Di che neutrini si tratta? Lee e Yang. Dovrebbe essere diverso da quello dellelettrone, altrimenti Esperimento di Shwartz, Lederman, Steinberger. Il fascio di protoni estratto dallAGS di BNL viene portato su un bersaglio. Si filtrano adroni e µ con 13.5 m di Ferro e i neutroni con paraffina

23 1/23/2014 C.7 A. Bettini 23 Il rivelatore Il rivelatore deve avere massa grande, ordine di 10 t. Troppo per camera a bolle Camere a scintilla da poco inventate da Conversi e Gozzini a Pisa Costruzione di 10 moduli di 9 camere luno Piastre di Al 1.1 x 1.1 m 2, spessore 2.5 cm. Massa tot. = 10 t

24 1/23/2014 C.7 A. Bettini 24 La scoperta del secondo neutrino Osservati 56 eventi con una traccia penetrante, che non può essere che µ Altri 8 eventi compatibili con fondi Non osservati elettroni Il neutrino che nasce assieme al µ dal decadimento del π quando interagisce produce µ, non produce e. Conclusione 1.Esistono due neutrini diversi: e e 2.Il sapore elettronico e il sapore muonico si conservano

25 1/23/2014 C.7 A. Bettini 25 Lequazione di Dirac La funzione donda di una particella elementare (non composta) di spin 1/2 e libera, cioè in assenza di interazioni, ubbidisce allequazione di Dirac Obbediscono allequazione di Dirac i leptoni e, per ipotesi nel MS, anche i quark quando fossero liberi x = (x 0, x 1, x 2, x 3 ) I due spinori e rappresentano la particella e lantiparticella, per ciascuna, i due possibili stati di polarizzazione: s z =+1/2 e s z =–1/2 Le matrici sono definite dallalgebra cui devono soddisfare. Hanno diverse rappresentazioni possibili. Una spesso usata: dove gli elementi sono matrici 2x2 sono le matrici di Pauli

26 1/23/2014 C.7 A. Bettini 26 Proprietà dellelettrone Equazione di Dirac = meccanica quantistica + Lorentz invarianza lelettrone ha spin = 1/2 Spin s = 1/2 Momento magnetico µ e = gµ B scon g = 2 µ e = µ B Proprietà note da fisica atomica Lequazione di Dirac predisse un fenomeno radicalmente nuovo lesistenza dellantimateria

27 1/23/2014 C.7 A. Bettini 27 Londa piana monocromatica Funzione donda di una particella libera di massa m e quadrimomento p Si definisce il bispinore coniugato che soddisfa lequazione Con due bispinori a e b, che possono corrispondere a particelle uguali o diverse, e le matrici si possono costruire 5 covarianti E.M.DeboleQCD VV & AV Lequazione diventa

28 1/23/2014 C.7 A. Bettini 28 Lantimateria 1928-Dirac scrive lequazione donda relativistica dellelettrone spin = 1/2 momento magnetico Dicembre 1929-Dirac identifica i buchi nel mare di energia negativa di elettroni come i protoni (implicitamente violando la simmetria) Novembre 1930 Weyl costruisce loperatore matematico C, coniugazione di carica (meglio: coniugazione particella-antiparticella) Maggio 1931 Dirac accetta C come principio buchi = positroni esistenza dei p esistenza degli p Anderson e indipendentemente Blacket e Occhialini scoprono il positrone Primavera 1955 Pauli completa la dimostrazione della simmetria CPT. In particolare, ogni particella deve avere la sua antiparticella (cfr parte 3) Ottobre 1955 Chamberlein, Segré, Wiegaud e Ypsilantis scoprono lantiprotone 1956 Piccioni e coll. scoprono lantineutrone 1958 Baldo-Ceolin e Prowse scoprono il primo anti-iperone, lantilambda Periodo le simmetrie di base C, P, CP, T sono violate (cfr parte 3). Esiste lantimateria nucleare? 1965 Zichichi e coll. scoprono lantideutone

29 1/23/2014 C.7 A. Bettini 29 Positrone (1/2) C. D. Anderson, su incarico di Millikan, realizza una grande camera a nebbia Volume = 17x17x3 cm 3 B = uniforme, sino a 2.4 T misura p e segno della carica Raccolta sistematica di foto, ogni 15 (giorno e notte) Scanning (esame visivo) per trovare quelle interessanti Osserva particelle sia negative sia positive (curvature opposte) Dalla misura della ionizzazione (num. di gocce per cm.) si ottiene la carica delle tracce, è unitaria Particelle negative = elettroni Particelle positive: sono protoni? Allora quelli di energia abbastanza bassa (E<500 MeV ad es.) dovrebbero ionizzare molto di più degli elettroni della stessa energia. Invece ionizzano uguale. Sono elettroni che vanno in su, prodotti dallurto del raggio cosmico? (ma così tanti?) Bisogna determinare in modo non ambiguo il verso Piastra di Pb sul diametro della camera (t = 6 mm). Direzione nel verso di curvatura crescente Raggio di curvatura minore dopo la piastrina Impostazione di due programmi di ricerca sui raggi cosmici con camera di Wilson in campo magnetico Millikan negli US, Blackett e Occhialini negli UK

30 1/23/2014 C.7 A. Bettini 30 Positrone (2/2) Il verso è verso lalto, quindi carica positiva Se ha la massa m e, dalle curvature p 1 =63 MeV, p 2 =23 MeV Se avesse massa m p, da curvatura dopo la piastra E 2 =200 keV range = 5 mm, invece range = 50mm Per determinare la massa bisogna misurare almeno due grandezze. Anderson ne aveva tre (ridondanza è importante): curvatura, ionizzazione e range Conclusione di Anderson nel 1932: scoperta di una particella positiva di massa circa uguale allelettrone: il positrone B = 1.5 T entrante Contemporaneamente, Blacket e Occhialini: camera di Wilson; due foto per ricostruzione stereo, campo B, con trigger: contatori Geiger-Mueller (mentre Anderson pescava a caso) che segnalano larrivo di un raggio cosmico e fanno partire lespansione. Scoprono indipendentemente il positrone. Osservano molti sciami elettromagnetici, in cui ci sono casi di produzione di coppie e + e – B. e O. pubblicano nel 1933 B=0.3T e+e+ e–e– E=12 MeV

31 1/23/2014 C.7 A. Bettini 31 Lantiprotone (1/3) Due decenni dopo la sua scoperta, il positrone era lunica antiparticella nota Una domanda fondamentale: esiste o no lantiparticella del protone? Lequazione di Dirac non dava una previsione chiara: il protone non è semplice come lelettrone, in particolare il suo momento magnetico non era quello previsto dallequazione di Dirac (e il neutrone ha momento magnetico 0 pur essendo neutro!) Nei raggi cosmici non furono trovati p anche se esistevano le energie sufficienti a produrli Secondo strumento: il rivelatore. Per sapere di aver prodotto un antiprotone bisogna misurarne, oltre alla carica, la massa. Per questo bisogna misurare almeno due quantità indipendenti della stessa particella. Furono scelte: momento e velocità Primo strumento: lacceleratore. A Berkley fu progettata la costruzione di un grande (per allora) acceleratore di protoni. Parte fondamentale del programma definito da E. Lawrence e da E. McMillan fu la ricerca del p. Lenergia doveva essere sufficiente (cfr esercizi), 6 GeV. Fu il bevatrone, pronto nel 1954 (per molti anni dominerà la fisica subnucleare)

32 1/23/2014 C.7 A. Bettini 32 Lantiprotone (2/3) Primo: Selezionare un momento definito, per poi misurare la velocità Piccioni mostra che non può funzionare Si seleziona il colore giusto ma il flusso è piccolissimo Dal bersaglio escono quasi sempre π, atteso un p ogni (furono 1/30 000, uno ogni 15) Bisogna impiegare una lente e fare unimmagine della sorgente sulla fenditura (spettrometro) Secondo: Garantire un potere di risoluzione di π almeno di 10 6 Terzo: Misurare bene la velocità

33 1/23/2014 C.7 A. Bettini 33 Lantiprotone (3/3) Doppio spettrometro. 1˚ stadio: selezione preliminare, prima pulizia 2˚ stadio: seconda selezione e misure Col momento selezionato p con =0.78 Distanza tra S 1 e S 2 = 12 m Tempo di volo = t p = 51 ns Tempo di volo per π ( =1): t π = 40 ns Differenza da misurare: t = 11 ns, accuratezza ottenuta ± 1 ns Due π potrebbero dare casualmente t = 11 ns Cerencov C 1 non vede π, vede p Cerenkov C 2 a soglia: vede π, non p Chamberlein, Segrè, Ypsilantis, Wiegand Risultato: trovati gli antiprotoni (una cinquantina)


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